triangle magic

[invitedf3b174e]

bonjour
triangle magique1.jpg
-----

[Resartus]

Bonjour,
Petite énigme sympa.. Bon, je me lance :
1ere étape : trouver la somme de chaque coté à partir du total : comme 1, 2, 3 sont comptés deux fois cela fait (6+45)/3=17
2ème étape grouper les chiffres de 4 à 9 deux par deux pour trouver 12, 13 et 14
Le 4 ne pourra donner que 12 (avec 8) ou 13 (avec 9). La première option donne 4+8, 6+7, 5+9 qui marche, la seconde est impossible.
3ème étape : on peut permuter les deux nombres trouvés dans chaque segment : 2^3 solutions....

[invitedf3b174e]

Bonjour

C’est bien optimisé sauf pour le nombre de solution, il n y ’en a que 2.

En effet :
Entre 2 et 3 il faut 12 soit donc : (8 , 4) ou (7 , 5)
Entre 1 et 3 il faut 13 soit donc : (9 , 4) ou (8 , 5) ou (7 , 6)
Entre 1 et 2 il faut 14 soit donc : (9 , 5) ou (8 , 6)

Le couple (8 , 5) pour trouvé 13 ne peut pas être utilisé car pour 12 et 14 il y a le 8 ou le 5 dans les deux couples ce qui revient a :
Entre 2 et 3 : (8 , 4) ou (7 , 5)
Entre 1 et 3 : (9 , 4) ou (7 , 6)
Entre 1 et 2 : (9 , 5) ou (8 , 6)

Solution 1 :
Entre 2 et 3 : (8 , 4)
Entre 1 et 3 : (7 , 6) le (9 , 4) ne peut pas être utilisé car le 4 est déjà pris
Entre 1 et 2 : (9 , 5) le (8 , 6) ne peut pas être utilisé car le 8 est déjà pris

Solution 2 :
Entre 2 et 3 : (7 , 5)
Entre 1 et 3 : (9 , 4)
Entre 1 et 2 : (8 , 6)