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Archimède.



  1. #1
    ablanc

    Archimède.


    ------

    Laissons les mathématiques et les statistiques (y compris la pseudo méthode de Monte Carlo de pépé) de coté pour ces gentilles petites devinettes.

    Je suis sur un bateau au milieu d'un lac.

    Je jette l'ancre. Le niveau de l'eau monte, baisse, reste constant ?

    Je jette l'encre (celle que j'avais dans une bouteille, densité=1) . Le niveau de l'eau monte, baisse, reste constant ?

    Je jette un glaçon qui était dans mon frigo. Le niveau de l'eau monte, baisse, reste constant ?

    -----

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  3. #2
    Xoxopixo

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Ablanc
    Je jette l'ancre. Le niveau de l'eau monte, baisse, reste constant ?
    L'ancre sans la chaine ?
    Donc on se debarasse de l'ancre dirons-nous.
    Ca depend de la forme du bateau.

    Le niveau devrait rester constant. Mais monte d'un tout petit peu ou descend d'un tout petit peu. Selon la forme du bateau.

    Ca se discute probablement.

  4. #3
    Xoxopixo

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Ablanc
    Je jette l'encre (celle que j'avais dans une bouteille, densité=1) . Le niveau de l'eau monte, baisse, reste constant ?
    Si c'est de l'encre, ça ne peut pas être de densité 1.
    Puisque je comprend que l'eau est de densité 1 par convention.
    L'encre a donc été négligé. Les particules en suspension n'existent donc pas.
    L'encre est donc de l'eau.

    Avec un bateau de forme classique donc, je dirais que le niveau de l'eau, relatif au bateau va baisser.

  5. #4
    vincent66

    Re : Archimède.

    Bonsoir,
    Disons que l'ancre pèse 10 kilos... dans le bateau elle provoque un déplacement d'eau de 10 litres... et disons qu'elle est faite d'un métal de densité 10, une foi dans le lac elle provoque un déplacement de 1 litre... etc, je vais dormir, bonne nuit ou bonjour...
    Vincent

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    SunnySky

    Re : Archimède.

    Je suppose que le niveau du lac est mesuré sur la rive et non pas selon la ligne de flottaison du bateau.

     Cliquez pour afficher


    Et si on considère la ligne de flottaison du bateau...

     Cliquez pour afficher
    Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.

  8. #6
    ablanc

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par SunnySky Voir le message
    Je suppose que le niveau du lac est mesuré sur la rive et non pas selon la ligne de flottaison du bateau.

     Cliquez pour afficher


    Et si on considère la ligne de flottaison du bateau...

     Cliquez pour afficher
    Je n'ai pas été assez précise dans l'énoncé mais par rapport au niveau du bateau, c'était trop facile.
    Bravo pour ces bonnes réponses !

    Et quand le glaçon fond ?

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  10. #7
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Bonjour,

    Je jette la glace: le niveau reste constant
    La glace vient du frigo mais du bateau ou de la rive ?

  11. #8
    ablanc

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Bonjour,



    La glace vient du frigo mais du bateau ou de la rive ?
    Je suis sur un bateau au milieu d'un lac.

  12. #9
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Je suis sur un bateau au milieu d'un lac.
    Ok, à défaut de réponse simple et plus fiable (oui ou non) j'interprète donc que le glaçon était sur le bateau (j'ai posé la question car un glaçon provient forcément d'un frigo et le fait de l'avoir précisé (à la place du bateau - les frigos sont surtout dans les cuisines) pouvait alors avoir une signification particulière différente des conditions précédentes décrites différemment (j'ai déjà lu des énigmes mal posées ou tordues, donc je demande simplement puisque je peux imaginer des tas de conditions différentes pour cet exposé).

