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Geometrie dans l'espace



  1. #1
    calculair

    Geometrie dans l'espace


    ------

    Il s'agit de trouver le plus court chemin entre A et B en se déplaçant exclusivement sur les paroies de ce parallépipède.

    Une araignée placée en A voudrait attraper la mouche qui se trouve en B. Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. Elle vient de calculer le chemin le plus court.

    Sachant que la mouche en B est aussi à 1,5 m du bord du couloir et à 0,5 m du sol

    Peux tu indiquer le chemin pris par l'araignée. Celle-ci à calculer qu'elle va parcorrir 10 m ????

    Ps : Comment fait on pour ajouter un schema fait avec power point ? 9a permettrait d'illustrer le texte

    Merci

    -----
    Dernière modification par calculair ; 12/03/2008 à 10h10.

  2. #2
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    J'ai reussi à mettre le schéma
    Images attachées Images attachées

  3. #3
    invite431

    Re : Geometrie dans l'espace

    Bonjour,

    Elle monte au plafond (50 cm) parcourt toute la longueur en ligne droite (7 m) descend sur le point b (2,50 m)
    Total, 0,50 + 2,50 + 7 = 10

    Amicalement

  4. #4
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Il s'agit de trouver le plus court chemin entre A et B en se déplaçant exclusivement sur les paroies de ce parallépipède.

    Une araignée placée en A voudrait attraper la mouche qui se trouve en B. Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. Elle vient de calculer le chemin le plus court.

    Sachant que la mouche en B est aussi à 1,5 m du bord du couloir et à 0,5 m du sol

    Peux tu indiquer le chemin pris par l'araignée. Celle-ci à calculer qu'elle va parcorrir 10 m ????

    Ps : Comment fait on pour ajouter un schema fait avec power point ? 9a permettrait d'illustrer le texte

    Merci

    Bravo !!!

    C'etait pour une araignée debutante

    Maintenant si l'araignée est à 0,25 m du plafond et la mouche à 0,25 m du sol

    et le couloir à une longueur de 7,5 m

    Comment cette fois elle fait pour ne parcourrir que 10 m ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    polo974

    Re : Geometrie dans l'espace

    en réponse à la première question!
    sur les murs, pas au plafond.

    suivant la hauteur au plafond (inconnue):
    racine(100 + (hauteur - 1)2) (en m)

  7. #6
    polo974

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    ... Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. ...
    ni plafond, ni sol ! ! !

  8. #7
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    sur les murs, pas au plafond.

    suivant la hauteur au plafond (inconnue):
    racine(100 + (hauteur - 1)2) (en m)

    Pas bien compris

    Le dessin est le même, mais la cote 0,5 m est à remplacer pe la cote 0,25 m
    La longueur du couloir est de 7,5 m ( au lieu des 7 m precedents)

    Il faut trouver un chemin de Aà B en suivant les parois du couloir egal à 10 m

  9. #8
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    ni plafond, ni sol ! ! !
    toutes les parois sont autorisées murs plafond, sol. Le vol et les sauts sont interdits.!

  10. #9
    dgidgi

    Re : Geometrie dans l'espace

    Apparemment, la hauteur sous plafond du couloir serait 3 mètres ?

    Autre détail : si la hauteur du couloir est 3 m, alors la section de ce couloir est un carré de 3 m de côté comme le laisse supposer la face (avant ou arrière ?) située dans le plan parallèle au support. Mais dans ce cas, la face du fond du parallélépipède devrait lui être superposable à cette face avant, et devrait bêtre aussi un carré. Or ce n'est pas un carré,mais un rectangle non carré sur l'image jointe.

    Peu grave certes, mais illusion d'optique involontaire qui peut poser problème.

  11. #10
    dgidgi

    Re : Geometrie dans l'espace

    Essai de réponse :
     Cliquez pour afficher

  12. #11
    dgidgi

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par dgidgi Voir le message
    Essai de réponse :
     Cliquez pour afficher
    Si, il y a mieux :

     Cliquez pour afficher


    Merci calculair, cela m'a bien amusé.

  13. #12
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par dgidgi Voir le message
    Si, il y a mieux :

     Cliquez pour afficher


    Merci calculair, cela m'a bien amusé.
    Félicitations pour réponse rapide

    Je joints un petit schema pour que cela soit bien clair
    Images attachées Images attachées

  14. #13
    dgidgi

    Re : Geometrie dans l'espace

    C'est l'une des deux réponses possibles

  15. #14
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    en toute rigueur mathématique

  16. #15
    dgidgi

    Re : Geometrie dans l'espace

    Il y a bien un autre chemin possible pour un parcours de 10 m.
    Je n'ai pas une arraignée dans le cerveau !!!
    Et inutile de prendre la mouche sur ce coup-là !!!

  17. #16
    polo974

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    toutes les parois sont autorisées murs plafond, sol. Le vol et les sauts sont interdits.!
    Il faudrait savoir, car le sujet initial est:
    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    ... Elle se deplace exclusivement sur les murs de ce long couloir. ...
    Et chez moi, les murs sont les cloisons verticales, donc ni plafond, ni sol.

