L'autobus

[invite6f9dc52a]

Que désigne "Elle", la réponse ?

Oui, quoi d'autre ? (Grand mère serait revenue ?)

Je ne suis pas sur de bien tout comprendre.

Alors exemple : Grand-père regarde 3 fois le bus et le voit à chaque fois à gauche, quelle distance calcule t'il ?
Il le voit 5 fois : encore à gauche, même question.
Maintenant 10 fois, 2 a droite 8 a gauche : comment diable tombe t'il sur 17.6 ?

Tous ce qu'on peut dire c'est que "statistiquement", ce chiffre va se rapprocher (tendre) vers 17.6 au fur et a mesure du nombre de "regards" mais il ne va pas être égal à 17.6 au bout de quelques regards (c'est justement la raison pour laquelle on emploie des mots différent pour exprimer des choses différentes).

Donc : statistiquement, il lui faudra combien de coups d'œils pour savoir que son rapport G/D (celui qui va donner 17.6) appliqué a 39 Km est significatif (utilisable) ?
Et pourquoi ?

Car si j'applique cette méthode avec en regardant 4 fois, en aucun cas, je ne tombe sur ce résultat (1/2, 1/3, 1/4 ou 1 x 39) donc au mieux, elle est incomplète.

Quel sens ?

Le model proposé ici ne parle pas de sens, il parle de coté.
On coupe un segment en deux.
Il y a donc deux cotés.

On cherche à savoir de quel coté le bus est à un moment aléatoire.
Il sera le plus souvent du coté le plus long.

C'est correct ou erroné ?

Ensuite et en passant, s'il est capable de voir le bus, c'est qu'il est capable de voir "toutes les cases", c.a.d. la distance entre son domicile et les villes et il n'a alors pas besoin d'attendre de voir un bus pour voir les villes et leurs positions ou sinon, c'est qu'on est dans le cas on ne peux pas comptabiliser tous les lancer car on ne voit que les même nombre de cases de part et d'autre la position (ce qu'on peut supposer ici car l'exemple à bien été pris pour deux villes particulières et quelqu'un qui aurait voulu prendre cet exemple de calcul l'aurait placé forcément sur une ligne droite "idéale", ce qui n'est pas le cas.
(bon mais ça a été répéte plusieurs fois)
-----

[invite7776cfba]

Non, justement (ou alors il se serait arrété et on ne m'aurait rien dit ? ).



On confond d'autant moins qu'on a envisagé toutes ces solutions et montré quelles ne marchaient pas.
Toi tu affirmes qu'elle marche, la répéter ne la rendra pas vraie pour autant.





Quand la réponse tend vers 17.6, elle peut être 0 ou 1000 suivant le sens et être très différente de 17.6 mais pour toi : 1000 = 0 = 17.6 (Km, entre Chartres et Dreux) ?



Non : inutile d'aller plus loin quand il n'y a pas de logique.



Ah, il suffit de savoir qu'on a raison pour avoir raison ?



Alors puisque vous ne comprenez pas les démonstrations qui réfutent votre solution (ramenée de votre site), je serais sidéré que vous ne la refassiez pas pas à pas ...

Ou alors, ce n'est pas la bonne et il serait utile de le signaler mais ça n'empêche pas que toutes les solutions de xopiopio aient été réfutées.

"Ah, il suffit de savoir qu'on a raison pour avoir raison ?"

Bon exemple de ce qu'on appelle effet miroir en psychologie.

[inviteccac9361]

Quand la réponse tend vers 17.6, elle peut être 0 ou 1000 suivant le sens et être très différente de 17.6 mais pour toi : 1000 = 0 = 17.6 (Km, entre Chartres et Dreux) ?

Que désigne "Elle", la réponse ?

Oui, quoi d'autre ? (Grand mère serait revenue ?)

Ah je comprend mieux.
17.6 est la réponse.
Cette réponse est déduite apres multiplication du facteur K par D=39

Quand la réponse tend vers 17.6, elle peut être 0 ou 1000

Donc on ne melange pas le nombre de tirages, 0, 1000, 50 et K, qui lui est calculé.

Donc le rapport Nb bus à gauche/Nb bus à droite tend vers une constante K.
Si D=Km Total entre les deux villes.

D*k= Nb Km à gauche (si k<1)
D*(1-K)= Nb km à droite (l'inverse de la probabilité si k<1)

Ici D vaut 39
Et c'est K que l'on calcule en premier, c'est bien un calcul, une divison.
K=Nb bus à gauche/Nb bus à droite
Ce sera, comme déja énnoncé un nombre inferieur à 1.
Si le nombre de bus à gauche est superieur à droite, on choisi evidement l'autre formule.
K=Nb bus à droite/Nb bus à gauche

Tous ce qu'on peut dire c'est que "statistiquement", ce chiffre va se rapprocher (tendre) vers 17.6 au fur et a mesure du nombre de "regards" mais il ne va pas être égal à 17.6 au bout de quelques regards (c'est justement la raison pour laquelle on emploie des mots différent pour exprimer des choses différentes).

