2eme Enigme d'Einstein

[b@z66]

Dites, faudrait voir à prendre du recul et penser autrement. Il n'a dit nulle part qu'il mangeait les pommes qu'il transportait ni quand. Faut arrêter les matheux ! Revenez sur terre. Le français c'est simple.Et un chameau vit longtemps sur ses réserves.
Donc il transporte mille pommes pour deux mille pommes mangées ultérieurement puisque le trajet aller retour est de deux milles km. Donc pour trois mille pommes il consommera 6000 pommes, si le chameau n'est pas rôti avant vu qu'il n'est absolument pas rentable et qu'il est préfèrable de le vendre ou de le manger avant de le nourrir ( enfin si il y a encore de l'intérêt à le manger...). Opter pour un méta-point de vue, ça évite de s'enquiquiner pour rien...

Comme autre "méta-point de vue", je propose aussi une nouvelle solution: la plus simple façon de résoudre un problème est encore de ne pas le résoudre. Qui dit mieux?
-----

[invite6b7c1a37]

Moi !!!
MIEUX

[b@z66]

Moi !!!
MIEUX

[invite029139fa]

Très productif la fin de la discussion

[invite029139fa]

Voyage 1: il en prend 1000, voyage 200 km, en depose 600, et revient avec les 200 restantes.
Voyage 2: il en prend 1000, voyage 200 km, en depose 600, et revient avec les 200 restantes.
Voyage 3: il en prend 1000, voyage 200 km... Il y a donc 600+600+800=2.000 pommes !
Voyage 4: il en prend 1000, voyage 333 km, en depose 334, et revient avec les 333 restantes.
Voyage 5: il en prend 1000, voyage 333 km... Il y a donc 334+667=1001 pommes !
Il prend la pause et mange une pomme parce qu'il a (encore) faim avec tous ces trajets
Il lui reste 1000 pommes et 1000-(200+333)=467 kilometres pour finir.
Voyage 6: il les prend et fait demi-tour parce qu'il en a marre...
Bon sérieusement ? Il continue sa route, et ramène.... Oo... 533 pommes !!!

Hey Hey ! Qui dit mieux ?

[invite4d98fda4]

Bonjour à tous.

Pour moi la réponse est 3 pommes.
A chaque parcours entre le caire et damas, le chameau mange 999 pommes, puisque au 1000ème kilomètres (donc à Damas) il dépose la dernière pomme. Il repart pour le caire sans aucune pomme (en effet, l'énigme ne dit pas que le chameau ne peut voyager sans manger de pomme).
En appliquant le même résonnement pour les 2 autres voyages, il en dépose au total encore 2 autres. Ce qui nous en fait 3.

Que pensez-vous du raisonnement?

[invite2b5dbb2e]

Salut ! moi j'ai trouvé 500 pommes, j'explique :

1er depart avec 1000 pommes :
à 250 km en partant du caire vers damas le chameau depose 500 pommes , il en a mangé dejà 250, il lui reste 250 pommes pour le retour au caire.
2eme Depart avec 1000 pommes :
à 250 km en partant du caire vers damas le chameau repasse là ou il avait laissé ses 500 pommes. il en a mangé 250 il lui en reste 750 + les 500 qu'il avait laissé sur place ça fait 1250 pommes...il repart en direction de damas et parcours encore 250 km il lui reste 1000 pommes , il en redepose 500 et lui en reste 500 pour retourner au caire!ce qu'il fait d'ailleurs...
3eme depart avec 1000 pommes :
à 500 km en partant du caire vers damas le chameau repasse là ou il avait laissé ses 500 pommes ,il en a manger 500 il lui en reste 500 + les 500 qu'il avait laissé sur place ça fait 1000 pommes il parcourt les 500 km qu'il lui reste pour arriver à damas , il en a manger 500 il lui en reste donc 500 à son arrivée ....

