On peut réussir à apporter 3000 pommes pour 25384 pommes en stock initial.
En faisant des allés retour tous les 0.5 km :
1000 km ==> 3000 pommes
874 km ==> 4003 pommes
873.5 ==> 4008 p (+5)
774.5 km => 5003 pommes
774 => 5009 (+6)
60.. (+7)
70 .. (+8)
...
0 km => 25384 pommes
Il est possible que je me sois planté pour quelques pommes.
En tout cas, ce rapport est + économique que 48000 pommes au stock initial.
Bonsoir
Dans l'hypothèse où le chameau doit manger une pomme avant tout kilomètre parcouru, voici ma solution :
Le chameau :
• laisse 1999 pommes au Caire
• mange 1 pomme et en emporte 1000
• parcourt 200 km jusqu'au « km 200 » en consommant 199 pommes
• arrive au « km 200 » ventre vide en portant 801 pommes
• dépose 601 pommes au « km 200 »
• mange 1 pomme et en emporte 199
• parcourt 200 km jusqu'au Caire en consommant 199 pommes
• arrive au Caire ventre vide
• laisse 998 pommes au Caire
• mange 1 pomme et en emporte 1000
• parcourt 200 km jusqu'au « km 200 » en consommant 199 pommes
• arrive au « km 200 » ventre vide en portant 801 pommes
• dépose 601 pommes au « km 200 »
• il y a maintenant 1202 pommes au « km 200 »
• mange 1 pomme et en emporte 199
• parcourt 200 km jusqu'au Caire en consommant 199 pommes
• arrive au Caire ventre vide
• mange 1 pomme et en emporte 997
• parcourt 200 km jusqu'au « km 200 » en consommant 199 pommes
• arrive au « km 200 » ventre vide en portant 798 pommes
Il y a maintenant 2000 pommes au « km 200 » et il reste 800 km à parcourir.
Le chameau :
• laisse 999 pommes au « km 200 »
• mange 1 pomme et en emporte 1000
• parcourt 333 km jusqu'au « km 533 » en consommant 332 pommes
• arrive au « km 200 » ventre vide en portant 668 pommes
• dépose 335 pommes au « km 533 »
• mange 1 pomme et en emporte 332
• parcourt 333 km jusqu'au « km 200 » en consommant 332 pommes
• arrive au « km 200 » ventre vide
• mange 1 pomme et en emporte 998
• parcourt 333 km jusqu'au « km 533 » en consommant 332 pommes
• arrive au « km 533 » ventre vide en portant 666 pommes
Il y a maintenant 1001 pommes au « km 533 » et il reste 467 km à parcourir.
Le chameau :
• mange 1 pomme et en emporte 1000
• parcourt 467 km jusqu'à Damas en consommant 466 pommes
• arrive à Damas ventre vide en portant 534 pommes
Le chameau parvient donc à transporter 534 pommes du Caire à Damas.
Si le chamelier peut couper les pommes, alors j'ai trouvé une autre solution qui donne le même résultat, mais qui est plus avantageuse pour le chameau :
Le chameau :
• laisse 1999 pommes au Caire
• mange 1 pomme et en emporte 1000
• parcourt 199,6 km jusqu'au « km 199,6 » en consommant 199 pommes
• arrive au « km 199,6 » avec 0,4 pomme dans le ventre en portant 801 pommes
• dépose 601 pommes au « km 199,6 » et en emporte 200
• parcourt 199,6 km jusqu'au Caire en consommant 200 pommes
• arrive au Caire avec 0,8 pomme dans le ventre
• laisse 999 pommes au Caire et en emporte 1000
• parcourt 199,6 km jusqu'au « km 199,6 » en consommant 199 pommes
• arrive au « km 199,6 » avec 0,2 pomme dans le ventre en portant 801 pommes
• dépose 601 pommes au « km 199,6 » et en emporte 200
• parcourt 199,6 km jusqu'au Caire en consommant 200 pommes
• arrive au Caire avec 0,6 pomme dans le ventre
• emporte 999 pommes
• parcourt 199,6 km jusqu'au « km 199,6 » en consommant 199 pommes
• arrive au « km 199,6 » ventre vide en portant 800 pommes
Il y a maintenant 2002 pommes au « km 199,6 » et il reste 800,4 km à parcourir.
