Répondre à la discussion
Page 2 sur 4 PremièrePremière 2 DernièreDernière
Affichage des résultats 31 à 60 sur 98

Les cinq banquiers

  1. #31
    Deedee81

    Re : Les cinq banquiers

    Salut,

    Solution partielle, il reste un problème.

     Cliquez pour afficher

    -----

    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  2. Publicité
  3. #32
    Merlin95

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    Solution partielle, il reste un problème.

     Cliquez pour afficher
    ? Je n'ai pas compris, si celui dont la répartition n'est pas accepté perd, il ne repart pas avec ses lingots, sinon, c'est trop facile, le plus vieux prend les 12 pour lui et c'est fini.

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par Merlin95 ; 09/11/2017 à 14h37.

  4. #33
    Tryss2

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Bounoume Voir le message
    pas d'accord, si lors de l'égalité OUI/NON, le vote du + vieux l'emporte (règle nécessaire pour lever l'ambiguïté de ces cas, règle au demeurant très souvent adoptée en démocratie....)
    J'ai considéré qu'il fallait strictement plus de 50% des voix pour que la proposition soit accepté. Sinon ça change la solution. Avec ta règle :

     Cliquez pour afficher

  5. #34
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    J'essaie aussi avant de lire la solution des autres, en supposant comme Tryss qu'en cas de nombre pair de votants, et une répartition 50-50, l'échange est refusé.
     Cliquez pour afficher
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  6. #35
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    bon ça ne correspond à aucune des autres proposées, mais je ne suis pas d'accord avec Tryss sur le premier cas (si il ne reste que 2 banquiers en jeu).
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  7. #36
    barda

    Re : Les cinq banquiers

    Une solution juste logiquement, mais pas très juste sur le plan moral: le plus âgé s'attribue 4 lingots et en attribue 4 autres à chacun des 2 autres plus âgés. Nos trois seniors sont donc gagnants et constituent une majorité; les deux plus jeunes reçoivent une chaleureuse poignée de mains...

    On remarque que si l'un des plus âgés refusait de voter positivement, espérant un deuxième tour plus favorable, il ne serait pas plus gagnant: au deuxième tour, la majorité serait toujours de 3, et la répartition des lingots serait soit de 4 (répartition identique à celle du 1er tour) soit de 3 (plus égalitaire)...

    Bien mal acquis profite parfois... surtout chez les banquiers.

  8. #37
    Tryss2

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Archi3
    mais je ne suis pas d'accord avec Tryss sur le premier cas (si il ne reste que 2 banquiers en jeu).
    Pourtant tu dis exactement la même chose que moi non?

    La ou on est pas d'accord : A n'a pas besoin de rajouter un lingot, il lui suffit de les répartir plus avantageusement. Ma proposition (avec la différence par rapport à la proposition suivante):

    A->9
    B->0 : -9 lingots, va refuser
    C->1 : +1 lingot, va accepter
    D->0 : -2 lingots, va refuser
    E->2 : +1 lingot, va accepter

    Citation Envoyé par barda
    La répartition des lingots serait soit de 4 (répartition identique à celle du 1er tour) soit de 3 (plus égalitaire)...
    Pourquoi ?

  9. #38
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Tryss2 Voir le message
    Pourtant tu dis exactement la même chose que moi non?
    non tu dis que la proposition de D sera acceptée, alors que pour moi toute proposition sera refusée par E si il ne gagne pas tous les lingots, puisque si il refuse il aura tous les lingots à la fin. La conséquence est que D votera pour toute proposition lui assurant au moins un lingot.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  10. #39
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Tryss2 Voir le message
    Pourtant tu dis exactement la même chose que moi non?

    La ou on est pas d'accord : A n'a pas besoin de rajouter un lingot, il lui suffit de les répartir plus avantageusement. Ma proposition (avec la différence par rapport à la proposition suivante):

    A->9
    B->0 : -9 lingots, va refuser
    C->1 : +1 lingot, va accepter
    D->0 : -2 lingots, va refuser
    E->2 : +1 lingot, va accepter
    ok je suis d'accord avec ça, effectivement il peut sacrifier B et D et s'assurer des votes C et E en ne faisant que répartir différemment les lingots !
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  11. #40
    Tryss2

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    non tu dis que la proposition de D sera acceptée, alors que pour moi toute proposition sera refusée par E si il ne gagne pas tous les lingots, puisque si il refuse il aura tous les lingots à la fin. La conséquence est que D votera pour toute proposition lui assurant au moins un lingot.
    Mais c'est exactement ce que j'ai dit dans le message #28 ! Tu confond peut être avec la deuxième solution que j'ai proposé (message #33) dans le cas ou c'est le plus vieux qui emporte la décision en cas d'égalité

