Le troisième peut espérer plus de 4 lingots si il refuse les offres des précédents et parvient à faire une offre (6 pour lui, 6 pour le suivant, 0 pour le dernier par exemple) . Pourquoi accepterait-il? Le seul risque qu'il prend c'est si B fait une offre qui est acceptée sans que lui l'accepte
oui c'est nécessaire , mais pas suffisant pour la solution optimale demandée.Envoyé par didier941751
Bah si quand même, si pas de majorité, pas de solution entérinée.
si il n'en reste plus que trois, il n'a pas vraiment de raison de ne pas proposer le partage optimal pour lui 11 -1-0, puisqu'il sait que si D (le 4e ) refuse, D n'aura plus rien non plus.
J'ai pas lu ça dans l'énoncé, le coté optimal, c'est nous qui l'inférons, après faut voir ce que l'on met dans "optimal", ma façon c'est: optimal= balance risque/bénéfice, pour toi et d'autres, optimale= le plus de gain possible, mais là, la maitrise des risques ne peut pas être évaluée, àmha (et si elle pouvait facilement l'être, il n'y aurait pas eu toutes ces propositions...
Il pourrait aussi proposer 2L pour lui, et 6L pour les deux suivants, mais là, ce ne serait pas optimal pour lui. A moins que le risque ne soit pas une donnée importante, auquel cas, je suis à coté, et si c'est important (pour rester dans le jeu), je peux aussi me tromper, mais je vois pas où.
Dernière modification par didier941751 ; 11/11/2017 à 18h43.
Je suis B, je refuserai la proposition de A et je ferrai alors (puisque A n'aura pas la majorité) ma contreproposition :
B -> 9
C -> 0
D -> 2
E -> 1
Si D refuse, le maximum de lingots qu'il va obtenir est 1 lingot, et si E refuse, il n'aura rien (sauf si C ou D sont idiots)
Le risque que A se voit refuser sa proposition par des banquiers rationnels est donc de 100%
L'intérêt de C, D ou E vis à vis de ta proposition c'est de ne pas voter pour, car comme cela tu es exclus, et C pourra proposer 6 pour lui, et 6 pour D, o pour E ( et pour éviter ce risque A a intérêt à faire ce que je proposais, c'est la où, àmha, il y a le meilleur rapport bénéfice (optimal
Non, si D refuse le max ne sera pas de 1...puisque le jeu recommence donc on ne peut pas donner une somme/probabilité de ce qu'il pourrait recevoir.
Dernière modification par didier941751 ; 11/11/2017 à 20h17.
Le jeu n'est pas: "Mettons toutes les propositions sur la table et votons", mais "votons pour la proposition que l'on nous donne, et si pas de majorité, entendons une nouvelle proposition (et excluons celui qui a fait la proposition non votée), c'est différent.
sauf que C n'a strictement aucun interêt à proposer ça , par rapport à 11 -1 -0 qu'il est sur que D acceptera (sinon D n'aura rien du tout).
L'intérêt étant d'avoir la majorité, il a tout intérêt au contraire.
Si je suis D je refuse, E refusera aussi puisqu'il a 0, et on se retrouve moi (D) et E, seul en course, avec 6 chacun. Non?par rapport à 11 -1 -0 qu'il est sur que D acceptera (sinon D n'aura rien du tout).
non, si D refuse et qu'il reste seul avec E, E a tout intérêt à refuser tout ce que D propose, et il se retrouvera avec 12. C'était le début du raisonnement ... D n'a aucun intérêt à se retrouver seul avec E et donc va logiquement accepter toute proposition de C lui assurant meme un seul lingot (d'ou logiquement C va proposer 11 - 1- 0)
Je mets en gras l'implication de ta proposition qui fait sortir de la règle, àmha, puisque pour qu'il y ai majorité, cela impose d'être au minimum 2 pour le vote...Non?
Si je suis la règle, il faut une décision majoritaire pour entériner un avoir, mais l'énoncé aurait pu préciser si en cas d'un joueur restant seul, comment cela se passe, pour clarifier, bien que mon interprétation de la règle est que le jeu ne peut continuer si il n'y a pas assez de joueur pour un vote majoritaire, peut être que j'interprète de travers...
Dernière modification par didier941751 ; 11/11/2017 à 22h09.
tous les raisonnements précédents ont été fait avec l'hypothèse que si D et E se retrouve seuls et que E refuse le choix de D, alors D est éliminé et E se retrouve seul avec tous les lingots; Il n'y a plus besoin de vote effectivement mais n'empêche que D à 0 lingot et E garde les 12 : il n'a jamais été question qu'en cas de duel ils se partagent les lingots en 6-6. Si tu rajoutes cette règle, ça change effectivement tout, mais ce n'est pas sur cette hypothèse que les raisonnements ont été faits .
Me suis -je mal exprimé?
