Temps de regard en arrière et distance

[pachacamac]

Bonjour,

Dans un des post récents sur le CMB Lansberg à écrit :

"Ce sont ces régions qu'on voit actuellement sous forme du CMB lorsqu'elles n'étaient qu'à 40 millions d'années-lumière environ".

J'ai deja vu la formule ( plutôt compliquée) qui permet de relier le temps de parcours des photons et la distance parcourue ( look back time in english) et que ne ne sais pas utiliser.

Néanmoins le résultat numérique me laisse perplexe

Des photons qui partent de 40 millions d'années-lumière et qui auront à franchir cette distance + celle due à l'expansion mettrons 13,7 Milliards d'année à nous parvenir, je trouve ça étonnant parce que j'avais vu aussi (avec des exemples numeriques donnés ) que l'expansion n’était pas si "rapide" (en dehors de l'inflation )

Donc ce qui serait le Pérou, ce serait que quelqu'un détaille le calcul qui fait relie 13, 7 milliards d’année ans à 40 millions d'années lumière

Merci
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[yves95210]

Bonsoir,

Ce que Lansberg a dit, c'est que les photons qui nous parviennent aujourd'hui ont été émis depuis une région de l'univers située à l'époque du CMB à ~40 millions d'années-lumière de celle à partir de laquelle notre galaxie s'est formée. Compte-tenu de l'augmentation du facteur d'échelle depuis cette époque (z~1100), cette région se situe aujourd'hui à ~44 millions d'années-lumière de nous.

[pachacamac]

Bonsoir,

cette région se situe aujourd'hui à ~44 millions d'années-lumière de nous.

Je suppose que tu voulais écrire 44 milliards d'années.

Sinon j'avais compris, je suis simplement étonné par ces chiffres.
Les photons qui ont été émis à 40 millions d'années lumière " de nous " au moment de la création du CMB ont mis 13,7 milliards d'années à nous parvenir.
Intuitivement je trouve ça étonnant.

Donc une démonstration par le calcul me ferait mieux admettre ce fait.

note 1 : je comprendrais de pas avoir de réponse détaillée, vu que j'ai bien conscience que c'est plus facile de poser la question que d'y répondre.

note 2 : je dis que je suis étonné mais beaucoup moins que par le fait que les photons émis par des régions qui s’éloignent de nous à une vitesse supérieure à c nous parviendrons un jour. (problème deja résolu de la fourmi sur l'élastique )

[Lansberg]

Bonsoir,

quand le travail est déjà fait (par Gilgamesh), ça va plus vite : https://forums.futura-sciences.com/q...ml#post6716920

Bon ce n'est forcément très évident, mais ce qu'il faut comprendre c'est qu'il faut connaître la façon dont évolue H en fonction du facteur d'échelle (ou du redshift). C'est la fonction E(z) qui dépend du contenu énergétique de l'univers sous toutes ses formes exprimées par les Ω que détaille Gilgamesh.
À l'époque de la recombinaison la valeur de H est très grande puis va ensuite diminuer au cours du temps. Pour avoir la distance comobile, Dc(z) (c'est à dire la distance "actuelle"), entre deux objets nécessite de passer par un calcul d'intégrale.
On peut simplifier en éliminant Ωk (la courbure) qui est égale à 0 (du moins c'est très proche) et Ωr (le rayonnement) qui ne joue vraiment un rôle qu'au début de l'univers.
On ne peut pas résoudre l'intégrale en cherchant une primitive. On peut utiliser un solver d'intégrale : https://www.dcode.fr/integrale-intervalle qui doit procéder par itération.
Il suffit d'entrer la relation pour la distance comobile : 14.4 *(1/(0.3*x^3 + 0.7)^0.5)
La variable est x (en fait ça correspond au redshift, z)
Si on veut calculer la distance comobile pour les régions que nous voyons sous forme du CMB on prend comme borne inférieure 1 et comme borne supérieure 1090 (redshift du CMB) et de cliquer sur calculer. Cela donne 46 Giga ans !
Ceci pour Ho = 70 km/s/Mpc, Ωm = 0.3 et ΩL = 0,7.
Bien sûr si ces valeurs sont modifiées pour mieux coller aux valeurs de la mission Planck, le résultat sera légèrement différent.
Gilgamesh donne la relation permettant de calculer le temps de voyage des photons. Le principe de calcul reste le même.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pachacamac]

Merci beaucoup

[pachacamac]

A propos du calcul fait par Gilgamesh dans le lien indiqué plus haut, il a écrit :

La quantité 1/H0 devant l'intégrale est le temps de Hubble, elle se calcule à part 1/H0 ~ 14,4 Gy (milliards d'années).
La quantité c/H0 est la distance de Hubble correspondante ~ 14,4 Gly (milliards d'années-lumière).

C'est parce qu'on pose c= 1 que l'on obtient cette égalité entre 1/H0 et C/H0 ?

[yves95210]

A propos du calcul fait par Gilgamesh dans le lien indiqué plus haut, il a écrit :

La quantité 1/H0 devant l'intégrale est le temps de Hubble, elle se calcule à part 1/H0 ~ 14,4 Gy (milliards d'années).
La quantité c/H0 est la distance de Hubble correspondante ~ 14,4 Gly (milliards d'années-lumière).

C'est parce qu'on pose c= 1 que l'on obtient cette égalité entre 1/H0 et C/H0 ?

Non : quelque soit la valeur de c, une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en une année, donc 14,4 milliards d'années-lumière est bien la distance parcourue par la lumière en 14,4 milliards d'années...

[pachacamac]

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