Bonjour,
Je suis à la recherche de problèmes mathématiques avec, en apparence, trop peu de données.
On lit l'énigme et on se dit : mmm, on peut VRAIMENT résoudre cela ?
Comme c'est un peu injuste de vous demander sans vous offrir en retour, voici une énigme de Martin Gardner :
Dans une sphère pleine on perce un trou cylindrique de 6 centimètres de long. Quel est le volume restant ?
FT
Bonjour,
Dans le même genre : combien faut-il de temps au fut d'un canon pour refroidir après un tir ?
Je précise : elle n'est pas de moi
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
?? Pas le même genre, à mon avis.
La question posée a une réponse unique, il se trouve que c'est indépendant du rayon de la sphère, et c'est ce qui surprend.
Dernière modification par Amanuensis ; 23/06/2013 à 12h10.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
tout depend si l'axe du cylindre passe par le centre de la sphère, et du diamètre du trou.Envoyé par FibreTigre
Effectivement, il fallait préciser que le trou est centré sur un diamètre de la sphère. Mais il n'est pas nécessaire de préciser le diamètre de la sphère ou celui du trou (c'est ce qui fait l'intérêt de la question).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Re,
Pardon, j'essayerai de ne plus faire d'humour dans la partie "science ludique" du forum.
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
tu as probablement raison.
mais je ne saisi pas la subtilité argggghhh !
Bonjour
Voir cette énigme peut-être : http://forums.futura-sciences.com/sc...-lautobus.html
Bonjour,
Juste comme ça, "un trou de longueur 6 cm", cela veut dire que c'est le diamètre de la base du cylindre qui fait 6 cm ou son hauteur ? Peut être que c'est moi qui ai du mal à saisir les choses.
C'est sa hauteur, h. (Du moins c'est la version de la question que je connaissais avant même cette discussion, et c'est ce qui amène un résultat indépendant du diamètre de la sphère D et indépendant du diamètre du trou d, les trois sont liés par D²=h²+d².)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Il me semble qu'il ne soit pas nécessaire de préciser que le trou doit être centré sur un diamètre de la sphère. Si ce n'est pas le cas, le trou n'est pas cylindrique : l'intersection du cylindre et de la sphère n'est pas un cercle. En tout cas si on entend par cylindre un volume d'équation x2 + y2 <= A et B <= z <= C, c'est-à-dire si on exige que les deux extrémités du cylindre soient des cercles perpendiculaire à l'axe du cylindre.
Bonne journée
Quoi? Quelque chose que je ne connais pas et qui me fait l'affront d'exister?!
Bonne remarque! Cela va bien dans le sens de l'idée, de donner le strict minimum d'info!
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonsoir,
ceci dit, un trou peut être borgne ou débouchant...
Bonsoir,
J'ai l'impression que pour que le résultat ne dépende ni du rayon de la sphère ni du diamètre du trou, il faut ajouter comme hypothèse : le trou perce la sphère de part en part, et n'est pas borgne. Je prends une sphère, je la perce d'un trou dont l'axe est un diamètre de la sphère. Il se trouve que si je perce ainsi la sphère de part en part, le trou fait alors exactement 6cm de long. Mais ce résultat ne sera obtenu que si le trou fait un certain diamètre, dépendant du diamètre de la sphère.
Cependant, le volume restant, lui, est indépendant des deux diamètres.
Bonne journée.
Quoi? Quelque chose que je ne connais pas et qui me fait l'affront d'exister?!
Bonsoir,
Soit on part du principe que l'énigme doit posséder au moins une solution, et il suffit de poser quelques hypothèses ad hoc (l'axe du trou passe par le centre, et le trou est débouchant) pour trouver une solution indépendante du rayon de la boule : on sait alors qu'on est sur une bonne voie. Dans ce cas, il est normal d'ajouter des hypothèses, cela fait partie du jeu.
Soit on suppose que par essence, la solution est unique. Comment prouver qu'il n'existe pas un autre jeu d'hypothèses permettant d'arriver à une solution ?
