Enigme de l'ellipse et du compas
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Enigme de l'ellipse et du compas



  1. #1
    inviteec581d0f

    Enigme de l'ellipse et du compas


    ------

    Bonjour ,

    Bon voilà une énigme que je n'ai pas réussi à résoudre (bien que la solution soit facile) et que j'espère suciteras votre attention

    Comment feriez vous pour tracer une ellipse parfaite, sur une feuille en papier, en faisant un seul tour de compas ??


    PS : il n'y a ! aucun ! jeu de mot ni indice.

    -----

  2. #2
    invite7eeefd41

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Bonsoir,

    ce n'est pas du problème de Napoléon qu'il s'agit?

  3. #3
    inviteec581d0f

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par fairy Voir le message
    Bonsoir,

    ce n'est pas du problème de Napoléon qu'il s'agit?
    Désolé mais je ne connais pas de problème de Napoléon et je ne sait même pas si cette énigme a un nom (comme 80 % des énigmes )

  4. #4
    Yves2

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Bah un simple cercle est une ellipse non ?
    Wiki confirme : "Le cercle est alors un cas particulier de l'ellipse (plan de coupe perpendiculaire)."
    ...

    Y.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    Comment feriez vous pour tracer une ellipse parfaite, sur une feuille en papier, en faisant un seul tour de compas ??
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    inviteec581d0f

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par Yves2 Voir le message
    Bah un simple cercle est une ellipse non ?
    Wiki confirme : "Le cercle est alors un cas particulier de l'ellipse (plan de coupe perpendiculaire)."
    ...

    Y.

    Non ce n'est pas ça

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
     Cliquez pour afficher
    oui c'est l'idée mais reste à l'appliquer

  8. #7
    Jean-Guy

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Bonjour à tous et à toutes

    Citation Envoyé par kimuto
    oui c'est l'idée mais reste à l'appliquer
    Et à la prouver...

  9. #8
    danyvio

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par Jean-Guy Voir le message
    Bonjour à tous et à toutes



    Et à la prouver...
    A appliquer : plaquer une feuille de papier sur un manche à balai, ou un tuyau d'orgue, ou toute autre forme cylindrique. Piquer le compas et tourner l'extrémité crayonée en l'appliquant bien. Puis on déroule le parchemin.

    Démo : intersection d'une sphère (car la pointe crayonnée, toujours à la même distance du point de piquage du compas, parcourt une sphère) et d'un cylindre. Voir cours sur les coniques de Math'élem (pour les anciens) ou Bac S pour les modernes....
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  10. #9
    Jean-Guy

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Bonjour à tous et toutes
    Bonjour danyvio

    Tu as tout à fait raison. Je n'avais pas pensé au fait que la pointe du compas suit effectivement la surface d'une sphère.

    Donc : je vais scrupuleusement suivre ton conseil. Je pars à l'instant m'acheter un orgue pour tracer des ellipses de différentes grandeurs. ^ ^

  11. #10
    inviteec581d0f

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    A appliquer : plaquer une feuille de papier sur un manche à balai, ou un tuyau d'orgue, ou toute autre forme cylindrique. Piquer le compas et tourner l'extrémité crayonée en l'appliquant bien. Puis on déroule le parchemin.

    Démo : intersection d'une sphère (car la pointe crayonnée, toujours à la même distance du point de piquage du compas, parcourt une sphère) et d'un cylindre. Voir cours sur les coniques de Math'élem (pour les anciens) ou Bac S pour les modernes....
    EN effet c'est çà !!! Enfin une énigme qui a duré néanmoins Bravo à danyvio

    au lieu du balai on prends une bouteille c'est plus simple

  12. #11
    danyvio

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Merci pour vos applaudissements. Personne ne m'a fait remarquer qu'en mettant à plat la feuille de papier, on pouvait changer la forme de la figure, qui est bien une ellipse au moment du traçage au compas, Elle reste néanmoins une ellipse, en tant que projection affine de l'ellipse initiale, avec une excentricité un peu plus grande.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  13. #12
    erik

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Pour ceux qui aiment les problèmes de géométrie, et pour répondre à fairy.

    ce n'est pas du problème de Napoléon qu'il s'agit?
    Le problème de Napoléon consiste à trouver à la règle et au compas le centre d'un cercle donné.

  14. #13
    inviteec581d0f

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Facile ^^

     Cliquez pour afficher

  15. #14
    erik

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Oui tout à fait exact kimuto...
    ... sauf que (honte sur moi) je me suis un peu (beaucoup) trompé dans l'énoncé du problème : Le problème de Napoléon consiste à trouver au compas (uniquement, c'est à dire sans règle) le centre d'un cercle donné.

  16. #15
    invitea48de646

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    bonjour a tous
    Le problème de Napoléon est resolut avec un certain resultat (théorème de Mohr-Mascheroni) qui dit que : " Tout construciton géometrique réalisée avec un compas et une règle peut être réalisée avec seulement le compas"; dont démonstration est constructive.

