Bonjour,
Tout le monde ou presque connait les marées, hautes et basse de la mer.
Le sol sous nos pieds monte et descend au même rythme mais de 40 cm en france, moins de 60 cm à l'équateur. Ce sont les "marées terrestres.
Quelle est la valeur de ces "marées terrestres" sur la lune ?
Combien est la force qui en découle et à fini par caler la lune dans sa position actuelle ?
Merci à celui ou celle qui saura me répondre.
Au premier ordre, nulle.Envoyé par rapien
Ce n'est pas exactement la force qui s'exerce sur la Lune, seule, qui l'a calée, mais il y a aussi le changement d'orbite et des forces s'exerçant côté Terre.Combien est la force qui en découle et à fini par caler la lune dans sa position actuelle ?
Voir cela par la gravitation n'est peut-être pas la bonne approche. Ce qui s'est passé est d'abord un transfert de moment cinétique entre la rotation de la Lune, la révolution de la Lune et la rotation de la Terre. On peut montrer que c'est nécessairement dissipatif, i.e., faut une perte d'énergie quelque part. (Par contre le moment cinétique total est conservé, pas de pertes.)
Une des pertes d'énergie encore en vigueur est le frottement des masses océaniques sur la surface rocheuse, frottement venant du retard entre la rotation de la partie solide de la Terre et celle des eaux. Cette "force" (frottement) est le moteur essentiel des modifications, et s'applique sur Terre, et non côté Lune. La gravitation peut être vue comme la "courroie" qui lie Terre et Lune et qui "transmet" le frottement. (La gravitation joue quand même un peu, à cause de l'énergie gravitationnelle qui entre dans le bilan énergétique.)
Une autre perte d'énergie possible vient des mouvements élastiques de la partie solide : s'écraser et se détendre répétitivement fait chauffer, donc une perte d'énergie sous forme thermique. Cette répétition cyclique peut être due à la rotation, ou à un effet externe. C'est ce qui se passe sur Io, par exemple (effet de la révolution d'Europe). Et c'est ce qui s'est passé dans le temps pour la Lune et aussi encore maintenant sur Terre (mais c'est plus faible que le frottement des océans). Pas sur la Lune (ou très très peu), puisque étant (presque parfaitement) calée face à la Terre, elle ne se déforme plus...
Dernière modification par Amanuensis ; 29/04/2021 à 17h47.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
~10cm tout les mois. C'est la cause principale (~60%) des seismes lunaires profonds (les autres causes etant le refroidissement global, les impacts et l'alternance jour-nuit).
La dissipation de l'energie des marees et seismes lunaires est differentes de pas mal d'autres astres du systeme solaire, du fait du manque de phase liquide (eau, magma ou autre) dans la partie superieure de l'astre; mais dans les grandes lignes, ce n'est pas fondamentalement different de ce qui est evoque dans le message d'Amanuensis.
T-K
Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 30/04/2021 à 05h17.
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Faudrait préciser de quoi il s'agit. En relation avec mon message, ce sont des effets du deuxième ordre. J'en connais plusieurs.
L'un est l'effet de marée dû au Soleil (et comme "mois" n'est pas très précis, ce pourrait être inclus).
Un autre est la non circularité de l'orbite Lunaire, qui fait qu'elle ne présente pas exactement la même face à la Terre tout le long de son orbite, d'une part, et que la distance à la Terre varie, d'autre part. (Il s'agit alors d'un autre "mois".)
Un autre encore (troisième ordre ?) doit venir de l'inclinaison de l'orbite lunaire.
Dernière modification par Amanuensis ; 30/04/2021 à 11h38.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Des variations d'anomalies vis-a-vis de l'ellipsoide de reference selene. Cela ne prend donc pas en compte les effets de maree permanents (de l'ordre de 50cm) qui deforment le geoide sur une zone centree sur le milieu de la face visible et la face cachee.
Ces ~10cm sont lies a la libration lunaire (incluant donc excentricite et inclinaison de l'orbite). A ma connaissance, les effets des marees solaires sont grosso-modo un ordre de magnitude en dessous. Mais il est possible que je sous-estime l'influence solaire.
T-K
Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 01/05/2021 à 06h30.
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Je parlais des causes de la déformation cyclique de la Lune. Et j'y répondais ensuite dans le message.
C'est ce que j'indiquais dans mon message, non ? Sans utiliser le terme libration, par choix.Ces ~10cm sont lies a la libration lunaire (incluant donc excentricite et inclinaison de l'orbite).
Le terme libration couvre aussi des effets de parallaxe, ce qui le rend un peu ambigu dans le contexte.
