Probabilité
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Probabilité



  1. #1
    invite15b1b1e1

    Probabilité


    ------

    Soit un événement à deux possibilités, comme le lancer d'une pièce de monnaie.

    Combien de lancers sont nécessaires pour qu'une des deux séquences suivantes de 3 lancers consécutifs se produisent.

    Séquence 1

    Pile - Face - Pile

    Séquence 2

    Pile - Face - Face

    QUESTIONS

    Quelle séquence a plus de chances de se produire avant l'autre ?

    a) Les deux séquences ont autant de chances de se produire
    b) La séquence 1 nécessite moins de lancers
    c) La séquence 2 nécessite moins de lancers

    Quel est nombre de lancers nécessaires ?

    Donner les réponses en fonction de 2 types d'action

    - Enchaînement continu des lancers

    - Séries de 3 lancers indépendants les uns des autres

    Donner le développement mathématique.

    -----

  2. #2
    inviteceb08337

    Re : Probabilité

    Je vois pas du tout ce que tu entends par un enchainement continu des lancers (qui ne seraient en l'occurence pas indépendants les uns des autres).

  3. #3
    invite15b1b1e1

    Re : Probabilité

    Citation Envoyé par Peddo Voir le message
    Je vois pas du tout ce que tu entends par un enchainement continu des lancers (qui ne seraient en l'occurence pas indépendants les uns des autres).
    Exemple :

    Soit 9 lancers consécutifs numérotés de 1 à 9.

    Dans le cas de l'enchainement des lancers, nous avons 7 ensembles de 3 lancers :
    1,2,3
    2,3,4
    3,4,5
    4,5,6
    5,6,7
    6,7,8
    7,8,9

    Dans le cas des ensembles de 3 lancers indépendants, nous avons 3 ensembles de 3 lancers :
    1,2,3
    4,5,6
    7,8,9

    - - -

  4. #4
    invite7553e94d

    Re : Probabilité

    Citation Envoyé par victor.digiorgi Voir le message
    Combien de lancers sont nécessaires pour qu'une des deux séquences suivantes de 3 lancers consécutifs se produisent.
    Etant donné qu'il est possible de n'obtenir que des piles, il est impossible de donner le nombre de lancés nécessaires pour obtenir une des deux séquences.

    Ensuite, les deux sont équiprobables ... sauf si l'expérience aléatoire n'est pas indépendante du résultat des précédentes.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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