Univers observable

[Jl30660]

Bonjour à tous,
Si l'âge de l'univers est de 13,8 milliards d'années, on ne peut donc observer que de la lumière émise il y a 13,8 milliards d'années, donc observer une sphère de 13,8 mlds d'AL de rayon.
Or je lis que l'univers observable a 45 mlds d'AL de rayon, ceci étant du à l'expansion de l'univers.
Ce qui veut dire que depuis l'émission de cette lumière il y a 13,8 mlds d'années ces astres ont continué à s'éloigner de nous.
Donc en fait on en revient bien à observer un univers qui a 13,8 mlds d'années de rayon et non 45...
C'est ça ?
Merci pour votre éclairage
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[Lansberg]

Bonjour,

Si l'âge de l'univers est de 13,8 milliards d'années, on ne peut donc observer que de la lumière émise il y a 13,8 milliards d'années, donc observer une sphère de 13,8 mlds d'AL de rayon.
Or je lis que l'univers observable a 45 mlds d'AL de rayon, ceci étant du à l'expansion de l'univers.

Oui, l'univers observable a bien un rayon de l'ordre de 45 milliards d'a.l.

Ce qui veut dire que depuis l'émission de cette lumière il y a 13,8 mlds d'années ces astres ont continué à s'éloigner de nous.

Oui. D'une manière générale l'expansion de l'univers se traduit par la fuite des galaxies. Dans l'environnement proche, il peut y avoir des rapprochements entre les galaxies par interaction gravitationnelle.

Donc en fait on en revient bien à observer un univers qui a 13,8 mlds d'années de rayon et non 45...
C'est ça ?

Ben non ! Si on parle de temps de trajet de la lumière (qui fait vraiment sens), nous ne pouvons recevoir de la lumière, au plus loin dans le temps, que d'objets qui ont émis de la lumière il y a près de 13,8 milliards d'années. Cela correspond à ce qu'on appelle le fond diffus cosmologique (https://fr.wikipedia.org/wiki/Fond_diffus_cosmologique).
Pour tous les autres astres, en particulier les galaxies, nous les voyons avec un retard dans le passé inférieur à 13,8 milliards d'années.
Pour les distances, la notion est plus complexe car dès qu'on s'intéresse aux distances cosmologiques (grandes distances) il faut tenir compte de l'expansion de l'univers qui allonge de manière plus ou moins importante le temps de trajet de la lumière.
On distingue ainsi la distance angulaire qui est la distance séparant deux galaxies au moment de l'émission de la lumière que nous recevons "maintenant". Nous voyons la galaxie lointaine telle qu'elle était au moment du départ de la lumière c'est à dire lorsqu'elle était plus "proche" de nous. La lumière émise et qui vient vers nous voyage dans un univers en expansion, ce qui rallonge plus ou moins considérablement le temps de trajet. Au cours du temps, l'expansion "se calme" peu à peu, si bien que la lumière finit par nous atteindre. La galaxie émettrice, quant à elle, a été "repoussée" par l'expansion et se trouve maintenant à une distance beaucoup plus grande qu'on appelle distance comobile (c'est de cette distance dont il est question quand on parle de 45 milliards d'années lumière). Mais nous n'avons aucun moyen de savoir l'aspect qu'elle présente "maintenant". Il faudrait pouvoir vivre des milliards d'années pour suivre son évolution au cours du temps.

[champetre]

Bonjour,

Au cours du temps, l'expansion "se calme" peu à peu

Il y a déjà un bon moment qu'on sait qu'elle accélère : http://https://fr.wikipedia.org/wiki...de_l%27Univers

[Gilgamesh]

Bonjour,



Il y a déjà un bon moment qu'on sait qu'elle accélère : http://https://fr.wikipedia.org/wiki...de_l%27Univers

Non, c'est une confusion courante mais Lansberg a raison.

L'accélération de l'expansion, c'est le fait que le facteur d'échelle croît à un taux exponentiel (au lieu d'augmenter comme t^2/3 dans un univers de matière, qui est l'ère précédant la nôtre).

Le facteur d'échelle a(t) a la dimension d'une longueur.

La dérivée du facteur d'échelle a donc la dimension d'une vitesse (dérivée d'une longueur sur un temps) :

v = da/dt

Le taux d'expansion (ou "constante" de Hubble) est la dérivée logarithmique du facteur d'échelle, ce qui a la dimension d'une vitesse divisée par une distance, donc des m/s/m, soit des 1/s, l'inverse d'un temps (et 1/H est de ce fait une approximation au premier ordre de l'âge de l'Univers) :

H = 1/a (da/dt)

La première équation de Friedmann relie ce taux d'expansion à ρ, la densité de l'univers. De manière ultra-simplifiée, on a :

H² ~ ρ

Du fait que la constante cosmologique Λ domine de plus en plus la densité de l'univers, H tend vers une constante. H diminue, mais de moins en moins.

H² → Λ/3

La dynamique de l'univers tend de ce fait vers celle d'un univers de De Sitter :

a(t) ~ exp(Ht)

soit une croissance exponentielle à taux asymptotiquement constant mais néanmoins strictement décroissant.