C'etait bien indiqué dans l'énnoncé :

Pourtant, un jour, il m’a dit :
« Annabelle, j’ai déterminé la distance de ma maison à chacune des villes. La maison est à 21,400 km de Chartres et donc à 17,600 km de Dreux. Je peux avoir des valeurs plus précises mais j’ai besoin d’un peu de temps. »

"Je peux avoir des valeurs plus précises mais j’ai besoin d’un peu de temps."

Oui, la réponse comme indiqué ici n'a pas besoin d'être précise, c'est statistique. C'est le Grand-Père qui le dit, il suffit de lire.
Il n'y a rien de caché, ni vice dans cet ennoncé.
C'est d'ailleurs aussi un indice au type de résolution à apporter à ce probleme.

Alors exemple : Grand-père regarde 3 fois le bus et le voit à chaque fois à gauche, quelle distance calcule t'il ?

Alors réponse : On ne peut pas calculer K, on est dans le domaine des probabilité et accessoirement des statistiques.
Un calcul sur 3 valeurs, franchement, inutile d'être mathematicien pour s'en rendre compte.

Il le voit 5 fois : encore à gauche, même question.

Même réponse, que plus haut.

Maintenant 10 fois, 2 a droite 8 a gauche : comment diable tombe t'il sur 17.6 ?

Pourquoi il tomberait sur 17.6 ?
Ca dépend de 2 et de 8 comme écrit plus haut.
Donc ici K= 2/8=1/4
On peut estimer la distance la plus courte à K*40=10km
Ce chiffre n'est evidement pas précis, le nombre de mesure est insuffisant.

[inviteccac9361]

Donc : statistiquement, il lui faudra combien de coups d'œils pour savoir que son rapport G/D (celui qui va donner 17.6) appliqué a 39 Km est significatif (utilisable) ?
Et pourquoi ?

Car si j'applique cette méthode avec en regardant 4 fois, en aucun cas, je ne tombe sur ce résultat (1/2, 1/3, 1/4 ou 1 x 39) donc au mieux, elle est incomplète.

Je ne reponderais pas à cette question maintenant comme indiqué précédement.

C'est le nombre qu'a du atteindre Grand-Père, à peu pres.
On peut effectivement aussi estimer quelle precision il doit atteindre pour donner le nombre au dixieme de kilometre.

Et on peut estimer le nombre de mesures necessaire comme déja indiqué. Mais inutile d'aller plus loins si la logique n'est pas comprise.

Non : inutile d'aller plus loin quand il n'y a pas de logique.

Mais c'est accessoire, comme je le précisait plus haut.
Il vaut mieux comprendre la logique avant.

Ensuite et en passant, s'il est capable de voir le bus, c'est qu'il est capable de voir "toutes les cases", c.a.d. la distance entre son domicile et les villes et il n'a alors pas besoin d'attendre de voir un bus pour voir les villes et leurs positions ou sinon, c'est qu'on est dans le cas on ne peux pas comptabiliser tous les lancer car on ne voit que les même nombre de cases de part et d'autre la position (ce qu'on peut supposer ici car l'exemple à bien été pris pour deux villes particulières et quelqu'un qui aurait voulu prendre cet exemple de calcul l'aurait placé forcément sur une ligne droite "idéale", ce qui n'est pas le cas.
(bon mais ça a été répéte plusieurs fois)

Comment ça ?
Si il peut déduire le coté ou se trouve le bus, il est est aussi en mesure :
1. De "Voir" toutes les cases.
2. "Voir" les villes et leurs positions.
Grand-Père serait-il Superman ?
Et voir lui suffit pour mesurer une distance ?!?

C'est pourtant clairement indiqué dans l'énnoncé, il est inutile d'essayer de biaiser :

mais ne dispose absolument d’aucun moyen technique de mesure ni du temps, ni de l’espace

Je repete à nouveau qu'il ne cherche pas à voir le bus au loin, il déduit, lorsqu'il voir le bus passer de quel coté de la ligne imaginaire il se trouvait au moment ou la décision a été prise de le vérifier.

Le fait de ne voir que 10m à gauche ou a droite, que les distances de vue d'un coté ou de l'autre ne soient pas identiques, n'a pas d'importance.

[invite6f9dc52a]

"Ah, il suffit de savoir qu'on a raison pour avoir raison ?"

Bon exemple de ce qu'on appelle effet miroir en psychologie.

A propos de psychologie, il ne faudrait peut être pas me préter vos propres propos en les sortant du contexte :

... comme Xoxopixo que je remercie au passage pour ces efforts pédagogiques. Il a parfaitement raison et il le sait, mais comment faire entendre raison

On note au passage que ça justifie "les tireurs à vue" (et un petit passage de pommade mais ça ne rend pas vrai la solution pour autant) qui sont les seuls a avoir démontrées leurs affirmations contrairement a vous.
Donc, c'est la votre démonstration ?

[invite6f9dc52a]

Comment ça ?
Si il peut déduire le coté ou se trouve le bus, il est est aussi en mesure :
1. De "Voir" toutes les cases.
2. "Voir" les villes et leurs positions.
Grand-Père serait-il Superman ?
Et voir lui suffit pour mesurer une distance ?!?

C'est pourtant clairement indiqué dans l'énnoncé, il est inutile d'essayer de biaiser :

Ouhla, ça va être dur ...

