Un petit paradoxe mathématique

[danyvio]

A la lecture - complète ! - de l'énoncé, on ressent une sensation bizarre, (même si la solution est d'une simplicité enfantine... (lu sur l'excellent livre de Jean Paul Delahaye : " Au Pays des Paradoxes")

Sept voyageurs arrivent simultanément à un hôtel ne comprenant que 6 chambres. l'hôtelier est féru de math (il y a des fous partout), a lu Hilbert, Cantor etc.

Il installe le premier voyageur dans la première chambre, et demande au deuxième de patienter quelques minutes dans cette même première chambre.
Il installe le troisième voyageur dans la deuxième chambre,
le quatrième voyageur dans la troisième chambre,
le cinquième voyaggeur dans la quatrième chambre,
le sixième voyageur dans la cinquième chambre.
Il revient alors dans la première chambre et demande au septième voyageur de venir occuper la sixième chambre.
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N'est-elle pas bonne ?
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[invite765732342432]

N'est-elle pas bonne ?

Pas mal !
C'est vrai que pendant quelques temps, on se demande ce qui cloche

[inviteccac9361]

Bonjour,

Il revient alors dans la première chambre et demande au septième voyageur de venir occuper la sixième chambre.

Et ?

[invite25a0cf54]

Bonjour,

Je comprends pas bien...
Vous pourriez expliquer le problème ?
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ecbbd61]

J'avoue, excellant!
J'ai mis quand même 10min pour trouver l'erreur ... je relisait souvent l'énoncé, et plus je le relisais sans trouver la réponse plus je me disais que je devenais fou

[gerald_83]

Pas mal

[SunnySky]

Moi aussi j'adore! C'est la première fois que je vois cette histoire et je la trouve extraordinaire!

[Deedee81]

Salut,

Je dois dire qu'elle ne m'a pas vraiment frappé. En lisant la dernière phrase j'ai immédiatement pensé "ben, et le deuxième on l'a oublié ? Et le septième, que faisait-il dans la chambre ? Il espionnait les deux autres ?" J'ai l'impression que plus vite on voit le défaut et moins ça a l'air impressionnant.

C'est du syle :
"Quelle a la couleur de la neige ?"
... "blanc"
(+ un ou deux autres du style)
"Que boit une vache ?"
.... bon nombre de gens répondent "du lait"

Mais quand on répond du tac au tac "de l'eau" (je précise que je suis de ceux qui on répondu "du lait" ) on ne comprend pas immédiatement où est la blague. Je l'ai remarqué en faisant la blague à plusieurs.

Quand on se fait avoir, ce genre de piège peut-être amusant

[invite74a6a825]

Il y en a 7 car c'est le maximum en moyenne de notre mémoire instantanée, la mémoire de travail.
Il est bon de connaitre ses limites pour ne pas tomber dans des pièges

[NicoEnac]

Bonjour,

Je dois être stupide mais je ne vois pas où est l'astuce. J'ai bien compris qu'on essayait de nous entourlouper (micmac entre 2ème et 7ème) mais je ne vois pas où on peut se faire avoir ?

[invite6ecbbd61]

Bonjour,

Je dois être stupide mais je ne vois pas où est l'astuce. J'ai bien compris qu'on essayait de nous entourlouper (micmac entre 2ème et 7ème) mais je ne vois pas où on peut se faire avoir ?

Non justement, tu n'es pas stupide !
Moi oui ... honte à moi mais il m'a fallu 10min pour voir ou et pourquoi ça clochait .... Ça c'est stupide!

[invite74a6a825]

7 étant une moyenne il y en a au dessus et d'autres en dessous mais rien ne prouve que cela donne des avantages, tout dépend du contexte.

[invite74a6a825]

Mais dans cette mémoire de travail on peut aussi mettre le plus petit programme qui génère les données
Ce qui suivant le contexte peut permettre d'y mémoriser plus de 7 choses
Dans cette exemple il suffit de se dire dés qu'on sait qu'il en met le 1 et le 2 dans la première que ce sera là qu'il y aura mystification ensuite quand on revient dan la première chambre et qu'on remplace 2 par 7 sa saute au yeux.
et ça ne prend que 4 cases mémoires au lieu de 7

[Deedee81]

Je dois être stupide mais je ne vois pas où est l'astuce. J'ai bien compris qu'on essayait de nous entourlouper (micmac entre 2ème et 7ème) mais je ne vois pas où on peut se faire avoir ?

Justement, quand on voit tout de suite où est le problème du problème (sic), on ne comprend pas immédiatement où est l'astuce/entourloupe/cotéamusant. C'est un problème de vases communiquant quoi

Moi oui ... honte à moi mais il m'a fallu 10min pour voir ou et pourquoi ça clochait .... Ça c'est stupide!

Non. On est clairement plus ou moins sensible à tel ou tel type d'entourloupe. Mais ne me demande pas pourquoi.

[invite6ecbbd61]

En fait, je crois avoir trouvé pourquoi il y a des gens (comme moi) qui se font avoir:
On n'arrive pas à faire le distinguo antre le "septième voyageur", et le voyageur "numéro 7". La confusion vient de là. Les gens qui repèrent ça tout de suite n'ont donc aucun problème.

[invite7331a0de]

Quant il revient dans la première chambre il demande au deuxième voyageur de venir occuper la sixième chambre. pas au septième !!!

[invite78eeda5e]

Lol, je me suis fait avoir aussi, si on cherche le deuxième à la place du septième, on oublie le vrai septième! Excellente. Merci

[invitebf26947a]

en fait , au départ il y a 2 personnes(1er et 2eme voyageur) dans la 1ere chambre. Après avoir mis le 6eme voyageur dans la 5eme chambre. Il met le 2eme voyageur dans la 6eme chambre. Où est le 7eme voyageur?

On a:
1er voyageur -> 1ere chambre.
2er voyageur -> 6ere chambre.
3er voyageur -> 2ere chambre.
4er voyageur -> 3ere chambre.
5er voyageur -> 4ere chambre.
6er voyageur -> 5ere chambre.

Il y a un truc que je ne comprends pas.

[invite11c30ee2]

On n'arrive pas à faire le distinguo antre le "septième voyageur", et le voyageur "numéro 7".

C'est quoi la différence?

[invitebcaeb245]

Bonjour,

je ne dois pas avoir tout compris non plus, mais où est passé le 7ème voyageur ? Il y a 6 voyageurs dans 5 chambres...
Il est resté collé au bar de l'hôtel ? Et pis trop bourré, il s'est endormi dans le canapé à la réception ?

[inviteda0f8d6f]

C'est simplement parce que l'on confond le deuxième et le septième voyageur. Le septième voyageur dans la dernière phrase n'est autre que le deuxième voyageur nommé à tort "septième voyageur". Il n'a donc pas pu placer les sept personnes, mais il nous l'a fait croire !

[darkomac]

Ce paradoxe est magnifique !