Devinettes de physique

[SunnySky]

Hélas, je viens tout juste de découvrir ce forum... J'aurais bien aimé participer plus tôt!

Je ne suis pas satisfait de toutes les réponses données, notamment ceci:

Quelque chose de plus physique, imaginez une sphère parfaite (j'ai dit une sphère PARFAITE, donc pas d'histoire de molécules s'il vous plait, on me l'a déjà assez faite). Si celle ci roule sur un plan, il n'y aura donc qu'un seul et unique point de contact entre la sphère et le plan. Mais on ne peut définir la dimension d'un point, car mathématiquement, il est infiniment petit. Or l'infiniment petit est égal à 0, (comme on a pu le voir tout à l'heure la différence entre 0.999... et 1 est infiniment petit et donc égal à 0, on peut donc en conclure que 0.999...=1, et de même que 0.000...1=0)
donc peut on en conclure qu'il n'y a aucun point de contact entre la sphère et le plan ?

Merci de répondre à ce raisonnement tordu, engendré par mon esprit tordu, et qui me hante depuis plus d'un an...

L'ambiguité n'est qu'une question de vocabulaire. L'énoncé dit bien qu'il y a un point de contact. Alors combien y a-t-il de point de contact? Un.

Le point de contact est infiniment petit. On parle alors de sa dimension, pas du nombre de point. Correctement formulé, l'énoncé deviendrait: la sphère a UN point de contact avec le plan mais la surface de contact est nulle car infiniment petite.
-----

[SunnySky]

Une petite devinette mathématique:

-6 = -6
donc 4-10 = 9-15
donc 4-10+²⁵/₄ = 9-15+²⁵/₄
donc (2-⁵/₂)² = (3-⁵/₂)²
donc 2-⁵/₂ = 3-⁵/₂
donc 2 = 3

Où est l'erreur?

[lignux]

tu fais la racine d'un négatif...

[lignux]

Hélas, je viens tout juste de découvrir ce forum... J'aurais bien aimé participer plus tôt!

Je ne suis pas satisfait de toutes les réponses données, notamment ceci:



L'ambiguité n'est qu'une question de vocabulaire. L'énoncé dit bien qu'il y a un point de contact. Alors combien y a-t-il de point de contact? Un.

Le point de contact est infiniment petit. On parle alors de sa dimension, pas du nombre de point. Correctement formulé, l'énoncé deviendrait: la sphère a UN point de contact avec le plan mais la surface de contact est nulle car infiniment petite.

Oui je suis d'accord avec SunnySky.

D'autre part, êtes-vous certain que 0,00000...1 = 0 ? Il ne me semble pas... mais je ne suis plus certain....

[Fred-ql]

tu fais la racine d'un négatif...

exact, c'est comme :

lob (A/B) = log (A) - long (B)

or si (par exemple) A= -1 et B=-1 le log (A/B) existe alors que le log (A) et log (B) sont impossibles

[Fred-ql]

2 droites qui se rejoignent à l'infini (niveau 4iéme)


en 4iéme, on apprend que :
- une droite est un cercle de rayon infini
- 2 droites coupant perpendiculairement une troisiéme sont paralléles entres elles (existe peut etre sous une autre forme)


Soit :
C = cercle
R = rayon du cercle
Alpha = angle entre les 2 tengentes
A = distance entre les 2 tengentes "touchant" le cercle (qui sera une constante)

On prend un cercle de rayon fini, on trace 2 tangentes à ce cercle d'une distance l'une de l'autre de la valeur A.

On obtient un angle "Alpha" entre les 2 droites (les 2 tangentes)

On sait par défintion que le rayon du cercle est perpenduculaire aux tangentes (définition de la tengente )


Maintenant, augmentons le rayon du cercle tout en gardant la distance A identique (constante), on s'appercoit que l'angle "Alpha" diminue.

Or si on fait R = infini, on obtient Alpha =0 car les 2 tengentes sont confondues et on sait selon les théorémes donnés dans le début du sujet que 2 droites perpendiculaires à une troisiémes sont paralléles entre-elles.

Mais voila, c'est un cercle de rayon infini, donc s'il existe un rayon, il existe bien un point de rencontre (au centre)

=> nous voyons que 2 droites paralléles se rejoignent à l'infini (avec une explication niveau 4iéme)

[abracadabra75]

L'ambiguité n'est qu'une question de vocabulaire. L'énoncé dit bien qu'il y a un point de contact. Alors combien y a-t-il de point de contact? Un.

