Demande de précision sur le modèle ΛCDM au temps de Planck

[xxxxxxxx]

Bonjour,

Ce point m'est totalement inconnu, la question sera peut être mal formulée. merci de recadrer

Quelle était la valeur de l'énergie de l'univers pile au temps de Planck tel que le stipule le modèle ΛCDM s'il vous plait ?

En effet si j'ai bien compris la constante cosmologique ajoute de l'énergie à l'univers au fil du temps. D'où mon envie de connaitre cette valeur d'énergie au temps de Planck, si elle a un sens.

Merci d'avance

Stéphane
-----

[xxxxxxxx]

Désolé, j'aurais du faire un minimum de recherches. Tout est là :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C...C3%A9s_de_base

je voudrais bien un peu de pédagogie si possible

[Gilgamesh]

Bonjour,

Ce point m'est totalement inconnu, la question sera peut être mal formulée. merci de recadrer

Quelle était la valeur de l'énergie de l'univers pile au temps de Planck tel que le stipule le modèle ΛCDM s'il vous plait ?

En effet si j'ai bien compris la constante cosmologique ajoute de l'énergie à l'univers au fil du temps. D'où mon envie de connaitre cette valeur d'énergie au temps de Planck, si elle a un sens.

Merci d'avance

Stéphane

C'est un peu délicat car le modèle ΛCDM intègre aujourd'hui l'inflation, qui oblitère l'idée qu'en rembobinant le film ont aboutisse à un milieu dont le niveau d'énergie serait planckien. Avant d'arriver à cet état, on a la transition de phase de l'inflation, et quand on remonte encore avant, on a un milieu inflationnaire, soit un univers remplit non pas de plasma mais d'un vide à haute énergie.

[xxxxxxxx]

Bonjour Gilgamesh merci tout d'abord

si je comprends bien ce que disent les valeurs de Planck au moment de la singularité on aurait une masse de Planck à la température de Planck.

est ce correct ?

y a t'il d'autres choses que j'ai omis ?

Merci d'avance

Stéphane

edit : ah non tu parle d'un "vide à haute énergie"

quel serait sa valeur et/ou sa formule ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Bonjour Gilgamesh merci tout d'abord

si je comprends bien ce que disent les valeurs de Planck au moment de la singularité on aurait une masse de Planck à la température de Planck.

est ce correct ?

y a t'il d'autres choses que j'ai omis ?

Merci d'avance

Stéphane

edit : ah non tu parle d'un "vide à haute énergie"

quel serait sa valeur et/ou sa formule ?

Si on reste sur un scénario sans inflation, on a une densité de Planck au temps de Planck. Mais dans cette hypothèse, s'il s'agit d'une densité de matière, la gravité est positive et il faut introduire à la main un taux d'expansion "planckien" pour contrecarrer l'effet de la gravité et provoquer un Big Bang.

Dans le scénario inflationnaire, on a un multivers vide avec une certaine densité d'énergie. Comme c'est du vide, la densité d'énergie a le même effet qu'une constante cosmologique, la gravité est répulsive et on a un univers de De Sitter.

L'idée de l'inflation est que ce vide puisse changer d'état pour s'effondrer à un état de plus basse énergie. Celui mesuré pour le vide qui nous entoure avec une cte cosmo Λ équivalent à qq proton par m3 (0,7 densité critique).

Quelle était la valeur initiale de Λ ? Autrement dit, quelle est l'échelle d'énergie de l'inflation ? Il n'existe pas d'argument théorique permettant de calculer cette échelle d'énergie. C'est bien embêtant. Dans l'hypothèse la plus courante, on table sur une échelle grand-unifiée avec une densité d'énergie du plasma né de la décroissance du vide correspondant à T⁴ ~ (10¹⁶ GeV)⁴ (Rappel : la loi de Planck nous dit que la densité d'énergie d'un milieu est proportionnelle à la puissance quatrième de la température), trois ordres de grandeur en dessous de l'échelle de Planck environ.

[xxxxxxxx]

houlà ça se complique avec ces différents scénarios

Si on reste sur un scénario sans inflation, on a une densité de Planck au temps de Planck. Mais dans cette hypothèse, s'il s'agit d'une densité de matière, la gravité est positive et il faut introduire à la main un taux d'expansion "planckien" pour contrecarrer l'effet de la gravité et provoquer un Big Bang.

-quelle est la formule de cette densité de matière, si elle existe stp ?
-dans cette hypothèse quel est ce "taux d'expansion ' planckien' "? Valeur ou formule de préférence stp

Dans le scénario inflationnaire, on a un multivers vide avec une certaine densité d'énergie. Comme c'est du vide, la densité d'énergie a le même effet qu'une constante cosmologique, la gravité est répulsive et on a un univers de De Sitter.

quelle est la formule de préférence ,ou valeur, de la densité d'énergie stp ? en J/m^3 si possible, je m'y perds un peu avec les GeV.
univers de Sitter c'est un univers de matière ?