Le fait de ne voir que 10m à gauche ou a droite, que les distances de vue d'un coté ou de l'autre ne soient pas identiques, n'a pas d'importance.

Ben si, justement : le raisonnement des cases est basé sur le fait que le bus se trouve (proportionnellement) le plus souvent sur la portion plus longue donc le nombre de cases plus grand.

Si GP ne peux voir que d'une case (10 mètres, par ex) de chaque coté, il ne déterminera que la "probabilité" qu'il soit sur cette case. CQFD.

Que vois Grand-père ?
Je repete à nouveau qu'il ne cherche pas à voir le bus au loin, il déduit, lorsqu'il voir le bus passer de quel coté de la ligne imaginaire il se trouvait au moment ou la décision a été prise de le vérifier.

Et alors ?

Comme le bus passe aussi souvent a Dreux, qu'a Chartres que devant le domicile (comme il fait des AR complets, il passe le même nombre de fois devant chaque point du trajet), il comptabilisera exactement le même nombre de passage quelle que soit la position du domicile sur le trajet.

Comme le bus vient autant de fois de la droite et de la gauche (il fait un aller-retour complet à chaque fois et donc passe autant de fois dans un sens que dans l'autre), il le verra autant venir de la droite que de la gauche, quelle que soit, encore, la position du domicile sur le trajet.

Donc cette façon de faire donnera exactement les mêmes valeurs quelle que soit la position du domicile sur le trajet donc cette méthode ne donnera pas la position réelle du domicile sur le trajet donc le résultat est faux.



C'est pourtant simple : le dé et le pion sur le damier permet de constater que le pion a plus de chance de se trouver sur la portion la plus longue et ça n'a strictement rien a voir avec le fait de voir passer ce pion devant un point.

Le raisonnement basé sur le fait que GP a plus de chance de voir venir le bus du coté de la portion la plus longue est invalide puisque le trajet du bus avant ce point peut être remplacé par une boucle (AR) ; il n'y a donc pas de portion plus longue (quand GP voit le bus passer devant chez lui, il déduit qu'il vient de Dreux mais il vient aussi de Chartres puisqu'il y est passé aussi et aussi souvent).

Ça n'empêche pas que le bus se trouvera plus souvent sur la portion la plus longue mais pour le savoir il faut le constater donc le voir et avoir une vue dégagée jusqu'aux villes, ce qui n'est pas l'énoncé.

[inviteccac9361]

Voila justement le point crucial.

C'est pourtant simple : le dé et le pion sur le damier permet de constater que le pion a plus de chance de se trouver sur la portion la plus longue et ça n'a strictement rien a voir avec le fait de voir passer ce pion devant un point.

Effectivement,
ça n'a rien à voir avec le fait de voir passer ce pion devant un point.
C'est le fait qu'il soit, d'un coté ou de l'autre de la ligne imaginaire

Comment fait le Grand-Père (GP) ?

Aleatoirement il se dit, je regarde.

A. Que voit-on ?
1. Rien
2. On voit le bus a gauche qui s'eloigne
3. On voit le bus à droite qui s'éloigne
4. On voit le bus à gauche qui approche
5. On voit le bus à droite qui approche

B. On resout
1. Rien :
On attend que le bus arrive.
Le bus arrive.
Lorsqu'il arrive, comment ?
__1.Le bus arrive par la gauche
__==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à gauche.
__2.Le bus arrive par la droite
__==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à droite.

2. On voit le bus a gauche qui s'eloigne.
==> On ne le compte pas encore.
3. On voit le bus à droite qui s'éloigne.
==> On ne le compte pas encore.
4. On voit le bus à gauche qui approche.
==> On en déduit que le bus etait dans la portion de route à gauche.
5. On voit le bus à droite qui approche.
==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à droite.

Si NG : Nombre de fois que le bus a été compté à gauche.
et ND : Nombre de fois que le bus a été compté à droite.

K=NG/ND ou K=ND/NG
K est proportionnel au rapport des longueur de chaque coté.

Le raisonnement basé sur le fait que GP a plus de chance de voir venir le bus du coté de la portion la plus longue est invalide puisque le trajet du bus avant ce point peut être remplacé par une boucle (AR) ;
il n'y a donc pas de portion plus longue (quand GP voit le bus passer devant chez lui, il déduit qu'il vient de Dreux mais il vient aussi de Chartres puisqu'il y est passé aussi et aussi souvent).

Imaginons que GP se trouve à 100m de Dreux.
Dreux à sa droite à 100m.
Chartres à sa gauche à 38.9 km.
Vous pensez vraiment qu'il va voir aussi souvent le bus arriver par sa gauche que par sa droite ?
Pas à chaque fois qu'il passe bien sur, il passera autant de fois devant la maison.
Mais quand GP aura choisi le moment aléatoirement dans la journée.

Ça n'empêche pas que le bus se trouvera plus souvent sur la portion la plus longue mais pour le savoir il faut le constater donc le voir et avoir une vue dégagée jusqu'aux villes, ce qui n'est pas l'énoncé.

il n'y a donc pas de portion plus longue

Donc la si je comprend bien, en admettant qu'il y ait une portion plus longue que l'autre finalement.