Correctement formulé, l'énoncé deviendrait: la sphère a UN point de contact avec le plan mais la surface de contact est nulle car infiniment petite.

Salut!
Question de vocabulaire, dis-tu...

Alors: ce n'est pas parceque la surface de contact est infiniment petite qu'elle est nulle.
Si elle était nulle il y aurait 0 point de contact, et il y en a UN.
L' infiniment petit N'EST PAS zéro.
La surface de contact n'est pas nulle, mais infiniment petite.

[SunnySky]

Salut!
Question de vocabulaire, dis-tu...

Alors: ce n'est pas parceque la surface de contact est infiniment petite qu'elle est nulle.
Si elle était nulle il y aurait 0 point de contact, et il y en a UN.
L' infiniment petit N'EST PAS zéro.
La surface de contact n'est pas nulle, mais infiniment petite.

S'il y a un point de contact et que ce point a une surface de zéro, je crois que la surface de contact est zéro. Le zéro correspond à une dimension (ou deux ou trois, ça ne change rien au raisonnement) et non au nombre de points.

De la même façon, l'intersection entre deux plans donne une droite constituée d'une infinité de points mais de surface (et volume) nulle. Le nombre de points n'est pas synonyme de surface.

Dans le problème initial, le nombre de points est un, la surface est zéro.

[SunnySky]

tu fais la racine d'un négatif...

Non.

Bien sûr, je commence avec -6, mais j'additionne 25/4 (ce qui vaut 6,25). Au moment où j'extraie la racine carrée, le terme est positif. Tu peux le vérifier.

Mais la solution n'est pas loin...

[lignux]

D'une certaine manière, tu fais la racine de 2-5/2

En fait tu dois noter |2-5/2| = |3-5/2|
d'où tu ne peux pas tirer 2=3

[SunnySky]

D'une certaine manière, tu fais la racine de 2-5/2

En fait tu dois noter |2-5/2| = |3-5/2|
d'où tu ne peux pas tirer 2=3

On se rapproche énormément!

Mais tu ne peux vraiment prétendre que je fais la racine de 2-5/2. J'extraie la racine de (2-5/2)², ce qui est certainement positif. Et on peut extraire la racine d'un nombre positif.

Par contre, il est exact que je devrais noter la ligne suivante exactement comme tu le suggères. Mais si je l'avais fait... il n'y aurais plus d'énigme!

[invite2d410510]

2 n'est pas egal a 3 voila l erreur

[Evil.Saien]

2 n'est pas egal a 3 voila l erreur

Explication pleine d'eloquence !

[lignux]

2 n'est pas egal a 3 voila l erreur

C'est bon qu'on est dans la section "Humour"....

[invitecec15c73]

pr la devinnette de math, lorsque tu enleves le carré tu dois passer en valeur absolue... bingo

[invite45ececbb]

que dire de la bêtise alors ?

[invitecec15c73]

que dire de la bêtise alors ?

qu'est-ce que tu veux dire? il est pas bon mon raisonnement????

[SunnySky]

Je crois que ce message ne s'adressait pas à toi, Marsida86.

[SunnySky]

pr la devinnette de math, lorsque tu enleves le carré tu dois passer en valeur absolue... bingo

Oui!

La raison? En réalité, il n'existe pas une racine carrée mais bien deux. Par exemple, la racine de 9 peut être 3 ou -3.

Dans ma devinette, c'était un peu mieux caché. Mais lorsque j'extrais la racine de: (2-5/2)², en réatilté j'extrais la racine de 1/4. Ce qui peut donner 1/2 ou encore -1/2.

Il est facile de voir que 2-5/2 = -1/2, alors que 3-5/2 = 1/2.

J'ai donc pris la racine positive d'un côté et la racine négative de l'autre. C'est cette erreur qui a mené à conclure que 2 = 3, conclusion fausse comme l'a très judicieusement souligné elyse.

[lignux]

Conclusion étant faite, on peut passer à la devinette suivante...

[invite21dfc132]

Ok, j'en propose une alors. J'espère qu'elle n'a pas déjà été posée, je n'ai pas lu toutes les pages du sujet.

