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Défi : nombre mystère et détection de mensonge



  1. #1
    Juzo

    Défi : nombre mystère et détection de mensonge


    ------

    Bonjour à tous,

    Un sujet pense à un nombre entre 0 et 15. Vous devez poser sept question à celui-ci, qui peut répondre par oui ou par non, et peut mentir au plus une fois.
    A l'issue des sept questions, vous devez être capable de dire si le sujet a menti, et dans ce cas à quelle question, et d'indiquer le nombre qu'il avait choisi.

    Comment vous y prenez-vous ?

    Question subsidiaire : Montrer qu'il fallait au moins sept questions.

    Pensez aux spoilers pour vos réponses

    -----
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

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  3. #2
    Médiat

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Bonjour,

    Très bonne énigme qui, pour les curieux est liée aux codes auto-correctifs ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    est ce que tout tpe de question est autorisé ?
    par exemple.
    -as tu déjà menti ? ( même s'il ment à cette dernière ) ou bien
    -le chiffre appartient il à l'ensemble {0,2,4,6}
    à titre d'exemple
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    mike.p

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Salut,

    est ce que les tests de relations supérieur sont autorisés ?
    quand on ne sait pas, il faut demander

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    pour l'instant, je m'autorise toute question mathématique.
    voilà ou j'en suis.
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    correction, je suis parti des réponses oui à chaque fois , ma réponse est donc loin d'être complête dans les arborescences.
    j'ai omis toutes les symétries, mais on abouti à des cas uniques de manière similaire.
    à tout à l'heure.
    Dernière modification par ansset ; 29/06/2016 à 11h33.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  10. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    en fait ma segmentation n'est pas bonne. ( questions mal agencées pour une bonne discrimination )
    mais je garde l'idée d'une démarche.
    poser 4 questions dont l'ensemble amène 1 seul résultat, avec des résultats tous différents.
    il y a 15 combinaisons OOOO,OOON,.... pour 16 solutions.
    ceci au départ sans savoir si il y a eu mensonge ou pas.
    resterait ensuite 3 questions pour déterminer si mensonge et à quelle question, ce qui ramène à la combinaison vraie qui est supposée ne donner qu'un seul résultat.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    Médiat

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Bonjour,
    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    il y a 15 combinaisons OOOO,OOON,....
    Il y en a bien 16 (=2^4)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    oui, oui, désolé.
    j'ai une bonne combinaison de questions maintenant. ( dans l'esprit de ma démarche )
    me reste à finaliser.
    a tout de suite.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    résumé de ma première étape:
     Cliquez pour afficher

    en espérant être dans une bonne direction.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    pour la fin:
    peut on poser une question autre que mathématique :
    - m'as tu menti par exemple ?

    la réponse induit fortement la nature de mes trois dernières questions.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #12
    mike.p

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Salut,

    c'est inutile de poser des questions compliquées

    Mais la question "as tu menti ?" , sachant que X est l'inconnue et R ta proposition en cours, pourrait être simplement ( X == R ? )

    A tout à l'heure
    quand on ne sait pas, il faut demander

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  17. #13
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Citation Envoyé par mike.p Voir le message
    Salut,

    c'est inutile de poser des questions compliquées
    salut,
    je ne sais pas ce que tu appelles "compliqué" ?
    ( parlais tu des premières questions ? )
    il y a peut être une astuce subtile qui m'échappe !?
    reste qu'il faut bien 7 questions.
    et de mon coté, j'ai suivi une voie, et ta remarque me permet effectivement de formaliser simplement les dernières et de conclure.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    à écrire proprement quand même.
    je veux dire que la question citée était un exemple.
    pas encore structuré les 3 dernières, pas le temps....
    Cdt
    Dernière modification par ansset ; 29/06/2016 à 17h29.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #15
    Juzo

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Je n'avais pas vu vos messages ! Il vaut mieux éviter les questions du "type as-tu menti ? " dans la solution recherchée. En effet comme le disait Mediat la solution fonctionne aussi dans le cas où il ne s'agit pas de détecter un mensonge, mais une éventuelle erreur du sujet

  20. #16
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    OK, merci Juzo
    et à la réflexion ( si je suis mon idée ) , je ne trouve pas les questions à priori simplistes, même les dernières, comme le sous entend peut être Mike.
    par exemple, pour la 5ème, il peut aussi avoir une réponse fausse sans l'avoir eu avant.
    ce qui complique un peu les choses.
    au total, en fonction des réponses obtenues, il y a 5 solutions possibles mais que l'on connait.
    je pense qu'il faut travailler les 3 dernières questions en fonction des cas possibles.

    dis moi juste si je suis sur une voie qui aboutie ?
    Cdt
    Dernière modification par ansset ; 29/06/2016 à 18h39.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #17
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    ps : c'est ton énoncé qui parle de "mentir": anyway, cela revient au même : réponse erronée.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  22. #18
    mike.p

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    je ne répondais qu'à la dernière question sans avoir lu le spoiler.

