Vitesse de la lumière et trou noir

[Nekama]

Bonjour à tous,

Suite à une lecture, j'ai une incompréhension sur la lumière autour d'un trou noir.

Si une sonde, proche d'un trou noir, émet de la lumière radialement vers l'extérieur, celle-ci subi un redshift.

Mais quelle est la vitesse de cette lumière, vu de la sonde, et vu de plus loin ? J'imagine que v = c.

Vu de la sonde comment voit-on le temps et l'espace et comment explique-t-on le redshift et que v = c ?
Vu de plus loin, comment voit-on et expique-t-on les observations également ?

Merci.
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[Deedee81]

Salut,

Si une sonde, proche d'un trou noir, émet de la lumière radialement vers l'extérieur, celle-ci subi un redshift.

Oui

Mais quelle est la vitesse de cette lumière, vu de la sonde, et vu de plus loin ? J'imagine que v = c.

Oui. La vitesse (mesurée localement sur une distance infinitésimale (*)) de la lumière dans le vide est une constante fondamentale (en fait c'est pas lu lumière qui est en cause, c'est une propriété de l'espace-temps et il se fait que les objets sans masse comme la lumière vont toujours à cette vitesse).

(*) EDIT c'est important car gravité forte => espace-temps déformé (courbe) => ambiguité du concept de vitesse sur une grande distance

Vu de la sonde comment voit-on le temps et l'espace et comment explique-t-on le redshift et que v = c ?
Vu de plus loin, comment voit-on et expique-t-on les observations également ?

Pour v=c, voir plus haut.
Pour le redshift, on peut l'expliquer par la relativité générale mais il y a plus simple : par simple conservation de l'énergie.
Pour s'éloigner du trou noir, il faut surmonter le puits de potentiel gravitationnel du trou noir. On perd de l'énergie (comme un caillou que tu jettes en l'air ralentit en montant).
Comme la fréquence d'un photon et son énergie sont lié par E = h.nu, alors ça veut dire une diminution de sa fréquence et comme il va toujours à la même vitesse, une augmentation de sa longueur d'onde (décalage vers le rouge).

Notons que ça se constate avec les étoiles (léger décalage des spectres) et même sur Terre (décalage des horloges atomiques sur Terre et dans les satellites GPS, et même sur la simple hauteur d'une tour Pound et Rebka en 1959, voirt Wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...e_d%27Einstein )

Pour ce qui est de voir de la sonde ou de l'extérieur, là c'est vachement long à expliquer. Je t'envoie un MP
EDIT j'ai aussi une série sur la relativité : RR et RG (introduction mais déjà pas mal complète). Et le début de la RR, puis de la RG, sont très vulgarisés (analyse des résultats expérimentaux, principes et axiomes, quelques descriptions très vulgarisée, expérience de pensée pour le redshift par exemple justement et on en déduit l'incompatibilité RR <-> gravitation, nécessitant donc la RG), la partie technique suit)

Déplace én astrophysique, pédagogie

[Nicophil]

Bonjour,

Vu de plus loin, comment voit-on et explique-t-on les observations également ?

La lumière émise là-bas est redshiftée.

Vu de la sonde, comment voit-on le temps et l'espace et comment explique-t-on le redshift ?

Non, vue de la sonde, la lumière émise est... normale ; c'est la lumière émise là-haut, loin du trou noir, qui est blueshiftée.

[Trictrac]

D'après la RG la vitesse de la lumière, mesurée de loin, est doublement ralentie :
1-Le temps est ralenti du facteur gamma, ce qui ralentit la vitesse de la lumière du même facteur.
2-L'espace est contracté du facteur gamma, ce qui ralentit la lumière du même facteur.

Au total, la vitesse de la lumière dans la direction du champ gravitationnel est ralentie de gamma² soit c' = c * (1-Rs/R) avec R rayon de Schwarzschild

des détails ici :
https://physics.stackexchange.com/qu...tational-field
https://www.relativity.li/en/epstein2/read/g0_en/g5_en

Par contre, localement la vitesse aller-retour de la lumière est toujours mesurée à c, parce que les observateurs locaux subissent les mêmes influences que la lumière, leur horloges sont ralenties et leurs règles sont contractées donc ils continuent de mesurer la vitesse de la lumière comme étant c.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

2-L'espace est contracté du facteur gamma, ce qui ralentit la lumière du même facteur.
et leurs règles sont contractées donc ils continuent de mesurer la vitesse de la lumière comme étant c.

Là-bas, la lumière étant ralentie, leur mètre-étalon est plus petit.
Alors ils disent que l'espace est dilaté, ce qui explique le retard Shapiro.

1-Le temps est ralenti du facteur gamma
leurs horloges sont ralenties

Là-bas, leurs horloges étant ralenties, leur seconde-étalon est plus grande.
Alors ils disent que le temps est contracté.