Bonjour,
Le prisonnier a été condamné samedi. La pendaison aura lieu à midi, dit le juge, l'un des sept jours de la semaine prochaine. Mais vous ne saurez pas (et vous ne devez pas savoir) quel jour jusqu'à ce que vous en êtes informé dans la matinée du jour de la pendaison.
L'avocatIls ne peuvent évidemment pas vous pendre samedi prochain ...
Patrick
Bonjour,
C'est rigolo.
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Envoyé par Xoxopixo
Bonjour,
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Patrick
Samedi, dernier jour de la semaine?
Dans certaines religions, je suppose (mais pas dans d'autres).
Par contre, dans les domaine civils, administratif et technique entre autres, c'est le dimanche le dernier jour de la semaine.
A moins que quelqu'un soit d'un autre avis?
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
Dans la variante que je connaissais (dans "Le livre des paradoxes", de N. Falletta), il y avait une phrase supplémentaire, qui une fois adaptée est :
Ils le pendirent le mercredi. Et il ne le savait pas avant d'en être informé le matin.
Oui j'ai saisis un peu vite c'est un lapsus. Il faut donc lire, Samedi le derniers jours auquel il peut être pendu.
Patrick
C'était la chuteIl le pendirent le mercredi. Et il ne savait pas avant d'en être informé le matin.
Le raisonnement de l'avocat est pourtant cohérent.
Patrick
Il n'y a pas d'astuce, c'est un paradoxe de logique. Assez difficile à "réduire" d'ailleurs.
La variante que j'utilise, c'est un prof de logique qui dit à ses élèves qu'ils auront un contrôle écrit la semaine prochaine, mais que les élèves ne sauront pas quel jour ce sera avant le matin de ce jour.
Le paradoxe porte juste sur la prédiction, le reste des histoires, ou le nombre de jours (au moins 2) est sans importance.
Elle est macabre, votre histoire logique...
Je préfère la version d'Amanuensis.
"Музыки хватает на всю жизнь, но целой жизни не хватает для музыки"
Rachmaninoff
Et avec le prof, on peut proposer que le sujet de l'examen qu'il fait passer aux élèves c'est l'explication du paradoxe
Je l'ai extrait du livre "Non Euclidean Revolution" de Richard J.Trudeau (nouvelle édition 2008) dans lequel il est mentionné qu'il n'a toujours pas été réduit (l'édition originale date de 1987).
Je n'ai fait que traduire et l'exemple porte sur un prisonnier condamné à la pendaison. L'identification du paradoxe semble être dû à Michael Scriven.
Patrick
Pas réduit ? Sûrement encore une de ces polémiques...
L'explication de Faletta (livre de 1983 en v.o., j'ai la première version en v.f., 1985) paraît très claire, et peut se résumer en deux lignes. C'est y arrivé par soi-même qui est difficile.
Mais comme tous ces trucs là, il y a une marge d'interprétation qui laisse de la place à des discussions sans fin...
Ayant été cherché le bouquin, l'auteur indique qu'il semble remonter à la WWII, et la plus ancienne publi qu'il connaît date de 1949. Différents "grands" auteurs en ont discuté depuis...
Bonsoir,
La source.
Patrick
C'est un peu la l'illogisme.
Il sait de quel jour il s'agit, du moins c'est ce que j'avais compris, c'est du dimanche au vendredi.
Quantique.
Donc le montage logique devient paradoxal, puisque
et "vous ne devez pas savoir", et le prisonnier est acquité.
Pas vraiment en ligne avec ce que je lis dans le bouquin de 1983.
Il y a plein de ramifications à l'analyse de ce paradoxe, qui est très intéressant. Mais sa résolution dans son énoncé de base n'apparaît pas (dans le livre que je cite) sujet à controverse...
On en discutera plus tard
Laissons à ceux qui découvrent et désirent proposer des analyses par eux-mêmes le faire !
J'ai fait de la sur spécification. si vous le savez avant que l'on vous l'ai dit ...et "vous ne devez pas savoir", et le prisonnier est acquité.
Patrick
Le probleme que je vois ici c'est la sequence logique, qui n'est pas déterminée à l'avance.
Il suffit qu'il y en ait deux possibles et la controverse viendrait alors de savoir quelle séquence privilégier en premier.
Une indetermination qui fait que le prisonnier ne peut savoir.
Et qui arrete toute sequence logique "ulterieure selon l'ordre défini"...
ou pas.
Je prefere toujours la vision quantique du jour/semaine.
J'ai trouvé une variante "le paradoxe de l'œuf inattendue".
On dispose de dix boîtes étiquetées de 1 à 10. Un ami a caché un œuf dans une des boites.
On ne peut ouvrir les boites que une à la fois et dans l'ordre croissant par exemple.
A l'intérieur l'une d'elles il nous garantis que nous trouverons un oeuf «imprévus».
Par «imprévus» il veux dire que vous ne serez pas en mesure de déduire dans qu'elle boite il est avant d'ouvrir la boîte et de le voir.
En supposant que notre ami est absolument digne de confiance dans toutes ses déclarations, sa prédiction peut elle être remplies? Apparemment pas. Il mettra évidemment pas l'oeuf dans la boite 10, car après avoir trouvé les neuf premières boites vides, vous serez en mesure de déduire avec certitude que l'œuf est dans la boîte 10. La boite 10 est donc retiré ...
The Scottish mathematician Thomas H. O'Beirne, in an article with the somewhat paradoxical title "Can the Unexpected Never Happen ?" (The New Scientist, May 25, 1961).