[invitefd754499]

Salut ! moi j'ai trouvé 500 pommes, j'explique :

1er depart avec 1000 pommes :
à 250 km en partant du caire vers damas le chameau depose 500 pommes , il en a mangé dejà 250, il lui reste 250 pommes pour le retour au caire.
2eme Depart avec 1000 pommes :
à 250 km en partant du caire vers damas le chameau repasse là ou il avait laissé ses 500 pommes. il en a mangé 250 il lui en reste 750 + les 500 qu'il avait laissé sur place ça fait 1250 pommes...il repart en direction de damas et parcours encore 250 km il lui reste 1000 pommes , il en redepose 500 et lui en reste 500 pour retourner au caire!ce qu'il fait d'ailleurs...
3eme depart avec 1000 pommes :
à 500 km en partant du caire vers damas le chameau repasse là ou il avait laissé ses 500 pommes ,il en a manger 500 il lui en reste 500 + les 500 qu'il avait laissé sur place ça fait 1000 pommes il parcourt les 500 km qu'il lui reste pour arriver à damas , il en a manger 500 il lui en reste donc 500 à son arrivée ....

Salut et bienvenue sur FS !

Pour ce qui est de l'optimisation de ta réponse...
533 > 500 ...

Cordialement,

[invite2b5dbb2e]

Salut et bienvenue sur FS !

Pour ce qui est de l'optimisation de ta réponse...
533 > 500 ...

Cordialement,

je lis tous sauf le (au maximum ) quel tarte!

[invite2b5dbb2e]

il fallait dire "combien peut il ramener de pommes au maximum!!! "

ah non je retire ce que j'ai dit c tard faut me comprendre!! hihi

[invitecc8f2f2b]

Trois pommes

[polo974]

...
Hey Hey ! Qui dit mieux ?

(Bis repetita)
moi
"mieux"...

plutôt que de croquer la 1001ème pomme, il part en la laissant derrière lui, en commençant donc à croquer la 1000ème.
et là pile à 1/3 de km, il se ravise, pose les 999 pommes intactes,
et reviens sur ces pas en continuant à croquer la 1000ème
ramasse la 1001ème alors qu'il lui reste 1/3 de la 1000ème pomme à déguster,
et reprend sa route et terminant la 1000ème pomme pile à l'endroit où il a posé ses 999 pommes.
Le voilà donc 1/3 de km plus loin avec 1000 pommes (et un pépin de pomme coincé entre 2 molaires)...

Il les ramasse donc et part chargé de ces 1000 pommes alors qu'il lui reste 466,6666666666km à parcourir
donc à l'arrivée, il livrera 533,33333333 pommes.

[pio154]

Stock : 3000


Charge : 1000
Stock : 2000
Km suivant : 400
Si Stock > 0 Alors carburant = 400*2 = 800
Pose : 1000 - 800 = 200
Stock 400Km : 200

Charge : 1000
Stock : 1000
Km suivant : 400
Si Stock > 0 Alors carburant = 400*2 = 800
Pose : 1000 - 800 = 200
Stock 400Km : 400

Charge : 0
Stock : 1000
Km suivant : 400
Si Stock > 0 Alors carburant = 400*2 = 800
Pose : 1000 - 400 = 600
Stock 400Km : 1000


Km restants : 600
1000 - 600 = 400

La réponse est 400 pommes livrés.

[polo974]

Il est clair qu'avec un voyage direct, il y a 0 pomme à l'arrivée.

certains ont montré qu'avec un dépôt intermédiaire, on arrive à 400.

d'autres ont montré qu'avec 2 dépôts intermédiaires, on arrive à 533 (et 1/3 pour le dessert).

personne n'a proposé avec 3 dépôts, car ceux qui ont fait le calcul ont vu la quantité livrée baisser (sauf dans le cas 3001 pommes (ou plus)).

[pio154]

En fait la réponse est 500.
Car au dessus de 300Km, on mange plus de pommes qu'il en faut.

[polo974]

Allez, encore un effort...

