MQ regard ontologique versus regard épistémique

[Médiat]

L'inférence fréquentiste est bien statistique. L'inférence bayésienne s'applique dans des situations où, pour au moins une partie des assertions, il n'est pas possible de parler de statistiques. C'est une des différences. (1)

Par ailleurs, Jaynes ne s'est pas contenter de donner un titre "attractif" (j'ai failli écrire médiatique...) à son livre, il a aussi argumenter l'idée! (Il n'est pas le seul, d'ailleurs. Cox par exemple.)

Vous m'avez mal compris (il est vrai que ma formulation n'était pas claire du tout) : je ne voulais en aucun cas ramener les travaux de Jaynes et Cox à un titre attractif (et je ne conteste pas le titre de "logique" à cet aspect du bayésianisme (ne serait-ce que parce que je ne connais pas assez) bien que vous ayez créé un doute chez moi par votre question sur la notion de démonstration), je voulais dire que, dans le cadre du message initial, fréquentisme et bayésianisme sont considérés comme des regards, vous avez montré pas un exemple que ce n'était pas que cela puisque les prédictions pouvaient être différentes, et que dans le cadre de ce message, il n'est nullement question de logique.
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[Nicophil]

Ce n'est en rien une attitude de logicien que de contester une démonstration

Bah si, si la démonstration est erronée, quand même !

s'il préconise une autre logique ce ne peut être qu'en tant qu'épistémologue ou de physicien.

Pas physicien, mais épistémologue oui. La frontière épistémologie/logique est mince, poreuse...
Ainsi le débat fréquentistes/bayésiens aurait lieu non en logique mais en épistémologie, plus précisément en épistémologie de la logique? Bon, peut-être bien.

Je ne pense pas qu'on soit HS : Nous arrivons à la conclusion que, selon la logique qu'on utilise, on conclut ou non des résultats de l'expérience d'Aspect à l'impossibilité ou non de théories à variables cachées !

[Médiat]

Bah si, si la démonstration est erronée, quand même !

Couper une phrase en deux afin d'en modifier complètement le sens est une attitude malhonnête et méprisable !
Inutile de m'interpeller, je ne vous répondrai plus !

[invite6754323456711]

Bonjour,

Peut être déplacer ce fil http://forums.futura-sciences.com/ma...-t-jaynes.html dans épistémologie et logique, qui est en mon sens connexe au sujet traité pour comprendre l'approche "Bayesian Quantum" qu'elle a induite .

Le sujet pourrait porter sur la question : Peut-on considérer cette approche comme une autre formalisation des probabilités, en inscrivant les probabilités dans un cadre d'extension de la logique booléenne tel que présenté par l'auteur, servant entre autre à prédire des valeurs statistiques ou est-ce juste une interprétation épistémique des probabilités ?

Patrick

[invite6754323456711]

Nous arrivons à la conclusion que, selon la logique qu'on utilise, ...

Suivant l'axiomatique des probabilités utilisées, on construit des modèles différents d'inférences statistiques pouvant conduire à des prises de décisions différentes tel que présenté dans ce document portant sur le domaine de la fusion numérique.

Patrick

[invite309928d4]

Que voulez-vous bien dire par là ?

Ce n'est en rien une attitude de logicien que de contester une démonstration sous prétexte que la logique utilisées n'est pas celle qui plait (quelqu'en soit la raison) à tel ou tel, soit la logique utilisée est bien utilisée soit non, là s'arrête son rôle, s'il préconise une autre logique ce ne peut être qu'en tant qu'épistémologue ou de physicien.

Peut-être dans une attitude "formaliste", c'est-à-dire la simple application "mécanique" d'un système formel donné mais le logicien ou le mathématicien n'a-t-il pas aussi un rôle d'expert auprès des praticiens d'autres domaines pour leur indiquer quel système serait le mieux adapté au problème ?