Ce serait donc plutot un probleme de visibilité ?
Non, jetez un oeil sur la premiere partie de ce post et vous verrez que ce probleme ne se pose pas, la position du bus est déduite.

[inviteccac9361]

Vous pensez vraiment qu'il va voir aussi souvent le bus arriver par sa gauche que par sa droite ?
Pas à chaque fois qu'il passe bien sur, il passera autant de fois devant la maison.
Mais quand GP aura choisi le moment aléatoirement dans la journée.

Allez je suis joueur, je prédit en toute bonne foi que normalement c'est içi que ça a fait Tilt.

[invitef17c7c8d]

Comment peut-il exister un "gradient" continue de quelque chose entre les deux villes?
Si vous nous dîtes quel est ce quelque chose, on arrêtera de se dire qu'on est vraiment stupide de ne pas voir l'évidence. Ayez pitié de nous, nous sommes dans l'angoisse depuis 3 jours.

[inviteccac9361]

Comment peut-il exister un "gradient" continue de quelque chose entre les deux villes?
Si vous nous dîtes quel est ce quelque chose, on arrêtera de se dire qu'on est vraiment stupide de ne pas voir l'évidence. Ayez pitié de nous, nous sommes dans l'angoisse depuis 3 jours.

Je vais essayer d'expliquer le principe de la proportionalité avancée.
Soit un segment.
Découpé en n sous-segments.
On attribue à chaque sous-segment une probabilité equivalent à 1/n
Si on somme ces n sous-elements, on a n*(1/n)=n/n=1

Si on prend k elements de n et p elements de n sachant que
k+p=n
C'est le modele de la route ici.

Quelle est la somme des probabilités SG des k elements (route à gauche) ?
k*(1/n), chaque elements valant 1/n
SG=k/n

Quelle est la somme des probabilités SD des p elements (route à droite) ?
p*(1/n), chaque elements valant 1/n
SD=p/n

Si on compare maintenant SG et SD

SD=p/n => n=p/SD
or SG=k/n

donc
SG=k/(p/SD)
(p/SD)*SG=k
p*SG=k*SD

SG/SD=k/p

k est le nombre de sous-segments à gauche.
p est le nombre de sous-segments à droite.
SG est la probabilité du tirage, le bus est à gauche.
SD est la probabilité du tirage, le bus est à droite.

[invite7776cfba]

Comment peut-il exister un "gradient" continue de quelque chose entre les deux villes?
Si vous nous dîtes quel est ce quelque chose, on arrêtera de se dire qu'on est vraiment stupide de ne pas voir l'évidence. Ayez pitié de nous, nous sommes dans l'angoisse depuis 3 jours.

Bonjour mes amis,
J'avais prévu de vous donner mes explications ce soir mais je viens de lire les derniers messages et je dois me rendre à l'évidence: Xoxopixo est bien meilleur que moi dans la manière d'expliquer et certainement beaucoup plus patient. Je dois avouer que j'ai même cru à 2 ou 3 reprises que certains le faisaient exprés, que cela fait partie du jeu d'avoir une attitude arrogante ou détestable: il est vrai que je me suis connectée à ce site la première fois il n'y a que quelques semaines. Mais maintenant je ne suis plus sûre du tout et je souhaite bonne chance à Xoxopixo de réussir là où je pense que j'aurais échoué.

[invite6f9dc52a]

Effectivement,
ça n'a rien à voir avec le fait de voir passer ce pion devant un point.
C'est le fait qu'il soit, d'un coté ou de l'autre de la ligne imaginaire

J'ai l'impression de ne pas être lu : on voit la même chose de part et d'autre de la ligne imaginaire puisque le bus fait des allers retours complets donc ou que soit placé la ligne imaginaire, on verra la même chose sauf si la vue est dégagée jusqu'aux deux villes et que la ligne départage deux espaces de différentes longueur, ce qui n'est pas dans l'énoncé proposé.

...On attend que le bus arrive.
Le bus arrive.
Lorsqu'il arrive, comment ?
__1.Le bus arrive par la gauche
__==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à gauche.

__2.Le bus arrive par la droite
__==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à droite.

2. On voit le bus a gauche qui s'eloigne.
==> On ne le compte pas encore.
3. On voit le bus à droite qui s'éloigne.
==> On ne le compte pas encore.
4. On voit le bus à gauche qui approche.
==> On en déduit que le bus etait dans la portion de route à gauche.
5. On voit le bus à droite qui approche.
==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à droite.

C'est oublier que quand déduit que le bus venait de la portion qui était à droite, c'est qu'il venait avant de la portion de gauche : je peux déduire n'importe quoi avec ce raisonnement !

Que l'on compte les bus qui s'approchent ou qui s'éloignent n'y change rien.

Si NG : Nombre de fois que le bus a été compté à gauche.
et ND : Nombre de fois que le bus a été compté à droite.

K=NG/ND ou K=ND/NG
K est proportionnel au rapport des longueur de chaque coté.

