Bonjour, je créé dans planète dans Space Engine en temps que passe temps et je souhaitait savoir qu'elle est la formule exacte pour calculer la densité d'une planète, j'ai déjà d=M/V mais je souhaiterais avoir une formule plus précise prenant en compte la taille du noyau sa masse volumique (à lui) de même pour le manteau, voire tout autre paramètre (par exemple un océan liquide). En espérant qu'une telle formule existeMerci
Envoyé par KyuramKuro
Bonjour, je créé dans planète dans Space Engine en temps que passe temps et je souhaitait savoir qu'elle est la formule exacte pour calculer la densité d'une planète, j'ai déjà d=M/V mais je souhaiterais avoir une formule plus précise prenant en compte la taille du noyau sa masse volumique (à lui) de même pour le manteau, voire tout autre paramètre (par exemple un océan liquide). En espérant qu'une telle formule existe
La formule exacte ? Celle qui est effectivement utilisée en planétologie ? Uh... C'est compliqué.
Le problème est que la densité ρ des matériaux augmente avec la pression P et diminue avec la température T, d'une façon qui dépend du matériau planétaire (glace, silicate, alliage de fer...). On va formaliser ça par une équation d'état ρ(P,T) qui n'est pas bien commode. Pour les matériaux planétaire solides, les principales équations d'état utilisées sont l'équation de Birch-Mürnaghan au troisième ordre et l'équation de Mie-Grüneisen-Debye.
Tu peux cliquer pour voir, mais je ne suis pas sûr que tu trouves ça très utilisable... Y'a énormément de physique là dedans, et pour une part, c'est incalculable ab initio, il faut mesurer les paramètres expérimentalement. On fait des expériences avec des presses ou des enclumes à diamant pour estimer le module d'incompressibilité de tel assemblage chimique et sa dérivée en fonction de la pression.
Donc on va simplifier, avec des densités moyennes prises dans des tables. Et là ça va devenir assez simple, évidemment, puisque toute la complexité du problème est encapsulée dans cette valeur moyenne.
On va prendre un modèle en 3 couches qui un compromis assez tout terrain :
un noyau de rayon Rn et de densité ρn
un manteau de rayon Rm et de densité ρm
une couche supérieure (par exemple l'hydrosphère d'une lune jovienne) de densité ρh
Le rayon total de la planète étant R
La masse planétaire M se calcule comme :
Et ensuite tu divises M par le volume total pour avoir la densité moyenne.
Dernière modification par Gilgamesh ; 10/06/2016 à 18h01.
Parcours Etranges
Merci !Etant en géologie ça me va, en fait c'est assez proche d'un truc que l'on a vu en cours !