En l'occurrence, Bell a établi ses inégalités dans une optique "réaliste" (c'est-à-dire avec l'idée de particules comme entités porteuses des propriétés mesurées), optique assez adéquate à l'"objectivisme" du fréquentisme, alors qu'on sait aujourd'hui que nombre de phénomènes quantiques se saisissent plus clairement dans une optique informationnelle, contextualiste, c'est-à-dire sans préjuger de l'origine de la mesure.
A mon sens, un logicien ou un mathématicien est dans son rôle quand il défend la pertinence de tel système plutôt que tel autre pour une problématique donnée, comme par exemple Bruno Lecoutre dans ce papier qui conclut par :

"Ma conclusion est donc que le "choix bayésien" sera, tôt ou tard, incontournable (Lecoutre, Lecoutre et Poitevineau, 2001). (...) Ces méthodes peuvent être utilisées et enseignées (Lecoutre, 2006) aussi facilement que les tests t, F ou khi-deux. Elles ouvrent de nouvelles voies prometteuses dans la méthodologie statistique (Rouanet et al., 2000). Nous avons tout particulièrement développé des méthodes non-informatives.
Pour les promouvoir, il nous a paru important de leur donner un nom plus explicite que "standard", "non-informatives" ou "de référence". Nous proposons de les appeler fiducio-bayésiennes. Ce nom délibérément provocateur rend hommage au travail de Fisher sur l'inférence scientifique pour les chercheurs expérimentaux (Fisher, 1990/1925). Il indique leur spécificité et leur objectif de laisser l'analyse statistique exprimer ce que les données ont à dire, indépendamment de toute information extérieure.
Les méthodes fiducio-bayésiennes sont des propositions concrètes pour répondre aux insuffisances des procédures fréquentistes (voir Poitevineau, 2004). Elles ont été appliquées à de très nombreuses données réelles et ont toujours été bien acceptées par les revues expérimentales.

Qui d'autre qu'un mathématicien pourrait montrer des insuffisances des procédures fréquentistes et proposer autre chose ?
Les épistémologues ou les physiciens auront du mal à le faire si un mathématicien ne met pas en évidence la puissance de méthodes nouvelles, ne partage pas les avancées de son domaine propre.
Sans doute est-ce au physicien d'entériner le choix de la nouvelle méthode mais, à mon sens, c'est au mathématicien d'en proposer (un peu comme Grossmann donnant à Einstein les outils pour la Relativité Générale).

[Médiat]

Bonjour,

Peut-être dans une attitude "formaliste", c'est-à-dire la simple application "mécanique" d'un système formel donné mais le logicien ou le mathématicien n'a-t-il pas aussi un rôle d'expert auprès des praticiens d'autres domaines pour leur indiquer quel système serait le mieux adapté au problème ?

Je ne dis pas qu'un mathématicien-logicien ne peut pas avoir ce rôle d'expert, peut-être même est-il le mieux placé (mais j'en doute, par expérience), je dis qu'en faisant cela il sort de son rôle de mathématicien-logicien (*)

En l'occurrence, Bell a établi ses inégalités dans une optique "réaliste" (c'est-à-dire avec l'idée de particules comme entités porteuses des propriétés mesurées), optique assez adéquate à l'"objectivisme" du fréquentisme, alors qu'on sait aujourd'hui que nombre de phénomènes quantiques se saisissent plus clairement dans une optique informationnelle, contextualiste, c'est-à-dire sans préjuger de l'origine de la mesure.

C'est ce que je dis depuis mon premier message : le choix épistémologique, ici le réalisme, induit un choix d'outils, de méthodes, de procédures (etc.), et non le contraire. Que ce choix se soit révélé insuffisant n'est pas du ressort du mathématicien-logicien.

A mon sens, un logicien ou un mathématicien est dans son rôle quand il défend la pertinence de tel système plutôt que tel autre pour une problématique donnée, comme par exemple Bruno Lecoutre dans ce papier qui conclut par :