Si c'était exact, en regardant ces valeurs pour un domicile situé à la limite de Dreux ou de Chartres, ND ou NG vaudrait 1 au maximum et l'autre tendrait vers l'infini mais comme le bus passe autant à Chartes qu'à Dreux que devant un point quelconque et qu'il fait à chaque AR un demi-tour a Dreux ou à Chartres et que dans la moitié des cas, il viendra d'un coté ou de l'autre (il fait des AR complets) : on aura très exactement les mêmes valeurs (NG=ND) ce qui démontre une nouvelle fois que l'hypothèse n'est pas valide.

Imaginons que GP se trouve à 100m de Dreux.
Dreux à sa droite à 100m.
Chartres à sa gauche à 38.9 km.
Vous pensez vraiment qu'il va voir aussi souvent le bus arriver par sa gauche que par sa droite ?

Oui.

Pas à chaque fois qu'il passe bien sur, il passera autant de fois devant la maison.

Autant de fois que quoi ???

Mais quand GP aura choisi le moment aléatoirement dans la journée.

Et bien ?
Justement, puisqu'il n'y a pas de comparaison et pas d'argument dans la phrase, elle ne veut rien dire :

Vous pensez vraiment qu'il va voir aussi souvent le bus arriver par sa gauche que par sa droite ?

Pas à chaque fois qu'il passe bien sur, il passera autant de fois devant la maison.
Mais quand GP aura choisi le moment aléatoirement dans la journée.

Ça veut dire ?

il n'y a donc pas de portion plus longue

Donc la si je comprend bien, en admettant qu'il y ait une portion plus longue que l'autre finalement.

Avec des phrases non finie, je comprend le pourquoi du raisonnement ...

Ce serait donc plutot un probleme de visibilité ?
Non, jetez un oeil sur la premiere partie de ce post et vous verrez que ce probleme ne se pose pas, la position du bus est déduite.

Ça s'appelle un raisonnement circulaire, au mieux.

La position est déduite parce qu'est affirmé dogmatiquement que NG est différent de ND alors que la position du bus ne peut être déterminée que si on le voit car il circule tout le temps.

Bien sur que c'est un problème de visibilité : le bus passeras le même nombre de fois devant chaque point du trajet ou il faut me prouver le contraire.
Devant chaque point, le bus passera autant de fois venant de gauche que de droite ou alors il faut me prouver le contraire.
Donc NG = ND.

Donc pour avoir une différence entre ND et NG il faut avoir une visibilité différente à gauche et à droite pour voir justement, un nombre de point plus grand.

Comment peut-il exister un "gradient" continue de quelque chose entre les deux villes?

Justement, ce qu'il n'a pas compris, c'est que ce gradient, c'est le nombre de positions, plus importants d'un coté que de l'autre (ou le nombre de cases pour le pion).
En vertu du fait que le bus passe autant de fois devant chaque point, il est nécessaire de pouvoir les observer de part et d'autre du domicile.

Ça devient évident si on prend un domicile à Dreux/Chartres moins epsilon : le bus va faire demi tour après ce point et donc on voit que le raisonnement ne marche que si le GP peut voir jusqu'a la ville et la, on constate qu'il verra quasiment jamais le bus dans l'espace epsilon et presque toujours de l'autre coté mais ça suppose de voir jusqu'aux villes.

[invitef17c7c8d]

Bonjour mes amis,
J'avais prévu de vous donner mes explications ce soir mais je viens de lire les derniers messages et je dois me rendre à l'évidence: Xoxopixo est bien meilleur que moi dans la manière d'expliquer et certainement beaucoup plus patient. Je dois avouer que j'ai même cru à 2 ou 3 reprises que certains le faisaient exprés, que cela fait partie du jeu d'avoir une attitude arrogante ou détestable: il est vrai que je me suis connectée à ce site la première fois il n'y a que quelques semaines. Mais maintenant je ne suis plus sûre du tout et je souhaite bonne chance à Xoxopixo de réussir là où je pense que j'aurais échoué.

Bon, on arrête de jouer maintenant.
Quelles sont vos intentions profondes en pratiquant ce petit jeu?

[invite6f9dc52a]

Bonjour mes amis,
J'avais prévu de vous donner mes explications ce soir mais je viens de lire les derniers messages et je dois me rendre à l'évidence: Xoxopixo est bien meilleur que moi dans la manière d'expliquer et certainement beaucoup plus patient. Je dois avouer que j'ai même cru à 2 ou 3 reprises que certains le faisaient exprés, que cela fait partie du jeu d'avoir une attitude arrogante ou détestable: il est vrai que je me suis connectée à ce site la première fois il n'y a que quelques semaines. Mais maintenant je ne suis plus sûre du tout et je souhaite bonne chance à Xoxopixo de réussir là où je pense que j'aurais échoué.

Bon, on arrête de jouer maintenant.
Quelles sont vos intentions profondes en pratiquant ce petit jeu?

Ça permet de botter en touche sans avoir a avouer qu'on s'est lamentablement vautré et ça permet aussi de balancer des jugements sur les gens sans avancer la moindre queue de début de démonstration et surtout pas montrer la ou les autres pourraient se tromper.

Elle sait : donc elle a raison et elle a raison donc elle sait.

