puzzle géométrique

[invite51d17075]

puzzle.jpgpuzzle2.jpg
bonjour, je suppose que beaucoup connaisse ce puzzle constitué des 12 possibilités de combinaison de 5 cases jointives.
Il y a deux solutions pour en faire un puzzle de 3*20 sans symétrie , que j'avais trouvé " à la main" ( il y a longtemps ) sans trouver de logique particulière pour le résoudre.

je découvre les 35 arrangements possibles quand on passe à 6 cases.
je ne sais pas s'il existe une solution pour en faire un puzzle de ( par exemple ) 5*42.

voir ci dessus les "briques" à emboiter.
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[invite51d17075]

ps , sauf à connaître la solution ( qui doit exister sur internet ) c'est déjà un petit casse-tête avec les combinaisons à 5 cases.

[Amanuensis]

Chercher «hexamino».

(Pas de rectangle, prouvable par argument de parité.)

[invite51d17075]

merci pour l'info, je vais regarder.
"prouvable par argument de parité" ? c-a-d ( enfin je suppose que c'est expliqué )
ceux qui ne connaissent pas les solutions avec 5 cases peuvent tj chercher un peu, si veulent "s'amuser" un peu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

j'ai pigé !
j'ignorai qu'il y avait une approche mathématique assez pointue.
concernant les pentaminos (5 cases ) , l'autre lien donne une des deux solutions ........
dommage ( mais il y en a une autre ).