MQ regard ontologique versus regard épistémique

[invite6754323456711]

Bonjour,

Il semble apparaître que le débat fréquentiste/bayésien dans le domaine de la physique classique se poursuive dans le domaine de la physique quantique.

Regard fréquentiste de la notion de probabilité qui conduit à une construction ontologique versus regard bayésien qui conduit à une construction épistémique de la notion de probabilité.

Dans ce domaine une corrélation ambigu entre la notion d'entropie et la notion d'information semble s'installer.

L’ambiguïté serait-elle lié à la dualité ontologie/épistémologie ou l'entropie serait défini dans la cadre d'apriori ontologique et l'information défini dans le cadre d'apriori épistémique ?

Patrick
-----

[Médiat]

Bonjour,

Regard fréquentiste de la notion de probabilité qui conduit à une construction ontologique versus regard bayésien qui conduit à une construction épistémique de la notion de probabilité.

Sauf erreur de ma part les "regards" fréquentistes et bayésiens sont tous les deux basés sur la théorie des probabilité (de Kolmogorov), donc dans un cadre mathématique ; bien sûr, je ne suis pas physicien, mais je ne comprends pas comment un choix de l'un ou de l'autre pourrait amener une théorie mathématique à devenir ontologique .

J'aurais, a priori, plutôt tendance à penser que c'est, au contraire, une option épistémologique qui pousse à choisir l'un de ses regards au détriment de l'autre et non le sens que vous présentez.

[invite6754323456711]

une théorie mathématique à devenir ontologique .

Peut être le regard d'un physicien dans sa vision épistémique de le notion de probabilité appliqué au domaine de la physique :

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=59651

Ses publications :

http://bayes.wustl.edu/etj/node1.html

Dont un fil que j'avais ouvert dans la thématique mathématique, sans réponse : http://forums.futura-sciences.com/ma...-t-jaynes.html



Patrick

[Médiat]

Je vous demande comment une théorie une théorie mathématique peut devenir ontologique et vous me parlez du regard de certains physiciens, donc cela ne répond pas à ma question ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Je vous demande comment une théorie une théorie mathématique peut devenir ontologique et vous me parlez du regard de certains physiciens, donc cela ne répond pas à ma question ...

Je ne peux pas lire a votre place les réponses qui vous sont donné, ni les résumer en qu'elle ligne.

Notamment en ce qui concerne "The Kolmogorov axioms" développé par E.T Jaynes dans son ouvrage "PROBABILITY THEORY THE LOGIC OF SCIENCE"

Désolé.

Patrick

[Médiat]

Puisque vous ne voulez pas répondre à une question dont la réponse peut fonder ou invalider votre interrogation, je vous laisse (comme d'habitude, finalement).

[Amanuensis]

Tentative de réponse:

La théorie mathématique de Kolmogorov est aux probabilités ce que la géométrie différentielle est à la Relativité Générale.

Elle donne le cadre déductif, formel, mais n'a aucune portée sur son application, sur son interprétation quand on l'applique à des observations, à des paris, à des décisions, etc.

La divergence entre fréquentistes et bayésiens ne porte pas sur le cadre déductif formel, sur la manière dont se conduisent les calculs, mais sur l'interprétation faites des données et des résultats quand on parle de "probabilités".

[invite6754323456711]

Puisque vous ne voulez pas répondre à une question dont la réponse peut fonder ou invalider votre interrogation, je vous laisse (comme d'habitude, finalement).

Mon interrogation porte sur la signification que nous faisons porter sur la construction que nous faisons de la notion de probabilité dans le cadre de la physique : se réfère aux connaissances que l'on a sur quelque chose, plutôt qu'au quelque chose même ?

L'aspect syntaxique du formalisme n'est pas le sujet. Ce qui m’intéresse est son usage sémantique dans le domaine de la physique montrant clairement la différence comme se cas d'étude : http://www.phas.ubc.ca/~gregory/papers/bayesrevol.pdf

Quand-est il dans le domaine de la mécanique quantique ? Il y a t-il des expérimentations montrant la différence ? c'est sur quoi repose mon interrogation.

Patrick

[invite6754323456711]

L'aspect syntaxique du formalisme n'est pas le sujet.

Toutefois, votre regard Critique de mathématicien sur l'extension de la logique booléenne proposé entre autre par E.T Jaynes m’intéresse.

Patrick

[invite7863222222222]

Il y a t-il des expérimentations montrant la différence ? c'est sur quoi repose mon interrogation.