[invite6f9dc52a]

Je vais essayer d'expliquer le principe de la proportionalité avancée.
Soit un segment.
Découpé en n sous-segments.
On attribue à chaque sous-segment une probabilité equivalent à 1/n
Si on somme ces n sous-elements, on a n*(1/n)=n/n=1

Si on prend k elements de n et p elements de n sachant que
k+p=n
C'est le modele de la route ici.

Quelle est la somme des probabilités SG des k elements (route à gauche) ?
k*(1/n), chaque elements valant 1/n
SG=k/n

Quelle est la somme des probabilités SD des p elements (route à droite) ?
p*(1/n), chaque elements valant 1/n
SD=p/n

Si on compare maintenant SG et SD

SD=p/n => n=p/SD
or SG=k/n

donc
SG=k/(p/SD)
(p/SD)*SG=k
p*SG=k*SD

SG/SD=k/p

k est le nombre de sous-segments à gauche.
p est le nombre de sous-segments à droite.
SG est la probabilité du tirage, le bus est à gauche.
SD est la probabilité du tirage, le bus est à droite.

Encore un fois, ça n'a rien à voir avec le problème de l'autobus.

En effet, pour obtenir la "probabilité des sous segments" qui semble être la probabilité de présence (d'existence) de ces sous segments (ou alors, il faut définir la probabilité de quoi ?), il faut les voir car si je les cache (...), il est impossible de les "constater" donc de les comptabiliser donc de résoudre le problème.

[Tropique]

On va essayer de manière graphique:
Puisque le trajet est continu et homogène, on le réprésente sous forme d'un cercle (ellipse).
Vu l'énoncé, l'autobus a la même probabilité de se trouver n'importe où sur le cercle.
Pépé prend sa décision sur des segments de taille quelconque, mais identiques et symétriques du trajet.
Conclusion, la probabilité de voir le bus sur l'un des 4 segments verts est identique et ne permet de tirer aucune info utile.
Ce sera ma seule contribution, si ça ne marche pas, je laisse tomber (et bon courage!)

[inviteccac9361]

J'ai l'impression de ne pas être lu : on voit la même chose de part et d'autre de la ligne imaginaire puisque le bus fait des allers retours complets donc ou que soit placé la ligne imaginaire, on verra la même chose sauf si la vue est dégagée jusqu'aux deux villes et que la ligne départage deux espaces de différentes longueur, ce qui n'est pas dans l'énoncé proposé.

Pas du tout, si on voit quelque-chose on le voit, si on ne voit rien, on ne voit rien.
Quel est le probleme ?
Tout ce qui reste à faire c'est suivre ce protocole, qui prend en compte les parametres du model.

Sens du bus.
Coté du bus.
On voit quelque-chose
On ne voit rien.

On se rend compte que l'on peut toujours déduire de quel coté vennait le bus.

Le résultat c'est
Droite ou Gauche.

A. Que voit-on ?
1. Rien
2. On voit le bus a gauche qui s'eloigne
3. On voit le bus à droite qui s'éloigne
4. On voit le bus à gauche qui approche
5. On voit le bus à droite qui approche

B. On resout
1. Rien :
On attend que le bus arrive.
Le bus arrive.
Lorsqu'il arrive, comment ?
__1.Le bus arrive par la gauche
__==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à gauche.
__2.Le bus arrive par la droite
__==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à droite.

2. On voit le bus a gauche qui s'eloigne.
==> On ne le compte pas encore.
3. On voit le bus à droite qui s'éloigne.
==> On ne le compte pas encore.
4. On voit le bus à gauche qui approche.
==> On en déduit que le bus etait dans la portion de route à gauche.
5. On voit le bus à droite qui approche.
==> On déduit que le bus etait dans la portion de route à droite.

Si NG : Nombre de fois que le bus a été compté à gauche.
et ND : Nombre de fois que le bus a été compté à droite.

Donc pour avancer.
Il suffit déja de se mettre d'accord sur ce point là.

Ce que je vous expose ici ne rempli pas son rôle d'apres vous ?
Compter le nombre de bus à gauche et compter le nombre de bus vennant à droite.

Et afin que vous compreniez bien l'interet de ce que je disais plus haut, et que vous avez réfuté celles-ci par les arguments ci-dessous.

C'est oublier que quand déduit que le bus venait de la portion qui était à droite, c'est qu'il venait avant de la portion de gauche : je peux déduire n'importe quoi avec ce raisonnement !

Oui il fait des allers-retours.
Et comment expliquez-vous le fait que le fait de faire des allers-retour soit en contradiction avec ce que j'ennonce ?
Quel est l'argument ?

Que l'on compte les bus qui s'approchent ou qui s'éloignent n'y change rien.

Non, effectivement c'est vous qui persistez à croire que les bus sont comptés de la sorte. Ce parametre, eloignement, raprochement est inclu dans la logique.

On compte les bus qui sont à gauche et ceux qui sont à droite.

[invite2313209787891133]

Bonjour à tous

Je suis vraiment étonné du ton que la conversation a pris; j'ai l'impression que chacun s'enterre dans ses positions et ne peut plus envisager de faire demi tour.

De mon coté j'ai pris le temps de relire l'explication sur le site de ablanc, et je suis bien obligé d'admettre que ça fonctionne. Mon erreur a été de lire trop vite et de ne pas voir la nuance entre "regarder de quel coté est le bus" et "regarder de quel coté vient le bus".
Il y a juste une nuance à apporter, il faut considérer que le bus fait des aller-retours continus entre les 2 villes (pas d'interruptions des trajets pendant la nuit par exemple).