    Pour la simplicité ou le format autorisé des questions, c'était juste un râle générâle pour les questions sans format dans l'énoncé ... Ici, ça va.

    Si c'est un code non intéractif, ce sont donc des éléments de réponses pré-établis et donc , en effet, on ne peut demander si un résultat est juste, il faudrait à nouveau autant de questions. Ou bien ce serait un autre problème.

    Ce qui est intéressant dans ce genre de questions, c'est la contrainte apportée par l'hypothèse de tant d'erreurs au maximum.
    quand on ne sait pas, il faut demander

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  24. #19
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    ben , une erreur max suffit bien comme ça
    ( au passage c'est 0 OU 1 ce qui est un facteur de plus )
    il reste que même avec une bonne dichotomie au départ ( il y en a beaucoup de possible ), je reste bien ennuyé sur la fin.
    il me faut trouver une forme de "rétroaction" à la 5 ème je pense.
    ( auto-adaptation dirait Médiat )
    mais peut être faut il le faire avant......sachant que l'erreur peut se situer à "tous les étages".
    donc d'une certaine manière activer un mode "contradiction possible" plus tôt.
    mais 4 questions pour 16 résultats me semblaient un bon point de départ ( oui/non : 4²=16 )
    Dernière modification par ansset ; 29/06/2016 à 20h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #20
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    du coup, ça m'amuse et m'excite en même temps, car normalement ce type de logique devrait résonner avec mes gènes d'Ingé..
    même si le temps me manque aujourd'hui.
    Cdt.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #21
    mike.p

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Je ne peux par répondre pas parce que je connaissais déjà quand c'est un code.

    Mais j'espérais que ce serait une variante intéractive avec des questions ne portant pas sur des bits. Il faut dans ce cas réarranger les questions pour ne jamais dépasser 7 ou ... utiliser le code non intéractif ( que la réponse finale nommera ).
    quand on ne sait pas, il faut demander

  27. #22
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    je comprend,
    si je continue ma logique,
     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par ansset ; 29/06/2016 à 21h53.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #23
    lper

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Bonjour,

    merci pour ce défi, j'ai une piste simple que je vous propose pour savoir si je suis sur la bonne voie :

     Cliquez pour afficher

  29. #24
    mike.p

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Bonjour Iper, Ansset et tous

    j'ai lu vos solutions

    bien vu , vous avez donc compris qu'intéractivement, il faut 6 à 9 questions , mais ce serait un autre problème et seulement le début de sa solution. Relisez le fil au sujet des questions , du mensonge et de l'intéractivité. Ce qui trompe un peu, c'est qu'il faut montrer que 7 questions sont nécessaires, comme s'il avait été possible d'en poser moins ( ou plus d'ailleurs )

    Je reformule la question : comment envoyer 4 informations binaires avec 7 bits de telle sorte que même si l'un d'entre eux est faux, les 4 vrais bits pourront être retrouvés.
    Si on considère qu'un oracle répond aux questions, il faut faire comme s'il ne sait répondre qu'à des questions fixes posées à l'avance et que ses réponses font partie de l'envoi. Il n'est pas omniscient et n'a aucune idée de ce que vous avez reçu.
    quand on ne sait pas, il faut demander

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  31. #25
    fregoli

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Bonjour à tous,

     Cliquez pour afficher
    Une allumette peut aussi faire déborder le vase...

  32. #26
    lper

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Merci Mike.p, ça m'a permis de voir ces algorithmes de contrôle et notamment pour le calcul des CRC.
    On est donc dans la recherche d'un polynôme ?

  33. #27
    mike.p

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Je ne voudrais pas polluer le fil , il faut voir avec Juzo et en tous les cas spoiler si ce n'est pas pour des généralités
    quand on ne sait pas, il faut demander

  34. #28
    lper

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Oui, bien sûr, si un modo juge nécessaire de spoiler mon intervention, merci d'avance !

  35. #29
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    Citation Envoyé par mike.p Voir le message
    Si on considère qu'un oracle répond aux questions, il faut faire comme s'il ne sait répondre qu'à des questions fixes posées à l'avance et que ses réponses font partie de l'envoi. Il n'est pas omniscient et n'a aucune idée de ce que vous avez reçu.
    qu'entends tu par "posées à l'avance".
    cela sous entend-il qu'on ne peux ajuster les questions n+1 par rapport aux réponses précédentes.?
    puisque tu parles d'interactivité.
    cela n'était pas mentionné.

    quand au reste, j'avais bien saisi,.....; MERCI !

    ps : j'ai la solution ( enfin 1) mais le ton de ton message me refroidi un peu.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  36. #30
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Défi : nombre mystère et détection de mensonge

    rappel de la démarche:
     Cliquez pour afficher

    il semble que tu attends TA résolution qui semble plutôt de l'ordre informatique.
    je suis profondément désolé d'avoir suivi une autre voie.
    du coup, je garde cette fin pour moi, si elle est hors sujet.
    merci.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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