Bonjour,

Voulez-vous dire : des expérimentations montrant par leur résultat des différences ?, ou des expérimentations susceptibles d'être réalisées montrant la différence ?

Pour le premier cas, je pense que si elles existaient, il n'y aurait pas "débat", pourtant, il me semble qu'il existe toujours.

Dans le deuxième cas, s'agit-il bien alors, si je ne me trompe pas, d'expliciter comment les différentes conceptions influence l'interprétation de la physique quantique ?

[Médiat]

Mon interrogation porte sur la signification que nous faisons porter sur la construction que nous faisons de la notion de probabilité dans le cadre de la physique : se réfère aux connaissances que l'on a sur quelque chose, plutôt qu'au quelque chose même ?

Merci de cette réponse qui correspond bien à ce que je demandais.

D'autant plus que cela me conforte dans ma remarque du message #2 : c'est un choix épistémologique qui fait choisir une interprétation et non le contraire.

Pour le fond de vos questions, je n'ai pas, comme vous le savez, les connaissances pour vous répondre.

[invite23876543123]

Merci de cette réponse qui correspond bien à ce que je demandais.

D'autant plus que cela me conforte dans ma remarque du message #2 : c'est un choix épistémologique qui fait choisir une interprétation et non le contraire.

Pour le fond de vos questions, je n'ai pas, comme vous le savez, les connaissances pour vous répondre.

Je cite Médiat mais c'est pour une remarque générale : faut-il réinterpréter les postulats de la MQ ? Car selon Deedee ils ont été construits sur l'interprétation de Copenhague !

[Amanuensis]

c'est un choix épistémologique qui fait choisir une interprétation et non le contraire.

Cela ne semble pas aussi simple que ça.

Jaynes donne un exemple en physique classique (pas le sujet, mais c'est pour l'arrière-plan), celui de la diffusion d'un soluté à basse concentration dans l'eau.

Une analyse "classique" du mouvement brownien arrive à la conclusion que l'espérance mathématique de la position d'une molécule de soluté à t+tau, sachant qu'elle est en x à t, est aussi x (la concentration étant faible, si tau est suffisamment petit, on n'a pas à prendre en compte la position des autres molécules). Donc sa vitesse moyenne serait nulle. Alors qu'on observe expérimentalement un flux net dans le sens haute concentration vers basse concentration.

Ce paradoxe ne semble pas aisé à résoudre avec l'interprétation fréquentiste des probabilités (1), qui ne peut que conclure que la position à t+tau est en moyenne la même que celle en t, ce qui serait d'ailleurs constaté par tout échantillonnage statistique de la situation décrite.

(1) Je n'ai pas rencontré de résolution satisfaisante, mais cela n'est peut-être que le reflet d'une insuffisance de lectures.

L'interprétation bayésienne prédit correctement ce qu'on observe, et cela parce qu'elle prend en compte ce que l'observateur connaît, à savoir que la concentration n'était pas homogène à t - tau. Cette non homogénéité n'apparaît pas comme affectant causalement le mouvement de la molécule, mais comme ce qu'on connaît de la situation. La dissymétrie temporelle qu'il faut nécessairement introduire pour obtenir un flux non nul apparaît avec la connaissance de l'état passé par l'observateur.

C'est un exemple où selon ce qu'on appelle "probabilité" il semble qu'on obtienne des raisonnements, des calculs et des résultats différents.

[invite6754323456711]

Dans le deuxième cas, s'agit-il bien alors, si je ne me trompe pas, d'expliciter comment les différentes conceptions influence l'interprétation de la physique quantique ?

Des expérimentations comme celles données par Amanuensis et dont les résultats d'observations permettent de trancher. Avons nous de même dans le débat concernant l'usage du concept de probabilité dans le domaine de la MQ ?

Patrick

[invite7863222222222]

Cet exemple ne m'éclaire pas davantage je ne vois pas quoi le fait que la prise en compte que la concentration à t+tau ne soit pas la même qu'à t, soit bayesien. La concentration n'étant pas négligeable devant être nécessaire pour tout t. Je ne vois pas en quoi une conception fréquentiste implique de devoir le considérer ainsi à t=0.

[invite7863222222222]

Il y a toujours la frontière entre ce qu'on considère comme ce que nous savons, et ce que nous incorporons dans le modèle.

Mais cela dépend de chacun, si bien que je ne pense pas qu'il y ait de critères formels, pour savoir si la théorie est soit de conception ainsi ou ainsi, cela indique que ca passe par la compréhension de la théorie qui nécessite un minimum d'interprétation. une théorie contenant alors peut-etre toujours par défaut une conception classique standard.

