MQ regard ontologique versus regard épistémique

[invite6754323456711]

Bonjour,

Ma compréhension des courants de raisonnement actuel qui semblent se dégager :


Formaliser la MQ comme "quantum probabilities" as “objective tendencies”

Ou comme "Quantum Bayesianism" as “subjective tendencies”


Patrick
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[invite6754323456711]

Bonjour,

Concernant le questionnement sur la relation entropie/information ce débat semble se poursuivre dans le monde quantique.

Patrick

[invite7863222222222]

Bonjour,

Ma compréhension des courants de raisonnement actuel qui semblent se dégager :

Il semble dans ce lien que le "Quantum Bayesianism", ne soit pas encore en mesure d'être formulé de manière à être réfutable/testable par l'expérience :

Another idea which Quantum Bayesianism tries to address is whether quantum mechanical probabilities are objective or subjective, and the implications of the Born rule on either

[invite6754323456711]

Il semble dans ce lien que le "Quantum Bayesianism", ne soit pas encore en mesure d'être formulé de manière à être réfutable/testable par l'expérience :

Concernant ces aspects de la réfutabilité, je ne vois pas de différence avec le cas de la physique classique. Ce qui peut être réfuté c'est les prédictions déduites par cette logique d'inférence dans le cadre interprétatif de la physique.

Il en est de même pour l'autre approche. Ce n'est pas la a-*algèbre qui faut chercher à réfuter, mais les inférences prédictives dans le cadre interprétatif de la physique.

Je n'ai pas trouvé d'étude de cas qui vise à comparer ces deux approches sur le terrain de l'expérimentation et non celui des points de vue épistémologique.

Patrick

[invite7863222222222]

La physique quantique et la logique quantique sont, d'après ce qu'on sait, validée par l'expérience même au delà de ce qu'on pourrait espérer.

L'approche bayesienne, elle, a besoin de situations faisant appel à la connaissance d'information pour proposer de nouvelles prédictions quantitatives issues de la réévalution des résultats attendus et prévus par les autres approches, auxquelles elle est comparée.

[invite6754323456711]

La physique quantique et la logique quantique sont, d'après ce qu'on sait, validée par l'expérience même au delà de ce qu'on pourrait espérer.

Vous vous trompez de comparaison je parle de :

Quantum probability was developed in the 1980s as a noncommutative analog of the Kolmogorovian theory of stochastic processes[1] [2] [3] [4] [5] . One of its aims is to clarify the mathematical foundations of quantum theory and its statistical interpretation.[6] [7]

A significant recent application to physics is the dynamical solution of the quantum measurement problem[8] ,[9] by giving constructive models of quantum observation processes which resolve many famous paradoxes of quantum mechanics.


http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_probability

Patrick

[invite7863222222222]

C'est juste une erreur d'écriture, je pensais bien à quantum probability derrière le terme logique quantique :

Orthodox quantum mechanics can be reformulated in a quantum-probabilistic framework, where quantum filtering (see Bouten et al.[11][12] for introduction or Belavkin, 1970s [13][14][15]) gives the natural description of the measurement process. This new framework encapsulates the standard postulates of quantum mechanics, and thus all of the science involved in the orthodox postulates.

Ne s'agit-il pas à peu près de l'interprétation hortodoxe (copenhague) dont le pouvoir prédictif est puissant ? Mon avis, peut-être inexact, c'est qu'il y aurait rien de nouveau à part une reformulation mathématique plus élegante, qui serait sensée pour cette raison, parler en faveur de l'interprétation hortodoxe.

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Il y a un papier qui propose d'unifier les deux dans le formalisme mathématique :

In this paper we will present the elements of a new mathematical formulation of information kinematics and information dynamics, equipped with a new interpretation, which are aimed to solve the above task. We begin with replacing the ordinary Borel–Kolmorogov setting based on probability measures µ on commutative countably additive algebras℧(X) of subsets of a given setX by information kinematics based on spaces
of finite positive integrals on abstract (but integrable) commutative or non-commutative algebras. This change has two reasons:

(1) the conflict between the Bayes–Laplace [12, 37] and the Borel–Kolmogorov [13, 84] approaches to mathematical foundations of the probability theory can be resolved in terms of the Le Cam–Whittle [89, 90, 117, 118] approach, which is based on the Daniell–Stone [32, 33, 34, 114, 115] theory of integration on vector lattices, using the canonical association of a vector lattice to a given boolean algebra;

(2) the algebraic approach to mathematical foundations of quantum theory [110, 111, 55],provided in terms of positive linear functionals on non-commutative C∗-algebras avoids several important problems of the Hilbert space based approach, including the problem of unitary inequivalence of different Hilbert space representations of a single non-commutative algebra in infinite-dimensional cases, which plays a crucial
role in construction of mathematically strict models in relativistic quantum field theory and continuous quantum statistical mechanics [41, 14, 55, 10, 7].

