La mathématique et la musique

[invite74a6a825]

Bonjour,

J'ai fait de la musique avec l'acard entre les nombres premiers et les nombres d'harshad

Volà un exemple et le séquenceur que j'utilise pour le mixage

Sequenceur.zip

Sphinx6.zip
-----

[invitea4a042cf]

Un numéro spécial de Pour la Science "Sons & musique : de l'art à la science" consacré à ce sujet vient de sortir.

[invite74a6a825]

Bonsoir,

Un numéro spécial de Pour la Science "Sons & musique : de l'art à la science" consacré à ce sujet vient de sortir.

Oui, je sais

La musique présente de multiples facettes, et physiciens, mathématiciens, informaticiens et neuroscientifiques s’y intéressent. D’abord pour comprendre la science cachée derrière les mélodies et les instruments qui les produisent, puis pour analyser et traiter ces sons, et laisser libre cours à leur imagination en les restituant, en les assemblant de façon inédite, en élaborant des orchestres virtuels. Enfin, les émotions musicales commencent à livrer quelques-uns de leurs secrets, même si l’on ignore encore pourquoi tel ou tel morceau interprété par tel ou tel soliste nous donne la chair de poule

Alors voilà encore les musiciens de l'orchestres virtuels des nombres premiers


Sphinx789.zip

[invite74a6a825]

Salut,

Pour le moment il s'agit d'un travail personnel sur l'harmonie des couleurs (travail terminé) que je tente de transposer à l'acoustique. Je garde secret mon algorithme pour des raisons que tu comprendras

En résumé j'obtiens des accords de couleurs qui sont analogues à ce que produit la nature . ÇA ressemble aux accords de couleurs des poissons ou des oiseaux colorés, ou de fleurs par exemple , ou des couleurs de couché de soleil ou de paysages naturels etc ... Mais c'est que des maths
J'obtiens les gammes , mais la forme géométrique qui t'interpelle est pas axiomatique, c'est ma résultante (je m'y attendais pas). Ça ressemble à une spirale en vue de coupe (grosso modo) . MAis oui j'obtien bien la production d'une gamme unique très étendu que je fractionne pour raison pratique, çà me donne un cadre tonal.

Mon postulat est de considérer les couleurs ou les sons comme un ensemble intriqué. Pour moi il n'y aucune différence entre la notion d'équilibre et la notion d'harmonie donc la notion d'harmonie est mathématique (physique même) .

Il est bien plus évident de se rendre compte de l'harmonie dans le son, que dans les couleurs , car l'oreille capte très facilement une dissonance , ce qui n'est pas le cas de l'œil, en tout cas chez l'humain lambda .Donc ce travail a un réel intérêt pour étayer mon hypothèse .

J'ai hate d'entendre le résultat

C'est peu galère a comprendre le MIDI , et si t'as de la doc qui explique bien la syntaxe du format je suis preneur .

Si tu es familier avec le C++ il y a ce séquenceur midi

Je t'ai joint l'url ou tu peux tester le systeme en MP . Chaque touche sera associées a une fréquence sonore.

Désolé, je trouve pas ton url

[invite74a6a825]

Phénix1014.zip

Encore quelques morceaux joués par les nombres premiers

J'ai remonter sur les 1000 emmes pour voir si ça changeai de musique et je n'ai pas était déçu.

[invite74a6a825]

Bonsoir,

Il y avait un bug dans les 1000, des notes depassant 127 fesait perdre des pistes dans les fichiers sauvé en MIDI

Et en enlevant des octaves à ces notes la musique a changé car avant on ne les entendait pas.

Voilà le résultat :

Phénix1517.zip

Bonne écoute

PS :Si vous avez peur que les maths jouent mieux que les humains ne vous affolez pas, ça va passer.

[invite85dfba75]

Salut,

Tu nous a pas expliqué comment l'algo se servait des nombres premiers pour générer les mélodies . Bien intéressant en tout cas . L'idéal je pense c'est faire intervenir tout le temps le hasard , c'est a dire envoyer une note (seule composante arbitraire) et l'algo se chargerait de choisir des tonalités et de les jouer en symbiose avec cette note , en choisissant parmi les innombrables paramètres possibles :gammes , accords, temps , tempo,attaques ..

Sinon l'. exe fonctionne pas sous Windows ,et je fait pas de C++ ..

[invite74a6a825]

Bonsoir,

Si tu arrives à écouter ces 2 là tu ne sera plus le même.