Auquel cas, la question, à mon niveau en tout cas, consiste à connaitre et partir de cette interprétation classique pour voir comment ou pourquoi, la mettre à défaut.

[Amanuensis]

Une description en 15 lignes dans un forum n'a pas la prétention d'expliquer parfaitement toutes les subtilités du point décrit. C'était juste un exemple illustratif de l'idée que l'interprétation de la notion de probabilité a, d'après des auteurs comme Jaynes, une influence qui peut aller jusqu'aux raisonnements et calculs physiques.

[invite7863222222222]

Ok j'exprimais juste par là que juste avec cela, pour ma part, je ne pouvais ni étzit favorable à aider plus.

[Médiat]

Une analyse "classique" du mouvement brownien arrive à la conclusion que l'espérance mathématique de la position d'une molécule de soluté à t+tau, sachant qu'elle est en x à t, est aussi x (la concentration étant faible, si tau est suffisamment petit, on n'a pas à prendre en compte la position des autres molécules). Donc sa vitesse moyenne serait nulle. Alors qu'on observe expérimentalement un flux net dans le sens haute concentration vers basse concentration.

Je ne comprends pas, si le choix fréquentiste vs bayesien n'était qu'une question d'interprétation, les résultats des calculs seraient les mêmes, l'exemple que vous donnez montre un exemple où l'un des choix, qui s'apparente plus à un choix de modèle, donne un résultat conforme à l'expérience et l'autre non ; utiliser ce résultat pour affirmer que l'interprétation des probabilités qui donne le meilleur modèle implique un choix épistémologique, ressemble, pour moi à une surinterprétation de la notion d'interprétation.


Je précise, dans le seul but de clarté, qu'en tant que mathématicien-logicien, je ne suis, par définition, ni pour le fréquentisme et pour le bayésianisme, ni le contraire, que je puisse choisir me paraît aussi ridicule que de dire que je suis pour la théorie des corps et contre la théorie des algèbres.

[Amanuensis]

Je précise, dans le seul but de clarté, qu'en tant que mathématicien-logicien, je ne suis, par définition, ni pour le fréquentisme et pour le bayésianisme, ni le contraire, que je puisse choisir me paraît aussi ridicule que de dire que je suis pour la théorie des corps et contre la théorie des algèbres.

J'aurais la même attitude si je pensais que fréquentisme et bayésianisme référaient à des théories mathématiques.

[Médiat]

Fréquentisme et bayésianisme, quelqu'en soit les motivations, réfèrent à des méthodes de calculs différentes (c'est vous qui en avez apporté l'évidence), donc des mathématiques différentes, c'est en ce sens qu'en tant que mathématicien, je n'ai pas de choix à faire ; j'aurais pu dire la même chose entre théorie des cordre et LQG, c'est aux physiciens de faire leur choix.

[Amanuensis]

Fréquentisme et bayésianisme, quelqu'en soit les motivations, réfèrent à des méthodes de calculs différentes (c'est vous qui en avez apporté l'évidence), donc des mathématiques différentes

Je ne comprends pas le "donc". L'arithmétique est "une seule mathématique" mais impliquent une collection de méthodes de calculs différentes, entre lesquelles on choisira en fonction de l'application. (Dans l'exemple que j'ai rapporté, c'est l'application qui est différente. Quand on examine un peu plus le cas, la signification des calculs est du ressort de la physique.)

Les mathématiques derrière tous les calculs probabilistes sont les mêmes, théorie du dénombrement pour les cas finis et théorie de la mesure pour les cas infinis, et avec dans ce dernier cas toute une panoplie de résultats mathématiques selon les structures supplémentaires de l'espace probabilisé.

, c'est en ce sens qu'en tant que mathématicien, [..] pas de choix à faire

Je ne pense pas qu'il y ait un quelconque débat sur ce point.

[Ceci dit, il y a quand même un point qu'on pourrait voir différemment : dans la nébuleuse bayésienne, il y a l'idée que les probabilités seraient une extension de la logique (quoi que cela signifie précisément), une "logique floue" (valuée sur [0,1]) avec une inférence particulière (la réévaluation bayésienne) ; idée totalement absente de l'approche fréquentiste. Voir les probabilités comme une "logique" les mettrait solidement dans les mathématiques.]

---

J'imagine que l'un des aspects pas clairs du débat est justement la place des probabilités. Le plus courant est de les placer dans les mathématiques. Une autre vision est de les placer dans les "sciences matérielles", avec la physique, la biologie, etc. Une autre vision encore est de les placer à part, avec la théorie de l'information: épistémologiquement similaire à une "science matérielle", mais traitant d'un immatériel (l'information).