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J'essaye de me visualiser les mouvements en prenant le référentiel "de révolution sélène", le référentiel rigide dans lequel le centre de masse de la Lune et l'axe le reliant au centre de masse de la Terre, ainsi que le plan de l'orbite sont fixes. Dans le référentiel, le centre de masse de la Terre oscille en distance et la Lune oscille en angle dans le plan orbital, par effet de l'excentricité de l'orbite. L'inclinaison de l'orbite n'a pas d'effet, mais ses variations en ont (très faible, donc). Par contre l'inclinaison de l'axe de rotation de la Lune (que j'avais oubliée) induit une oscillation angulaire de la Lune dans le plan défini par l'axe de rotation et l'axe des centres de masse (donc en gros perpendiculaire au plan orbital). La Terre tourne sur elle-même, mais les bourrelets océaniques sont grossièrement fixes, décalés par rapport à l'axe des centres.
Vu comme cela, il me semble que l'inclinaison de l'orbite n'a qu'un très faible rôle, moins important que l'inclinaison de l'axe de rotation de la Lune par rapport au plan de son orbite. On "voit" les deux mouvements d'oscillation de la Lune, l'un venant de l'excentricité orbitale et l'autre de l'inclinaison de l'axe de rotation. Ces oscillations, combinées avec la non sphéricité de la Lune, induisent une déformation élastique cyclique (marées), et la variation de la distance de la Terre une autre.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour, me revoila.
"Ce qui s'est passé est d'abord un transfert de moment cinétique entre la rotation de la Lune, la révolution de la Lune et la rotation de la Terre"
J'ai des basounettes en méca, du coup "transfert de moment cinétique" je ne comprend pas. Et "moment cinétique" j'ai dû l'apprendre mais j'ai oublié. Merci pour les explications.
Vu dans wiki mais pas compris car il ne détaillent pas le contenu de la formule. C'est la force * la distance ?
Y'a d'autres trucs que je n'ai pas compris mais vous reconnaissez que la lune est déformée par la masse de la terre. Donc pour moi, quand la lune tournait plus vite, cette zone de déformation se déplaçait.
Me trompé-je ?
Oui, même si c'est petit.
C'est correct, même chose que sur la Terre maintenant, puisque la Terre ne présente pas la même face à la Lune.Donc pour moi, quand la lune tournait plus vite, cette zone de déformation se déplaçait.
Me trompé-je ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Cette déformation qui se déplace, comme le bourrelet sur le pneu d'un véhicule qui roule, s'oppose bien à la rotation ?
C'est un peu plus compliqué que ça. La physique indique qu'on ne peut pas "s'opposer à une rotation", on ne peut que la transférer "ailleurs".
Le "moment cinétique" est une sorte de mesure de la rotation (c'est la vitesse angulaire de rotation fois une caractéristique du corps qui tourne, en gros liée à la masse). Dans le cas Lune/Terre, il y a trois rotations : la Lune sur elle-même, la Terre sur elle-même, et celle du système Terre-Lune (la révolution lunaire, pour la distinguer des autres).
Les "effets de marée" (effet de la gravitation), liés aux "déformations qui tournent" et aux pertes énergétiques correspondantes, font passer de la "rotation" (du moment cinétique) entre les trois rotations.
Quand la rotation sur elle-même de la Lune n'était pas calée sur la révolution Terre/Lune, elle a été ralentie, en la "transférant" aux deux autres (la rotation de la Terre a aussi été diminuée, et la révolution lunaire augmentée, total nul de la variation de la somme des moments cinétiques).
Maintenant qu'il y a "verrouillage gravitationnel", les effets de marée stabilisent la synchronisation entre la rotation de la Lune et la révolution lunaire. Il n'est pas tant question d'opposition à la rotation que de synchronisation.
L'effet continue, mais le transfert est entre d'un côté la rotation de la Terre (qui ralentit) et l'ensemble, qui reste synchronisé, rotation de Lune et révolution Lunaire (qui s'accélèrent). L'accélération se traduit par une augmentation de la distance Terre-Lune (plus précisément de l'orbite). Et cela continuera jusqu'à ce qu'il y ait "verrouillage" entre les trois rotations (quand la Terre présentera toujours la même face à la Lune, avec donc une journée qui durera plus qu'un mois), si tant est (je ne m'en rappelle plus) que cela ne se traduise pas par, avant, l'éjection de la Lune.