En tout cas si j'ai pu me montrer désobligeant j'en suis désolé.

[inviteccac9361]

Conclusion, la probabilité de voir le bus sur l'un des 4 segments verts est identique et ne permet de tirer aucune info utile.
Ce sera ma seule contribution, si ça ne marche pas, je laisse tomber (et bon courage!)

Impecable le shéma. Merci.

Par contre le raisonnement est incomplet.
On visualise le passage du bus dans cette bande, disons ok.
Mais pas seulement, puisque les bus que l'on n'a pas encore vu, et qui sont pourtant dans la zone de gauche ou de droite, vont arriver plus tard.
On fini donc l'observation en attendant leur passage.

Du coup je me rend compte qu'il y a un petit biais qui n' a pas été détecté.
C'est le dernier bus, qui lui ne revient pas pour nous dire de quel coté il etait.
Donc on leve le biais en disant que s'il ne le voit pas passer avant la nuit, c'est qu'il etait du coté du Dépot.

On n'observe pas une bande, elle nous sert à visualiser le passage du bus, on sait ou se trouve le bus en attendant qu'il devienne visible dans cette bande.

[invite6f9dc52a]

On va essayer de manière graphique:
Puisque le trajet est continu et homogène, on le réprésente sous forme d'un cercle (ellipse).
Vu l'énoncé, l'autobus a la même probabilité de se trouver n'importe où sur le cercle.
Pépé prend sa décision sur des segments de taille quelconque, mais identiques et symétriques du trajet.
Conclusion, la probabilité de voir le bus sur l'un des 4 segments verts est identique et ne permet de tirer aucune info utile.
Ce sera ma seule contribution, si ça ne marche pas, je laisse tomber (et bon courage!)

C'est ça, que les trajets soient en boucle ou pas.

Pas du tout, si on voit quelque-chose on le voit, si on ne voit rien, on ne voit rien.
Quel est le probleme ?

Le problème c'est que vous considérez des information comme acquise alors que vous ne pouvez pas les voir.

Non, effectivement c'est vous qui persistez à croire que les bus sont comptés de la sorte. Ce parametre, eloignement, raprochement est inclu dans la logique.

Strictement aucune importance, il a été montré une dizaine de fois dans ce fil que le résultat sera le même.

Vous venez vous même de donner un exemple (la "proportionalité avancée") qui démontre que les sous segments doivent être observés (pour en estimer la probabilité), ce qui ne correspond pas au problème du bus.



Répondez, si vous le voulez et le pouvez, à ces questions :

Si le bus fait 100 AR par jour :

Combien de fois passe t'il à Dreux ?

Combien de fois passe t'il à Chartres ?

Combien de fois passe t'il devant le domicile ?

Combien de fois passe t'il devant n'importe quel point du trajet ?

Combien de fois passe t'il en venant de la gauche devant le domicile ?

Combien de fois passe t'il en venant de la droite devant le domicile ?

Combien de fois passe t'il en venant de la droite devant un point quelconque du trajet ?

Combien de fois passe t'il en venant de la gauche devant un point quelconque du trajet ?

[invite6f9dc52a]

On visualise le passage du bus dans cette bande, disons ok.
Mais pas seulement, puisque les bus que l'on n'a pas encore vu, et qui sont pourtant dans la zone de gauche ou de droite, vont arriver plus tard.
On fini donc l'observation en attendant leur passage.

Et on se rend compte qu'avant de venir de la droite, il venait de la gauche et avant encore de la droite et avant de la gauche et avant de la droite et avant encore de la gauche et avant encore de la droite, etc ... jusqu'à son point de départ puisqu'il fait toujours le même trajet (un AR est une boucle sur une dimension) et au final, ce raisonnement ne sert à rien.

Du coup je me rend compte qu'il y a un petit biais qui n' a pas été détecté.
C'est le dernier bus, qui lui ne revient pas pour nous dire de quel coté il etait.
Donc on leve le biais en disant que s'il ne le voit pas passer avant la nuit, c'est qu'il etait du coté du Dépot.

Et pourtant, dès la deuxième page, il était relevé (décidément : ni lu ni compris) :

On a toujours (suivant la façon dont on compte) N2 = N3 (éventuellement +/-1) si N2 et N3 sont les nombres de passages dans un sens ou dans l'autre.

[inviteccac9361]

Tous les jours de la semaine, un autobus fait des allers-retours continuels entre Chartres et Dreux en empruntant cette route

Finalement il n'y a pas de biais.
Personne ne dit qu'il s'arrete au dépot, c'est continuel.

Répondez, si vous le voulez et le pouvez, à ces questions :

Je répond donc en vert, sachant que l'on part de Chartres.