[pio154]

Pour ceux qui trouve plus de 500 pommes, c'est impossible.
Je sais pas comment vous faites pour calculer.

[invite74a6a825]

On vas à 333 km

3 allé de 1000 consomme 1000
2 retour consomme 666

à 333 km on a 1333

avec 333 on améne 1000 pommes à 666

Reste 334 à faire avec 1000
reste 665 pommes à Damas

Ai je le meilleur score ou me suis je trompé ?

[invite74a6a825]

Je me suis trompé, mon chameau est mort avant d'arrivé avec 1333 pommes sur le dos

[invite74a6a825]

Alors voilà le programme pour me faire pardonner qui trouve bien 533

Function Chameau()
d = 1000
n = 3000
For i = 1 To 3
n = Chameau1(d, n)
Next i
Chameau = n
End Function

Function Chameau1(ByRef d, n)
max = 1000
nbv = Int(n / max)
d0 = max / ((nbv * 2) - 1)
If d0 > d Then
d0 = d
End If
n1 = 0
For i = 1 To nbv
n1 = n1 + max - 2 * d0
Next i
n2 = n1 + d0
d = d - d0
Chameau1 = n2
End Function

[invite74a6a825]

C'est plus général comme ça et bien sur ça marche

Function Chameau()
d = 1000
n = 3000
Do While d > 0
n = Chameau1(d, n)
Loop
Chameau = n
End Function

[invite74a6a825]

et on peut éviter la boucle for

Function Chameau1(ByRef d, n)
max = 1000
nbv = Int(n / max)
d0 = max / ((nbv * 2) - 1)
If d0 > d Then
d0 = d
End If
n1 = nbv * (max - 2 * d0) + d0
d = d - d0
Chameau1 = n1
End Function

[invite8414ff5b]

a mon avis le chameau peut effectivement livrer 3000 pommes a damas ! voila mon raisonnement :
le chameau pr 1km parcours mange 1e pomme ! alors jai diviser le parcours de 1000 km en 4 parts a savoir 250 km (1e part) !
pr les 1ers 250 km il transporte 1000 pommes , depose 250 pommes a 750 km de damas et en mange 500 ( 250 pr l'aller et 250 pr le retour kan il viendra enkor en prendre) ! mais voila si ns remarkons bien pr 500 livres yen a 500 de mange' ! ca implik :
1)aux derniers 250 km ( kan il ora deja parcouru 750 km) il faille kil ait 6000 pommes a livrer ! il en mange 3000 et il livre les 3000.
2)aux derniers 500 km il doit avoir 12000 pommes il en mange 6000 et il lui reste 6000 pr les derniers 250 km.
3)aux derniers 750 km il doit avoir 24000 pommes! il en mange 12000 et il livre 12000 pr les 500 km restant
et dc pr se faire il faut kil y ait au depart du caire 48000 pommes !

48000----------24000----------12000----------6000----------3000
pommes pommes pommes pommes pommes

---------- = (250 km)

[invite3ea6c9f5]

[invitebb38f7cc]

Bonsoir,

C'est astucieux de découper le trajet, je n'ai pas mis très longtemps à comprendre. mais l'astuce ne fait pas tout !
Un commerçant mal avisé pourrait ne sauver que 300 pommes ou bananes sur tout l'opération et son chameau risque une surcharge pondérale !
Moi c'est la mise en équation qui me pose problème, c'est un bon entraînement et je manque de pratique...
Est-ce quelqu'un peut m'aider avec quelques indices ?