"Ma conclusion est donc que le "choix bayésien" sera, tôt ou tard, incontournable (Lecoutre, Lecoutre et Poitevineau, 2001). (...) Ces méthodes peuvent être utilisées et enseignées (Lecoutre, 2006) aussi facilement que les tests t, F ou khi-deux. Elles ouvrent de nouvelles voies prometteuses dans la méthodologie statistique (Rouanet et al., 2000). Nous avons tout particulièrement développé des méthodes non-informatives.
Pour les promouvoir, il nous a paru important de leur donner un nom plus explicite que "standard", "non-informatives" ou "de référence". Nous proposons de les appeler fiducio-bayésiennes. Ce nom délibérément provocateur rend hommage au travail de Fisher sur l'inférence scientifique pour les chercheurs expérimentaux (Fisher, 1990/1925). Il indique leur spécificité et leur objectif de laisser l'analyse statistique exprimer ce que les données ont à dire, indépendamment de toute information extérieure.
Les méthodes fiducio-bayésiennes sont des propositions concrètes pour répondre aux insuffisances des procédures fréquentistes (voir Poitevineau, 2004). Elles ont été appliquées à de très nombreuses données réelles et ont toujours été bien acceptées par les revues expérimentales.

Justement, pour moi, il n'est pas dans son rôle de mathématicien-logicien, car pour un mathématicien-logicien l'idée même de " insuffisances des procédures fréquentistes " n'a pas de sens, une théorie mathématique et les procédures qu'elle porte sont cohérentes ou non, là s'arrête son rôle. Dans un autre domaine, c'est au mathématicien-logicien de mettre en place les notions de géométrie commutative et non commutative, de s'assurer qu'elles sont cohérentes, d'inférer les théorèmes ... mais il sort de ce rôle en affirmant "c'est telle géométrie qui est la mieux adaptée à la physique dans tel domaine", ça c'est au physicien de le dire (Connes porte clairement les 2 casquettes).

Qui d'autre qu'un mathématicien pourrait montrer des insuffisances des procédures fréquentistes et proposer autre chose ?
Les épistémologues ou les physiciens auront du mal à le faire si un mathématicien ne met pas en évidence la puissance de méthodes nouvelles, ne partage pas les avancées de son domaine propre.

Je répète que je ne sais pas donner un sens mathématique à "insuffisances des procédures fréquentistes", et que je ne nie pas que le mathématicien-logicien puisse le faire, mais le mieux placé est celui qui en a besoin, comme dans le cas Grossman/Einstein, et j'imagine bien que seul un travail commun peut donner un résultat efficace.

Que voudrait dire "les insuffisances de l'analyse réelle" par rapport à l'analyse complexe ? C'est juste "pas la même chose" l'une plus adaptée à certains problèmes et l'autre à d'autres. Ou pire, que voudrait dire "les insuffisances des hyperréels" par rapport aux algèbres de Clifford ? Encore une fois à chaque utilisateur potentiel de choisir en fonction de son besoin, le rôle du mathématicien-logicien est d'en donner les propriétés, c'est tout.


(*) J'utilise cette expression par opposition à "mathématicien appliqué", je n'aime pas l'expression "mathématicien pur" laisant entendre que les autres sont impurs.

[invite309928d4]

(...)
Je répète que je ne sais pas donner un sens mathématique à "insuffisances des procédures fréquentistes",

Normal, puisqu'il ne s'agissait pas pour moi de parler de sens mathématique mais du rôle du mathématicien par rapport aux sciences en général.

et que je ne nie pas que le mathématicien-logicien puisse le faire, mais le mieux placé est celui qui en a besoin, comme dans le cas Grossman/Einstein, et j'imagine bien que seul un travail commun peut donner un résultat efficace.
(...)

Mais comment Einstein aurait pu avoir un avis sur les outils mathématiques à utiliser alors qu'il ne les connaissait pas ?

En l'occurrence, un physicien ne risque pas d'utiliser les méthodes bayesienne pour la tomographie d'états quantiques si il ne sait même pas que ça existe et tout le domaine de l'information quantique, notamment non-locale ("téléportation" d'états, cryptographie...) pourrait être particulièrement adaptée à la conception bayesienne des probabilités parce qu'elle raisonne souvent autour d'agents ayant telle ou telle connaissance.
Ou bien encore, dans ce papier, l'auteur dit que d'après le théorème de Gleason : "any subjective quantum probability assignment must have the form of the standard quantum probability rule", c'est-à-dire qu'il y a une contrainte naturelle à la forme que peuvent prendre les "degrés de croyance" du cadre bayesien et que ça colle avec le formalisme quantique. Y a-t-il un mathématicien dans la salle pour nous dire si ce genre de correspondance se retrouve dans la lecture fréquentiste des probabilités ? Et qui d'autre qu'un mathématicien pourrait nous le dire ? Comment va-t-on évaluer la pertinence des deux approches sans cette expertise ?