  13. #10
    ablanc

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Ok, à défaut de réponse simple et plus fiable (oui ou non) j'interprète donc que le glaçon était sur le bateau (j'ai posé la question car un glaçon provient forcément d'un frigo et le fait de l'avoir précisé (à la place du bateau - les frigos sont surtout dans les cuisines) pouvait alors avoir une signification particulière différente des conditions précédentes décrites différemment (j'ai déjà lu des énigmes mal posées ou tordues, donc je demande simplement puisque je peux imaginer des tas de conditions différentes pour cet exposé).
    Quand au problème

    "Je suis au bord du lac, je balance un glaçon (ou de l'eau ou n'importe quel liquide ou solide) dans l'eau. Est-ce que le niveau monte ou descend ? "

    Pas besoin d'avoir fait polytechnique pour répondre.

  14. #11
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Quand au problème

    "Je suis au bord du lac, je balance un glaçon (ou de l'eau ou n'importe quel liquide ou solide) dans l'eau. Est-ce que le niveau monte ou descend ? "

    Pas besoin d'avoir fait polytechnique pour répondre.
    Parce qu'il faut avoir fait polytechnique pour répondre aux autres questions ?


    Amha, je crois que le problème vient du fait que vous postulez que le lecteur aura la même interprétation que vous, qu'il aura la même démarche intellectuelle et peut être les mêmes connaissances. De ce point de vue, il est inutile de poser des questions de cette façon puisqu'il aurait alors les mêmes réponses sans préjuger de toutes les autres réponses et interprétations valides et possibles.

  15. #12
    Clemgon

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    "Je suis au bord du lac, je balance un glaçon (ou de l'eau ou n'importe quel liquide ou solide) dans l'eau. Est-ce que le niveau monte ou descend ? "
    Mais avec une éponge sèche?
    Ni!

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  17. #13
    Clemgon

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Clemgon Voir le message
    Mais avec une éponge sèche?
    Non, ça change pas grand chose. La densité de l'eau absorbée ne doit pas être plus forte que le reste… reste le volume initial de l'éponge sèche.
    Ni!

  18. #14
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Clemgon Voir le message
    Non, ça change pas grand chose. La densité de l'eau absorbée ne doit pas être plus forte que le reste… reste le volume initial de l'éponge sèche.
    Exact.

    Le problème de ce bateau et des objets qui sont avec est simplement un problème de changement de densité.

    Plus on augmente la densité d'un objet (en dessous de celle du liquide considéré), moins il déplace d'eau et moins il fait "monter le niveau" et plus il coule facilement.
    Plus on diminue sa densité, plus il va déplacer du volume et faire "monter le niveau" jusqu'à ce qu'il atteigne la densité du liquide et flotte. A ce moment, toute augmentation de volume se fera hors de l'eau et ne fera pas plus monter le niveau.

    C'est le principe du "bateau", il me semble.

  19. #15
    ablanc

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Exact.

    Le problème de ce bateau et des objets qui sont avec est simplement un problème de changement de densité.

    Plus on augmente la densité d'un objet (en dessous de celle du liquide considéré), moins il déplace d'eau et moins il fait "monter le niveau" et plus il coule facilement.
    Plus on diminue sa densité, plus il va déplacer du volume et faire "monter le niveau" jusqu'à ce qu'il atteigne la densité du liquide et flotte. A ce moment, toute augmentation de volume se fera hors de l'eau et ne fera pas plus monter le niveau.

    C'est le principe du "bateau", il me semble.
    On augmente la densité de quel objet ?

    A part celà, le raisonnement me semble limpide.

  20. #16
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    On augmente la densité de quel objet ?
    De l'éponge, en ce qui concerne l'interrogation de Clemgon. (Dans le premier exemple on diminue celle du bateau et dans le même temps, on jette à l'eau un objet de poids équivalent a celui dont on allège le bateau mais de densité supérieure à celle de l'eau.)

  21. #17
    ablanc

    Re : Archimède.

    Ah d'accord, dans les explications fournies au message #15, objet signifie éponge. Super clair !