Phenix1819.zip

Les notes = ecards entre chaques nombres premiers
Leur durée est fonction de la note mais modulo 16 maxi index d'un tableau de triple double croche noire blanche ronde et pointée

Chaques piste est de 2000 à 5000 notes prises dans les nombres premier comme expliqué plus haut

En se moment les derniers morceaux sont à 9 pistes donc 9 muisiciens de nombres premiers pris entre les 1000emme et les 1000000Emme nombres premiers

Au début je filtré mais maintenant je les laisse libres, tout est bon

[invite74a6a825]

l'. exe fonctionne pas sous Windows ,et je fait pas de C++ ..

Pour le séquenceur il te manque certainement ça

Pour mieux comprendre le systéme de génération de cette musique.

[GrisBleu]

Pour la question de la musique il s'agit aussi d'un système optimal mais qui me semble moins complexe que ce que j'ai décrit précédemment . Puisque en définitive il ne s'agit pas de travailler sur la musique à proprement parler mais d'équilibre harmonique. (invariabilité)

Salut

Plusieurs remarques sur le fait que la musique est quelque chose d'harmonique
- Pour etre pointilleux un la n'est pas a 440Hz (il a une duree limitee en pratique et donc un spectre etale)
- Un son pur n'est pas mieux que du MIDI, va falloir rajouter pas mal d'harmoniques pour le timbre
- une decomposition spectrale a faible resolution temporelle va completement etre incapable de determier les frequences d'une batterie. D'ailleurs ce qui compte c'est le rythme et donc des frequences tres basses (un batteur de metal en mode furie ne va jamais a plus de 200 bpm pendant longtemps: http://en.wikipedia.org/wiki/Blast_beat). Une simple FFT va donc etre mal adaptee
- Avec la distortion ou la reverb dans le rock / les sons qui ne sont pas des voyelles, je vois mal une analyse frequentielle basee sur des entiers etre pertinente, le spectre etant clairement continue (a la rigueur il y a bien les formants.... http://en.wikipedia.org/wiki/Formant). Prenez une voix normale. A part aiueo, le reste n'a pas de spectre discrets (meme au premier ordre)

Bon courage sinon
++

[invite85dfba75]

Salut Wlad,

Une simple FFT va donc etre mal adaptee
- Avec la distortion ou la reverb dans le rock / les sons qui ne sont pas des voyelles, je vois mal une analyse frequentielle basee sur des entiers etre pertinente, le spectre etant clairement continue

Ici tu parles d'analyse de son enregistrés , alors qu'il me semble nos interrogations porte plutôt sur la création (la composition en elle même).

Ps : il me semble les FFT font quand même quelques miracles

[invite74a6a825]

Bonsoir,

Dites moi au moins ce que vous en pensez

Sphinx20.zip

[invitea4a042cf]

Si tu arrives à écouter ces 2 là tu ne sera plus le même.

Pièce jointe 59787

Pour ma part, j'ai trouvé ces morceaux très ennuyeux. Ce n'est pas de la musique, mais une suite de notes, certes qui ne se heurtent pas entre elles, mais ce n'est pas suffisant pour appeler ça de la musique, à mon avis.

[GrisBleu]

Salut Wlad,


Ici tu parles d'analyse de son enregistrés , alors qu'il me semble nos interrogations porte plutôt sur la création (la composition en elle même).

Ps : il me semble les FFT font quand même quelques miracles

Salut

Ce que je voulais vous montrer, c'est qu'essayer de faire de la musique "agreable" a l'aide d'entiers ne vous menera pas tres loin au niveau synthese (a du MIDI). Au final la musique (si on y inclue du rock ou des musiques basees sur le rythme) est autre chose qu'un spectre discret

Pour la FFT, la musique est un tres bon exemple de ses limites
- si tu joues un la puis un si ou un si puis un la, la valeur absolue du spectre ne te donnera aucune difference. Et regarder la phase, c'est pas genial
- si tu fait une FFT par fenetres, tu vas gagner une information temporelle mais perdre en resolution frequentielle. En plus, si tu veux une fenetre assez large pour avoir une bonne resolution sur la batterie, tu perds toute la resolution sur le reste

Les ondelettes me semblent plus puissantes.

++

[invite934e4635]

Utiliser l'outil mathématique avec la musique... c'est une approche superficielle et vaine.
Les partitions étant structurées, obéissant à des normes logiques et appartenant à des mouvements musicaux, il est normal de trouver des correspondances "mathématiques".

Est ce que pour autant ça va t'aider à trouver un riff qui assure ou une fugue au piano...

[invite85dfba75]

Salut,

A la vue de cet Article :
http://www.bluewin.ch/fr/index.php/1...in_dechiffre!/

Il me semble l'analyse spectrale de la musique a de beau jours devant elle, que les techniques et les algorithmes ont encore un important potentiel d'évolution.

