Répondre à la discussion
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 35

Echec non borné



  1. #1
    Médiat

    Echec non borné


    ------

    Bonjour,

    Je vous propose aujourd'hui un petit jeu aux règles très simples :

    Le plateau de jeu est un échiquier 1/4-infini, c'est à dire que cet échiquier s'étend infiniment vers la droite et vers le haut (pour fixer les idées), mais qui posséde une case en bas à gauche que nous identifierons par ses coordonnées (0, 0).


    Déroulement du jeu :
    1. l'un des joueurs choisit une case différente de (0, 0) et y dépose une Reine (à cause de sa façon de se déplacer)
    2. alternativement, chaque joueur prend la reine et la déplace au choix :
      1. horizontalement, d'autant de cases qu'il veut, mais exclusivement vers la gauche
      2. verticalement, d'autant de cases qu'il veut, mais exclusivement vers le bas
      3. diagonalement, d'autant de cases qu'il veut, mais exclusivement vers le bas à gauche
    3. la partie s'arrête quand un joueur pose la Reine sur la case (0, 0) et alors il a gagné.
    Je vous propose de commencer une partie en choisissant une case, sous la forme d'un couple (n0, m0), avec n et m entiers positifs et inférieurs à 10000 (et je conseille même inférieurs à 1000 pour que la partie ne dure pas trop longtemps), je répondrais par un couple (n1, m1) correspondant à un coup valide, etc.


    Le but n'est, évidemment pas de savoir qui va gagner, mais de découvrir la stratégie gagnante ...


    PS : le coup (n0, m0) --> (n1, m1) est valide si :
    n1 = n0 et m1 < m0
    ou
    m1 = m0 et n1 < n0
    ou
    m1-n1 = m0-n0 et n1 < n0

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 16/10/2014 à 13h12.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  2. Publicité
  3. #2
    vgondr98

    Re : Echec non borné

    Je commence avec (n947,m749).

  4. #3
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Bonjour,

    Merci de tenter le coup et désolé de n'avoir pas répondu plus tôt (pas connecté)

    Je reprends la totalité de la partie
    (947, 749) Vous
    (518, 320) Moi (J'ai soustrais 429 à chaque coordonnée (déplacement diagonal))
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Echec non borné

    Bonsoir,

    Juste une petite remarque de terminologie du jeu d'échecs en Français, où l'on parle de la "dame" plutôt que de la "reine" ; D'ailleurs dans la notation dite "algébrique" on la note "D". Par contre en Anglais on emploie le mot "queen" avec comme notation "Q".

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/10/2014 à 21h24.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    interferences

    Re : Echec non borné

    Bonsoir,

    C'est bien beau de déplacer la dame mais il ne me semble pas qu'il y ait de stratégie gagnante...

    Au revoir

    PS : Ah j'ai ptet loupé le PS. ^^
    Dernière modification par interferences ; 16/10/2014 à 22h36.
    Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.

  8. #6
    interferences

    Re : Echec non borné

    Re,

     Cliquez pour afficher
    Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.

  9. Publicité
  10. #7
    interferences

    Re : Echec non borné

    PS : Mais si un joueur se borne à faire des coups horizontaux, il est sûr de ne pas perdre non ?

    Dame (518, 320)-->(316, 320).
    Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.

  11. #8
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Dame (518, 320)-->(316, 320)

    Mon coup : (6, 10) (diagonal)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    interferences

    Re : Echec non borné

    Dame (518, 320)-->(316, 320)

    Mon coup : (6, 10) (diagonal)
    Dame (6, 2) vertical

    PS : Sinon, j'ai dis des bêtises la dernière fois.
    Dernière modification par interferences ; 16/10/2014 à 23h51.
    Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.

  13. #10
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Bonjour,
    (6, 2) --> (1, 2) (horizontal)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    interferences

    Re : Echec non borné

    Re,

    Bien joué tu as gagné...j'ai mal calculé.
    Je croyais pouvoir faire dame (2,1) ^^'.
    Il aurait fallut que j'aille en (6,1), si tu avais été en (2,1) j'aurais été en (1,2).
    Dernière modification par interferences ; 17/10/2014 à 08h21.
    Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.

  15. #12
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Bonjour,

    Je me répète, mais le jeu ici ne consiste pas à gagner ou perdre, mais à réfléchir à une stratégie gagnante

    Sinon, si j'avais joué en (2, 1), vous n'auriez pas pu jouer en (1, 2), ce n'est ni un mouvement horizontal, ni vertical ni diagonal (vers le bas gauche)
    Dernière modification par Médiat ; 17/10/2014 à 10h05.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  16. Publicité
  17. #13
    minushabens

    Re : Echec non borné

     Cliquez pour afficher

  18. #14
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Bonjour minushabens,

     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #15
    Tryss

    Re : Echec non borné

    C'est une variante du jeu de nim non?