La décroissance de H au cours des âges cosmiques permet à la lumière émise par des corps qui s'éloignaient — et qui s'éloignent toujours — de nous plus vite que la lumière, de nous rejoindre finalement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jl30660]

Avec un peu de retard, merci Lansberg pour vos explications
Cordialement

[pachacamac]

La dynamique de l'univers... da/dt = exp(Ht) soit une croissance exponentielle à taux asymptotiquement constant mais néanmoins strictement décroissant.

Merci Gilgamesh, dans cette formule très simple, je vois bien une croissance exponentielle mais je comprend pas d'où ça sort quelle s'effectue à un taux asymptotiquement constant et strictement décroissant.

Une petite explication supplémentaire bienvenue.

Merci

[Lansberg]

Cela vient du fait que le paramètre de Hubble, H (abusivement appelé constante de Hubble) est dépendant au cours du temps de la densité de matière et de la densité d'énergie noire.
Ces densités peuvent être normalisées par rapport à la densité critique de l'univers qui correspond à un univers plat (ce qui semble être le cas).
La densité de matière correspond alors 32% de cette densité critique. Ωm = 0,32.
La densité d'énergie noire représente 68%. ΩLambda = 0,68
La somme donne 1.
Au cours du temps le facteur d'échelle de l'univers, a, croît. On prend a=1 pour la période actuelle. Dans le passé a < 1 et dans l'avenir a>1.
La relation mathématique qui permet de calculer H est : H = Ho. √(Ωm / a^3 + Ωlambda)
Il est évident qu'avec le facteur d'échelle, a, qui augmente, le terme Ωm/a^3 devient de plus en plus petit.
Donc dans un avenir lointain, H va tendre vers H = Ho. √(Ωlambda)
Ho est la valeur actuelle du paramètre de Hubble soit environ 70 km/s/Mpc.
D'où H = 70 x √0,68 ~ 58 km/s/Mpc
Le paramètre de Hubble qui est le taux d'expansion de l'univers tend vers une constante.
Appliquer un taux d'expansion constant entraîne une croissance exponentielle de l'univers ! (comme appliquer un taux d'intérêt sur une dette qu'on ne rembourse pas, nous amène à la catastrophe financière....).

[Jl30660]

Lansberg, pour que ce soit bien clair dans ma tête,

On est bien d'accord il n'y a pas de lumière émise plus ancienne que 13,8 mlds d'années

Si l'univers était statique, on percevrait aujourd'hui, pour les astres les plus lointains, ceux situés à 13,8 mlds d'al de nous, tels qu'ils étaient à l'origine de l'émission

Compte tenu de l'expansion de l'univers, la lumière ces mêmes astres, compte tenu de l'allongement du parcours de leur lumière, nous parviennent avec un délai supplémentaire, donc dans le futur

Et bien je comprends toujours pas comment on peut observer, à 13,8 mlds d'années de l'origine, un horizon de l'univers à 45 mlds d'al...

Help

[Lansberg]

On est bien d'accord il n'y a pas de lumière émise plus ancienne que 13,8 mlds d'années.

En gros, oui. La lumière du fond diffus cosmologique qui nous parvient maintenant a voyagé pendant presque 13,8 milliards d'années (https://fr.wikipedia.org/wiki/Fond_diffus_cosmologique).

Si l'univers était statique, on percevrait aujourd'hui, pour les astres les plus lointains, ceux situés à 13,8 mlds d'al de nous, tels qu'ils étaient à l'origine de l'émission.

Oui.

Compte tenu de l'expansion de l'univers, la lumière ces mêmes astres, compte tenu de l'allongement du parcours de leur lumière, nous parviennent avec un délai supplémentaire, donc dans le futur

Oui. Dans un futur très très lointain.

Et bien je comprends toujours pas comment on peut observer, à 13,8 mlds d'années de l'origine, un horizon de l'univers à 45 mlds d'al...

Tout simplement parce que les régions de l'espace, qui forme une coquille sphérique autour de nous, et que nous voyons comme fond diffus cosmologique, étaient bien plus proches de nous au moment du départ de la lumière !!
Ces régions se trouvaient à environ 41 millions d'années-lumière il y a 13,8 milliards d'années, et non pas à 13,8 milliards d'années-lumière !! Le taux d'expansion de l'univers était tellement grand à cette époque que la lumière de ces régions n'avait aucune chance de nous parvenir. Au cours du temps, ce taux d'expansion a considérablement diminué et la lumière qui venait vers nous a pu progressivement nous parvenir au bout de 13,8 milliards d'années.
Les régions de l'espace d'où est partie cette lumière ont été emportées par l'expansion et se trouvent maintenant à environ 45 milliards d'années-lumière.
Elles ont évolué pour donner des galaxies, mais pour voir cette évolution il nous faudrait pouvoir vivre des milliards d'années pour le constater.

On voit qu'il est plus simple de parler de temps de voyage de la lumière. Quand l'univers aura 15 milliards d'années, il sera possible d'observer des régions de l'univers dont la lumière aura voyagé au maximum pendant 15 milliards d'années. Et "nous" verrons ces régions sous forme d'un fond diffus cosmologique qui ressemblera à celui que nous pouvons observer aujourd'hui.

[Jl30660]

Merci Lansberg, c'est lumineux, j'ai tout compris

Ah, ça va mieux...