La règle impose un vote majoritaire pour valider l'acquisition des lingots, donc cela implique d'être au minimum deux, donc que se passe t-il si il n'en reste qu'un puisque la règle ne peut plus s'appliquer (plus de vote majoritaire donc pas de validation d'acquisition)? Faut m'expliquer, je ne comprends pas...Et une fois régler ça, on pourra se (re)pencher à la situation de départ.
Edit:
D'après la règle, si E reste seul, il repart avec nada. Et les lingots vont à une bonne œuvre, ce qui pouvait leur arriver de mieux.
Dernière modification par didier941751 ; 11/11/2017 à 22h26. Motif: Edit
1 vote sur 1 est un vote majoritaire pour moi...Me suis -je mal exprimé?
La règle impose un vote majoritaire pour valider l'acquisition des lingots, donc cela implique d'être au minimum deux, donc que se passe t-il si il n'en reste qu'un puisque la règle ne peut plus s'appliquer (plus de vote majoritaire donc pas de validation d'acquisition)? Faut m'expliquer, je ne comprends pas...Et une fois régler ça, on pourra se (re)pencher à la situation de départ.
Edit:
D'après la règle, si E reste seul, il repart avec nada. Et les lingots vont à une bonne œuvre, ce qui pouvait leur arriver de mieux
D'accord (enfin non
j'ai bien compris ton argumentation, je t'ai dit que les autres n'avaient pas appliqué ce raisonnement et considéraient que si E était seul à voter, c'était considéré comme valable. L'intérêt de la devinette n'est pas de discuter des règles du jeu mais de trouver la meilleure solution une fois des règles admises. D'ailleurs si on te suivait, la solution optimale d'un duel D-E ne serait pas 6-6 comme tu l'as dit mais 11-1.Me suis -je mal exprimé?
La règle impose un vote majoritaire pour valider l'acquisition des lingots, donc cela implique d'être au minimum deux, donc que se passe t-il si il n'en reste qu'un puisque la règle ne peut plus s'appliquer (plus de vote majoritaire donc pas de validation d'acquisition)? Faut m'expliquer, je ne comprends pas...Et une fois régler ça, on pourra se (re)pencher à la situation de départ.
Edit:
D'après la règle, si E reste seul, il repart avec nada. Et les lingots vont à une bonne œuvre, ce qui pouvait leur arriver de mieux
Et de façon générale, l'intérêt de la réflexion est de montrer que justement, l'optimum pour un joueur n'est PAS la solution intuitive qui parait simple :" je me mets d'accord avec une majorité des autres joueurs pour partager équitablement les lingots avec eux" : de façon générique, quelle que soit la règle retenue , le joueur qui joue en premier peut espérer bien plus que ça.
Sauf que le risque pour D, c'est que E préfère se sacrifier et ne pas voter pour D, quitte à ne rien avoir à la fin (et avec la règle du vote majoritaire même si il en reste un, E a intérêt de refuser le 11-1 de D pour rester seul avec les 12L, donc sachant cela, D n'a aucun intérêt à faire une proposition 11-1).
C'est justement ce qui nous sépare, vous, vous faites des proba fondées sur un espoir (de gain), alors oui...mais il faut minimiser le risque (pour que l'espoir soit réalisable, donc rester dans le jeu et récupérer le + de L possible), et je vois rien dans vos propositions qui minimise les risques, toujours des conjectures, avec ma proposition, il n'y en a qu'une, très raisonnable qui plus est. Après si le truc c'est juste faire une table de proba sans tenir compte du comportement des banquiers, soit, mais je trouve pas cela intéressant et je ne pense pas que ce soit le but de l'énigme.
Dans ce cas les banquiers ne sont pas rationnels, et il devient difficile de justifier une quelconque solution. Qu'est ce qui te dit alors dans ta solution que "B préfère se sacrifier et ne pas voter pour A, quitte à ne rien avoir à la fin"?
Si D propose 11 pour lui et 1 pour moi (Je suis E ici), je me dis que il se fout de moi, et abuse de sa position dominante (il est plus vieux que moi puisqu'il propose avant moi), donc, le gain, pour moi, passera après ce foutage de gueule, du coup, je préfère perdre 1L, sachant que lui en perdra 11...et ça, ça me fait plaisir
Le simple fait que la proposition de A est équitable, et que si B refuse (car il pense pouvoir gagner plus après rejet de la proposition et élimination de A), bah il va être le second a proposer, et se retrouver dans la position de A, donc se dire que si il refuse pour A, ensuite C, D, ou E pourront faire de même pour lui quand il proposera une répartition, pour éviter ce risque qu'il ne peut quantifier (mais réel puisque déjà il y réfléchit) autant accepter ce que A propose puisque c'est équitable. A pourrait proposer 0 pour lui et 6 pour B et 6 pour C, mais A n'a aucun intérêt puisque gain nul pour lui, le principe est : proposition de 4 chacun, c'est équitable et minimise au mieux le risque.Qu'est ce qui te dit alors dans ta solution que "B préfère se sacrifier et ne pas voter pour A, quitte à ne rien avoir à la fin"?
