écoulement du temps sur terre et dans l'espace

[Fraggle Rock]

Bonjour,

je voudrais savoir (éventuellement comment calculer) le temps qui s'écoulerait en théorie sur Terre pendant qu'un objet se déplace à la vitesse de la lumière depuis une distance de 150 AL jusqu'à la terre.
Je ne sais pas si ma question est très claire : je crois savoir qu'un objet situé à 150 AL de la Terre qui se déplace à la vitesse de la lumière vers la Terre devrait mettre 150 ans pour atteindre de la Terre. Mais ma question, c'est du point de vue d'un observateur terrestre, étant donné le principe de la relativité générale, combien de temps s'écoulera sur Terre avant l'arrivée de l'objet ?

Voilà, merci d'avance.
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[mach3]

150 année-lumière, c'est la distance que parcourt la lumière en 150 ans, par définition. Donc le parcours de 150 année-lumières à la vitesse de la lumière prend 150 ans.

Comme on ne considère les choses que du point du vue d'un unique référentiel (celui d'un observateur terrestre), la relativité ne joue pas.
La seule subtilité est le sous-entendu que si il y a une horloge à 150 années-lumière de la Terre, qui est synchronisée (par une procédure précise) avec une horloge sur Terre et immobile par rapport à elle, alors si l'objet part de l'horloge distante quand elle marque 0, l'objet arrive quand l'horloge terrestre marque 150 ans.

m@ch3

[Fraggle Rock]

Je ne comprends pas bien. Alors, si on considère cette fois le temps écoulé à bord de l'objet en déplacement ? Est-ce que le temps s'écoule à la même vitesse pour cette objet ? Si l'horloge se trouve sur l'objet en déplacement, est-ce qu'elle marquera aussi 150 ans au moment de l'arrivée ou alors quel temps ?

[mach3]

Je ne comprends pas bien. Alors, si on considère cette fois le temps écoulé à bord de l'objet en déplacement ? Est-ce que le temps s'écoule à la même vitesse pour cette objet ? Si l'horloge se trouve sur l'objet en déplacement, est-ce qu'elle marquera aussi 150 ans au moment de l'arrivée ou alors quel temps ?

On ne peut pas considérer la durée mesurée par un objet allant à la vitesse de la lumière. Au mieux cette durée est nulle, au pire elle n'est même pas définie. Un objet doté d'une masse ne peut pas aller à cette vitesse et on ne sait pas faire d'horloge de masse nulle pour vérifier si elle mesure une durée nulle.
On peut par contre considérer la durée mesurée par une horloge parcourant ces 150 année-lumières à une vitesse inférieure.
La prédiction de la relativité est la suivante:
-on considère toujours une horloge A sur Terre et une horloge B à 150 année-lumière de la Terre, les deux étant synchronisées et immobiles l'une par rapport à l'autre
-si on considère une horloge C qui part de l'horloge B distante quand celle-ci indique 0 et arrive à l'horloge terrestre A quand celle-ci indique T, alors la durée mesurée par l'horloge C entre le départ et l'arrivée est strictement inférieure à T.
En particulier, si l'horloge C se déplace à une vitesse constante v entre B et A, alors la durée qu'elle mesure est .

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fraggle Rock]

Super ! Merci pour tout