[invitebb38f7cc]

Bon je n'avais qu'à tout lire, tout est expliqué, l'algorithme me va très bien ^^
Merci

[invitebb38f7cc]

Bonjour,

J'essaie de reproduire votre algorithme en python, voici la forme qu'il prend:

_____________________

def Chameau():

d = 1000
n = 3000

for i in range(1,3):
n = Chameau1(d, n)

return n


def Chameau1(d, n):

MAX = 1000
nbv = int(n / MAX)
d0 = MAX / ((nbv * 2) - 1)

if d0 > d :
d0 = d

n1 = 0

for i in range(1, nbv):
n1 = n1 + MAX - 2 * d0

n2 = n1 + d0
d = d - d0

return n2

print Chameau()

_____________________

Malheureusement il me renvoie 1000
Ce doit être une erreur grossière de ma part...
Lorsque vous écrivez chameau1 = n2, je comprends que c'est pour renvoyer le résultat n2 (!?)
Ensuite dans Chameau1() l'avant dernière ligne est d = d - d0, je ne comprends pas son rôle à ce stade du code...
Je continue de fouiller (même refaire la mise en équation), reprendre un travail tout fait n'est pas le mieux
Mais peut-être verrez-vous mon erreur et un indice serait chouette !
A +

PS: désolé l'indentation sort mal, mais je pense que c'est lisible malgré ça

[obi76]

Pour ma part, je pense qu'essayer de faire un algorithme qui résout ce problème en l'optimisant, ça doit être bien amusant aussi

[invite300720ae]

Bonjour à tous! (A<--->B) = 1000km

Le tout est de savoir "QUAND" est-ce qu'il mange ses pommes? Et événtuellement s'il peut faire le retour sans en manger?

R.A) Il mange sa pomme à chaque fin de km:

Arrivé au point B, il lui restera 1 pomme;

Q.A.1) mais la mangeras t-il puisque arrivé à destination?

R.A.1) Oui, alors aura livré 0 pommes au point B.
Q.2) Peux-t-il faire le retour sans manger de pommes?
R.2.a) Oui, il aura livré 0 pomme, manger 3000 pommes et parcouru 5000km.
R.2.b) Non, il aura livré 0 pomme, laissant 2000 pommes au point A, parcouru 1000km, manger 1000 pommes.

R.A.2) Non, dans ce cas il livre 1 pomme par voyage.
Q.2) Peux-t-il faire le retour sans manger de pommes?
R.2.a) Oui, il aura livré 3 pommes, parcouru 5000km, manger 2997 pommes.
R.2.b) Non, il aura livré 1 pomme, laissant 2000 pommes au point A, parcouru 1000KM, manger 999 pommes. (voir option)

(Option: Le chameau décide de garder la pomme pour le retour.
1) Il mange la pomme à chaque retour; aura livré 0 pomme, parcouru 6002km, manger 3000 pommes.
2) Il ramène systématiquement la pomme au point A; il aura livré 0 pomme, parcouru 6003km, manger 3000 pommes).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
R.B) Il mange sa pomme à chaque début de km:

R.B.1) Arrivé à 999km, il aura 0 pomme, ne pourra livré aucune pomme au point B, en laissant 2000 pommes au point A, parcouru 999km, manger 1000 pommes.

Même s'il peux retourner au point A, au final il aura manger 3000 pommes, parcouru 2997km... et livré 0 pomme sans n'être jamais aller au point B.

[invitebf5f80db]

Un chameau doit transporter 3000 pommes du CAIRE à DAMAS.
La distance entre le CAIRE et DAMAS est de 1000 km.
Le chameau ne peut transporter que 1000 pommes à la fois ; mais il mange une pomme à chaque km parcouru (même au retour)

Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.

L'objectif des 3000 pommes du Caire à Damas est réalisable vu que selon l'énoncé il n y a pas de contrainte sur le nombre d’allée et retour et sur le stock initial au Caire.

Si le stock initial de pommes au Caire se rapproche de l'infini, alors il pourra amener au maximum un nombre qui se rapproche de l'infini (mais qui sera plus petit que le stock initial).

Après il serait intéressant de déterminer le rapport entre le stock initial au caire et le stock livré qui réalise le moins de gaspillage possible. Quelqu'un ici, s'est penché sur ce rapport : 48000/3000 soit 16 fois plus. ( pour une pomme livrée à damas cela implique qu'il y ait 16 pommes au Caire).

Est-ce que c'est le meilleur rapport ?