  22. #18
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Xoxopixo Voir le message
    Si c'est de l'encre, ça ne peut pas être de densité 1.
    Puisque je comprend que l'eau est de densité 1 par convention.
    L'encre a donc été négligé. Les particules en suspension n'existent donc pas.
    L'encre est donc de l'eau.
    Les encres contiennent souvent des solvants moins denses que l'eau (souvent des alcools); il est tout a fait possible d'avoir de l'encre d'une densité inférieure, ou strictement égale, à 1.

    En ce qui concerne le problème je ne suis pas tout à fait d'accord avec les réponses données: Si on jette un objet de la même densité que l'eau du lac le niveau monte. Pourquoi à votre avis ?

  23. Publicité
  24. #19
    Xoxopixo

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Dudulle
    souvent des alcools
    Tout à fait,
    et si on melange 1 litre d'eau et 1 litre d'alcool on a combien de litres ?
    Reponse A :1 Litre
    Reponse B :2 Litres
    Reponse C: Moins de 2 litres.
    Reponse D: Plus de 2 Litres.

    Mais bon je pense que l'enigme ne porte pas réellement sur ce point.
    Q'est-ce qui monte, et qu'est-ce qui descend ?
    Citation Envoyé par Ablanc
    Le niveau de l'eau monte, baisse, reste constant ?
    L'eau du lac mesurée sur les bords ?
    Le niveau de flotaison du bateau ?
    Les deux ?

  25. #20
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Xoxopixo Voir le message
    Tout à fait,
    et si on melange 1 litre d'eau et 1 litre d'alcool on a combien de litres ?
    Reponse A :1 Litre
    Reponse B :2 Litres
    Reponse C: Moins de 2 litres.
    Reponse D: Plus de 2 Litres.
    Ça dépend de l'alcool

    L'eau du lac mesurée sur les bords ?
    Le niveau de flotaison du bateau ?
    Les deux ?
    Le niveau d'eau mesuré sur les bords.

  26. #21
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Ah d'accord, dans les explications fournies au message #15, objet signifie éponge. Super clair !
    Non, c'était dans le cas général applicable à des cas particuliers mais je pensais que la question du message 15 demandait un exemple précis : j'ai donc précisé un exemple.



    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    De l'éponge, en ce qui concerne l'interrogation de Clemgon. (Dans le premier exemple on diminue celle du bateau et dans le même temps, on jette à l'eau un objet de poids équivalent a celui dont on allège le bateau mais de densité supérieure à celle de l'eau.)

  27. #22
    Xoxopixo

    Re : Archimède.

    Tiens
    à un moment donné pour faire simple, je me suis dit, si on prend un bateau qui ne pese rien. Plus simple il n'y aura pas.
    Genre une plaque de tole ultraminceresistante.(on l'a inventé pour l'occasion )
    On y met une ancre.
    Qu'est-ce qui se passe.

    A. Ca coule.
    B. Ca flotte encore et ça deplace de l'eau !! oohhh
    C. Ca fait rien mais c'est pas grâve.

    Quelle est la réponse idoine ?

  28. #23
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Dudulle Voir le message
    En ce qui concerne le problème je ne suis pas tout à fait d'accord avec les réponses données: Si on jette un objet de la même densité que l'eau du lac le niveau monte. Pourquoi à votre avis ?
    Un objet va déplacer un volume d'eau qui compense son poids lorsqu'il est sur le bateau et va déplacer son propre volume quand il est plongé dans l'eau. Ici, les deux volumes sont égaux, non ?

    (bon, c'est faux pour le sucre)

  29. #24
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Un objet va déplacer un volume d'eau qui compense son poids lorsqu'il est sur le bateau et va déplacer son propre volume quand il est plongé dans l'eau. Ici, les deux volumes sont égaux, non ?

    (bon, c'est faux pour le sucre)
    Il ne s'agit pas d'un cas particulier; il y a un détail auquel personne n'a encore pensé qui fait que le volume d'eau déplacé sera différent.