Enfin bon, peu importe, pour ma part je trouve qu'avec leur état d'esprit particulier les mathématiciens-logiciens clarifient souvent les choses et qu'il y a tout bénéfice à ce qu'ils se penchent sur des questions de physique (cf les travaux de Cédric Villani).

Au passage, le terme "subjectif" me semble contestable pour les méthodes bayesiennes dès lors qu'elles formalisent des contraintes qui, de ce fait, font sortir du supposé arbitraire du choix subjectif. D'ailleurs, pour autant que je sache, les bayesiens se distinguent eux-mêmes entre "subjectivistes" et "objectivistes" (dont Jaynes), les objectivistes posant des contraintes pour la définition d'une probabilité initiale pertinente (symétries, invariances...).

[Médiat]

Mais comment Einstein aurait pu avoir un avis sur les outils mathématiques à utiliser alors qu'il ne les connaissait pas ?

Et comment un mathématicien-logicien peut-il affirmer que telle théorie mathématiques, qu'il connait, peut être utilisée dans tel cadre physique qu'il ne connait pas ?

Je sais que les algèbres de Clifford sont très utilisées en physique, mais je ne sais pas à quoi, et si un physicien venait me parler des insuffisances de ces algèbres, ma première réaction serait de lui dire qu'il a mal choisi son outil et que ce n'est pas la faute du marteau (qui ne présente aucune insuffisance) s'il n'arrive pas bien à peindre les murs avec ce marteau. Ma deuxième réaction serait sans doute de lui proposer une collaboration, me faisant sortir de mon rôle strict de mathématicien-logicien.

Cela me fait penser (attention : analogie), il y a quelques années, 30, environ, pour mettre en place les premiers logiciels de gestion de cabinet médical, il était plus facile et plus efficace de former un médecin aux méthodes informatique, que de demander à un informaticien de se former à la médecine et à la gestion d'un cabinet médical, et, évidemment, ce ne serait venu à l'idée de personne de demander cela à un doctorant en informatique théorique.

[invite309928d4]

Et comment un mathématicien-logicien peut-il affirmer que telle théorie mathématiques, qu'il connait, peut être utilisée dans tel cadre physique qu'il ne connait pas ?

Peut-être parce que la physique est mathématisée depuis 3 siècles et qu'en l'occurrence le formalisme quantique étant probabiliste des mathématiciens peuvent avoir un avis pertinent sur les formulations probabilistes utilisables.

[Médiat]

Peut-être parce que la physique est mathématisée depuis 3 siècles et qu'en l'occurrence le formalisme quantique étant probabiliste des mathématiciens peuvent avoir un avis pertinent sur les formulations probabilistes utilisables.

Bonsoir,

Le fait que la physique soit mathématisé montre que les physiciens ont trouvé un outil répondant à leur besoin, je ne vois pas en quoi cela montre que le mathématicien connaît la physique, par contre il peut expliquer les conséquences mathématiques de tel ou tel choix de modélisation, bien sûr, mais une fois qu'il a fait cela c'est le physicien qui décide quelle modélisation est la mieux adaptée.

Encore une fois, je ne nie pas que le mathématicien puisse donner son avis, mais ce n'est pas son rôle de mathématicien, pas sa pratique si vous préférez ; pour reprendre votre exemple précédent, je parie qu'il y a plus de physiciens connaissant les probabilités (fréquentistes et bayésiennes) que de mathématiciens-logiciens ayant simplement entendu parlé de "la tomographie des états quantiques".

Ce n'est pas un hasard s'il existe des mathématiques appliquées, et même de la physique mathématique.

[invite309928d4]

Bonsoir,

Le fait que la physique soit mathématisé montre que les physiciens ont trouvé un outil répondant à leur besoin, je ne vois pas en quoi cela montre que le mathématicien connaît la physique, par contre il peut expliquer les conséquences mathématiques de tel ou tel choix de modélisation, bien sûr, mais une fois qu'il a fait cela c'est le physicien qui décide quelle modélisation est la mieux adaptée.

