E=mc2 : Que vient faire la vitesse de la lumière là-dedans ?

[Taricot]

Bonjour !

Qu'une relation existe entre l'énergie et la masse ne me questionne pas plus que cela (et j'ai certainement tort d'ailleurs...). En revanche, que la vitesse de la lumière y joue un rôle me perturbe : Pourquoi justement la vitesse de la lumière ? Pourquoi pas une autre vitesse quelconque ?

Je suis mort de honte car j'imagine que la réponse risque d'être d'une simplicité justement ... confondante.

Mille merci et bon réveillon à tous !!
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[mach3]

Bonne année,

La présence de "c" dans E=mc² n'a rien à voir avec la lumière. "c" est simplement une constante intervenant dans la relativité restreinte. Il sert de facteur de conversion entre durées et longueurs, entre masse, énergie et impulsion.
Il se trouve que "c" est :
- la vitesse à laquelle se déplace tout corps de masse nulle
- la vitesse que ne peut atteindre un corps de masse non nulle
Les photons étant de masse nulle, la vitesse de la lumière est égale à "c", c'est pourquoi on dit souvent que "c" est la vitesse de la lumière, ce qui peut mener à l'idée fausse que si "c" intervient dans une équation, alors il est question de lumière : il n'en est rien. "c" est juste une vitesse limite. Si "c" intervient, c'est bien souvent seulement comme constante dimensionnante, sans rôle physique.

m@ch3

[Archi3]

ou pour dire la même chose que Mach 3 autrement : il n'y a qu'une seule constante fondamentale de la physique qui ait la dimension d'une vitesse, et c'est c (tout comme il n'y a qu'une seule constante fondamentale ayant la dimension d'un moment cinétique, et c'est h). Ca veut dire que toute relation fondamentale existant entre deux quantités dont le rapport des dimensions donne une vitesse à la puissance n doit impliquer c à la puissance n (on aurait pu aussi avoir un nombre simple sans dimension genre fraction ou pi dans l'expression mais là il se trouve que c'est 1) .

Et bien sur une énergie divisée par une masse , a la dimension du carré d'une vitesse ....

[Gilgamesh]

Un bon nom pour c, plutôt que "vitesse de la lumière" qui est assez confusant, ce serait "constante d'espace-temps".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Constante d'Einstein a aussi été proposé !

[Taricot]

Tout est parfaitement clair. Merci à tous les quatre !

[Oxbow-]

Je te conseille cette vidéo qui explique clairement ce que signifie c, qui est pour moi la plus belle vidéo de Youtube : https://youtu.be/kELX0GEQ0H0

[Taricot]

Bonjour à tous.

Merci Oxbow-. L'explication est effectivement très pédagogiques. Pour aller plus loin dans la compréhension, une autre video issue de cette même chaîne : https://www.youtube.com/watch?v=7hXdlNZJ_BY

[Archi3]

Je trouve quand meme que les explications peuvent prêter à confusion. En particulier elle semble suggérer que la "vitesse dans le temps" est quelque chose de propre à la particule alors que ce n'est qu'une question de référentiel.

[mach3]

Oui, je suis bien d'accord, j'ai d'ailleurs déjà beaucoup critiqué l'usage de ce terme par cet auteur dans un ancien fil.

Edit : trouvé

https://forums.futura-sciences.com/p...e-lumiere.html

A noter que dans cet ancien fil (plutôt un encore plus vieux auquel il se refere) j'y suis allé un peu trop fort, tout n'est pas bon pour la poubelle chez cet auteur, il a même fait des vidéos très bonne sur la RG. C'est vraiment sur ce point de "vitesse dans le temps" que ca grippe.

m@ch3

[Gilgamesh]

Je pense qu'en a moi que cette image de la vitesse projetée sur un axe temporel et spatial reste très utile, si pas indispensable à la compréhension de la nature de c. Et ce n'est même þpas très faux puisqu'on peut bien dire en toute rigueur que la quadrivitesse en relativité est de norme unique, c.

[mach3]

Et ce n'est même þpas très faux puisqu'on peut bien dire en toute rigueur que la quadrivitesse en relativité est de norme unique, c.

Mais les photons n'ont pas de quadrivitesse, ou au mieux elle est nulle, du coup tout va à c sauf la lumière... bref, je ne vais refaire le fil que j'ai déjà cité, à chacun de le relire et de se faire un avis.

m@ch3

[Archi3]

Il y a une petite subtilité mathématique passée sous silence dans la vidéo. La constance de la 4-norme d'un 4-vecteur A s'écrit qui n'est pas l'équation d'un cercle . Pour la transformer en cercle, il faut la réécrire comme par exemple Appliqué au 4-vecteur vitesse ça donne (identité bien sûr vraie), qui est interprétée comme une sorte de norme d'une sorte de 4-vitesse dans l'espace-temps. A noter que le 4-vecteur vitesse du photon avec et n'est pas défini, alors que la dernière équation "circulaire" marche aussi pour un photon.

Le problème est que les composante C/A0 et Ai/A0 ne sont pas des composantes de 4-vecteurs au sens où on pourrait leur appliquer le formalisme des transformations linéaires, des formes quadratiques etc .. Donc l'interprétation géométrique proposée, si elle "marche" mathématiquement pour la "norme", ne permet pas facilement d'interpréter les TL dans le formalisme tensoriel.