problème de logique

[invite055c4ecf]

salut tous le monde
j'ai le problème suivant :
Que vaut cette expression ( (1 >=(6-1)) ou (2<0) )
A) vrai
B) faux
C) 5
voila mon résonnement
pour que la proposition soit juste il faut que (1 >=(6-1)) ou (2<0) soit juste
et puisque tous les deux sont faux alors la proposition est fausse
pour le deuxième problème j'ai :
Que vaut l’expression ( (0<1) ou Faux ) et (Vrai et ( (9-3) < 3) )
A-6
B- FAUX
C- VRAI
ma réponse est :
pour la 1ér partie ( (0<1) ou Faux ) je vais choisir (0<1)
et pour la deuxième (Vrai et ( (9-3) < 3) ) je prend Vrai
donc j'aurais (0<1) et Vrai
d'ou ma proposition est vrai
est ce que mon résonnement est juste ?? et merci d'avance
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[azad]

Salut
Sauf erreur de ma part, ta réponse 1 est bonne. Mais pas la deux.
Pour que l'expression soit vraie, comme on a un ET, il faut que les deux soient vraies.
La première parenthèse est VRAIE puisque l'on a un OU
La deuxième est FAUSSE puisque Vrai ET 6 < 3 donne FAUX
Ton expression se résume donc à VRAI ET FAUX. Ce qui donne FAUX.

Car je suppose que le OU que tu utilises n'est pas le OU exclusif.

[polo974]

Une façon simplifiée de résumer les OU et ET, c'est de dire que le OU donne la priorité au vrai, et le ET donne la priorité au faux.

(en disant cela, on voit assez bien que les 2 opérateurs sont au même niveau de priorité (à l'inverse de l'addition et multiplication par exemple, alors que souvent hélas (ailleurs qu'en math pur), on utilisait les signes + et * pour OU et ET vu qu'il n'était pas facile de trouver les signes ∨ et ∧ sur un clavier 52 touches...)).

ensuite, il faut bien sûr s'occuper de ce qu'il se passe dans les parenthèses en premier:
en prenant:
( (0<1) ou Faux ) et (Vrai et ( (9-3) < 3) )
s'occuper de :
(0<1) et puis de ( (9-3) < 3) (je fais grâce des parenthèses de la soustraction...)

ce qui donne:
(Vrai) et puis (Faux)

on met ça dans l'équation:
( Vrai ou Faux ) et (Vrai et Faux )

et on résout, ce qui donne:
(vrai) et (Faux)
donc au final:
...