Bonsoir,
en fait, plutôt que d'essayer de dire ce qui devrait être en théorie, on pourrait voir comment ça se passe de fait, par exemple à partir des travaux d'E.T. Jaynes qui ne semblait pas vouloir respecter les frontières disciplinaires.

A la base, c'est un physicien. Mais il a développé l'approche bayesienne jusqu'à proposer à partir du théorème de Cox d'en faire une sorte d'extension de la logique.
On peut dire que dans ce genre de travaux il se positionne en logico-mathématicien voire en épistémologue même si il vient de la physique.
Là-dessus, avec son expertise propre, il fait une critique des inégalités de Bell (page 10 et suivantes de ce papier).

Il y a une critique épistémologique : dans les cas d'intrication quantique, quand on considère qu'il y a une action à distance physiquement causale, on se met à parler de "mystère" voire à invoquer la magie psychokinétique. A contrario, quand on opte pour une conception de type bayesien, c'est-à-dire considérant qu'on ne parle pas tant d'états physiques indépendants que de l'information-connaissance qu'on tire d'un dispositif expérimental, alors il n'y a plus de magie, il y a simplement le passage d'une probabilité sans la donnée mesurée à la probabilité après qu'on ait cette donnée. Il n'y a pas de transmission physique instantanée, il y a une simple inférence à partir de la nouvelle donnée.

Ce changement d'approche à des conséquences formelles : les probabilités conditionnelles devraient être établies selon l'équation 15 (cf le papier) plutôt que selon celle de Bell (équation 14).

Savoir si il se positionne ici en tant qu'épistémologue, physicien ou logico-mathématicien me semble difficile à dire, et je dirais en fait que les 3 "spécialités" se conditionnent l'une l'autre : c'est parce qu'il est expert en "bayesiannisme" qu'il peut utiliser cette approche conceptuelle sur un problème de physique conduisant à une modification formelle. Si il n'avait été que épistémologue, ses observations n'auraient été que d'interprétation et si il avait été un physicien "standard", il serait resté dans l'usage commun des inégalités de Bell. A mon sens, c'est son travail logico-mathématique sur l'approche bayesienne qui fait tout l'intérêt de ses remarques parce que ça donne des possibilités nouvelles de réflexion.

Donc, certes, l'utilité de la proposition sera validée ultérieurement mais ça ne se fait pas sans une forme de lutte "idéologique" et nous sommes actuellement dans ce genre de phase.
L'objet du fil est de savoir si finalement on trouve des résultats permettant de trancher entre les deux approches, et, pour ce que j'en sais, ce n'est pas encore clair. Autour d'un paradigme "informationnel" adéquat à l'approche bayesienne, il y a tout un tas de recherches logico-mathématiques (corrélations non-locales, degrés d'intrication) avec des développements expérimentaux concrets ("téléportation" quantique et autres) et peut-être que ça deviendra un jour l'approche normale de la quantique.
Personnellement, ça ne m'étonnerait pas et si les probabilités bayesiennes se révèlent productives, on remerciera ceux qui auront bataillé pour les mettre en avant plutôt que de rester dans une position "purement mathématique" extérieure au mouvement des autres sciences. Et même si ça ne marche pas, je ne vois pas de raison de reprocher à ces gens de s'investir dans ce qu'ils pensent adéquat au problème. Ca ne vient quand même pas de nulle part, ce ne sont pas des idées en l'air de mathématiciens ne comprenant rien au sujet.

[Médiat]

Bonsoir,

A la base, c'est un physicien.

C'est ce que je dis depuis le début.

[invite6754323456711]

en fait, plutôt que d'essayer de dire ce qui devrait être en théorie, on pourrait voir comment ça se passe de fait, par exemple à partir des travaux d'E.T. Jaynes qui ne semblait pas vouloir respecter les frontières disciplinaires.

Dés ses origines, la notion de probabilité s’est développée d’une manière duale : d’une part, en effet, elle représente la tendance des apparitions d’un événement sur le long terme, et de l’autre, elle modélise le degré de certitude qu’un individu accorde à une hypothèse donnée en fonction des résultats déjà obtenus.