Sous contrainte de la conservation du total des rotations (plus rigoureusement des moments cinétiques), le système évolue vers une situation d'équilibre où toutes les rotations vont à la même vitesse angulaire. C'est une marche vers l'équilibre, pas une opposition aux rotations. Une telle marche vers l'équilibre est un phénomène général, quand il y a interaction. La gravitation, l'interaction qui joue dans le cas étudié, sert essentiellement de "courroie" permettant cet échange de moment cinétique à total constant.
Dernière modification par Amanuensis ; 06/05/2021 à 07h41.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ca s'oppose à la rotation en transformant le mouvement en chaleur. Comme tout objet qu'on déforme.
Pas ce que j'ai cherché à expliquer, puisque dans cette histoire une des rotations voit sa vitesse angulaire augmenter.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
En réalité le lien entre les deux... est faux !
EDIT cela ne me surprendrait pas qu'on retrouve cette affirmation fautive dans divers site de vulgarisation
C'est l'effet de couple qui transfère le moment angulaire/rotation (couple dû au décalage entre l'axe entre les deux corps et le bourrelet de marée). Le transfert en chaleur n'intervient que dans le bilan énergétique (conservation de l'énergie). C'est d'ailleurs ce transfert de moment angulaire qu'Amanuensis a mit en lumière.
D'ailleurs le mécanisme peut fonctionner dans l'autre sens malgré cette viscosité et perte thermique. Cela dépend de la distance. En-dessous d'une distance critique (dont le nom m'échappe, à retrouver) les forces de marées accélèrent la rotation et tentent à rapprocher les corps. Même pas besoin d'aller trainer du côté de la sarabande infernale des corps compacts (étoiles à neutrons ou trous noirs, dans ce dernier cas la perte n'est pas thermique mais par ondes gravitationnelles, les deux interviennent pour les étoiles à neutrons), on a déjà ça avec le satellite Phobos :
https://www.futura-sciences.com/scie...s-lunes-60440/
il finira pas s'écraser sur Mars (en fait il sera démantibulé par les forces de marées avant de se casser la pipe, là je me souviens du nomc'est la limite de roche)
Dernière modification par Deedee81 ; 07/05/2021 à 07h53.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Triton egalement, meme si c'est un peu original avec une orbite retrograde, circularisee et synchrone.
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
[Hors sujet]
Il me semblait que la limite de Roche ne portait que sur la désintégration d'un corps par effet de marée, et non pas un effet orbital. Du coup la limite de Roche n'est pas une caractéristique du corps central, mais dépend de la constitution du corps orbitant, dépend des forces de cohésion du corps.
Peut-être un autre nom pour l'effet orbital ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Mais là ce n'est pas une question de distance orbitale. Le transfert de moment cinétique est dans le même sens que dans le cas Terre/Lune, c'est à dire dans le sens prograde.
Si l'orbite se rapproche du corps central, c'est parce qu'elle est rétrograde et que le moment cinétique récupéré sur la rotation de la planète cherche à faire aller le satellite dans le sens prograde. Évidemment, cela ne pourra pas passer la vitesse angulaire de révolution à zéro, le satellite ne peut qu'aller au sol.
Non?
Dernière modification par Amanuensis ; 07/05/2021 à 09h07.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Triton est vraiment bizarre
J'ignorais cette particularité.
Question : lui aussi va alors finir pas s'écraser sur Neptune (ou se démantibuler) ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je crois me rappeler quelle est la limite entre éloignement et rapprochement sous l'effet des "forces" de marée. Ce n'est pas la limite de Roche (qui est celle pour la "décohésion"), c'est l'orbite "géo"stationnaire. Au-dessus (la Lune), c'est l'éloignement, en dessous (Phobos) c'est le rapprochement. Du moins pour les orbites progrades.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Ah oui, en effet et c'est logique. Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui, mais c'est moins 'imminent' que Phobos. (30 a 50 millions d'annees, pour Phobos, 100x plus pour Triton). Le resultat pour Neptune sera tres probablement la formation d'un anneau bien epais.
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Excusez d'être si long à réagir.
"Le transfert en chaleur n'intervient que dans le bilan énergétique (conservation de l'énergie)." Deedee81
Si la déformation produit de la chaleur, il faut bien prendre de l’énergie quelque part ? Où ça donc alors ?
Y'a d'autres trucs que je n'ai pas compris mais vous reconnaissez que la lune est déformée par la masse de la terre. Donc pour moi, quand la lune tournait plus vite, cette zone de déformation se déplaçait.
Me trompé-je ?
Je vais poser plein de petites questions car je ne comprends pas les grandes réponses qui ne sont pas à mon niveau.