Sur ce point, ceux qui "auraient un choix à faire" seraient les épistémologues, non ?

[Médiat]

Je ne comprends pas le "donc". L'arithmétique est "une seule mathématique" mais impliquent une collection de méthodes de calculs différentes, entre lesquelles on choisira en fonction de l'application.

C'est exactemenet ce que je dis : c'est un choix parmi les outils mathématiques. Si une loi physique est additive et une autre multiplicative, même si les deux se repose sur les réels, ce ne sont pas les mêmes mathématiques, maintenant si vous préférez : "ce ne sont pas les mêmes méthodes de calculs", je n'y vois aucun inconvénient, puisque cela préserve la signification de mon message.

Sur ce point, ceux qui "auraient un choix à faire" seraient les épistémologues, non ?

C'est bien ce que je dis depuis le début, c'est un poblème épistémologique et non d'outils.

[Amanuensis]

C'est bien ce que je dis depuis le début, c'est un poblème épistémologique et non d'outils.

C'est bien compris...

Mais je ne crois pas qu'il ait jamais été question de choix d'outil au sens où vous l'employez, autrement que sous votre plume !

[invite6754323456711]

Bonjour,

La différence repose sur la méthode d'inférence permettant de construire des prédictions observables.

http://bayes.wustl.edu/etj/articles/backward.look.pdf

Functionally, probability theory as extended logic includes as special cases all the results of the conventional "random variable" theory, and it extends the applications to useful solution of many problems previously considered to be outside the realm of probability theory.

When applied to problems of parameter estimation or hypothesis testing, probability theory as logic is generally called Bayesian inference, on historical grounds explained elsewhere, and it is accomplishing a major house-cleaning in the field of statistics.
The "orthodox" method of inférence as taught by statiscians since 1930's consist of about a dozen intuitive devices (confidence intervals, unbiased estimators, significance tests, etc.). Without any connected theoretical basis. Each is usable in same small range of problems for which it was invented; but each produces contradictions and absurd conclusion when applied out of its proper range. Now all of these are basically methods for reasonning from incomplete information; that is, for information processing. Yet the orthodox pratitioners never thought of probability in terms of information.
Orthodox methods of inference also faced insuperable technical difficulties (nuissance parameters, lack of sufficient or ancillary statistics, etc.) which made it impossible to extract all the information from one's data in many problems.
.....

Patrick

[invite7863222222222]

Sur ce point, ceux qui "auraient un choix à faire" seraient les épistémologues, non ?

Mais pourquoi les épistémologues auraient à faire ou ne pas de choix ?

Franchement, je ne comprends plus rien au débat.

[Amanuensis]

Franchement, je ne comprends plus rien au débat.

Clairement c'est à Patrick de le clarifier, pas à d'autres intervenants (comme moi) de le déplacer là où cela leur conviendrait. Mais on peut essayer de l'aider!

[invite6754323456711]

Franchement, je ne comprends plus rien au débat.

Les différences de mode de raisonnement qu'il y a eu entre fréquentiste et bayésien appliqué au domaine de la physique classique semble se poursuivre dans le domaine de la physique quantique.

Dans le domaine de la physique classique un bon nombre de cas d'étude expérimentale ont été exposé permettant de montrer une différence autre que épistémologique.

En est-il de même dans le domaine de la MQ ? Ou somme nous juste dans le commencement de débat épistémologique, tout comme il y a eu en physique classique ?

Patrick

[Médiat]

C'est bien compris...

Mais je ne crois pas qu'il ait jamais été question de choix d'outil au sens où vous l'employez, autrement que sous votre plume !

Ne compare^(*)-t-on pas depuis le début les outils fréquentistes et bayésiens (encore une fois on ne peut réduire la différence à un regard, puisque les résultats sont différents) ?

(*)Je ne suis pas sûr que comparer soit le mot juste, confronter me paraît meilleur mais uniquement dans son sens de base qui pourrait ête mal interprété.

[invite6754323456711]

Une autre vision encore est de les placer à part, avec la théorie de l'information: épistémologiquement similaire à une "science matérielle", mais traitant d'un immatériel (l'information).

Il me semble que la tendance aujourd'hui, concernant la physique quantique, est de s'orienter vers la théorie quantique de l'information, mais cela ne permet pas de différencier les deux écoles de pensée qui semblent renaitre dans ce nouveau cadre.

Patrick