Patrick

[Nicophil]

Bonjour,

Je précise, dans le seul but de clarté, qu'en tant que mathématicien-logicien, je ne suis, par définition, ni pour le fréquentisme et pour le bayésianisme, ni le contraire, que je puisse choisir me paraît aussi ridicule que de dire que je suis pour la théorie des corps et contre la théorie des algèbres.

En tant que mathématicien: oui, mais en tant que logicien: non!
En tant que logicien, je pourfends le fréquentisme, où qu'il se trouve, et notamment en science physique quantique.

[invite7863222222222]

De ce que j'ai compris dans les grandes lignes de cet article c'est qu'il tente de se placer dans le cadre de la théorie de l'information, et d'établir quel pourrait être le cadre mathématique de cette théorie (ce cadre mathématique devrait alors être indépendant de la notion de probabilités), ainsi que de voir comment elle s'articulerait par rapport aux 2 autres conceptions. Par contre, c'est vrai que je n'arrive pas à rapprocher cela avec le titre.

[Médiat]

Bonjour,

En tant que logicien, je pourfends le fréquentisme, où qu'il se trouve, et notamment en science physique quantique.

Quel rapport avec la logique ?

[Nicophil]

C'est quoi la logique ?

[invite6f9dc52a]

Bonjour à tous.

C'est quoi la logique ?

Je trouve la question déplacée de la part de quelqu'un qui se prétend logicien...

En tant que logicien, [...]

[invite6754323456711]

De ce que j'ai compris dans les grandes lignes de cet article c'est qu'il tente de se placer dans le cadre de la théorie de l'information, et d'établir quel pourrait être le cadre mathématique de cette théorie (ce cadre mathématique devrait alors être indépendant de la notion de probabilités), ainsi que de voir comment elle s'articulerait par rapport aux 2 autres conceptions. Par contre, c'est vrai que je n'arrive pas à rapprocher cela avec le titre.

L'article semble placé le débat des probabilités dans le domaine des mathématiques, mais est-ce suffisant pour faire de la physique qui nécessite de faire une mise en equation/modélisation au regard d'expérimentation à réaliser. C'est dans le cadre de l'application à la physique que j'interroge la notion de probabilité :

Is probability theory a physical theory of phenomena governed by "chance" or "randomness" (reflects the intrinsic randomness); or is it an extension of logic, showing how to reason in situation of incomplete information ?

Ce qui semble conduire à des modélisations physique différentes suivant la réponse donnée.

Patrick

[invite7863222222222]

Ce qui semble conduire à des modélisations physique différentes suivant la réponse donnée.

Oui, voir la suite.

L'article semble placé le débat des probabilités dans le domaine des mathématiques (1*), mais est-ce suffisant pour faire de la physique qui nécessite de faire une mise en equation/modélisation au regard d'expérimentation à réaliser (2*).

(1*) L'indépendance aux probabilités est motivée par l'argument de l'indépendance de la notion d'entropie vis à vis de celle de probabilité :

What is the relationship between information theory and quantum theory? The notion of information, quantified by entropy, is usually defined using the notion of probability [112]. But Ingarden and Urbanik [65, 66] showed that the notion of information is independent of the notion of probability, and that the latter can be defined by the former


(2*) En fin d'article :

On the other hand, as opposed to the standard settings of quantum information theory and algebraic quantum theory, our approach can be directly used to construct dynamical (‘interacting’, predictive, experimentally verifiable) models of quantum field theory. This is achieved due to the dynamic properties of our approach wh ch arise as an extension of the approaches of Jaynes

Cela semble donc bien donner des pistes de reflexion assez profondes à la question de la place des probabilité en physique (qui ont aboutit pour l'auteur, à tord ou à raison, à la théorie de l'information).

Pour ma part, je continue aussi à rechercher d'autres références.

[Nicophil]

Jaynes donne un exemple en physique classique, celui de la diffusion d'un soluté à basse concentration dans l'eau.
Une analyse "classique" du mouvement brownien arrive à la conclusion que [...]. Ce paradoxe ne semble pas aisé à résoudre avec l'interprétation fréquentiste des probabilités [...].