  12. #41
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    ah oui excuse effectivement j'avais loupé le 28 (qui n'était pas caché ) et je n'avais lu que le 33 , et mal interprété l'intro (du coup je pensais que le 33 était relatif au cas ou le 50/50 correspondait à un refus alors que c'était le cas où l'échange était accepté !). Du coup plus de divergence ...
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  13. #42
    Tryss2

    Re : Les cinq banquiers

    Maintenant cette solution n'est valable que dans le cas ou :
    1) les banquiers sont rationnels
    2) chaque banquier cherche à maximiser son gain
    3) il n'y a pas communication entre les banquiers
    4) il n'y a qu'un unique partage (on ne répète pas l'expérience)

    Si on fait entrer la communication et qu'on répète l'expérience, la situation va beaucoup changer

  14. #43
    didier941751

    Re : Les cinq banquiers

    Comme ce sont des banquiers:
     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par didier941751 ; 10/11/2017 à 16h27.

  15. #44
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    bien sur, toute solution ou le premier prend moins que ce qu'il pourrait sera acceptée avec enthousiasme par les autres . Le problème n'a d'intérêt que si on se demande quelle somme maximale le premier peut garder .. et c'est bien plus que 3 !
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  16. #45
    Bounoume

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    bien sur, toute solution ou le premier prend moins que ce qu'il pourrait sera acceptée avec enthousiasme par les autres . Le problème n'a d'intérêt que si on se demande quelle somme maximale le premier peut garder .. et c'est bien plus que 3 !
    comment définir le 'ce qu'il pourrait'?

    Je persiste: l'intérêt des 4 autres banquiers ( requins?) est de luxer le premier pour avoir davantage à se partager...... quel que soit le partage proposé par A, dès lors que A s'attribue au moins 1 lingot) ........même si il n'y a pas eu communication entre eux.

    un peu de théorie plagiée juste à côté (post: le bon la brute et le truand)

    http://forums.futura-sciences.com/at...-strategie.pdf

    En pratique, le 1er et plus vieux sera forcément luxé par les 4 autres, sauf si ils font preuve d' altruisme ou si ils ont un sens moral (pas évident pour ces banquiers de cartoon du far west! )
    Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? (les Shadoks)

  17. #46
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    Bon alors suppose que le premier soit éliminé et que le deuxième propose le partage suivant : 9 0 2 1 : que votent les 3 derniers ?
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  18. #47
    Bounoume

    Re : Les cinq banquiers

    à leur place, unanimement: NON !!!!
    par contre si c'est
    B C D E
    1 5 6 0

    et si,pour adopter la résolution, il faut les vois de B,C, ET D, alors

    C et possiblement D voteront OUI.....
    parce que
    -pour C c'est sa dernière chance sûre d'empocher de l'or .... sans le risque d'être éliminé au tour suivant.......et peut-être même il se contenterait de moins
    -pour D ça dépend d sa résistance au stress, de son goût du risque, etc....

    On continue dans l' irrationnel et la conjecture?



    Re-question: si seulement B et C votent OUI, est-ce que légalement la proposition est adoptée?
    SI nous nous accordons sur cette règle et que les 4 banquiers le savent,
    c'est idiot de donner quelque chose à D,
    B et C peuvent se partager mieux le magot, du genre
    B C D E
    5 7 0 0
    (à condition toutefois que ni D ni E ne soient armés d'un Colt 45 chargé.....)
    Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? (les Shadoks)

  19. #48
    Gédupoilopate

    Red face Re : Les cinq banquiers

    Bonjour ,

    Voici ma réponse et mon raisonnement :
    Comme Tryss et Archi03


     Cliquez pour afficher


    merci beaucoup pour cette exercice, je me suis bien amusé

  20. #49
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Bounoume Voir le message
    à leur place, unanimement: NON !!!!
    OK donc refusé, au tour du 3e : celui - là il propose la répartition : 11-1- 0 : quel est le résultat du vote toujours selon toi ?
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  21. #50
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Bounoume Voir le message

    Re-question: si seulement B et C votent OUI, est-ce que légalement la proposition est adoptée?
    SI nous nous accordons sur cette règle et que les 4 banquiers le savent,
    non , on s'est placé depuis le début dans le cas où si il y a égalité des voix, la proposition est refusée. Dans le cas contraire, comme développé par Tryss, la solution est différente .

    (à condition toutefois que ni D ni E ne soient armés d'un Colt 45 chargé.....)
    ça revient à changer les règles du jeu ...
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  22. #51
    didier941751

    Re : Les cinq banquiers

     Cliquez pour afficher

  23. #52
    Merlin95

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
     Cliquez pour afficher
    Sauf que le 5ème a intérêt à toujours agir de manière à contrer les stratégies des autres pour finalement rester le seul à empocher les lingots.
    Dernière modification par Merlin95 ; 11/11/2017 à 10h30.

