D'accord ou pas d'accord ??

[Calvert]

Non, car lors du premier choix, 2 fois sur 3, on fait le mauvais, alors que l'on ne fait le bon qu'une fois sur 3.
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[Médiat]

C'est plus un sophisme que des probabilités pures.
Pour moi, on a 1 chance sur 2 de gagner la voiture.

Ce sont bien des probabilités pures, il n'y a aucun sophisme la-dessous.

Je réitère ma proposition : nous jouons 50 fois de suite au jeu suivant en alternant (une fois tu es joueur 1 et moi le 2, puis le contraire)
1000 portes derrière l'une 50 000 euros derrières les autres rien, le joueur 1choisi une porte, le joueur 2 ouvre en toute connaissance cause 998 portes perdantes, toi tu ne changes jamais ton choix (25 fois donc) et moi je change systématiquement (25 fois aussi), d'accord ?

[Melki]

Haha, d'accord, mais pardon je vois dans votre message encore se dessiner un gros 50%. C'est intuitif et je m'en excuse.
Parce qu'il 3 portes, 2 possibilités de changer de choix, s'il faut parler ainsi (le premier choix compris), on devrait arriver à 66%... Il y a peut-être 3 portes et 2 possibilités de changement, mais il y a aussi 2 biquettes et une seule voiture. Mais bon, je continue de réfléchir à ce diabolisme. C'est intéressant.

[inviteea6fd0dc]

C'est intuitif et je m'en excuse.

Le gros problème des stats et de la proba, c'est d'être tout ce que l'on veut SAUF INTUITIFS

on devrait arriver à 66%... C'est intéressant.

C'est très exactement ce à quoi l'on arrive dans le cas présent; en cas de changement systématique de choix, 33% de perte, 66% de gain

Je précise que ceci est de la stat, autrement dit lié à un grand nombre d'occurences. Il n'est pas question de dire ici que l'on gagne à tous les coups (on augmente simplement son pourcentage de chance).

[Melki]

Je ne suis pas d'accord, il faut aussi de l'intuition pour retourner un problème (et une énigme grammaticale) dans tous les sens. Et puis tout le reste, comme vous le dites, ça oui... Athéris voudrait une réponse claire, et la plus simple possible, puisqu'il est novice comme moi. Je suis musicien et auteur de science-fiction, j'ai mon approche des choses. Je ne vais pas avoir de fulgurance ici, mais je souhaite comme je l'ai dit dans ma présentation, aider si je peux.

[inviteea6fd0dc]

Histoire de préciser.

Quelles sont les deux « filouteries » du jeu.

1) Ouvrir les portes.

Le joueur se dit qu’il apprebd plein de choses, or …. Il n’apprend rien !
Si c’est avec 3 portes, quel que soit votre choix de départ le meneur de jeu ouvre 1 porte avec 1 chèvre.
Si c’est avec 10 portes, le meneur de jeu ouvre 8 portes avec 8 chèvres

Toujours le nombre de portes – 2

Or, que vous soyez tombé parchance sur la voiture ou par malchance sur une chèvre, cela ne change rien. L’ouverture des portes ne vous apporte aucune information, cela ne vous apporte rien.

L’intérêt, détourner votre attention, vous enpêcher de réfléchir en vous faisant croire qu’il y a du nouveau, or il ne s’est strictement rien passé.

On tente de vous faire croire que l’effectif non choisi est réduit à la seule porte non ouverte, or nous venons de voir qu’il n’en est rien, que les portes soient ouvertes ou non, nous savons le nombre de chèvres qui restent dans cet effectif.

BUT : vous faitre croire que votre choix est désormais de 50/50, ce QUI EST FAUX, votre chois second est entre 1) votre choix de départ 2) l’effectif restant

ET, le pourcentage de chance entre votre choix de départ et l’effectif restant … n’a jamais varié.

Amicalement

[creut]

Un conseil, tu choisi une porte et tu la garde. De toute facon tu na k1 chance sur deux de gagner parce que qu'elle que soit ton premier le presentateur te devoilera l'emplacement d'une des deux chevres. Donc en fait tu n'a jamais eu 3 choix, puisque tu peux changer de decision. Tu as le choix en une chevre et une voiture.

[Melki]

Eh bien je crois qu'avec votre post #24 et #36, je vois plus clair moi-même et j'aurais presque tendance à m'incliner. Cet exercice est bien diabolique cependant du fait de la présence des nombres 2 et 3, et de la duperie du présentateur... Mais bon, je ne peux pas continuer face à des gens plus capables que moi dans ce domaine, je le reconnais. J'étais, je vous l'avoue, obnubilé par le libre arbitre du premier choix, et ça a été mon erreur. Dommage je m'amusais bien. Au moins, j'espère avoir contribué à quelque chose, et distrait un petit peu. Merci baguette! On se retrouvera!!!

