Enigme : le quadrillage infernal
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Enigme : le quadrillage infernal



  1. #1
    invite06fcc10b

    Enigme : le quadrillage infernal


    ------

    A+++++++++B
    ++ + +
    + + + +
    + + + +
    + + + +
    + + + +
    + ++ +
    C+++++++++D+++++++++I
    ++ + ++
    + + + + +
    + + + + +
    + + + + +
    + + + + +
    + ++ + +
    E+++++++++F+++++++++J
    ++ +
    + + +
    + + +
    + + +
    + + +
    + ++
    G+++++++++H
    Le dessin n'est pas top, mais ça devrait suffire pour comprendre cet exercice qui est un grand classique. Il s'agit d'un graphe avec des sommets notés de A à J et avec des segments définissant des connexions entre certains sommets.
    Le problème posé est de prendre un stylo et de retracer précisément les segments de ce graphe sans repasser 2 fois par le même segment, sans lever le stylo de la feuille, et sans tracer de segment inexistant. En revanche, il est autorisé de repasser par un sommet déjà visité.
    La question est la suivante :
    s'il existe une solution ou plusieurs à ce problème, qu'elle est-elle ou quelles sont elles ?
    Et s'il n'existe pas de solution ... prouvez le !

    ps : cette énigme vient en complément de la question de Karmastuff qui posait une question similaire dans un autre message. J'ai juste complexifié un tout petit peu la chose ....

    ps2 : mauvaise édition, je suis obligé de donner une image attaché

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    J'ai peur que la suppression de certaines espaces par l'éditeur rende le dessin impossible à comprendre...

  3. #3
    invite06fcc10b

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Citation Envoyé par mmy
    J'ai peur que la suppression de certaines espaces par l'éditeur rende le dessin impossible à comprendre...
    Effectivement, donc j'ai eu le temps de modifier et d'enregistrer ma copie d'écran, j'attends que ça soit validé ...

  4. #4
    invite06fcc10b

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Pour ceux qui connaissent le truc, soyez sympa, ne donnez pas la réponse tout de suite, laissez les autres chercher ! Dites seulement que vous avez trouvé et dites moi en combien de temps.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Sinon (sans attendre!), que ce soit possible ou non est très facile à déterminer, et le nombre de solutions, si >0, va être assez grand. La méthode de dénombrement existe, mais à moins de programmer, ça risque d'être difficile avec 10 points! On va bien voir...

  7. #6
    invite06fcc10b

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Citation Envoyé par mmy
    Sinon (sans attendre!), que ce soit possible ou non est très facile à déterminer, et le nombre de solutions, si >0, va être assez grand. La méthode de dénombrement existe, mais à moins de programmer, ça risque d'être difficile avec 10 points! On va bien voir...
    Bon, tu connais le truc, ok, laisse les autres chercher !

  8. #7
    invite84d5711e

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    bonjour à tous!
    Sympathique problème...
    Il me semble avoir trouvé une réponse au problème, et avoir trouvé la démonstration de ma (mes) solution(s) existante(s) ou inexistante(s). (précautions pour ne pas influencer ceux qui cherchent encore). En quelques minutes...
    Amitiés / Squale

  9. #8
    invite446ab7a4

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Salut

    j'ai moi aussi une démonstration de la réponse à ce problème.
    Je la donne ou je laisse les autres chercher?

    @+

  10. #9
    invite06fcc10b

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Citation Envoyé par saroumane
    Je la donne ou je laisse les autres chercher?
    Vas-y, donne là.

  11. #10
    invite84d5711e

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Salut!
    De mon côté, sans donner toute la démarcher, j'ai raisonné sur le nombre de segments de chaque sommet. C'est à dire combien de fois on peut y passer...
    Amitiés,

    Squale

  12. #11
    invitef19ec2b8

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    j'en ai trouvé une avec un peu de mal ^^
    maintenant à savoir les autres.... on vera aprés m'etre reposé !
    Images attachées Images attachées

  13. #12
    invite7553e94d

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Il manque un segment. Le problème posé est impossible à résoudre : on remarque que 3 sommets sont les extrémités d'un nombre impair de segments. Or, seul le point de départ et d'arriver peuvent vérifier cette propriété (comme l'avais remarqué Euler il me semble).

  14. #13
    invited04d42cd

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Il y en a 4, et non 3. Mais bon sympa ton raisonnement !

  15. #14
    invite446ab7a4

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Salut a tous(désolé pour le retard)

    En fait mon raisonnement est le meme que celui de prgasp77, à savoir la loi énoncée par Euler.

    Je me suis fait doublé à cause de mon travail scolaire. Grrrrrrr...........

    @+

  16. #15
    invite7553e94d

    Re : Enigme : le quadrillage infernal

    Citation Envoyé par easythomas
    Il y en a 4, et non 3. Mais bon sympa ton raisonnement !
    Exact, je vais aller réviser mes bases, réapprendre à compter etc. Enfin, il n'en reste pas moins que cette énigme est impossible à résoudre.

    sarouman > Haaa ... le travail scolaire, mais pourquoi diable Charlemagne eu l'idée d'inventer l'école ?

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