Je retrouve plus le lien, mais j'avais vu aussi un logiciel en développement qui était capable de transformer un fichier Wave , en un fichier qui séparé les spectres de chaque instruments, la demo était particulièrement impressionnante car elle permettait par exemple de corriger une fausse note du chanteur.

[invite85dfba75]

Utiliser l'outil mathématique avec la musique... c'est une approche superficielle et vaine.
Les partitions étant structurées, obéissant à des normes logiques et appartenant à des mouvements musicaux, il est normal de trouver des correspondances "mathématiques".

Est ce que pour autant ça va t'aider à trouver un riff qui assure ou une fugue au piano...

En début du Topic, d'après mes souvenirs, nous avions différencié, la composition en elle même (l'arithmétique, et,ou, la géométrie) , de l'interprétation qui sort du domaine des mathématiques . Le midi est une forme de partition , c'est un moyen adapté parmi d'autres pour obtenir une réponse logicielle dans le domaine exclusif de la compositions donc, ensuite libre au chercheur de jouer sur une guitare ou un piano la compo, et lui donner les ornementations qu'il souhaite, mais cela me parait secondaire par rapport au travail de composition en lui même.

[invitea4a042cf]

Oui, mais si la composition à l'aide des mathématiques est ennuyeuse, aucune interprétation ne la rendra attrayante.

[invite74a6a825]

Pour ma part, j'ai trouvé ces morceaux très ennuyeux. Ce n'est pas de la musique, mais une suite de notes, certes qui ne se heurtent pas entre elles, mais ce n'est pas suffisant pour appeler ça de la musique, à mon avis.

Oui, mais il faut avoir à l'espris que ce n'est pas de la musique humaine, elle existe depuis une éternité puisque les nombres n'ont pas de date de naissance.

Alors avant de l'écouter il faut se dire qu'on va dans l'inconnu est qu'on risque d'être surpris ,décus de rencontrer des musiques inconnu mais comme le chemin de la vie être faites de micracles , de catastrophes et de monotonies.

Comme musique d'ambiance au départ, celà me semble écoutable.

[invitea4a042cf]

Oui, mais il faut avoir à l'espris que ce n'est pas de la musique humaine, elle existe depuis une éternité puisque les nombres n'ont pas de date de naissance.

Son origine m'indiffère, seul ce qu'on ressent en l'écoutant compte à mes yeux (pardon, à mes oreilles).

Alors avant de l'écouter il faut se dire qu'on va dans l'inconnu est qu'on risque d'être surpris ,décus de rencontrer des musiques inconnu mais comme le chemin de la vie être faites de micracles , de catastrophes et de monotonies.

Aller vers l'inconnu, oui. Mais là, justement, il y a une sensation de répétition, de déjà-entendu, bref d'ennui.

Comme musique d'ambiance au départ, celà me semble écoutable.

Ecoutable, ça veut dire que ça ne fait pas mal aux oreilles ? C'est le pire truc qu'on puisse dire sur une musique. Je préfère une musique qui heurte, mais qui me touche.

[JPL]

Oui, mais si la composition à l'aide des mathématiques est ennuyeuse, aucune interprétation ne la rendra attrayante.

Par contre il existe des programmes de génération de musique fractale qui ne sont pas inintéressants. Et on a disserté sur la structure fractale de la musique de J.S. Bach avec l'art du contrepoint.

[inviteeb253888]

Alors avant de l'écouter il faut se dire qu'on va dans l'inconnu est qu'on risque d'être surpris ,décus de rencontrer des musiques inconnu mais comme le chemin de la vie être faites de micracles , de catastrophes et de monotonies.

Comme musique d'ambiance au départ, celà me semble écoutable.

Bonsoir
Même à mon entourage sur la terre je n'ai pas compris le chemin de cette musique encore et j'essaye de vous dire dans ce sens que j'ai bouché totalement mon oreille droite et j'ai laissé la gauche ouverte pour comprendre le chemin d'une musique venant du coté de mon oreille droite et dont les vibration rentrent que par mon oreille gauche en sens inverse et malgré ça je n'ai pas constaté une déviation apparente et etc. du lieu d'où me vient cette musique par contre cette déviation est très claire lorsque il y a une inflexion du son de la musique sur un mur ou un obstacle
amicalement

[invite74a6a825]

Il faut peut être l'accélérer si vous la trouvez ennuyeuse , c'est l'avantage du MIDI , les notes ne changent pas en accélérant la musique.

[invite74a6a825]

Bonsoir,

J'arrive à l'écouter à 200 % maintenant

Sphinx2123.zip

[JPL]

Dans le n° spécial de novembre de Pour la Science (Sons et musique, de l'art à la science) il y a tout un article sur les rapports entre la théorie des groupes et la musique dodécaphonique (un genre de musique que je ne peux pas écouter plus de 5 minutes).