  20. #16
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Bonjour,

    Oui, effectivement.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #17
    lper

    Re : Echec non borné

    Bonjour Médiat,

    depuis le temps !

    Je me creuse la tête en essayant de trouver une suite dans les combinaisons gagnantes, est-ce que néanmoins ma grille est juste, au moins j'aurais tenté de faire avancer le schmilblick.
     Cliquez pour afficher

  22. #18
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Bonjour lper

    Citation Envoyé par lper Voir le message
    depuis le temps !

    Effectivement d'ailleurs en Juin 2012 j'avais écrit :
    Bonjour lper (ravi de te revoir ici, tu devrais venir plus souvent).
    Je persiste et signe

    Je me creuse la tête en essayant de trouver une suite dans les combinaisons gagnantes, est-ce que néanmoins ma grille est juste, au moins j'aurais tenté de faire avancer le schmilblick.
    Oui elle est bonne, il ne reste plus qu'à trouver la fonction (au sens informatique du terme) qui à partir d'une position donne le bon coup à jouer, s'il existe.
    [
    Dernière modification par Médiat ; 17/10/2014 à 15h43.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  23. Publicité
  24. #19
    Amanuensis

    Re : Echec non borné

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Oui elle est bonne
    Merci de valider le fichier, pour élargir la liste de ceux qui peuvent le voir.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  25. #20
    vgondr98

    Re : Echec non borné

    Pour moi la stratégie gagnante consiste à mettre la dame directement en position (y2,x1).
    Ainsi Médiat ne pourra jouer que (y2,x0), (y1,x0), (y1,x1) ou (y0,x1).
    Je trouve également qu'il est plus clair de remplacer les lettres n et m par y et x qui sont beaucoup utilisé dans les graphiques.
    Il faudrait je pense que la position de départ soit donnée aléatoirement en évitant les cas où y ou x=0 et où y=x.

  26. #21
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Citation Envoyé par vgondr98 Voir le message
    Pour moi la stratégie gagnante consiste à mettre la dame directement en position (y2,x1).
    C'est effectivement une position gagnante, mais que jouez-vous si je commence et que je place la dame en position (10001, 16181) ?


    Je précise qu'avec la position ci-dessus, vous pouvez gagner.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #22
    lper

    Re : Echec non borné

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Je persiste et signe
    Merci c'est gentil !
    Je suis souvent à te lire en tout cas.
     Cliquez pour afficher

  28. #23
    Médiat

    Re : Echec non borné

     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  29. #24
    _Goel_

    Re : Echec non borné

    Bonjour,
    Pour moi, la réponse est simple :
     Cliquez pour afficher


    En ce qui concerne la méthode pour gagner, si la dame est bien placée en (a,b) avec b > a (et en éliminant le cas trivial b=a !)
     Cliquez pour afficher
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  30. Publicité
  31. #25
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Bonjour,

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    Pour moi, la réponse est simple :
     Cliquez pour afficher
    Donc vous pourriez jouer en (2, 3), auquel cas je jouerais en (2, 1) et vous avez perdu.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  32. #26
    lper

    Re : Echec non borné

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    C'est effectivement une position gagnante, mais que jouez-vous si je commence et que je place la dame en position (10001, 16181) ?
     Cliquez pour afficher

  33. #27
    lper

    Re : Echec non borné

    Bon j'avoue avoir un peu triché en retrouvant la formule(somme de deux formules) selon mes valeurs, je la mets en toute humilité en espérant avoir une démonstration.
     Cliquez pour afficher



    Merci en tout cas Médiat pour ce jeu, je vais pouvoir m'en mettre plein les poches avec les copains.

  34. #28
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Citation Envoyé par lper Voir le message
     Cliquez pour afficher
    Bonjour,



     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  35. #29
    Médiat

    Re : Echec non borné

    Citation Envoyé par lper Voir le message
     Cliquez pour afficher
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  36. #30
    lper

    Re : Echec non borné

    Bonjour,

    merci encore Médiat de nous faire découvrir ces merveilles mathématiques, en l'occurrence cette forme de pouvoir qu'a ce nombre d'or ! Et dire que certains se posent encore la question sur l'utilité des maths...

Page 1 sur 2 1 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. Le minimum, le max , et la borne inférieur , et la borne superieur !
    Par yasmeen-canine dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 21
    Dernier message: 01/12/2012, 19h36
  2. cos(n)/n, borne supérieure, borne inférieure
    Par pedrohero7 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 19/10/2011, 17h52
  3. Passage de la borne sup à la borne inf dans R
    Par MERCIP6 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 17/02/2010, 15h31
  4. Borne Supérieure, Borne Inférieure
    Par Kiiiwi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 20/12/2009, 20h53
  5. borne superieure,borne inferieure
    Par ksi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 03/06/2008, 19h27