Geometrie dans l'espace

[calculair]

Il s'agit de trouver le plus court chemin entre A et B en se déplaçant exclusivement sur les paroies de ce parallépipède.

Une araignée placée en A voudrait attraper la mouche qui se trouve en B. Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. Elle vient de calculer le chemin le plus court.

Sachant que la mouche en B est aussi à 1,5 m du bord du couloir et à 0,5 m du sol

Peux tu indiquer le chemin pris par l'araignée. Celle-ci à calculer qu'elle va parcorrir 10 m ????

Ps : Comment fait on pour ajouter un schema fait avec power point ? 9a permettrait d'illustrer le texte

Merci
-----

[calculair]

J'ai reussi à mettre le schéma

[inviteea6fd0dc]

Bonjour,

Elle monte au plafond (50 cm) parcourt toute la longueur en ligne droite (7 m) descend sur le point b (2,50 m)
Total, 0,50 + 2,50 + 7 = 10

Amicalement

[calculair]

Il s'agit de trouver le plus court chemin entre A et B en se déplaçant exclusivement sur les paroies de ce parallépipède.

Une araignée placée en A voudrait attraper la mouche qui se trouve en B. Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. Elle vient de calculer le chemin le plus court.

Sachant que la mouche en B est aussi à 1,5 m du bord du couloir et à 0,5 m du sol

Peux tu indiquer le chemin pris par l'araignée. Celle-ci à calculer qu'elle va parcorrir 10 m ????

Ps : Comment fait on pour ajouter un schema fait avec power point ? 9a permettrait d'illustrer le texte

Merci

Bravo !!!

C'etait pour une araignée debutante

Maintenant si l'araignée est à 0,25 m du plafond et la mouche à 0,25 m du sol

et le couloir à une longueur de 7,5 m

Comment cette fois elle fait pour ne parcourrir que 10 m ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[polo974]

en réponse à la première question!
sur les murs, pas au plafond.

suivant la hauteur au plafond (inconnue):
racine(100 + (hauteur - 1)²) (en m)

[polo974]

... Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. ...

ni plafond, ni sol ! ! !

[calculair]

sur les murs, pas au plafond.

suivant la hauteur au plafond (inconnue):
racine(100 + (hauteur - 1)²) (en m)

Pas bien compris

Le dessin est le même, mais la cote 0,5 m est à remplacer pe la cote 0,25 m
La longueur du couloir est de 7,5 m ( au lieu des 7 m precedents)

Il faut trouver un chemin de Aà B en suivant les parois du couloir egal à 10 m

[calculair]

ni plafond, ni sol ! ! !

toutes les parois sont autorisées murs plafond, sol. Le vol et les sauts sont interdits.!

[dgidgi]

Apparemment, la hauteur sous plafond du couloir serait 3 mètres ?

Autre détail : si la hauteur du couloir est 3 m, alors la section de ce couloir est un carré de 3 m de côté comme le laisse supposer la face (avant ou arrière ?) située dans le plan parallèle au support. Mais dans ce cas, la face du fond du parallélépipède devrait lui être superposable à cette face avant, et devrait bêtre aussi un carré. Or ce n'est pas un carré,mais un rectangle non carré sur l'image jointe.

Peu grave certes, mais illusion d'optique involontaire qui peut poser problème.

[dgidgi]

Essai de réponse :

 Cliquez pour afficher

En découpant le patron autrement : laisser le mur du fond attennant à un mur de côté et le mur avant attennant au plafond, l'hypoténuse d'un triangle dont les côtés de l'angle droit sont 9,25 m et 4,25 m sera racine carrée de 103,625, soit 10,18 m environ. Ce n'est pas encore 10 m.
J'ai l'impression que je ne peux pas mieux.

[dgidgi]

Essai de réponse :

 Cliquez pour afficher

En découpant le patron autrement : laisser le mur du fond attennant à un mur de côté et le mur avant attennant au plafond, l'hypoténuse d'un triangle dont les côtés de l'angle droit sont 9,25 m et 4,25 m sera racine carrée de 103,625, soit 10,18 m environ. Ce n'est pas encore 10 m.
J'ai l'impression que je ne peux pas mieux.

Si, il y a mieux :

 Cliquez pour afficher

encore un quart de tour au mur du fond sur le patron, par exemple laisser le mur du fond attennant au sol et le mur avant attennant au plafond, et on y est :
les côtés de l'angle droit sont 8m (7,5 m + 2 fois 0,25 m) et 6m (2 fois 1,5m + 3m) ce qui donne bien une hypoténuse de 10 m

Merci calculair, cela m'a bien amusé.

[calculair]

Si, il y a mieux :

 Cliquez pour afficher

encore un quart de tour au mur du fond sur le patron, par exemple laisser le mur du fond attennant au sol et le mur avant attennant au plafond, et on y est :
les côtés de l'angle droit sont 8m (7,5 m + 2 fois 0,25 m) et 6m (2 fois 1,5m + 3m) ce qui donne bien une hypoténuse de 10 m

Merci calculair, cela m'a bien amusé.