L'interprétation bayésienne prédit correctement ce qu'on observe, et cela parce qu'elle prend en compte ce que l'observateur connaît [...].
C'est un exemple où selon ce qu'on appelle "probabilité" il semble qu'on obtienne des raisonnements, des calculs et des résultats différents.

Les différences de mode de raisonnement qu'il y a eu entre fréquentistes et bayésiens appliquées au domaine de la physique classique semblent se poursuivre dans le domaine de la physique quantique.
Dans le domaine de la physique classique, un bon nombre de cas d'étude expérimentale ont été exposés permettant de montrer une différence autre que épistémologique.
En est-il de même dans le domaine de la MQ ?

Oui.
Par exemple, une analyse "classique" de l'expérience d'Aspect arrive à la conclusion que [...]. Ce paradoxe ne semble pas aisé à résoudre avec l'interprétation fréquentiste des probabilités.

L'interprétation bayésienne prédit correctement ce qu'on observe, et cela parce qu'elle prend en compte ce que l'observateur connaît.
C'est un exemple où selon ce qu'on appelle "probabilité" il semble qu'on obtienne des raisonnements, des calculs et des résultats différents.

Je vous renvoie à l'objection destructrice d'E.T. Jaynes au théorème de Bell.

[invite6754323456711]

Cela semble donc bien donner des pistes de reflexion assez profondes à la question de la place des probabilité en physique (qui ont aboutit pour l'auteur, à tord ou à raison, à la théorie de l'information).

La difficulté est que cela devient très pointu techniquement et nécessite d'avoir une bonne compréhension des ∗-algebras pour ce construire un regard épistémique dans le cadre de son usage dans le domaine d'une science expérimentale, ce qui n'est pas mon cas.

Patrick

[invite6754323456711]

Je vous renvoie à l'objection destructrice d'E.T. Jaynes au théorème de Bell.

Sur ce point, une réponse a été donné dans un autre fil :

Je ne connais pas "d'objection" de Jaynes envers le théorème de Bell. Dans ce que j'en connais, Jaynes se contente de dire que le terme "théories à variables cachées" n'est pas si clair que cela, et propose de limiter le théorème de Bell à un certain type de théories à variables cachées.

Patrick

[invite7863222222222]

La difficulté est que cela devient très pointu techniquement et nécessite d'avoir une bonne compréhension des ∗-algebras pour ce construire un regard épistémique dans le cadre de son usage dans le domaine d'une science expérimentale, ce qui n'est pas mon cas.

Patrick

Oui, mais je ne sais pas si les modèles dont il s'agit dans ce papier, ne fournissent pas des résultats, non différents avec les résultats d'autres approches mais peut-être plus précis ou nouveaux. Si bien que par rapport à l'exemple de la goutte dans un liquide, pas sûr que cela n'amène vraiment à pouvoir opposer les approches.

[Amanuensis]

Je vous renvoie à l'objection destructrice d'E.T. Jaynes au théorème de Bell.

Pour appuyer la réponse de Patrick: il se peut qu'il y ait une "objection destructrice" qui ne réponde pas à la description que Patrick a citée. Si c'est le cas, une référence serait intéressante.

[Amanuensis]

C'est quoi la logique ?

C'est peut-être posé un peu brutalement, mais la question a quand même quelque pertinence. Les idées du style voyant les probabilités comme une logique (une extension de la logique) ou voyant les fondements de la physique quantique comme une logique (une extension de la logique) n'apparaissent pas être l'objet d'un consensus. Et une raison pourrait bien être liée à la question posée.

Question du même acabit: peut-on imaginer ces "extensions de la logique" être une base pour des démonstrations mathématiques, comme celles faites par les mathématiciens avec les "logiques" discutées par les mathématicien-logiciens et destinées aux démonstrations.

[Médiat]

Question du même acabit: peut-on imaginer ces "extensions de la logique" être une base pour des démonstrations mathématiques, comme celles faites par les mathématiciens avec les "logiques" discutées par les mathématicien-logiciens et destinées aux démonstrations.

Cette question ne serait-elle pas mieux dans un fil à elle dédié ?

[Amanuensis]

Je n'ai pas d'opinion à exprimer sur le choix proposé.

(J'envoie cette réponse non constructive juste pour éviter l'absence de réponse à une question directe, qui pourrait être perçue comme impolie.)

[Médiat]

En tout état de cause, la question étant HS sur ce fil, je n'y répondrai pas ici.

(J'envoie cette réponse non constructive juste pour éviter l'absence de réponse à une question concernant mon coeur de compétence, ce qui pourrait être perçu comme impoli.)