Le chameau :
• laisse 1001 pommes au « km 199,6 »
• mange 1 pomme et en emporte 1000
• parcourt 333,5 km jusqu'au « km 533,1 » en consommant 333 pommes
• arrive au « km 533,1 » avec 0,5 pomme dans le ventre en portant 667 pommes
• dépose 334 pommes au « km 533,1 » et en emporte 333
• parcourt 333,5 km jusqu'au « km 199,6 » en consommant 333 pommes
• arrive au « km 199,6 » ventre vide
• mange 1 pomme et en emporte 1000
• parcourt 333,5 km jusqu'au « km 533,1 » en consommant 333 pommes
• arrive au « km 533,1 » avec 0,5 pomme dans le ventre en portant 667 pommes
Il y a maintenant 1001 pommes au « km 533,1 » et il reste 466,9 km à parcourir.
Le chameau :
• mange 0,5 pomme (ou plus) et en emporte 1000
• parcourt 466,9 km jusqu'à Damas en consommant 466 pommes
• arrive à Damas avec 0,1 pomme dans le ventre en portant 534 pommes
Le chameau parvient donc à transporter 534 pommes du Caire à Damas, et il n'a pas le ventre vide.
bonjour,
une petite relance du problème avec en pièce jointe sa mise sous équation. A noter que sa généralisation pour un stock de départ un multiple quelconque de 1000 (la charge maximale en bananes) fait intervenir la somme de l'inverse des premiers nombres impairs. A vous de voir si je n'ai pas fait d'erreur. Merci
Le chameau ne peut pas parcourir 199,6km en ne mangeant que 199 pommes, il mange 199 pommes et 2/3 de pomme.• parcourt 199,6 km jusqu'au « km 199,6 » en consommant 199 pommes
Ou si on imagine qu'il ne mange ses pommes qu'à chaque km parcouru entièrement : le chameau parcourt 199 + 2/3 de km en ne mangeant effectivement que 199 pommes mais après les 1/3 de km parcouru suivants, il mangera sa 200ème pomme.
Attention. Quand j'indique que le chameau mange 199 pommes, c'est seulement durant le parcours.Envoyé par zyket
Sa 199ème pomme du parcours sera en fait sa 200ème pomme. En effet, avant de commencer les 199,6 km, il a déjà mangé une pomme. Il lui faut par conséquent manger encore 199 pommes entières, ou seulement 198,6 pommes, pour atteindre la fin de l'étape.
Dernière modification par PA5CAL ; 21/12/2011 à 15h10.
J'ai du mal à admettre que la solution du problème change si l'on ne fait varier que la façon de consommer les pommes. Car que le chameau (à propos entre le Caire et Damas se sont des dromadaires) mange sa pomme avant de parcourir 1km ou après avoir parcouru 1km sa consommation est de 1 pomme/km et mes équations ne changent pas....
"Y-a que'que chose qui cloche là'dans, j'y retourne immédiatement"
De toute manière, dans cette région il doit être guère moins courant de trouver de véritables chameaux que de transporter des pommes. C'est rare, mais pas impossible ni inimaginable.(à propos entre le Caire et Damas se sont des dromadaires
Par ailleurs, on a déjà vu des chameaux à Damas. On y retrouve des ossements très anciens de cet animal.
Dernière modification par PA5CAL ; 21/12/2011 à 16h27.
Bonsoir,
En tenant compte de l'énoncé il arrivera à transporter 3000 pommes du Caire à Damas.( on ne demande pas le nbre de pommes, les kms totaux parcourus ni le nbre de trajets !!!)
Effectivement, il n'est pas demandé de transporter un stock, une réserve ou autres synonymes mais de "déplacer" 3000 pommes sans tenir compte d'un stock de départ ni d'un nombre max. de trajet !!!
Il suffit donc de déplacer des pommes de manière à faire des stocks tout le long du trajet de manière à aussi pouvoir revenir et il suffira de calculer les stocks pour pouvoir revenir au début si vous le souhaitez mais même cela n'est pas demandé.
Principe, par exemple :
On part avec 1000 pommes..on parcourt 250 km et on dépose 500 pommes et on consomme les 250 dernières pour le retour.