Dernière modification par didier941751 ; 12/11/2017 à 15h18.
Si l'équité est un facteur important, B peut refuser car il trouve que de ne rien proposer à D ou E c'est pas équitable non plus.
L'équité peut être un facteur important, mais moins que celui de pouvoir être éliminé...De toute façon, certains devront rester sur le carreau, l'équité est pour le partage du groupe nommé (Si A propose à B et C, cela forme un groupe, groupe justifié car B et C sont les deux autres plus vieux suivants, donc qui devront faire une proposition avec les risques inhérents), donc possiblement sur la sellette....
Dernière modification par didier941751 ; 12/11/2017 à 15h55.
Pourquoi? B peut très bien faire comme offreDe toute façon, certains devront rester sur le carreau
B- >3
C ->3
D ->3
E ->3
Et vu que c'est un partage équitable, ils vont (selon toi) accepter. Et personne ne reste sur le carreau
Je ne suis pas pour cette solution, car ce n'est pas la plus optimale pour celui qui propose (4L étant le +, àmha) et comme le 1er qui propose c'est A, il donne à B plus de gain que si B refuse pour faire comme tu dis...Ce sont des banquiers quand même
Sinon, en terme de risque, quel critère va retenir B pour faire ta proposition? Pour les suivants, C, D, E, vaut mieux voter non, comme cela ils se retrouvent à 3 pour 12L, donc si C propose 4L/pers, on en revient à la proposition que je disais pour A, sauf, que dans cette configuration, D et E auront intérêt a refuser pour ce partager le pactole en 6/pers.
comment ça, pourquoi se sacrifierait-il en gagnant zéro lingot alors que D lui en propose un ? on joue à un jeu où il s'agit de récupérer le maximum de lingots possibles, ou bien on joue à qui perd gagne ? ou bien à "on fait n'importe quoi de toutes façons on s'en f ..." ? dans ce cas il n'y a aucune stratégie à avoir et on ferme le fil !!!
avec la règle majoritaire, D ne peut évidemment plus rien espérer quel que soit sa proposition, il a perdu, si il se retrouve face à E. C'est bien pour ça qu'il va accepter un seul lingot de C, et que donc C va logiquement proposer 11-1-0, et D va voter pour.(et avec la règle du vote majoritaire même si il en reste un, E a intérêt de refuser le 11-1 de D pour rester seul avec les 12L, donc sachant cela, D n'a aucun intérêt à faire une proposition 11-1).
en fait tu joues à un autre jeu , le jeu de l'ultimatum : https://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_l%27ultimatum
l'expérience montre effectivement dans la réalité que les joueurs à ce jeu n'agissent pas de façon rationnelle en maximisant leur gain, mais préfère priver le gagnant d'un gain et se priver également d'un gain plus faible si le partage leur parait injuste. Néanmoins le jeu dépend de la sociologie car les joueurs doivent anticiper que l'autre jouera comme eux. Dans certaines cultures , le résultat est différent. Bref la stratégie dépend de la théorie que tu as sur la façon dont les autres jouent.
Mais tel que le jeu des banquiers a été présenté, ce n'est pas applicable, car il y a toujours un gagnant, et se sacrifier n'empêche pas l'autre de gagner .
tu en train de faire une théorie de l'irrationalité. Le problème dans ces théories n'est pas qu'elles sont irréalistes (elles le sont souvent plus que l'hypothèse des comportements totalement rationnels), mais qu'elles dépendent de la psychologie des joueurs. Toi tu as TA conception de l'équité, mais tu ne peux pas être certain que les autres ont la même ! alors que l'hypothèse du gain maximal a au moins l'avantage de donner une stratégie unique, c'est quand meme mieux pour les devinettesJe ne suis pas pour cette solution, car ce n'est pas la plus optimale pour celui qui propose (4L étant le +, àmha) et comme le 1er qui propose c'est A, il donne à B plus de gain que si B refuse pour faire comme tu dis...Ce sont des banquiers quand même
Je suis d'accord avec ce que tu dis (en gros
Ce que je résume par: Les risques, la psychologie. Un truc non quantifiable, et comme même une donnée importante pour le dérouler du jeu.Néanmoins le jeu dépend de la sociologie car les joueurs doivent anticiper que l'autre jouera comme eux. Dans certaines cultures , le résultat est différent. Bref la stratégie dépend de la théorie que tu as sur la façon dont les autres jouent.
Par contre, je ne comprends pas cela:
Dans la présentation telle qu'elle a été faite, on ne peut exclure la psycho/risques...En y pensant, je me dis que l'énoncé devrait être plus explicite, car tel quel on a aucune certitude sur une stratégie a employer, l'énonce permet trop d'interprétation différentes, je crois que nos échanges en sont l'exempleMais tel que le jeu des banquiers a été présenté, ce n'est pas applicable, car il y a toujours un gagnant, et se sacrifier n'empêche pas l'autre de gagner .