J'en arrive à me demander si le formalisme axiomatique, sensé n'être que syntaxique, basé sur la théorie de la mesure n'incorpore pas un choix épistémique non dit.

Patrick

[invite7863222222222]

Personnellement, j'ai envie de dire que le problème est complexe mais je ne vois rien qui soit très spécifique à la physique quantique.

C'est juste qu'en physique quantique l'aléatoire intervient au sein même de la théorie, et là on ne parle pas encore de probabilité.

Finalement, le problème ne vient que lorsqu'on veut peut-être trop bien faire, en essayant de formaliser mathématiquement la théorie physique et c'est là peut-être que viennent des concessions vis à vis de la théorie qui s'en retrouve un peu "dénaturée".

Ne faudrait-il pas quitter le domaine de la physique quantique pour étudier spécifiquement ce léger "biais" scientifique difficile à maitriser ? :

En simplifiant au maximum, et en enlevant tout ce qui ne concerne pas spécifiquement ce "biais" (ce qui signifie qu'on peut y réfléchir sur des exemples peut-être très simple), je pense qu'on le comprendra et le maitrisera mieux.

[invite6754323456711]

En simplifiant au maximum, et en enlevant tout ce qui ne concerne pas spécifiquement ce "biais" (ce qui signifie qu'on peut y réfléchir sur des exemples peut-être très simple), je pense qu'on le comprendra et le maitrisera mieux.

Dans le domaine de la mécanique statistique il a largement été débattu.

Dans approche fréquentiste, la notion de probabilité est associée à la stabilisation des fréquences de l’occurrence d’un certain événement lorsque le nombre d’essais augmente et tend vers l’infini : le théorème de Bernoulli formalise cette convergence et la probabilité de l’événement est assimilée à la limite de la proportion d’occurrences de cet événement. Dans cette conception, les expériences étudiées sont supposées reproductibles sous les mêmes conditions et cela même un nombre infini de fois. Il s’agit là de deux affirmations fortes.

D’autre part, la probabilité acquière ici une valeur indépendante de l’observateur et elle est associée à l’événement, cette valeur est, implicitement ou explicitement, unique et invariante. On ne peut que l’estimer par approximation à partir des fréquences effectives obtenues après la réalisation de n épreuves réalisées dans les mêmes conditions.

Dans le modèle fréquentiste, toute notion d’incertitude autre que celle qui joue sur l’arrivée d’un événement indéfiniment reproductible et qui peut être vérifiée empiriquement, n’est pas considérée comme relevant du calcul des probabilités.

Un exemple simple est le lancé d'une pièce pour chercher si cette dernière et biaisé ou non, mais comme tout exemple simple il a ses limites.

Patrick

[invite7863222222222]

Autre exemple : La probabilité de gagner au loto est p (qui peut se calculer), la probabilité de gagner 2 fois est plus faible et vaut p².

Pourtant imaginons qu'un jour, une personne gagne, la probabilité qu'il gagne aussi après est p (comme dans la réalité, les tirages sont indépendant) ? S'il gagne après, il aura réalisé l'évènement gagner 2 fois, pourtant nous avions dit que cette probabilité était p² et non p. Pour moi cette exemple, est difficile à résoudre, pourtant il est très simple. Je pense comprendre les raisonnements montrant chacun des calculs, pourtant ca ne me satisfait pas trop. Mais est-ce que cela a un lien avec le sujet, ou je fais quelque part une erreur flagrante de calcul ou de raisonnement ?

[invite6754323456711]

Mais est-ce que cela a un lien avec le sujet, ou je fais quelque part une erreur flagrante de calcul ou de raisonnement ?

Vous semblez plus vous interrogez sur le pourquoi nous formalisons la probabilité de deux évènements indépendants comme étant le produit de leur probabilité.

Jaynes, pour ne pas rajouter aux discours philosophiques qui tournaient en rond, il part du constat que le sens attribué à la probabilité oriente la conception d’une étude statistique en déterminant sa méthodologie et aussi l’interprétation de ses résultats et cherche des cas de problème expérimentaux conduisant, suivant la méthode et les outils qui en découle, à des prédictions différentes.