Patrick
Et donc comme aucune boite n'est imprevue,
je vois le delire d'enlever la boite 10 en premier.
Curieux raisonnement il n'empeche.
On peut aussi cacher 2 Oeufs.
C'est un peu du Mastermind ensuite.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Mastermind
Timothy Y. Chow propose une formalisation à "la Gödel".Curieux raisonnement il n'empeche.
Patrick
La partie intéressante est celle sur le "méta-paradoxe"
Et je suis bien d'accord (puisque j'ai écrit à peu près la même chose) avec :
A careful look at the literature confirms our suspicion that the paradox is not hard to resolve, because most authors have succeeded in finding resolutions.
Il formule l'énoncé comme une une déclaration d'auto-référence.La partie intéressante est celle sur le "méta-paradoxe"
"Il y aura un examen la semaine prochaine et la date ne sera pas déductible à l'avance en utilisant cet annonce comme un axiome."
Un peu comme une carte ou sur une face il y a écrit "la phrase de l'autre coté de cette carte est vrai" et sur l'autre face "la phrase de l'autre coté de cette carte est fausse".
Patrick
Bonjour,
"Il mettra évidemment pas l'oeuf dans la boite 10 :"
Ceci est déja une premiere entorse à la logique.
Pourquoi il ne mettrai pas l'oeuf dans la boite 10 ? et donc va-t-il même la retirer ?
La retirer permettant de continuer la logique certes et qu'on enleve la boite 9 puis la 8 etc.
Deuxieme possibilités,
"Il mettra évidemment pas l'oeuf dans la boite 9 :"
Il aurais pu mettre l'oeuf dans la boite 9 en premier...
Troisieme possibilités.
"Il mettra évidemment pas l'oeuf dans la boite 8 :"
Il aurais pu mettre l'oeuf dans la boite 8 en premier...
Etc.
Toutes ces possibilités sont equivalentes,
10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
9.8.7.6.5.4.3.2.1.10
8.7.6.5.4.3.2.1.10.7
..
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10
Une bel ensemble de matrices.
soit 10! possibilités d'eliminer les boites.
Et a chaque fois il n'a pas d'oeuf imprévu, si il sait quelle serie son ami digne de confiance, a choisi.
Mais ça, il n'en sait rien, il ne sait pas quelle serie son ami va adopter.
Donc l'Oeuf imprévu existe, et c'est curieux d'avoir à le démontrer.
Ca coule sous le sens si on ne se laisse pas tromper par la methode proposée.
C'est la logique du physicien terre à terre à contrario de la logique descriptive.
On essai de comprendre Comment faire.
Si on sait faire, c'est plus simple.
Pas comment, comment faire.
Imprévu, c'est bien le terme pour l'Oeuf.
Joyeuses Paques.
retirer dans le sens de la liste des boites dans lesquelles il pourrait mettre l'oeuf, car arrivé à la neuvième boite vide il ne restera plus que la dixième non ouverte qui devra obligatoirement contenir l'oeuf.
Patrick
Oui bien sur,
c'etait ma premiere vision des choses.
Mais, franchement voila une curieuse logique.
Pour démontrer que quelque-chose est vrai, il suffit de démontrer sa faisabilité non ?
Et pour démontrer que quelque-chose est faux, il suffit de démontrer que l'on ne peut pas y arriver.
N'ai-je pas démontré que l'on ne peut pas deviner dans quelle boite se trouve l'oeuf ? D'un point de vue Meta.
Donc, le seul cas ou on sait dans quelle boite se trouve l'oeuf c'est quand on a ouvert toutes les boites sauf une.
Sinon on n'a pas su à l'avance(meta) ou il se trouvait et on a été surpris.
La surprise n'est plus possible, quand on a ouvert les 9 premieres boites sans qu'il n'y ait d'Oeuf.
On sait alors à l'avance à ce moment que la 10eme contient l'Oeuf.
Cette assertion rend la "surprise" parfois possible, mais pas à tous les coups.
L'assertion precedente n'est donc pas vérifiée, il s'agit d'un mensonge ou d'une Erreur, "vous ne serez pas en mesure" désigne le moment et le meta à la fois.
Celle-ci est incompatible avec la cohérence du tout. Elle produit un paradoxe. C'est donc indécidable du fait de l'incoherence de l'énoncé.
"Pour démontrer que quelque-chose est vrai, il suffit de démontrer sa faisabilité non "
pourquoi? vous ne confondez pas deux notions là?
Je propose le point de vue Physique de la chose.
On a une tache à accomplir, on définit comment.
On voit qu'on arrive à accomplir cette tâche, selon certaines conditions. Et pas selon d'autres.
Les conditions fournissent ce qui est necessaire à la tâche.
On le vérifie.
Peut-on décement dire ensuite, non, on ne peut pas accomplir la tâche ?
Si on a effectué celle-ci selon les conditions ennoncées.
Et que les conditions erronées ont été écartées par la logique.
Il s'agit d'une tâche, l'Action.
On tient un raisonnement plus proche de l'Action certes.
Je précise que dire "dans qu'elle boite il est" est un raisonnement meta. On se dait pas à l'avance dans quelle boite est l'oeuf.
Mais peut aussi se comprendre, juste avant d'ouvrir les 9 boites vides.
Ce qui n'a pas le même sens.
On devrait distinguer ces deux notions car elles interviennent toutes les deux, le Meta englobant le moment.
) 