[invite6b1a864b]

Bonjour

L'écriture de la musique est mathématique.
La ronde, valeur de quatre temps a ses sous multiples, la blanche la noire, et la croche etc.. qui ne sont que des divisions du temps.(durée pendant laquelle la note est jouée).

Intervient alors la notion de son.
Chaque son produit a une longueur d'onde exprimé en Hz.
Exemple: Le do2 a une fréquence de 132 hz, dans une gamme normale. Le do3 132 x 2 = 264 hz, le do4 sera 396 hz.etc, etc.

Infra son ou ultra son, sont mesurables avec la même unité (mathématique)..
En musique, la note «la» faisant référence est fixée arbitrairement à un diapason de 440 Hz.

Une suite de combinaison de son, ou des notes égrénees restent alors dans le domaine de la mathématique.? Non.?

Pythagore a mis en évidence les rapports étroits qui unissent la musique et le nombre, rapports qui sont exprimés sous le terme de fréquence.
Pour Pythagore, des nombres "harmonieux" entre eux donnent des sons harmonieux entre eux.
Aujourd'hui, les sciences accoustiques attestent une relation étroite entre le nombre et la musique.

Alors pourquoi ne pas considérer la musique comme une des applications de la mathématique..?

Cordialement.

La musique, comme tout les formes d'art, repose sur des symmétries partielles (parfois interne, parfois avec des symboles communs, ou avec des réalités porteuses de sens)..
Le rythme est typiquement une série de symétrie ("pom tish pom tish pom tish pom pom " x 4.. etc.. ), la mélodie est également une série de symmétrie (le choix des notes formes des figures mélangés, cela ce voit tout de suite quand on visualise graphiquement une partition.. ) ..
L'aspect humain rajoute un degrés de finesse dans l'ensemble de ses symétrie, notamment la complexité est maximal quand des symmétries s'observe sur toute la gamme des échelles (autant au niveau de "l'histoire" (comme les différents passage d'un morceau de musique classique) que dans le morceau lui même, au niveau de chaque note, voir même dans le détail du timing et l'intensité de chaque note, chose qu'ajoute spontanément un "interpréte" par rapport à un autre)..

Pour finir, je trouve vraiment dommage que la musique populaire soit si stéréotypé.. toujours les mêmes rythmes binaires etc..

[invite6b1a864b]

ça a déjà été sans doute été évoqué, mais si vous aimé la musique complexe, il faut écouté de la Jungle, de l'IDM ou du BreakCore..
dont le Dieu du sampleur : Venetian Snare

[invite85dfba75]

Salut,

Moi je me demande si harmonie et mathématique, ne serait pas les deux aspects d'un même phénomène naturel . Car les ondes perçus par nos appareils perceptifs n'ont ni saveur, ni couleur, ni musicalité intrinsèquement, mais viennent stimuler nos recepteurs qui vont transformer ces stimuli en code électrique. Si ce code électrique est signifiant pour nous, il devient un signal qui procure une émotion et , ou, une information pour le psychisme, alors que si le signal n'est pas signifiant , il devient un "bruit" que le cerveau ne peut pas interpréter comme porteur de sens positif . Le cerveau ayant cette propriété de chercher du sens dans tout les signaux qu'il percoit (pour la perception visuelle il va calculer les reliefs par exemple), il fait une operation mathématique en permanence pour interpreter les ondes, les anticiper , les décrypter, les associer, et les transformer électriquement. Et cette opération est liée a la fois au spécificités archétype de notre système nerveux , et ses spécificités culturelles mais est lié aussi globalement l'organisation de la matière elle même.

[inviteef0be89f]

Les sons appartiennent au domaine de la physique, leur harmonie pour l'oreille à une branche de psycho-médecine, leur notation est une transposition du perçu à l'écrit, comme pour n'importe quelle langue, et les mathématiques sont présentes dans tout ça, comme pour tout ce qui est mesurable et quantifiable.
Quant au génie qui procure l'émotion humaine, et même parait-il des réactions chez les animaux ou les plantes, on cherche toujours !

[invite74a6a825]

Toute les musiques sont belles, pour les plus inconnues, il faut simplement les écouter plus longtemps pour les apprécier.
Celà bien sur conduit la majorité des gens à n'écouter que des musiques simple ou répétitives car on les mémorise plus rapidement.
Mais il y a un autre aspect de la musique, c'est un moyen de représentation comme une feuille de papier.
Un aveugle ne pourra jamais voir la spirale des écarts entre les nombres premier mais il pourra entendre ces écarts grace à la musique.