  24. #53
    Merlin95

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Merlin95 Voir le message
    Sauf que le 5ème a intérêt à toujours agir de manière à contrer les stratégies des autres pour finalement rester le seul à empocher les lingots.

    Ne pas prendre en compte cette remarque qui est pas bonne.

  25. #54
    didier941751

    Re : Les cinq banquiers

    Je change un truc(en souligné)
    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
     Cliquez pour afficher

  26. #55
    Tryss2

    Re : Les cinq banquiers

    didier941751, je ne comprends pas quel est ton argument pour dire que B et C n'accepteraient pas des propositions plus faibles?

  27. #56
    didier941751

    Re : Les cinq banquiers

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par didier941751 ; 11/11/2017 à 14h09.

  28. #57
    Tryss2

    Re : Les cinq banquiers

    Si j'ai le choix entre 11 lingots 50% du temps et 4 lingots 100% du temps, si je suis un banquier je choisi la possibilité de toucher les 11 lingots (ça me fait 5.5 lingots en moyenne)

  29. #58
    didier941751

    Re : Les cinq banquiers

    Le problème, àmha, c'est que tu n'as aucune maîtrise sur les risques que la proposition de répartition que tu feras ensuite soit assez satisfaisante pour ceux restant, qui les feront voter pour toi et donc que tu puisses éventuellement (faut rester dans la partie...et ça, tu sais pas...) acquérir les 5.5 lingots en moyenne, mon raisonnement se base sur le fait de minimiser les risques, donc de minimiser le nombre de propositions, là, il n'y en a qu'une, raisonnable, avec risque zéro, même si c'est la moins optimale en terme de gain, t'es quand même sur d'avoir un bon pécule à la fin (Pis j'avoue, que j'ai lu "éliminé" dans l'énoncé en faisant le choix d'une élimination physique...boum, bullet in your head (RATM), j'ai trouvé ce "stress" plus rigolo).
    Dernière modification par didier941751 ; 11/11/2017 à 15h43.

  30. #59
    Archi3

    Re : Les cinq banquiers

    Pour entériner le partage la seule condition est d'obtenir la majorité des votes,
    pas que : la question posée est celle du maximum que le premier peut espérer tout en obtenant la majorité des votes. Il est évident que toute solution consistant à en garder moins pour lui et à partager ce qu'il laisse entre ceux qui auraient de toutes façons voté pour lui fonctionne également, mais elle n'est pas optimale pour lui .
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  31. #60
    didier941751

    Re : Les cinq banquiers

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    pas que...
    Bah si quand même, si pas de majorité, pas de solution entérinée.

    la question posée est celle du maximum que le premier peut espérer tout en obtenant la majorité des votes. Il est évident que toute solution consistant à en garder moins pour lui et à partager ce qu'il laisse entre ceux qui auraient de toutes façons voté pour lui fonctionne également, mais elle n'est pas optimale pour lui .
    Tout dépend de la façon dont on juge le risque, m'enfin, j'ai exposé mon point de vue, je ne dis pas que c'est la solution, mais dans la vraie vie, si l'élimination était la mort, bah le 1er vieux a tout intérêt à faire la partage indiqué plus haut, les deux autres vieux suivants auront tout intérêt à le voter, à moins d'être un tête brûlée...Mais qui risquerait sa vie, bon, je sais la mort comme élimination c'est un peu brutale...Maintenant, en terme de proposition et de risque, on peut opter pour d'autres choix comme cela a été fait par d'autres, mais le risque augmente d'être éliminé, et évaluer ce risque...c'est risqué, j'ai choisis l'option: réduction maximale du risque de se faire éliminer en ayant la quasi certitude de remporter la majorité des votes, et je pense que le maximum que peut remporter le 1er en tenant compte du risque d'élimination, c'est 4 lingots...mais je peux me tromper.
    Dernière modification par didier941751 ; 11/11/2017 à 17h55.

Page 2 sur 4 PremièrePremière 2 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. racine de cinq??
    Par ???? dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 24/02/2010, 21h42
  2. Cinq points
    Par mary.shostakov dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 55
    Dernier message: 29/04/2007, 12h32
  3. Mes cinq sens ??
    Par ClaudeH dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 7
    Dernier message: 03/02/2006, 21h29
  4. dé à cinq faces
    Par invite986312212 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 05/01/2006, 16h46
  5. Cinq Eprouvettes!
    Par xDibbsx dans le forum Chimie
    Réponses: 7
    Dernier message: 05/05/2005, 05h00