[Nicophil]

En tant que mathématicien: oui, mais en tant que logicien: non!
En tant que logicien, je pourfends le fréquentisme, où qu'il se trouve, et notamment en science physique quantique.

Quel rapport avec la logique ?

Le débat fréquentistes/bayésiens porte sur l'inférence : c'est la conception de l'inférence qui est fréquentiste ou bayésienne.
La discipline qui étudie l'inférence est la logique, c'est donc en tant que logicien qu'on adhère à l'Ecole fréquentiste ou à l'Ecole bayésienne.

Et c'est en tant que logicien bayésien qu'E.T. Jaynes a objecté que la violation des inégalités de Bell n'interdit pas toute théorie à variables cachées.

[invite6754323456711]

Le débat fréquentistes/bayésiens porte sur l'inférence

Je l'ai mis dans le cadre de l'inférence appliqué au domaine de la physique pour réduire le périmètre à la problématique de la prédiction expérimentale. Peut être employer le terme de raisonnement sous incertitude appliquer au domaine de la physique quantique pour éviter un débat sur c'est quoi la logique.

Patrick

[Médiat]

Les expressions "Inférence fréquentiste" et "Inférence bayésienne" sont des inférences statistiques et non logiques (même si Jaynes a écrit sur "Probability Theory:The Logic of Science).

Et je ne vois pas en quoi un logicien peut, à ce titre, se méler de mécanique quantique

Mais, même si fréquentisme et bayésianisme étaient des logiques, en tant que logicien, par définition, je ne serais ni pour l'un, ni pour l'autre, pas plus que je ne suis pour l'intuitionisme, pour une logique modale particulière, pour la logique floue, ou la logique du 2nd ordre, ou pour la logique classique du 1er ordre

[Nicophil]

Mais, même si fréquentisme et bayésianisme étaient des logiques, en tant que logicien, par définition, je ne serais ni pour l'un, ni pour l'autre, pas plus que je ne suis pour l'intuitionisme, pour une logique modale particulière, pour la logique floue, ou la logique du 2nd ordre, ou pour la logique classique du 1er ordre.

Je vois ça plutôt sur le plan de l'opposition entre la logique aristotélicienne et la logique moderne.

Et je ne vois pas en quoi un logicien peut, à ce titre, se mêler de mécanique quantique.

Si un physicien publie une démonstration mathématique erronée, c'est en tant que mathématicien qu'un autre va le corriger.
Bell avait prétendu interdire avec son théorème toute théorie à variables cachées ; c'est en tant que logicien que Jaynes a contesté la validité de la démonstration de Bell.

[Amanuensis]

Les expressions "Inférence fréquentiste" et "Inférence bayésienne" sont des inférences statistiques et non logiques (même si Jaynes a écrit sur "Probability Theory:The Logic of Science).

L'inférence fréquentiste est bien statistique. L'inférence bayésienne s'applique dans des situations où, pour au moins une partie des assertions, il n'est pas possible de parler de statistiques. C'est une des différences. (1)

Par ailleurs, Jaynes ne s'est pas contenter de donner un titre "attractif" (j'ai failli écrire médiatique...) à son livre, il a aussi argumenter l'idée! (Il n'est pas le seul, d'ailleurs. Cox par exemple.)

(1) Un exemple simple est celui d'une pièce dont on vous garantit qu'elle est biaisée, et on demande la probabilité qu'elle donne "pile". Une réponse possible vu du point de vue fréquentiste sera "en l'absence de statistiques, on ne peut pas répondre à la question" ; la réponse "bayésienne" est qu'on peut par inférence donner la valeur, et c'est 1/2.

[Médiat]

Je vois ça plutôt sur le plan de l'opposition entre la logique aristotélicienne et la logique moderne.

Que voulez-vous bien dire par là ?

Si un physicien publie une démonstration mathématique erronée, c'est en tant que mathématicien qu'un autre va le corriger.
Bell avait prétendu interdire avec son théorème toute théorie à variables cachées ; c'est en tant que logicien que Jaynes a contesté la validité de la démonstration de Bell.

Ce n'est en rien une attitude de logicien que de contester une démonstration sous prétexte que la logique utilisées n'est pas celle qui plait (quelqu'en soit la raison) à tel ou tel, soit la logique utilisée est bien utilisée soit non, là s'arrête son rôle, s'il préconise une autre logique ce ne peut être qu'en tant qu'épistémologue ou de physicien.

ù100fil doit en avoir marre du HS, désolé.