Des casse-têtes de math niveau licence.

[invite2309a58e]

Bonsoir,

Dans ce fil je vous propose des énoncés de mon cru, si vous voulez en faire autan voici la marche à suivre.

énigme 1 : premier premier
Soient avec entiers premiers et non carré.
A-t-on ?

Bonne soirée.
-----

[CM63]

Bonsoir,

plus l'énoncé n'est pas immédiat, à résoudre, mieux c'est.

On ne résout pas un énoncé.

[invite2309a58e]

Correction :

énigme 1 : premier premier
Soient avec entiers premiers et non carré.
A-t-on :

On ne résout pas un énoncé.

Oui, tu peux remplacer le verbe résoudre par prouver.

[invite2309a58e]

énigme 2 :
anneau commutatif unitaire fini de cardinal impair, un sous groupe additif de , qui contient au moins un élément inversible pour la multiplication.

A-t-on :
?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2309a58e]

Bonjour,

énigme 3 : inégalité avec une fonction de Cantor
Soit la fonction (de Cantor) sur et .
A-t-on :

?

NB : est l'ensemble des entiers naturels tel qu'écrient en base 10, ils ne contiennent aucun chiffre 1, cette ensemble est l'ensemble des entiers de Cantor, est la fonction de Cantor.

Bonne journée.

[invite2309a58e]

Correction :

énigme 3 : inégalité avec une fonction de Cantor
Soit la fonction (de Cantor) sur et .
A-t-on :

?

NB : est l'ensemble des entiers naturels tel qu'écrient en base 10, ils ne contiennent aucun chiffre 1, cette ensemble est l'ensemble des entiers de Cantor, est la fonction de Cantor.

énigme 4 : des produits et des séries
Soient with .


A-t-on ?

[invite2309a58e]

Correction :

énigme 4 : produit en série
Soient with .


A-t-on ?

Si non, comment transformer ce produit en série ?

[invite2309a58e]

énigme 5 : tour inférnale
On note une tour de puissance, de hauteur .
Calculer .

[invite2309a58e]

énigme 6 : les entiers homonymes
Trouver tous les couples d'entiers naturels homonymes.

Remarque : On dit que 2 entiers naturels et sont dit homonymes, si et il existe entiers naturels tel que écrit en base est identique à écrit en base .

[JPL]

Tu pourrais arrêter de flooder puisque personne ne t'a répondu.
Le prochain partira à la poubelle.

[CM63]

Flooder?

[JPL]

Et quelque chose de plus constructif ?

[stefjm]

énigme 5 : tour inférnale
On note une tour de puissance, de hauteur .
Calculer .

 Cliquez pour afficher

3125, merci la kalette

[invite2309a58e]

Bonjour,

Oui, j'ai le même chose, mais pourquoi ce résultat serait correct ?

[stefjm]

 Cliquez pour afficher

Les 5 dernières décimales de 5^{03125} sont 03125?

[invite51d17075]

autre approche :

 Cliquez pour afficher

le développement binomial montre que tous les termes ( sauf le dernier ) sont congrus à 0 mod
reste donc le dernier 5^5=3125

[invite2309a58e]

Il y a confusion on ne cherche pas à determiner 5^5^5 mod 10^5, mais 5^5^...^5 mod 10^5, avec une tour de puissance de hauteur 5^5^5.

[invite51d17075]

c'est la dernière fois pour moi.
même les énoncés sont "à lire" de manière obscure !
et certainement pas tels qu'ils sont écrits au départ.

[invite51d17075]

QUEL EST L ENONCE EXACT ???
et en langage mathématique propre , STP ! (*)
(parce que le résultat n'est justement pas 3125 pour toute puissance de puissance, il y a une erreur volontaire que j'ai glissée et que tu n'as même pas vu dans ma démo précédente )

(*) pas en langage "méta-mathématique" ésotérique

[invite2309a58e]

c'est la dernière fois pour moi.

Et pour moi également je t'ai ajouté à ma liste d'ignorer (j'en ai assez de tes intreventions qui aboutissent toujours au même point fermé la conversation en cours).

énigme 5 : tour inférnale
On note une tour de puissance, de hauteur .
Calculer .

Il suffisait de savoir lire ou de poser des questions si on ne comprenait pas certains termes de l'énoncés, comme cela est de coutume.

[JPL]

Dattier toutes tes énigmes ont le même problème : elles sont mal posées et on découvre après coup qu’il manque des informations implicites que tu aurais dû donner au départ. Le problème ce n’est pas tes interlocuteurs mais toi. D’ailleurs à leur place il y a longtemps que j’aurais cessé de tenter de répondre.

[invite51d17075]

Et pour moi également je t'ai ajouté à ma liste d'ignorés (j'en ai assez de tes intreventions qui aboutissent toujours au même point fermé la conversation en cours).

tu me flattes !
merci, mais c'est inutile.

[invite2309a58e]

Non, ce sont des énoncés de maths, à la limite tu aurais dit cela pour les problèmes enfantins cela pourrait passer, mais là ce sont des énoncés de maths, des énoncés qui sont censés soit être vrai, faux ou indémontrable, ici je demande un calcul, chaque terme renvoie à quelque chose de précis, si on ne sait pas à quoi, on demande comme le prévoit la coutume.

@JPL : j'ai bien compris que tu veux faire passer ta bonne parole, je pense que maintenant le message est passé, comme tu le fais traditionnellement.

Au revoir.

[mh34]

Fermeture.