Repartition de 10 cercles autour d un cercle

[invite9689f6d6]

Bonjour a tous,

je souhaite creer un plan de table. je dois donc repartir les 10 "chaises"(representes par des cercles de 100px de diamètre) autour d un cercle plus grand dont le diamètre reste encore a determiner.
les petits cercles doivent se toucher, mais pas se chevaucher.
Je souhaite le faire en php; j aurais donc besoin des coordonnes des centre des cercles

J'y reflechi depuis plus d une journee, mais je suis dans une impasse

Par avance merci

Raphael
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[obi76]

Bonjour,

pour les coordonnées des centres de vos cercles, ils sont sous la forme :




avec et le rayon de vos chaises.

Bon courage

[invite9689f6d6]

mais vous ne repondez pas totalement a ma question: je souhaite les repartir... c est la tout le probleme.........

[invite9689f6d6]

quelquechose comme ca:

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Si, ce que je vous ai donné sont les coordonnées du centre de chacun des cercles... ou alors j'ai mal compris la question...

[invite9689f6d6]

ce que je cherche c est une fonction php me permettant de repartir des cercles (9 ou 10) en fonction d un cercle, pour cela, il faut qu elle calcul de diametre du cercle centrale( les cercles peripheriques auront un diametre de 100px) afins que leurs bords se touchent) et retourne les coordonnes des centres de ces 9 ou 10 cercles.

[obi76]

Mais vous avez tout là...

voilà ce que j'obtiens sur matlab en traçant ces cercles (rayon = 3) :



Je ne vois pas ce que vous voulez de plus, vous avez toutes les coordonnées de tous ces cercles en fonction de leur rayon...

[invite9689f6d6]

petit probleme avec la piece jointe: Pièce jointe spécifié(e) non valide. Si vous suivez un lien valide, veuillez notifier l'administrateur

[obi76]

Ha... je la vois pourtant.

Bref, sur la figure les 10 cercles sont disposés exactement comme vous voulez, comme la figure que vous avez mise au post #4...

[invite9689f6d6]

le truc c est que je voudrais quelquechose de dynamique(sur le nombre de cercles a disposer)

[obi76]

Ha d'accord, vous n'avez pas tout dit alors

Soit N le nombre de cercles à disposer, et r leur rayon. Les centres de ces cercles vont être :




avec

Voilà

[invite9689f6d6]

je suis desole mais je ne vois pas du tout comment adapter cela en php............

[obi76]

vous avez l'algorithme, après pour le php je ne connais pas, à vous de trouver

si vous voulez les coordonnées du centre du i-ème cercle, il vous suffit de retourner l'équation que je vous ai donné juste avant.

[invite9689f6d6]

ok merci... mais tjrs pas resolu.....

[azad]

Salut
Si r est le rayon des cercles extérieurs et R celui du cercle central, on doit choisir R (puisque r est fixé par définition à 100 pixels) tel que R+r soit le rayon du cercle passant par tous les centres des cercles de rayon r. Et condition supplémentaire, tu dois tracer un DECAGONE (10 chaises) ou un ENNEAGONE (9 chaises)
Ces figures géométriques régulières, sont connues depuis belle lurette et un coup de moteur de recherche doit te mettre sur la voie.
Une fois trouvé le cercle de rayon R+r tu en déduit celui R de ta table.

[invite9689f6d6]

merci!! je reviendrais si j ai des problemes...

[azad]

Et, je te signale qu'essayer de programmer cela de façon "automatique" risque d'être impossible, car on ne peut pas partir d'une valeur donnée pour le rayon de la table et l'incrémenter jusqu'à ce que tes conditions soient remplies. (du moins pas de façon analytique) et cela pour la bonne raison que la distance qui va séparer les centres de tes chaises sera toujours un nombre irrationnel. Donc, pas d'incrément aussi petit soit-il. Ou alors cela devient très très compliqué à gérer.
Il te faut partir des données calculées par la géométrie, trigonométrie ou radicaux, au choix.

[obi76]

Il te faut partir des données calculées par la géométrie, trigonométrie ou radicaux, au choix.

Ce sont exactement ce que j'ai donné plus haut. D'ailleurs on peut aisément deviner le rayon du "grand" cercle : r/sin(pi/N). Après j'arrête là, je vous ai donné absolument tout ce que vous cherchiez.

[obi76]

Je rajoute en plus le cercle inscrit si ça vous amuse : son rayon est de r.(1/sin(pi/N)-1)

Voilà voilà.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si je peux me permettre, Raph devrait prendre un papier et un crayon.
On trace deux cercles de rayon r tangents.
A partit des deux centres on dessine le centre de la table qui sera donc à la distance R+r des centres des deux cercles.
On obtient ainsi un triangle isocèle le grand côté mesure R+r, la base mesure 2r. L'angle au sommet mesure 2pi/N.
Petite résolution de triangles rectangle et le tour est joué.
Petite précision, si r = 50 pi (dimension fixe), vous serez assez vite limité en nombre de chaises possibles
Autre chose, si le diamètre des chaises est un nombre entier, ni le rayon de la table, ni les positions x et y des centres ne sont des nombres entiers. Ceci "va sans dire" mais ça va encore mieux en le disant.