[nico2685]

Merci baguette, ton post 36 résume bien ce que je voulais exprimer, sans pouvoir faire passer correctement mon message.

[creut]

desollee ce n'est pas tres claire ce que j'ai ecrit je recommence. Desollee mais pour les accents je ne peux rien faire je suis en angleterre avec un clavier anglais...

Alors je disais un conseil, tu choisi une porte et tu la garde. De toute facon tu n'as qu'une chance sur deux de gagner parce que qu'elle que soit ton premier choix le presentateur te devoilera l'emplacement d'une des deux chevres. Donc en fait tu n'a jamais eu 3 choix, puisque tu peux changer de decision a l'ouverture de la premiere porte. A ce stade du jeux tout repart a zero et tu n'a bien que deux choix. Donc une chance sur deux

[inviteea6fd0dc]

Mon cher creut,

JJe te conseille de prendre trois bout de papier, d'écrire chèvre sur deux d'entre eux et auto sur le troisième.
Tu te fais aider par un copain qui joue le rôle du présentateur.

Faites le jeu 20 fois. C'est rapide, tu choisis n'importe quel papier, et tu gardes ton choix. Tu gagneras +/- dans 33% des cas.

Refaites 20 fois le jeu et tu changes systématiquement ton choix. Tu gagneras dans +/- 66% des cas.

Après, tu reviens lire les explications.

Amicalement

[Ciry]

Salut!

Merci nico pour ton post #26 !!!
Cette histoire me trotte dans la tete depuis 3 jours je n'arrivais pas à comprendre, grace à toi c'est fait!!!

merci!

Ciry

[invitec5d20794]

Salut je pense qu'il y a une chance sur 2 de gagner la voiture car il ne reste que 2 portes !!

[inviteea6fd0dc]

[Gwyddon]

Ça serait sympa si les gens qui interviennent ici lisent avant de dire "moi je"

[polo974]

Salut je pense qu'il y a une chance sur 2 de gagner la voiture car il ne reste que 2 portes !!

Il faut faire attention avec son intuition ou son pifomètre, ce genre d'outil ne fonctionne qu'à partir du moment où il est bien calibré (et je dis ça sérieusement, si, si). Donc il ne faut s'en servir que dans des domaines familiers, en vérifiant bien qu'il n'y a pas un "détail" qui en ferait franchir les frontières.

On reprend: au début, il y a 3 portes chacune gagnante à 1/3.
Le premier choix délimite 2 ensembles:
1 porte choisie donc 1/3
2 portes restantes donc 2/3

Ces 2 ensembles subsistent tout le temps du jeu, il n'y a aucun mélange entre eux donc 1/3 pour la porte choisie, 2/3 pour le reste.

Dans l'ensemble restant, l'animateur élimine une porte toujours perdante. Donc les 2/3 restent sur la seule porte non choisie.

Le second choix permet donc de rester sur 1/3 ou changer pour 2/3.

Voilà, ci dessous un tableau montrant toute les possibilités (une fois qu'il sera validé)
les3portes.gif
La colonne de gauche correspond au choix initial.

Chaque possibilité de position gagnante se retrouve 2 fois sur 6 dans chaque colonne, ce qui correspond bien à une proba de 1/3 derrière chaque porte.
On a donc bien 1/3 pour le choix initial et 2/3 pour le choix modifié.

On peut aussi voir le jeu d'une autre façon:
choix initial: droit à une porte ouverte sur trois soit proba de 1/3
autre choix: droit aux 2 autres portes ouvertes soit proba de 2/3 (dont une ouverte par l'animateur).

J'ose espérer qu'en relisant tous les messages réfléchis, chacun trouvera une façon de s'y retrouver.