Toute rotation ou révolution est de l'énergie cinétique. Comme tout mouvement relatif. Une rotation qui diminue, c'est de l'énergie cinétique en moins.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Moins d'énergie = moins de vitesse ?
Je reviendrais plus tard sur le sujet qui m'intéresse mais j'ai une question à poser sur la situation des lunes en général.
De ce que je comprends de différents commentaires sur différentes lunes, si c'est généralisable, c'est que toute lune (corps en orbite autour d'une planète) va forcément ralentir et se rapprocher et au bout de plusieurs mois (qqs milliards peut-être) tomber sur "sa" planète, ou alors elle s'éloigne imperceptiblement mais finira par quitter l'attraction de "sa" planète et elle continuera sa trajectoire en ligne droite (hors de la déformation de l'espace-temps). A partir de là, elle croisera peut-être un jour l'attraction d'un autre corps céleste qui la capturera.
Oui ? Non ?
Ce n'est pas si simple, mais il y a de ça. Avec un peu plus de rigueur, c'est "moins de vitesse => moins d'énergie" (mas pas réciproquement, pas une égalité). Et avec un peu plus , c'est "moins de vitesse relative toutes choses égales par ailleurs => moins d'énergie relative".
Dans le cas sujet de la discussion, une autre forme d'énergie intervient, c'est l'énergie gravitationnelle. (On reste dans le cadre de la mécanique de Newton.)
Dans une évolution d'un système fermé (comme Terre + Lune en première approximation), la somme énergie cinétique ("de vitesse") + énergie gravitationnelle (-GMm/d²) + chaleur reste constante. (En fait la chaleur se barre in fine vers l'espace lointain.)
L'énergie de vitesse peut augmenter alors qu'il y a perte d'énergie sous forme de chaleur, si la perte se fait sur l'énergie gravitationnelle, ce qui respecte la constance indiquée.
Dernière modification par Amanuensis ; 19/05/2021 à 11h39.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Il y a une troisième possibilité, l'équilibre (en particulier égalité de toutes les rotations) quand les sources de déséquilibre ont disparues. (Ou du moins suffisamment pour que les évolutions futures aient une autre cause.)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ok, et pour cette situation d'équilibre, il faut une forme d'égalité dans l'équation, c'est plutôt rare ?
C'est plutôt une inégalité. Pour éjecter un corps de l'influence gravitationnelle d'un autre (de masse plus élevée) faut augmenter son énergie cinétique, l'accélérer, avec une valeur supérieure à une certaine valeur (c'est ce qu'une fusée fait pour envoyer une sonde vers les autres planètes).
L'énergie disponible dans les rotations (ici de la Lune et de la Terre) est limitée. Elle pourrait être suffisante ou non pour éjecter la Lune. Si insuffisante, une situation d'équilibre sera atteinte à très long terme.
Mais ce n'est pas aussi simple. La conservation du moment cinétique fait que seule une partie de l'énergie de rotation peut être "convertie" en énergie d'éjection de la Lune. Faut donc faire un calcul moins grossier pour vérifier si les conditions actuelles (quantités d'énergie) sont telles que la Lune trouvera une orbite d'équilibre ou sera éjectée. (Je ne connais pas par coeur la réponse, ça doit se trouver quelque part dans la littérature, ou même se calculer relativement facilement.)
[Mon texte n'est pas rigoureux, faudrait préciser les référentiels, etc. C'est simplifié pour concentrer le texte sur la question. Je pourrais écrire de manière bien plus rigoureuse, ce serait bien plus long, et la conclusion serait la même.]
Dernière modification par Amanuensis ; 20/05/2021 à 05h59.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
du coup je ne suis pas avancé sur ma compréhension du verrouillage gravitationnel.
Je viens d'essayer de lire l'article moment cinétique sur wikip (https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_cin%C3%A9tique) j'aurais mieux fais de regarder la version japonaise ou cunéiforme !
J'ai compris qu'on peut le comparer (par analogie) à un couple, et ça je connais assez bien.
Ce que je comprends bien :
Avant la lune tournais à X tours par mois avec une inertie en rotation de X*[je ne sais quoi]
Aujourd'hui elle tourne à x (/x< X) tours par mois avec une inertie en rotation de x*[la même formule qu'à la ligne au-dessus]
Voilà où j'en suis.
Elle a donc ralenti et de l'énergie cinétique s'est transformée en chaleur (ou est passée dans un autre mouvement ? mais ça ça m'étonne et je n'arrive pas à le comprendre)
J'aimerais comprendre ce qui s'est passé pour pouvoir l'expliquer ensuite.