On recommence ainsi le nombre de fois nécessaires pour faire un stock 1 important à 250 km ( plusieurs milliers de pommes)
Quand le stock 1 sera important ( on peut le calculer pour que cela tombe "juste" mais cela n'est pas nécessaire ici et on recommence l'opération de départ (mais à 250 km du 1er départ) .....on finira donc par faire un stock 2 important à par exemple 250 km ( ou 500 km du 1er départ) et ainsi de suite ..........
A un moment donné le stock X se fera à Damas et on recommencera l'opération pour arriver à 3000 pommes ( résultat de l'énigme) et les stocks intermédiaires devront tenir compte du nombre de pommes pour revenir de stock en stock au Caire si vous souhaitez un retour !!!!
Qu'en pensez-vous ?
Bien tenté.
Mais selon l'énoncé initial :
Il est insensé de demander combien de pommes il est possible de transporter, si on précise ce nombre avant...
Donc cette manière de voir l'énoncé ne tient pas :
Sinon, ça revient à la devinette suivante: Quelle est la couleur du cheval blanc d'henry IV ?
Enfin presque...
http://www.arcana-scientis.fr/quelle...anc-dhenri-iv/
Re : 2eme Enigme d'Einstein
Bonjour cher Xoxopixo,
Il est insensé de demander combien de pommes il est possible de transporter, si on précise ce nombre avant...
Donc cette manière de voir l'énoncé ne tient pas :"
Si je peux me permettre, je ne suis pas tout à fait d'accord avec vous dans le sens que l'énigme ne précise pas le résultat comme vous le dites !!!!!
Elle précise le nombre de pommes qu'il va falloir amener à destination, avec des contraintes, et la réponse à l'énigme, est de savoir si c'est possible ou pas. Ces contraintes énoncées laissent penser que ce ne sera pas possible et donc les calculettes se mettent au travail.
Un laitier à une citerne de 3000 litres et doit l'amener avec ...conditions.... est-ce possible et si oui ...que restera t-il ? etc etc etc
Un laitier doit amener 3000 litres avec ...( conditions) ...est-ce possible et si oui etc etc etc
C'est du Français tout simplement et je pense que l'auteur à jouer sur ce fait aussi ...mais on ne sais plus lui demander hélas hihihihi
Il a sûrement pensé aussi que tout le monde allait s'engager dans des calculs pharaoniques pour trouver une réponse alors qu'en fait..ben c'est pas si compliqué que présenté !!
Et son but doit être atteint quand on voit depuis le temps que ce sujet passionne sur ce forum.
Au plaisir de vous lire
PS : ben je pense qu'il était blanc le cheval !!
Non. La question de cette énigme est exprimée très clairement, et c'est :
Dernière modification par PA5CAL ; 03/02/2012 à 15h03.
Ce n'est pas le nombre de pommes à amener à destination qui est précisé dans l'énonce, puisque c'est le résultat recherché. Ce qui est précisé, c'est le nombre de pommes présentes au départ.
Ce n'est pas le nombre de pommes à amener à destination qui est précisé dans l'énonce, puisque c'est le résultat recherché. Ce qui est précisé, c'est le nombre de pommes présentes au départ.
C'est là que nos points de vue sont différents.
Vous avez décidé de dire que c'est le résultat recherché et que c'est le nbre de pommes présentes au départ.
Un point de vue.....moi je pense comme dit plus avant que c'est :
3000 est le nombre de pommes a amenés à destination quelque soit le nombre de pommes disponibles.Vous sous-entendez qu'il y a 3000 pommes au départ mais ça........c'est indiqué nulle part ..une INTERPRETATION !! selon moi
3000 est donc bien le nombre de pommes à amener ( et pas le nombre de pommes au départ et donc à déplacer) quelque soit la méthode et les contraintes et l'énigme est de trouver la méthode s'il en existe une en tenant compte des contraintes.
Encore une fois je pense que c'est tout simplement du français !!
Non. La question de cette énigme est exprimée très clairement, et c'est :
Citation Envoyé par Denoby Voir le message
Combien de pommes (au maximum) le chameau pourra t il ramener à DAMAS.
Vous êtes catégorique : NON .
Point de vue différent aussi :
Ben oui la question est claire ..combien de pommes (au maximum) etc etc ....et qui dit que le maximum ne peut-être 3000 ?
