C'est une approximation, je pense. Plus exactement, pour moi c'en est une maintenant parfois des raccourcis se révèlent exacts même si ce n'est pas évident au départ.
Si l'approximation était exacte on aurait :
1 jour (désignation du 1er prisonnier qui devient compteur)
100/99 jour pour qu'un nouveau prisonnier entre dans le salon
100 jours pour que le compteur repasse par le salon
100/98 jour pour qu'un nouveau prisonnier entre dans le salon
...
Ce n'est donc qu'une approximation car le calcul exact demanderait un arbre complet qui ne supporterait pas très bien des 1,1..jour.
La valeur obtenue serait 10519 jours à 1 jour près. C'est une approximation meilleure que 10000 mais qui reste grossière en tout cas plus grossière que je ne pensais.
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