Patrick

[invite6f9dc52a]

Autre exemple : La probabilité de gagner au loto est p (qui peut se calculer), la probabilité de gagner 2 fois est plus faible et vaut p².

Pourtant imaginons qu'un jour, une personne gagne, la probabilité qu'il gagne aussi après est p (comme dans la réalité, les tirages sont indépendant) ? S'il gagne après, il aura réalisé l'évènement gagner 2 fois, pourtant nous avions dit que cette probabilité était p² et non p. Pour moi cette exemple, est difficile à résoudre, pourtant il est très simple.

C'est, amha, la façon de décrire les événements: p, la probabilité de gagner une fois (puis une autre fois, puis une nouvelle autre fois, soit la probabilité de gagner cette unique fois considérée) et p² la probabilité de gagner 2 fois (et non pas une deuxième fois mais deux fois), si c'est ce à quoi tu faisais allusion.

Edit: raté la réponse de µ100fil, plus concise que la mienne.

[invite7863222222222]

Myoper non ce n'est pas une façon de considérer les probabilités et non Patrick ce n'est pas pourquoi on modélise des évènements indépendant comme le produit des probabilités, j'ai bien conscience qu'il s'agit là d'un simple dénombrement de possibilité et le fait que je suis pas très à l'aise avec ces raisonnements est peut-être un autre sujet.

Ce qui est aussi étonnant c'est que vous n'avez pas noté aussi qu'il y a un caractère objectif donné à la probabilité de l'évènement qui n'est pas mis à jour par rapport aux évènements.

Mais il y a bien un lien avec l'indépendance des évènements quand la probabilité p est grande l'indépendance est acceptée plus facilement mais quand p est très très faible on a du mal à l'accepter quand l'évènement se produit et alors ce qui se cache derrière ce qui ressemble à une approche fréquentiste (objectivité des probabilités) permet peut-être de voir au delà du modèle, dans ce cas (évènement très rare).

[Amanuensis]

Ce qui est aussi étonnant c'est que vous n'avez pas noté aussi qu'il y a un caractère objectif donné à la probabilité de l'évènement qui n'est pas mis à jour par rapport aux évènements.

Peut-être parce qu'il n'est pas très visible ? (litote)

Par exemple

Autre exemple : La probabilité de gagner au loto est p (qui peut se calculer)

Et comment cela se calcule-t-il ? À partir de quelles données ?

[invite7863222222222]

Peut-être parce qu'il n'est pas très visible ? (litote)

Belle ironie.

[Amanuensis]

Belle ironie.

Si vous voulez, vous êtes libre de comprendre comme bon vous semble.

Vous pouviez aussi le prendre comme une demande que vous rendiez visible ce "caractère objectif donné à la probabilité de l'événement". Perso, cela m'échappe. À moins que vous ne faisiez qu'allusion au constat que certaines personnes "donnent un caractère objectif...", sans se compromettre sur l'idée que cette approche soit légitime ou non ?

[invite23876543123]

Autre exemple : La probabilité de gagner au loto est p (qui peut se calculer), la probabilité de gagner 2 fois est plus faible et vaut p².

Pourtant imaginons qu'un jour, une personne gagne, la probabilité qu'il gagne aussi après est p (comme dans la réalité, les tirages sont indépendant) ? S'il gagne après, il aura réalisé l'évènement gagner 2 fois, pourtant nous avions dit que cette probabilité était p² et non p. Pour moi cette exemple, est difficile à résoudre, pourtant il est très simple. Je pense comprendre les raisonnements montrant chacun des calculs, pourtant ca ne me satisfait pas trop. Mais est-ce que cela a un lien avec le sujet, ou je fais quelque part une erreur flagrante de calcul ou de raisonnement ?

Salut jreeman !

Il me semble qu'ici ce qui compte le plus est le nombre d'évènement successifs plutôt que le temps qui de toute manière devrait être intégré à la théorie probabiliste comme limite de la vitesse d'information et celle qui nous est accessible directement après mesure ! Donc en soi ce n'est pas très étonnant !

Dîtes-moi si je fais fausse route : je ne suis vraiment pas sûr ... ?

[invite51d17075]

Dans le domaine de la mécanique statistique il a largement été débattu.