L'idée de l'inflation est que ce vide puisse changer d'état pour s'effondrer à un état de plus basse énergie. Celui mesuré pour le vide qui nous entoure avec une cte cosmo Λ équivalent à qq proton par m3 (0,7 densité critique).

- Je comprends pas la partie soulignée. Qu'est ce que ça veux dire stp ?
- pour la partie en gras c'est bien le Ω_Λ ?

Quelle était la valeur initiale de Λ ? Autrement dit, quelle est l'échelle d'énergie de l'inflation ? Il n'existe pas d'argument théorique permettant de calculer cette échelle d'énergie. C'est bien embêtant. Dans l'hypothèse la plus courante, on table sur une échelle grand-unifiée avec une densité d'énergie du plasma né de la décroissance du vide correspondant à T⁴ ~ (10¹⁶ GeV)⁴ (Rappel : la loi de Planck nous dit que la densité d'énergie d'un milieu est proportionnelle à la puissance quatrième de la température), trois ordres de grandeur en dessous de l'échelle de Planck environ.

Heu, mal formulé de ma part très probablement.Je pensais qu'il était simplement admis Λ constante à toute époque. J'ai tout faux ?

edit : reçu je crois : Λ cst mais pas sa densité d'énergie d'où idem pour le calcul de son énergie à un moment donné

[xxxxxxxx]

univers de Sitter c'est un univers de matière ?

oups, sans matière plutôt ?

[Gilgamesh]

houlà ça se complique avec ces différents scénarios


-quelle est la formule de cette densité de matière, si elle existe stp ?
-dans cette hypothèse quel est ce "taux d'expansion ' planckien' "? Valeur ou formule de préférence stp
quelle est la formule de préférence ,ou valeur, de la densité d'énergie stp ? en J/m^3 si possible, je m'y perds un peu avec les GeV.
univers de Sitter c'est un univers de matière ?
- Je comprends pas la partie soulignée. Qu'est ce que ça veux dire stp ?
- pour la partie en gras c'est bien le Ω_Λ ?
Heu, mal formulé de ma part très probablement.Je pensais qu'il était simplement admis Λ constante à toute époque. J'ai tout faux ?

edit : reçu je crois : Λ cst mais pas sa densité d'énergie d'où idem pour le calcul de son énergie à un moment donné

La densité de Planck = une masse de Planck dans un volume de Planck.
Pour le taux d'expansion tu appliques l'équation de Friedmann H² ~ ρ
Il n'y a pas de formule pour la densité d'énergie du vide mais je t'ai dis que l'échelle d'énergie favorisée par les théoricien était grand-unifiée T⁴ ~ (10¹⁶ GeV)⁴

Pour convertir des GeV en Kelvin : 1 eV ~ 11 605 K
Pour convertir cette température en densité d'énergie tu applique la loi de Planck, ρ = σT⁴ avec σ = 7,56.10^-16 J.m^-3.T^-4

Λ constant avant et après le changement de phase qui met fin à l'inflation. Le changement de phase c'est le passage d'une densité d'énergie grand-unifiée à la densité d'énergie actuelle.

[xxxxxxxx]

Bonjour Gilgamesh. Merci beaucoup pour toutes ces précisions, juste deux dernières petites questions et je pense que mes questions sur le sujet seront closes

La densité de Planck = une masse de Planck dans un volume de Planck.

ce volume auquel on applique la densité de Planck : c'est bien une sphère ou je tape à coté ?

y a t il des cas où à faire à un facteur d'échelle infini ?

Merci d'avance

p.s j'ai bien galéré avec les GeV tu peux me confirmer que la densité finale est de l'ordre de 10^113 J/m^3 mais a prion sans relation numérique claire avec densité de Planck stp ?

[Gilgamesh]

Bonjour Gilgamesh. Merci beaucoup pour toutes ces précisions, juste deux dernières petites questions et je pense que mes questions sur le sujet seront closes
ce volume auquel on applique la densité de Planck : c'est bien une sphère ou je tape à coté ?

Tu t'attaches à des détails absolument insignifiant, c'est pathétique, sérieux.... M'enfin en l'occurrence pour le volume de Planck on prend un cube de volume L_p³.

y a t il des cas où à faire à un facteur d'échelle infini ?

Non (à part le cas du Big Rip qu'on va laisser de côté). Mais dans le cas de l'inflation, avec une croissance exponentielle avec un taux d'expansion qui s'écrit avec des puissances de dix à deux chiffres, on se confronte à des facteurs d'échelle absolument colossaux.

p.s j'ai bien galéré avec les GeV tu peux me confirmer que la densité finale est de l'ordre de 10^113 J/m^3 mais a prion sans relation numérique claire avec densité de Planck stp ?

Nope... 7,56.10^-16(10¹⁶.10⁹.11605)⁴ ~ 10¹⁰¹ J/m³

Utilise un tableur...

[xxxxxxxx]

Ok merci pour tout

j'ai fini mes questions sur le sujet