Une personne possède trois citrouilles qu'elle doit faire passer d'un côté d'une rivière à l'autre. Sur cette rivière il n'y a qu'un pont, qui ne peut pas supporter plus que le poids de l'homme et de deux de ces citrouilles. Combien de passages lui faudra-t-il faire au minimum ?

Ah et puis une deuxième allez, ce n'est pas de la physique, c'est plutôt de la logique, mais bon :

Une personne possède deux tomates très solides mais pas indestructibles. Il désire savoir à partir de quelle hauteur de chute de telles tomates se brisent. Il dispose pour cela d'un immeuble de cent étages. Il veut avoir une valeur de cette hauteur à un étage près.

Combien fera-t-il de tests au maximum sachant qu'il n'a que deux tomates, qu'elles se brisent à la même hauteur l'une et l'autre, et que l'homme s'en fout de ne plus avoir de tomates à la fin de l'expérience ?

[invite7f2f12c8]

Une personne possède trois citrouilles qu'elle doit faire passer d'un côté d'une rivière à l'autre. Sur cette rivière il n'y a qu'un pont, qui ne peut pas supporter plus que le poids de l'homme et de deux de ces citrouilles. Combien de passages lui faudra-t-il faire au minimum ?

hum 2 passage

Combien fera-t-il de tests au maximum sachant qu'il n'a que deux tomates, qu'elles se brisent à la même hauteur l'une et l'autre, et que l'homme s'en fout de ne plus avoir de tomates à la fin de l'expérience ?

et bien 2 vus qu'il dispose que de 2 tomates

[invite21dfc132]

Ok pour les deux passages, question subsidiaire alors : pourquoi pas un seul en jonglant ?

Je précise ma question pour le second problème : la personne peut redescendre chercher une tomate non détruite !

[piwi]

je vois pas l'astuce pour les deux passages.
Il doit bien passer une fois avec deux de ces foutues citrouilles, mais ensuite, il lui faut bien refaire un passage à vide pour aller chercher son reste puis encore un passage pour lui faire franchir la rivière.
Ca fait 3 du coup.

Sinon pour les tomates, a t il une possibilité d'aller rechercher ses fruits en bas de l'immeuble?
Parce que dans ce cas il teste tous les 2 étages non? Mais la tomate peut tres bien necessiter une chute de plus de 50 étage non? Ca n'est pas précisé.
Donc au max il fera 50 essais mais n'est pas certain d'avoir sa réponse.

[invite21dfc132]

Encore une fois, au temps pour moi, il fallait lire "deux passages dans le même sens", mais au total 3 (deux allers et un retour...). Merci Piwi !

Pour le marchand de fruits et légumes, il n'y en a pas, et la hauteur peut en effet être supérieure à 50 étages (disons qu'on est sûrs qu'au 100e étage la tomate est foutue), mais ça n'empêche qu'il peut faire à coup sûr beaucoup moins que 50 essais et trouver la solution...

[piwi]

il peut en faire beaucoup moins mais on demande le nombre d'essai maximum qu'il devra faire (etant entendu qu'il cherche quand même à minimiser ses essais sinon il refait 15 fois le même) avec une précision de 1 étage.

[invite21dfc132]

Encore une fois je reformule mieux : on cherche à minimiser le nombre maximum d'essais à faire pour trouver la solution. Toutes mes excuses pour les imprécisions !

[invite16e28998]

En un maximum de 17 essais, il me semble qu'il peut etre sur de la reponse à un etage près.
Premier essai à l'étage 50.
Si la tomate éclate, il fait des essais successifs à partir du troisième étage de trois en trois étages.
Essai etage 3 puis 6 puis 9 puis 12... jusqu'à 48 dans le pire des cas. (Soit 17 essais).
Si par exemple la deuxième tomate eclate a l'etage 12.
La conclusion est l'etage 11 : en effet, elle n'a pas eclaté à l'etage 9 donc la reponse exacte est 10, 11 ou 12 soit avec une précision d'un etage le onzieme...

[piwi]

et si la tomate n'eclate pas?

[invitea7fcfc37]

On peut faire moins long : on commence du 50ème, si elle éclate on va au 25ème, dans le cas inverse, au 75ème, puis on continue à chaque fois en prenant le milieu de la fourchette d'étage étudiée, ce qui fait 6 passages en tout.

Non ?

Cordialement.