Dans approche fréquentiste, la notion de probabilité est associée à la stabilisation des fréquences de l’occurrence d’un certain événement lorsque le nombre d’essais augmente et tend vers l’infini : le théorème de Bernoulli formalise cette convergence et la probabilité de l’événement est assimilée à la limite de la proportion d’occurrences de cet événement. Dans cette conception, les expériences étudiées sont supposées reproductibles sous les mêmes conditions et cela même un nombre infini de fois. Il s’agit là de deux affirmations fortes.

bjr,je vous suis attentivement, enfin , j'essaye.
j'espère de fait que ma question n'est pas HS.
mais j'essaye de relier vos propos avec les faits expérimentaux pour ouvrir les yeux.

Harroche a développé un système expérimental très ingenieux ( reflexions multiple sans destruction ) permetant d'observer un quanta de photon seul pendant un temps très long / temps quantique.
est ce une approche permettant de tester le modèle fréquentiste, ou bien cela est-il décorrélé?

[invite6754323456711]

Harroche a développé un système expérimental très ingenieux ( reflexions multiple sans destruction ) permetant d'observer un quanta de photon seul pendant un temps très long / temps quantique.
est ce une approche permettant de tester le modèle fréquentiste, ou bien cela est-il décorrélé?

Il faudrait entrer dans les moindre détail technique du modèle expérimenté pour donner un sens physique et factuel à observer. L'expérimentation vise, a ce que j'en ai compris, à mettre en "évidence" la décohérence quantique de systèmes quantiques ouverts, en l’occurrence la situation envisagée était celle de l’électrodynamique quantique en cavité.
La description des systèmes ouverts se fait à l’aide du formalisme de l’opérateur densité, qui remplace celui des vecteurs d’états (ou fonctions d’onde) de la mécanique quantique élémentaire.

Pour ensuite montrer que les mesures et résultats ne reposent pas sur des statistiques et des probabilités.

Patrick

[invite6754323456711]

Pour ensuite montrer que les mesures et résultats ne reposent pas sur des statistiques et des probabilités.

Un film de la décohérence

Nous sommes parvenus à piéger de la lumière dans une « boîte à photons » (une cavité micro-onde) pendant un temps assez long pour en déterminer complètement l’état quantique et observer son évolution.

Cet état est un objet mathématique qui permet de prédire la statistique des résultats de toute mesure possible sur la lumière piégée.
...

Patrick

[invite51d17075]

Pour ensuite montrer que les mesures et résultats ne reposent pas sur des statistiques et des probabilités.

Patrick

bonjour patrick et merci pour ta réponse.

je n'avais pas saisi cette perspective.
sinon le lien que tu mets est antérieur au nobel de Harroche, qui va plus loin que le lien que tu cites
:
En sondant la boîte avec des atomes très sensibles, nous avons pu cartographier ces états étranges. C’est le cas des champs à nombre bien défini de photons, dont la carte présente des ondulations concentriques, ou encore d’états dits « chats de Schrödinger » qui sont des superpositions quantiques d’états classiques de phase différentes.

la solution expérimentale de Harroche
reussi à isoler un seul quanta de photon et pendant un temps assez long , sans le detruire.

de fait cette nouvelle expérimentation ( amélioration ) a-t-elle un lien fructueux avec ce fil ?

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de fait cette nouvelle expérimentation ( amélioration ) a-t-elle un lien fructueux avec ce fil ?

C'est en mon sens lié : http://sfp-paris.fr/news/wp-content/...nd_SFP2013.pdf car on ne peut se passer des méthodes probabilistes pour interpréter les statistiques (voir une situation simple, la cavité contient 0 ou 1 photon - La probabilité finale de détecter l’atome dans e ou g mesure le retard de l’horloge et dépend du nombre de photons).

La mécanique quantique ne prédit pas le résultat d’une expérience unique elle ne prédit que des probabilités d’occurrence ou des moyennes sur un grand nombre de réalisations

Patrick

[invite6754323456711]

C'est en mon sens lié : http://sfp-paris.fr/news/wp-content/...nd_SFP2013.pdf

A noter que l’outillage pour réaliser une interprétation semble être fréquentiste voir la planche "Statistique du résultat de la mesure".

Patrick