Mais enfin relis la question telle qu'elle est rédigée dans le premier message ! "Au maximum" n'est absolument pas ambigu : combien pourra-t-il en ramener au maximum au partir du stock initial de 3000. Tout le reste n'est que de l'ergotage sans intérêt.
Par contre si "au maximum" ne figurait pas dans l'énoncé ta remarque pourrait être prise en considération... quoique la question devrait être "combien de pomme devrait-il y avoir au départ pour qu'il puisse en livrer 3000 à Damas ?". Sinon l'énoncé serait incorrect parce que trop vague.
PS : au lieu d'utiliser du bleu, utilise la balise Quote pour les citations.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Monsieur le modérateur,
Effectivement, tout ceci n'est qu'ergotage sans intérêt comme vous le dites !!!! quoique nulle part je ne vois "stock initial de 3000" dans l'énoncé !! mais ceci n'est qu'ergotage.
Ergotage ou pas, relisez ma première intervention....elle est empreinte de politesse, elle, et propose un échange de vue et non des certitudes.
Désolé pour le bleu .. mais je venais de m'inscrire et n'était pas encore habitué au manip du forum ...... vais aller sur le forum internet pour m'instruire
Ici , je vois que si la discussion ne va pas comme on le souhaite ..... on ergote..vais donc me désinscrire de ce pas...voudrais pas vous ennuyer
Bien à vous
Bonjour,
J'ai deux questions :
1°Pourquoi "Einstein" ? Est-ce en rapport avec la consommation d'énergie pour une vitesse qui tend vers la lumière ?
2°Orangette a tout a fait raison; dans l'énoncé il n'y est pas question de stock initial, mais de quantité a transporter. Ce qui change potentiellement la manière de résoudre cette "énigme".
Cordialement
Non. Cette manière d'interpréter l'énoncé rend la question triviale et le problème absurde.
S'il faut comprendre que le stock final arrivé à Damas est de 3000 pommes, alors la réponse à "Combien de pommes au maximum peut-il ramener ?" est... 3000 pommes.
Pour donner un sens à votre interprétation, il aurait fallu poser la question "Combien de pommes au minimum doit-il emporter (du Caire) ?".
Dernière modification par PA5CAL ; 04/02/2012 à 21h09.
Hello,
une bonne énigme est comme une bonne blague, mal racontée elle fait un bide. Prenons l'énoncé originel :
Cet énoncé est clairement bâclé, le genre d'énoncé hyper connu qu'on a entendu du bout de l'oreille qu'on essaye tant bien que mal de resortir plus ou moins fidèlement. Tout l'enrobage manque, c'est insipide.
Cette énigme est pourtant bonne, riche en développement et le second post cite doryphore qui la présente bien mieux :
Donc oui le premier énoncé est non seulement ambigu, mais également incomplet et mal amené.
Le premier énoncé est certainement exprimé maladroitement, et de ce fait plus difficile à appréhender. En revanche, il n'est ni incomplet ni ambigu (du moins pas plus que ne peut l'être le second).
Si l'on excepte les incertitudes quant à la possibilité de fractionner les pommes et celle de consommer une pomme après le kilomètre parcouru correspondant, dans les deux cas la question posée et les informations données dans l'énoncé ne peuvent recevoir qu'une seule interprétation correcte.
J'admet avoir dû relire plusieurs fois l'énoncé de Denoby avant d'avoir pu lui donner un sens certain et unique (en dehors des questions en suspens évoquées ci-dessus), mais toutes les informations s'y trouvent et l'ambiguité des propositions est globalement levée sur l'ensemble de l'énoncé. L'énoncé de Doryphore n'apporte dans le principe rien de plus ni de différent, car le problème exposé est identique. Il a seulement le mérite d'être beaucoup plus clair.
Le point de vue exposé par Orangette et khurnous résulte bien d'une erreur d'interprétation, et non pas d'une contradiction, d'un manque d'information ni d'une insuffisance sémantique dans la présentation du problème. Leurs objections entrent en contradiction avec l'énoncé.
Dernière modification par PA5CAL ; 06/02/2012 à 15h22.
Hello,
d'où part le chameau ?
Le chameau part « du CAIRE ». C'est indiqué dans la première phrase.