[nico2685]

De rien ciry !!
Je pense que pour tous le monde comprenne, 3 choses sont primordiales :
- 1 : comme l'a si bien redit polo dans le post précédent, le premier choix délimite 2 ensembles, qui ne changeront pas tout le long du jeu...
- 2 : Surtout, surtout, le plus important... Prendre le temps de lire tout le forum avant de partir direct dans des "Moi je pense que... et je ne vois pas comment ça pourrait etre autrement", des gens prennent le temps de rédiger des explications aussi claires que possible, c'est un peu frustrant de devoir répéter un post, juste parce que le premier est sur une autre page de la discussion et que la personne ne l'a pas vu...
- 3 : J'ai encore du mal à comprendre qu'on soit obligé de conseiller à certains de faire le test... Ca me parait évident, que si doute il y a, surtout dans un cas aussi simple à mettre en oeuvre, que la première chose à faire est de faire un test pratique, souvent on se rend tout de suite compte du petit détail qu'on avait pas vu en réfléchissant, moi même j'avais déjà vu ce problème quelque part et j'avais eu beaucoup de mal à saisir la subtilité... Cette fois une petite simulation m'a permis de confirmer tout ça, sur 10, 100, 1000, 10000 occurences, on retombe bien plus ou moins sur les 33% / 66%, alors que cette satanée intuition m'assurait que c'était du 50/50... alala on peut vraiment pas toujours compter sur elle...

[alaink]

Effectivement, au risque de repeter mon post #2 (la vie n'est-elle pas cyclique? Il y a de quoi devenir bouddhiste à la longue...),
On doit choisir entre deux stratégies:

- Soit 1) on ne tient pas compte du presentateur (on reste sur le choix initial, donc quoi que fasse le presentateur, on n'exploite pas l'information qu'il nous fournit) et alors la probabilité de découvrir le gros lot est de p1= 1/3.

- Soit 2) on tient systématiquement compte du presentateur (qui possede une information de valeur puisqu'il sait ou se trouve le gros lot) et alors, on a le "reste" de probabilité p2=1-1/3 = 2/3!

Les règles du jeu obligent à choisir entre les deux stratégies qui recouvrent tous les cas possibles (c'est pourquoi p1+p2=1).

De plus pour ceux qui doutent, il y a une application en ligne, signalée au post #7 (merci Nurian) qui permet de verifier soit-même ce resultat pour le moins "Non intuitif"!(voir http://www.apprendre-en-ligne.net/random/monty/)

La messe est dite!

[harmoniciste]

Bonjour
Il n'y aucun doute qu'il faut changer son choix pour améliorer ses chances.
Pour faire simple, on peut dire que ne pas changer son choix revient à ne tenir aucun compte de la connaissance qu'a le présentateur de la solution: Donc toujours 1 chance sur 3
Le changer au contraire, prend cette connaissance en compte. Cà ne peut que s'améliorer.

[polo974]

Bonjour
Il n'y aucun doute qu'il faut changer son choix pour améliorer ses chances.
Pour faire simple, on peut dire que ne pas changer son choix revient à ne tenir aucun compte de la connaissance qu'a le présentateur de la solution: Donc toujours 1 chance sur 3
Le changer au contraire, prend cette connaissance en compte. Cà ne peut que s'améliorer.

C'est le retour de l'intuitif, mais cette fois dans le bon sens au moins...

Une intuition ne permet pas d'expliquer, mais derrière elle se cache un raisonnement (plus ou moins) inconscient et incomplet.
Et c'est ce raisonnement qu'il faut remonter à la surface afin de bien le formaliser et vérifier s'il est fondé ou non.

Une fois ce raisonnement mis à plat (s'il tient la route), une explication peut commencer.

[mayonaise]

En fait, si j'ai bien compris, on a 2 chances sur 3 de gagner une chèvre si on ne change pas de choix alors qu'on n'a plus qu'une chance sur 3 si on choisit l'autre porte. C'est vrai, c'est quoi ce postulat anti caprins que tu nous pose dès le début Athéris, c'est cool les chèvres, va essayer de faire du fromage avec une voiture... Alors que les balades à dos de chèvre, c'est techiquement envisageable, et nos amis légionnaires conaissent encore mille autres utilités que peuvent nous rendre les chèvres et que les voitures ne sauront satisfaire...

[danyvio]

Qu'avez vous tous contre les chèvres ? Mais que fait Brigitte Bardot ?

[inviteea6fd0dc]

Bonjour
Il n'y aucun doute qu'il faut changer son choix pour améliorer ses chances.
Pour faire simple, on peut dire que ne pas changer son choix revient à ne tenir aucun compte de la connaissance qu'a le présentateur de la solution: Donc toujours 1 chance sur 3
Le changer au contraire, prend cette connaissance en compte. Cà ne peut que s'améliorer.

La connaissance du présentateur n'a aucune importance;
Le fait que l'on ouvre les portes n'a aucune importance;
AUCUNE information n'est délivrée;
On ne sait RIEN de plus après le premier choix; (que l'on sache ou non qu'il y a une chèvre (ou un martien) derrière telle porte ne change rien, on ne vous montrera de toute façon pas la voiture).
Autrement dit le choix n'est pas entre deux unités mais entre deux GROUPES.
J'ajoute (pour POLO) que la connaissance du présentateur ne nous apporte rien.