  30. Publicité
  31. #25
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Dudulle Voir le message
    Il ne s'agit pas d'un cas particulier; il y a un détail auquel personne n'a encore pensé qui fait que le volume d'eau déplacé sera différent.
    Tu veux parler de la deuxième poussée d'Archimède qui s'exerce sur l'eau lorsqu'elle est dans le bateau et qui allège cette eau d'autant jusqu'à ce quelle soit complètement immergée ?

    J'avais dans un premier temps ajouté au message 14 "valable sur un monde privé d'atmosphère" mais je me suis dit que j'allais me faire encore traiter de tous les noms pour cause de chipotage ...
    Dernière modification par myoper ; 06/05/2011 à 23h41.

  32. #26
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    J'avais dans un premier temps ajouté au message 14 "valable sur un monde privé d'atmosphère" mais je me suis dit que j'allais me faire encore traiter de tous les noms pour cause de chipotage ...
    Oui c'est de ça qu'il s'agit; il faut prendre la poussée d'air en compte. C'est peut être du chipotage, mais vu que nous en somme à comparer la variation de hauteur de l'eau d'un lac autant pousser le raisonnement jusqu'au bout

  33. #27
    myoper
    Modérateur

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Dudulle Voir le message
    Oui c'est de ça qu'il s'agit; il faut prendre la poussée d'air en compte. C'est peut être du chipotage, mais vu que nous en somme à comparer la variation de hauteur de l'eau d'un lac autant pousser le raisonnement jusqu'au bout
    +1
    Si j'sais, je dirais que ça s'applique à tout ce qui dépasse du lac et va s'y enfoncer donc également au glaçon.
    Exemple ici : http://forums.futura-sciences.com/sc...lon-avion.html



  34. #28
    Xoxopixo

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Dudulle
    Oui c'est de ça qu'il s'agit; il faut prendre la poussée d'air en compte. C'est peut être du chipotage, mais vu que nous en somme à comparer la variation de hauteur de l'eau d'un lac autant pousser le raisonnement jusqu'au bout
    Déja donc pour résumer.

    Enlever un objet pesant du bateau diminue son volume immergé du Poids de l'objet en equivalent d'eau.
    Le bateau flotte puisque que son volume immergé est égal au poids du volume déplacé.
    Le volume déplacé etant l'eau, 10 kg pour une ancre, equivaut à 10 litres d'eau.
    L'ancre dans l'eau prendra effectivement son propre volume.
    C'est le rapport de densité ?
    Multiplié par le volume de l'objet.

    Soit donc d la densité de l'objet, r la densité de l'eau.
    V le volume de l'objet.
    Le volume déplacé en litres sera V*d/r
    Si on jete l'objet dans l'eau, le volume d'eau déplacé ne sera plus egal qu'à V
    Au final la variation de volume sera dv=V-V*d/r=V(1-d/r)

    Un volume V deplacé plus grand fera monter l'eau sur les bords de l'etang.
    Un volume V déplacé plus petit fera baisser le niveau de l'eau sur les bords de l'etang.

    Pour un objet de densité >1 le niveau baisse.
    C'est le cas de l'ancre.

    Pour un objet de densité <1 Celui-ci flotte et ne deplace donc que son propre poids en volume. Comme sur le bateau.
    Il ne se passe rien. C'est le cas du glaçon.

    Concernant l'encre, le niveau si alcoolisé descend, sinon il reste constant.

  35. #29
    Xoxopixo

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Myoper
    Exemple ici : ballon en avion
    http://forums.futura-sciences.com/sc...lon-avion.html

    Pas mal cette "enigme".
    Et finalement on sait si le ballon va vers l'avant ?
    Vais aller jeter un oeil.

  36. #30
    Xoxopixo

    Re : Archimède.

    Citation Envoyé par Xoxopixo
    Concernant l'encre, le niveau si alcoolisé descend, sinon il reste constant.
    L'encre pas le niveau.

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