Non, il doit transporter du Caire à Damas. Y aurait-il un aller-retour supplémentaire comme semble l'indiquer le «même au retour» ?
Comme il doit transporter 3000 pommes on peut supposer qu'il y a un stock «suffisemment grand» pour pouvoir, comme demandé transporter les 3000 pommes ... ah ben non puisqu'on demande combien il va pouvoir en transporter ... ambigu.
Mais bon, comme je le disais une énigme mal recontée fait un bide comme une bonne blague dont on loupe la chute. Heureusement elle fait partie des énigmes hyper ressassées et donc on l'interprète facilement dans le sens que l'auteur voulait lui donner (sans y arriver) ; et fort heureusement le second post rectfie immédiatement et diplomatiquement les imprécisions.
Pourquoi non ? Ai-je dit le contraire ? L'énoncé ne dit-il pas que cela ?
Ce sont des suppositions pour lesquelles l'ensemble de l'énoncé apporte un démenti. La question porte sur le nombre de pommes qui seront menées à destination. Les 3000 pommes indiquées ne sont donc pas la réponse, sous peine de rendre le problème absurde. Par conséquent ces 3000 pommes ne peuvent être considérées que comme le stock initial disponible au départ du Caire.
La phrase est ambiguë. L'ensemble de l'énoncé ne l'est pas.
Dernière modification par PA5CAL ; 06/02/2012 à 16h01.
Nous n'avons apparemment pas les même exigences en terme de qualité.
L'énigme est bonne, intéressante mais mal proposée car mal construite. Après libre à vous de l'interpréter et d'en défendre l'auteur mais cela me semble totalement inutile.
Ces chicaneries quelque peu crispées me semblent un peu trop insistantes : chacun a dit ce qu'il avait à dire et les lecteurs se feront leur propre opinion. L’esprit de cette rubrique est quand même d'éclairer d'un sourire des sujets scientifiques ou des énigmes. Or là ça ne rigole pas !
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Moi je trouve 500 pommes au maximum.
Il faut décomposer les 1 000 km en 4 palliers de 250 km.
Le chameau part avec 1 000 pommes et arrive au premier pallier avec 750 pommes ( 1 000 - 250 ). Or il doit faire le retour donc il doit en garder 250 sur lui: il en laisse donc 500 au premier pallier.
Il part à nouveau avec 1 000 pommes. Il arrive au premier pallier avec 750 pommes. Il ne peut en reprendre que 250. Donc il prend 250 pommes, il en a donc 1 000 au total donc il en reste 250 au premier pallier. Il va jusqu'au deuxième pallier, il lui reste 750 pommes, il lui faut 500 pommes pour le retour: il en laisse donc 250 au 2e pallier.
Enfin il repart avec 1 000 pommes, il se ravitaille au 1e pallier puis au deuxième: il ne reste donc plus de pommes au 1e et 2e pallier (-250). Il lui reste à parcourir 500 km jusqu'à Damas. Ainsi il arrive à Damas avec 500 pommes (1 000 - 500). Et il laisse le chameau à Damas un fois arrivé.
Je vois qu'il y en a qui arrive à 533 mais prenez-vous bien en compte le fait que s'il arrive au premier pallier avec 750 pommes, il ne peut en prendre que 250 de plus soit 1 000 et repartir vers le 2e pallier donc en laissé 250 au premier pallier ?!
On était même arrivé à 534 pommes (voir mes explications aux posts #92 et #93).
Et oui, on prend bien en compte le fait qu'on ne peut transporter que 1000 pommes à la fois en toutes circonstances. À l'étape, on ne reprend que le nombre nécessaire pour compléter la charge jusqu'à cette limite.
Pour optimiser la première étape, il est préférable de la placer à 200 km (ou 199,6 km) du départ. Cela permet de transporter le maximum de pomme le plus loin possible en trois voyages (trois allers et deux retours). En-dessous de de cette distance, on n'emporte pas toutes les pommes en seulement trois voyages. Au-delà de cette distance, on consomme trop de pommes (parce qu'on fait trois voyages sur une partie du parcours qui pourrait n'en nécessiter que deux).
Le même raisonnement amène à placer la seconde étape à 533 km (ou 533,1 km) du départ.
D'accord, c'est précis et pas bête l'idée de manger une pomme avant de partir.