  17. #16
    inviteec581d0f

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    Oui tout à fait exact kimuto...
    ... sauf que (honte sur moi) je me suis un peu (beaucoup) trompé dans l'énoncé du problème : Le problème de Napoléon consiste à trouver au compas (uniquement, c'est à dire sans règle) le centre d'un cercle donné.
    merciii


    hummm j'y réfléchis mais sans équerre c'est pas + compliqué du moins je pense

  18. #17
    _Goel_

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par mananjanahary Voir le message
    Le problème de Napoléon est resolut avec un certain resultat (théorème de Mohr-Mascheroni) qui dit que : " Tout construciton géometrique réalisée avec un compas et une règle peut être réalisée avec seulement le compas"; dont démonstration est constructive.
    Bonsoir,
    J'ai du mal à voir comment on fait un rectangle...
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  19. #18
    inviteec581d0f

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    merciii


    hummm j'y réfléchis mais sans équerre c'est pas + compliqué du moins je pense
    Je retire ce que j'ai dis, c'est difficile

  20. #19
    Gwyddon

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Dis donc, tu ne dors pas à cette heure ci ? Et les vacances alors ?

    Je me demande si en reprenant ta méthode ça ne marche pas, mais en prenant trois points sur le cercle et non pas deux
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  21. #20
    inviteec581d0f

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Dis donc, tu ne dors pas à cette heure ci ? Et les vacances alors ?
    lol j'ai perdu la notion de temps

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Je me demande si en reprenant ta méthode ça ne marche pas, mais en prenant trois points sur le cercle et non pas deux
    Oki merci de l'indice je cherche héhé

  22. #21
    invite27eb2d72

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Pour moi charpentier c'est simple j'utilise un compas a éllipse.
    Quelqu'un connait-il ce compas?
    C'est vrai qu'il sont extrèmement rare.

  23. #22
    Médiat

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Je croyais qu'un bout de ficelle et deux punaises étaient au contraire des objets très courants.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  24. #23
    Xoxopixo

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Bonjour,

    Le truc du balai ne s'applique pas toujours...Il peut apparaitre une singularité.
    Par contre il existe beaucoup de méthodes pour produire une ellipse parfaite, simplement.
    Personnelement j'aurais pris un cercle et l'aurait visualisé avec une lentille.

    Citation Envoyé par Mathcurve
    Plus généralement, toute application affine transforme un cercle en une ellipse
    http://www.mathcurve.com/courbes2d/e.../ellipse.shtml

    J'aime bien le tracé du jardinier.
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  25. #24
    DonPanic

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par tamdem Voir le message
    Pour moi charpentier c'est simple j'utilise un compas a éllipse.
    Quelqu'un connait-il ce compas?
    C'est vrai qu'il sont extrèmement rare.
    Est-ce un compas dont la branche traceuse coulisse librement de haut en bas sur un axe portant la pointe, qui, lorsqu'il est tenu bien verticalement, permet de tracer un cercle, et quand cet axe est tenu incliné, permet alors de tracer alors une ellipse ?
    Dernière modification par DonPanic ; 27/09/2011 à 19h48.

  26. #25
    Xoxopixo

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    Citation Envoyé par Tamdem
    Pour moi charpentier c'est simple j'utilise un compas a éllipse.
    Très rare en effet, comme la lime à épaissir.
    http://tutoachat.web.free.fr/tutoach...?id_product=14
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  27. #26
    Dormeur74

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    J'ai réussi à tracer une ellipse parfaite, avec un seul tour de compas sur ma planche à dessin.
    Vous noterez que je ne me suis pas écarté d'un poil du libellé de la question.
    Même pas eu besoin de boutanche, puisque j'ai travaillé en géométrie plane, comme Mediat !
    Même que le compas a perdu son aiguille en mai 1968.
    Dernière modification par Dormeur74 ; 28/09/2011 à 15h04.

  28. #27
    DonPanic

    Re : Enigme de l'ellipse et du compas

    un compas a ellipse.
    Citation Envoyé par Xoxopixo Voir le message
    Très rare en effet, comme la lime à épaissir.
    Comme je l'ai indiqué précédemment, un compas à ellipse est un compas dont la partie traçante peut librement coulisser autour de l'axe porte-pointe,
    comme schématisé
    En maintenant le compas incliné sous un angle constant dans la même direction, la pointe traçante décrit une ellipse de petit diamètre 2r quand la pointe traçante est perpendiculaire à l'axe d'inclinaison et de grand diamètre 2R quand elle est dans l'axe d'inclinaison

    Quand on ne connait pas, on s'abstient d'ironie idiote
    Dernière modification par DonPanic ; 03/10/2011 à 11h20.

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