Si le bus fait 100 AR par jour :

Combien de fois passe t'il à Dreux ?
100
Combien de fois passe t'il à Chartres ?
100
Combien de fois passe t'il devant le domicile ?
100
Combien de fois passe t'il devant n'importe quel point du trajet ?
100
Combien de fois passe t'il en venant de la gauche devant le domicile ?
100
Combien de fois passe t'il en venant de la droite devant le domicile ?
100
Combien de fois passe t'il en venant de la droite devant un point quelconque du trajet ?
100
Combien de fois passe t'il en venant de la gauche devant un point quelconque du trajet ?
100

Je précise que passer necessite de traverser une ligne.
Or on ne peut passer au depart de Chartres, ni a son arrivé dernier passage, mais on considere que ce point est inclu.

Et conclusion ?

[JPL]

Je répond donc en vert, sachant que l'on part de Chartres.

Si le bus fait 100 AR par jour :

Combien de fois passe t'il à Dreux ?
100
Combien de fois passe t'il à Chartres ?
100
Combien de fois passe t'il devant le domicile ?
100

200 !
etc.

[invite2313209787891133]

Je pense qu'il faut partir d'une explication simple:
Imaginons que le bus fait 1 aller et 1 retour chaque jour (sur 24h).
Il faut 23h pour aller d'une ville A à la maison de GP et 1h pour aller de cette maison à la ville B.
Le bus se trouve donc 23h sur 24 sur la portion A-maison.

GP fait 1 seule observation par jour, à un instant aléatoire; donc à cet instant il s'assoit sous son porche et observe la route jusqu'à voir le bus passer. Quand il le voit il note sur quelle portion était le bus au début de l'observation (observation qui comprend toute la période d'attente du passage).
Le rapport des observations tendra alors vers 1/23

[inviteccac9361]

Le problème c'est que vous considérez des information comme acquise alors que vous ne pouvez pas les voir.

Il faut distinguer Deduction et Observation.
On observe le passage du bus.
On observe son sens relatif par rapport à la ligne imaginaire.

Mais

On Deduit de quel coté il se trouve sur le segment.
On sait donc bien de quel coté se trouve le bus.

[inviteccac9361]

200 !
etc.

Oui 200 mais pas factoriel.
Un aller, un retour, et d'un !

[invite6f9dc52a]

Je pense qu'il faut partir d'une explication simple:
Imaginons que le bus fait 1 aller et 1 retour chaque jour (sur 24h).
Il faut 23h pour aller d'une ville A à la maison de GP et 1h pour aller de cette maison à la ville B.
Le bus se trouve donc 23h sur 24 sur la portion A-maison.

GP fait 1 seule observation par jour, à un instant aléatoire; donc à cet instant il s'assoit sous son porche et observe la route jusqu'à voir le bus passer. Quand il le voit il note sur quelle portion était le bus au début de l'observation (observation qui comprend toute la période d'attente du passage).
Le rapport des observations tendra alors vers 1/23

Uniquement si on observe la portion A-maison.
Si on observe un point P, on le verra autant de fois qu'en un autre point (puisque le bus passe équitablement (l'est gentil) devant tous les points du trajet (mais tu l'avais déjà montré).

[inviteccac9361]

Je pense qu'il faut partir d'une explication simple:
Imaginons que le bus fait 1 aller et 1 retour chaque jour (sur 24h).
Il faut 23h pour aller d'une ville A à la maison de GP et 1h pour aller de cette maison à la ville B.
Le bus se trouve donc 23h sur 24 sur la portion A-maison.

GP fait 1 seule observation par jour, à un instant aléatoire; donc à cet instant il s'assoit sous son porche et observe la route jusqu'à voir le bus passer. Quand il le voit il note sur quelle portion était le bus au début de l'observation (observation qui comprend toute la période d'attente du passage).
Le rapport des observations tendra alors vers 1/23

Tout à fait,
bon exemple, le fait d'utiliser le temps plutot que des distances peut être plus parlant.
Sachant que D=V*T et que V est constante ça ne change pas grand chose, mais c'est vrai que le temps est dirons-nous plutot assez usité.

[invite2313209787891133]

Uniquement si on observe la portion A-maison.
Si on observe un point P, on le verra autant de fois qu'en un autre point (puisque le bus passe équitablement (l'est gentil) devant tous les points du trajet (mais tu l'avais déjà montré).

Je n'étais pas allé au bout du raisonnement: On verra le bus autant de fois sur chaque point, mais l'attente moyenne sera plus grande lorsque le bus reviendra de la ville la plus distante.

On se poste à la maison et on attend. Si le bus est sur la portion courte on le verra revenir plus rapidement que si il se trouve sur la portion longue.

[invite6f9dc52a]

On Deduit de quel coté il se trouve sur le segment.
On sait donc bien de quel coté se trouve le bus.

Et ça ne nous apprend rien (cf les chiffres que vous venez de donner : il est la moitié du temps dans un sens et la moitié dans un autre).

Exemple extrême : si on considère la fréquence des directions lors de l'observation, on devrait, si GP habite à Dreux (ou à Chartres), constater que le bus s'approche (ou vient de gauche) ou s'éloigne (de droite).
Comme le rapport (D/G ou éloignement/en approche) devrait être de 1 ou de 0, GP ne devrait voir que des bus qui s'éloignent ou s'approchent mais en vertu du fait que le bus fait des AR continus sans privilégier de ville, il verra autant le bus s'éloigner que se rapprocher (comme en tout point du trajet).