    Bon maintenant, si on change les règles en route...

    Sans parler que pour le moment, la hauteur n'a pas été formellement donnée par l'auteur...

  18. #17
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    d'accord le terme mur est eronné, quant aux dimensions il me semble qu'elles sont toutes indiquées;

    Polo974 me pardonnera si ma tehninologie mal adaptée l'a induit en erreur

    Cordialement

  19. #18
    polo974

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    d'accord le terme mur est erroné, quant aux dimensions il me semble qu'elles sont toutes indiquées;

    Polo974 me pardonnera si ma terminologie mal adaptée l'a induit en erreur

    Cordialement
    Ok, déplacement sur toutes les faces du parallélépipède, mais la hauteur n'est donnée par l'auteur que dans le dessin du message 12 donnant une des 2 solutions...

    Même si plusieurs l'ont supposé égale à 3m (à croire qu'ils la connaissaient...)

  20. #19
    calculair

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Ok, déplacement sur toutes les faces du parallélépipède, mais la hauteur n'est donnée par l'auteur que dans le dessin du message 12 donnant une des 2 solutions...

    Même si plusieurs l'ont supposé égale à 3m (à croire qu'ils la connaissaient...)

    Pour ma défense , je dirais que dans un parallépipède, les bases sont égales

    Suis - je pardonné ? Polo 974
    Cordialement

  21. #20
    polo974

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Pour ma défense , je dirais que dans un parallépipède, les bases sont égales
    C'est un cas particulier... du parallélépipède rectangle qui lui même est un cas particulier du parallélépipède.
    Citation Envoyé par wikipédia
    En géométrie dans l'espace, les parallélépipèdes sont des hexaèdres dont les six faces sont des parallélogrammes.
    Mais on avait tous déduit "parallélépipède rectangle" du terme "couloir".
    Suis - je pardonné ? Polo 974
    Cordialement
    Ah,... je ne sais pas,... je vais y penser...

  22. #21
    dgidgi

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Même si plusieurs l'ont supposé égale à 3m (à croire qu'ils la connaissaient...)

    L'insinuation d'une quelconque connaissance d'une dimension inconnue me dérange, car elle tente de me préter une forme d'hypocrisie qui n'a pas lieu d'être évoquée.
    Tout n'est en fait qu'une déduction assez logique de tout ce qui avait été écrit avant.

    Je m'explique : j'ai tout de suite vu le manque de rigueur de Calculair en lisant uniquement sa première phrase :

    Je cite la première phrase du premier post de ce fil :
    il s'agit de trouver le plus court chemein entre A et B en se déplaçant exclusivement sur les paroies de ce parallépipède
    .

    Là, on a le droit à toutes les parois, mur, plafond et sol,face avant et face arrière.
    Que le parallépipède soit en fait un parallélépipède rectangle semble aller de soi dans l'esprit commun.

    Maintenant que la hauteur soit trois mètres ou pas m'a interpellé, puisque j'ai questionné dans le message 9 à ce sujet.(l'histoire du carré qui se déforme sur la "figure")

    Ensuite mes essais de réponses ont été écrits en direct, puisque le bon patron n'a pas été trouvé du premier coup.

    Et ma bonne réponse m'a confirmé que la hauteur de 3 m doit convenir pour ce couloir.

    Mais je persiste à dire que ce post m'a amusé, parce que j'ai hésité et tatonné en imaginant des déplacements inhabituels.

    Et puis, même si j'ai déja vu des histoires du même type, je trouve qu'elle est bien amenée la chute de l'histoire (le coup de l'araignée débutante).

    D'ailleurs, on pourrait même le poser autrement :
    trouver la hauteur du couloir sachant que l'arthropode parcourt 10 m pour choper l'insecte.

    Et je répète : non Monsieur, je ne la connaissais pas, ni l'histoire, ni la hauteur de la pièce.

  23. #22
    polo974

    Re : Geometrie dans l'espace

    Citation Envoyé par dgidgi Voir le message
    L'insinuation d'une quelconque connaissance d'une dimension inconnue me dérange, car elle tente de me préter une forme d'hypocrisie qui n'a pas lieu d'être évoquée.
    Tout n'est en fait qu'une déduction assez logique de tout ce qui avait été écrit avant.

    Je m'explique : j'ai tout de suite vu le manque de rigueur de Calculair en lisant uniquement sa première phrase...
    J'essayais juste de pointer avec un peu d'humour le manque de rigueur, et effectivement, à partir de la 1ère réponse (3ème post), la hauteur est supposée implicitement de 3m. Puis tu as posé la question et l'hypothèse de façon explicite, mais cela n'a pas été confirmé par calculair.

    La prochaine fois, je mettrais (peut-être) des balises [rigolade] blabla [/rigolade] ...

    Mais tout comme en toute rigueur, il y a 2 chemins de 10m, il y a dans l'énoncé des petits trous qu'il fallait combler de façon rigoureuse...

    PS: oui, parfois je suis pinailleur...

  24. #23
    dgidgi

    Re : Geometrie dans l'espace

    Moi aussi je rigole

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