Différencier 2 boules

[invite87420132543]

cqfd ?

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Oui car sur un plan incliné, les 2 rouleaux ne tomberont pas à la même vitesse. On pourra donc différencier l'un de l'autre.
cqfd.
(là il ne faut pas me demander le lien entre vitesse de chute et moment d'inertie)
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[inviteccac9361]

Je vois la même différence que si la Terre était creuse à l'intérieur.
De notre point de vu on ne s'en apercevrait pas.
Tout se passerait identiquement, c'est à dire comme si la masse était concentrée en son centre.

Et pourtant elle tourne.

Le fameux aparté attribué à Galilée E pur si muove! (ou Eppur si muove - « Et pourtant elle tourne ») est probablement apocryphe : cette rétractation l'aurait en effet immédiatement fait passer pour relaps aux yeux de l'Eglise, qui n'aurait sans doute eut d'autre sanction que le bûcher

http://fr.wikipedia.org/wiki/Galil%C3%A9e_(savant)

En tous cas dans le cas d'un rouleau, d'ou le titre...
Le point d'appui du rouleau sur le plan incliné ne se trouve pas à la base du rouleau.
Ce point d'appui peut être visualisé en prennant un disque que l'on rapproche d'un plan incliné. Le disque touche le plan, non à sa base, mais sur le coté.

On peut donc estimer la quantité de matiere à gauche et à droite de cet axe. Cette quantité n'est pas proportionnelle à l'angle, au dela de l'angle limite pour lequel l'axe vertical (lié à la gravité), affleure l'epaisseur de plomb.

On se rend bien compte que si on depasse cet angle, le volume plein à gauche et à droite de cet axe ne sera pas le même selon que le rouleau est plein ou creux.

[invite4db4c657]

oui, et c'est la partie en suspension qui fait avancer le bazars... on prend le point de contact, on trace la verticale, et il faut que le maximum de poids soit en suspens...
donc intuitivement, je dirait que l'alu tombe plus vite... mais il n'est pas impossible que se soit l'inverse

[invite7776cfba]

oui, et c'est la partie en suspension qui fait avancer le bazars... on prend le point de contact, on trace la verticale, et il faut que le maximum de poids soit en suspens...
donc intuitivement, je dirait que l'alu tombe plus vite... mais il n'est pas impossible que se soit l'inverse

Je pense que c'est juste que l'alu prendra plus vite de la vitesse que l'autre... mais il sera plus difficile à arrêter.

[invite2313209787891133]

Je ne comprend pas très bien l'explication de xoxopixo...

L'explication tient effectivement à la différence de moment d'inertie: En roulant les rouleaux transforment une partie de leur énergie potentielle en rotation, or pour le rouleau recouvert de plomb le moment d'inertie est plus grand car une plus grande partie de la masse se trouve en périphérie.
Le rouleau recouvert de plomb offre donc un peu plus de résistance à la mise en rotation, et donc il descend moins vite.

[inviteccac9361]

Je ne comprend pas très bien l'explication de xoxopixo...

La question c'est, qu'est ce qui fait avancer le rouleau.
A plat il ne bouge pas, pourtant la gravité existe.
Incliné, ce sont les masse en bascule autour de ce point d'appui qui determinent la force exercée vers l'avant.

[invite2313209787891133]

Oui, mais ça n'explique pas la différence de vitesse de descente; je ne vois pas très bien le but de ton explication.

[Amanuensis]

Autre manière d'expliquer la différence de mouvement :

Si on fait l'hypothèse qu'ils roulent sans glisser, hypothèse valable au moins aux petits angles de pente, la vitesse de rotation et la vitesse de translation varient proportionnellement (pour un même rouleau). L'énergie cinétique est donc répartie avec une proportion constante entre rotation et translation, proportion dépendant du moment d'inertie et de la masse.

Un moment d'inertie plus grand à masse égale implique une proportion plus faible de l'énergie en translation, donc une vitesse plus faible.

Notons que c'est le rapport entre mr² et le moment d'inertie qui joue, l'égalité des masses et des rayons est un point crucial de la question.

[Amanuensis]

La question c'est, qu'est ce qui fait avancer le rouleau.
A plat il ne bouge pas, pourtant la gravité existe.
Incliné, ce sont les masse en bascule autour de ce point d'appui qui determinent la force exercée vers l'avant.

Le couple est indépendant de la répartition des masses si elles sont réparties symétriquement. Ce couple ne dépend que de la force (donc de la masse et de la pesanteur) d'une part, et de l'angle d'inclinaison de l'autre, car le point d'action de la force est le centre de masse, au centre si symétrique.

[inviteccac9361]

car le point d'action de la force est le centre de masse

Tout à fait, à un detail pres, apparement nous n'avons pas le même modele. Je prefere voir deux forces. Une à gauche de l'axe passant part le point de contact du rouleau et l'autre à droite.

Il s'agit de la section d'une sphere dans le cas de l'aluminium,
et de la section d'un Anneau dans le cas du plomb.
On neglige le balsa.

[invite2313209787891133]

Tout à fait, à un detail pres, apparement nous n'avons pas le même modele. Je prefere voir deux forces. Une à gauche de l'axe passant part le point de contact du rouleau et l'autre à droite.

Il s'agit de la section d'une sphere dans le cas de l'aluminium,
et de la section d'un Anneau dans le cas du plomb.
On neglige le balsa.

Dans les 2 cas ça revient exactement au même. Encore une fois quel est le but de cette "démonstration" ?

[invitebad71237]

salve,

superbe énigme ça !

mais sans être rentré dans la modélisation mathématique, donc intuitivement, et considérant Galilé à Pise, est-ce que ce n'est pas plutôt sur la distance parcouru par les deux rouleaux sous une même impulsion au roulement que la différence ce ferait jour ?

car on parle bien de force d'inertie, et en l'absence d'une autre force, je ne ressens pas bien en quoi la vitesse peut varier d'un modèle à l'autre.

a+

[invite87420132543]

car on parle bien de force d'inertie, et en l'absence d'une autre force, je ne ressens pas bien en quoi la vitesse peut varier d'un modèle à l'autre.

a+

On parle de moment d'inertie qui va s'opposer à la rotation elle même conséquence de la force de gravité.

[invitebad71237]

salve,

ça mérite l'expérience quand même.

a+