Simplement on a le choix entre un ensemble et un autre, le premier ensemble comporte UN élément, le deuxième ensemble en comporte DEUX.

Si vous voulez faire le jeu sans présentateur, simple : on vous présente trois objets masqués, vous devez trouver l'objet X, on isole un objet, vous choisissez l'objet isolé ou l'ensemble des deux objets restants pour trouver l'objet cherché ???? .... C'est VOTRE SECOND CHOIX, non pas entre deux objets, mais entre deux ensembles inégaux (je sais, je me répète, mais c'est dur apparemment).

[inviteea6fd0dc]

Désolé Polo, pour la connaissance du présentateur ce n'est pas toi, c'est alaink et harmoniciste, veuille m'excuser pour cette méprise.
Elle est d'autant plus impardonnable que justement tu décries qu'il y ait information, et effectivement il n'y en a pas.
Really sorry.

Amicalement

[invite3dc2c2f6]

Pour remercier Baguette, il faudrait l'emmener voir des chèvres dans une jolie voiture....en ecoutant les informations a la radio.

[inviteea6fd0dc]

:s: :s: :s:

[alaink]

La connaissance du présentateur n'a aucune importance;
Le fait que l'on ouvre les portes n'a aucune importance;
AUCUNE information n'est délivrée;
On ne sait RIEN de plus après le premier choix; (que l'on sache ou non qu'il y a une chèvre (ou un martien) derrière telle porte ne change rien, on ne vous montrera de toute façon pas la voiture).
Autrement dit le choix n'est pas entre deux unités mais entre deux GROUPES.
J'ajoute (pour POLO) que la connaissance du présentateur ne nous apporte rien.

Je ne suis absolument pas d'accord, le presentateur possede une information (il sait ce qui se cache derriere les deux autres portes encore fermées apres le premier choix).
Et il fournit une partie de cette information, puisque parmi ces deux portes il en désigne une qui cache une chevre.

Avant l'intervention du presentateur on ne savait rien de particulier si ce n'est qu'il y avait une voiture cachee derriere une seule des 3 portes.
Apres l'intervention du presentateur, on connait precisemment l'une des deux portes cachant une chevre.

C'est exactement comme evaluer la probabilité de crise cardiaque dans la population française et l'évaluer ensuite dans la population des français en surpoids, qui fument et ne pratiquent aucune activité physique.

L'information "surpoids, fumer et absence d'activité physique sont des facteurs aggravants du risque cardiaque" constitue l'equivalent de l'information fournie par le presentateur.

On s'attend bien sûr a ce que la probabilté de crise cardiaque soit plus élevée dans la population ciblée que dans la population générale.

c'est la difference entre une probabilité a priori et une probabilité a posteriori

Et puis au lieu de discuter dans le vide faites le test: http://www.apprendre-en-ligne.net/random/monty/
La theorie c'est beau, mais de temps en temps il est salutaire de l'éprouver au contact du reel....

[inviteea6fd0dc]

Bon là, je vais aller un peu plus vite.

Avant l'information du présentateur, on sait que l'on a deux chances sur trois de s'être planté.

Après l'information du présentateur, on sait que l'on a ... deux chances sur trois de s'être planté.

Qu'est-ce que le présentateur apporte comme information sur le premier choix (ce qui serait effectivement une information) ...RIEN

Et le deuxième choix, c'est le choix d'un ou d'un autre ensemble, DONT AUCUNE PROBABILITE N'A VARIE.

Faudrait peut-être faire un peu de statistique avant de dire n'importe quoi, du style "on connait précisément"; ben non, on ne connait rien du tout (d'utilisable) après l'intervention du présentateur.

Et puis plutôt que de discuter, cela vous dérangerait de prendre 20 bouts de papiers et de faire le test tel que je l'ai proposé; vous comprendriez peut-être pas plus, mais au moins vous constateriez.

P.S. Si c'est vous qui devez évaluer mes chances de crise cardiaque, y'a pas mal de chance que je soit mort.

[inviteea6fd0dc]

P.S. Bis : Je donne cours de stats de puis lulure, il va falloir franchement m'expliquer ce qu'est une probabilité a posteriori; d'habitude, a posteriori on a un résultat (c'est à dire une certitude) et non pas une probabilité.

[inviteea6fd0dc]

Et puis j'en ai marre, si vous ne voulez pas gagner au jeu c'est votre problème.