puzzle 3*20 avec des carrés.
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puzzle 3*20 avec des carrés.



  1. #1
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    puzzle 3*20 avec des carrés.


    ------

    bsr,
    puzzle connu mais j'en cherche une résolution non "bourrine".
    soit un puzzle constitué de 12 pièces representant les différentes manières d'associer 5 carrés.
    - les carrés doivent être connectés par au moins un coté ( pas un point )
    - toute rotation, inversion, symétrie revient au même élément que l'on utilise comme on veut.

    il y a donc 12 combinaisons possibles ( faciles à trouver, mais point de départ obligatoire )

    ensuite, le but est de constituer un puzzle de 3*20 contenant tous les éléments une seule fois chacun.
    il existe au final deux solutions.

    la difficulté est de trouver une méthode non bourrine pour y arriver.
    exemple d'indice :
    l'élément en croix n'a que 2 positions possibles dans la grille 3*20 ( on comprend pourquoi ).

    je cherche une méthodologie, si elle existe pour arriver le plus rapidement possible au résultat.

    -----

  2. #2
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : puzzle 3*20 avec des carrés.

    on peut aussi prendre simplement le sujet comme un petit casse-tête chinois sans chercher trop de méthodologie.

  3. #3
    inviteea028771

    Re : puzzle 3*20 avec des carrés.

    Il s'agit d'un problème dit de "exact cover" :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C...verture_exacte

    Il existe un certains nombres d'algorithmes, mais c'est à peu près toujours basé sur du backtracking

  4. #4
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : puzzle 3*20 avec des carrés.

    merci tryss,
    je découvre que le mien a pour nom Pentomino.
    et la solution est sur wiki.
    dommage pour ceux ( patients ) qui voulaient chercher eux mêmes.

    PS : wiki ne donne qu'une solution en 3*20 alors qu'il en existe une deuxième et une seule ( je crois bien )

  5. A voir en vidéo sur Futura

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