Félicitations pour réponse rapide

Je joints un petit schema pour que cela soit bien clair

[dgidgi]

C'est l'une des deux réponses possibles

[calculair]

en toute rigueur mathématique

[dgidgi]

Il y a bien un autre chemin possible pour un parcours de 10 m.
Je n'ai pas une arraignée dans le cerveau !!!
Et inutile de prendre la mouche sur ce coup-là !!!

[polo974]

toutes les parois sont autorisées murs plafond, sol. Le vol et les sauts sont interdits.!

Il faudrait savoir, car le sujet initial est:

... Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. ...

Et chez moi, les murs sont les cloisons verticales, donc ni plafond, ni sol.

Bon maintenant, si on change les règles en route...

Sans parler que pour le moment, la hauteur n'a pas été formellement donnée par l'auteur...

[calculair]

d'accord le terme mur est eronné, quant aux dimensions il me semble qu'elles sont toutes indiquées;

Polo974 me pardonnera si ma tehninologie mal adaptée l'a induit en erreur

Cordialement

[polo974]

d'accord le terme mur est erroné, quant aux dimensions il me semble qu'elles sont toutes indiquées;

Polo974 me pardonnera si ma terminologie mal adaptée l'a induit en erreur

Cordialement

Ok, déplacement sur toutes les faces du parallélépipède, mais la hauteur n'est donnée par l'auteur que dans le dessin du message 12 donnant une des 2 solutions...

Même si plusieurs l'ont supposé égale à 3m (à croire qu'ils la connaissaient...)

[calculair]

Ok, déplacement sur toutes les faces du parallélépipède, mais la hauteur n'est donnée par l'auteur que dans le dessin du message 12 donnant une des 2 solutions...

Même si plusieurs l'ont supposé égale à 3m (à croire qu'ils la connaissaient...)

Pour ma défense , je dirais que dans un parallépipède, les bases sont égales

Suis - je pardonné ? Polo 974
Cordialement

[polo974]

Pour ma défense , je dirais que dans un parallélépipède, les bases sont égales

C'est un cas particulier... du parallélépipède rectangle qui lui même est un cas particulier du parallélépipède.

En géométrie dans l'espace, les parallélépipèdes sont des hexaèdres dont les six faces sont des parallélogrammes.

Mais on avait tous déduit "parallélépipède rectangle" du terme "couloir".

Suis - je pardonné ? Polo 974
Cordialement

Ah,... je ne sais pas,... je vais y penser...

[dgidgi]

Même si plusieurs l'ont supposé égale à 3m (à croire qu'ils la connaissaient...)

L'insinuation d'une quelconque connaissance d'une dimension inconnue me dérange, car elle tente de me préter une forme d'hypocrisie qui n'a pas lieu d'être évoquée.
Tout n'est en fait qu'une déduction assez logique de tout ce qui avait été écrit avant.

Je m'explique : j'ai tout de suite vu le manque de rigueur de Calculair en lisant uniquement sa première phrase :

Je cite la première phrase du premier post de ce fil :

il s'agit de trouver le plus court chemein entre A et B en se déplaçant exclusivement sur les paroies de ce parallépipède

.

Là, on a le droit à toutes les parois, mur, plafond et sol,face avant et face arrière.
Que le parallépipède soit en fait un parallélépipède rectangle semble aller de soi dans l'esprit commun.

Maintenant que la hauteur soit trois mètres ou pas m'a interpellé, puisque j'ai questionné dans le message 9 à ce sujet.(l'histoire du carré qui se déforme sur la "figure")

Ensuite mes essais de réponses ont été écrits en direct, puisque le bon patron n'a pas été trouvé du premier coup.

Et ma bonne réponse m'a confirmé que la hauteur de 3 m doit convenir pour ce couloir.

Mais je persiste à dire que ce post m'a amusé, parce que j'ai hésité et tatonné en imaginant des déplacements inhabituels.

Et puis, même si j'ai déja vu des histoires du même type, je trouve qu'elle est bien amenée la chute de l'histoire (le coup de l'araignée débutante).

D'ailleurs, on pourrait même le poser autrement :
trouver la hauteur du couloir sachant que l'arthropode parcourt 10 m pour choper l'insecte.

Et je répète : non Monsieur, je ne la connaissais pas, ni l'histoire, ni la hauteur de la pièce.

[polo974]

L'insinuation d'une quelconque connaissance d'une dimension inconnue me dérange, car elle tente de me préter une forme d'hypocrisie qui n'a pas lieu d'être évoquée.
Tout n'est en fait qu'une déduction assez logique de tout ce qui avait été écrit avant.

Je m'explique : j'ai tout de suite vu le manque de rigueur de Calculair en lisant uniquement sa première phrase...

J'essayais juste de pointer avec un peu d'humour le manque de rigueur, et effectivement, à partir de la 1ère réponse (3ème post), la hauteur est supposée implicitement de 3m. Puis tu as posé la question et l'hypothèse de façon explicite, mais cela n'a pas été confirmé par calculair.

La prochaine fois, je mettrais (peut-être) des balises [rigolade] blabla [/rigolade] ...

Mais tout comme en toute rigueur, il y a 2 chemins de 10m, il y a dans l'énoncé des petits trous qu'il fallait combler de façon rigoureuse...

PS: oui, parfois je suis pinailleur...

[dgidgi]

Moi aussi je rigole