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L'âge du capitaine




  1. #1
    ID123

    L'âge du capitaine

    Un bateau embarque 7 mathématiciens, 7 physiciens, et un capitaine.

    Les mathématiciens s’ennuient ferme et pour se distraire consultent le livre de bord. ils examinent l’âge des 14 passagers et du capitaine. Ils font des constatations étonnantes
    1) Les ages des physiciens se suivent, de un en un.
    2) Les âges des mathématiciens sont tous différents.
    3) Si on additionne les 7 restes de la division des âges des physiciens par l’âge d’un des mathématiciens, on obtient l’âge du capitaine.
    4) Cette coïncidence étonnante est vraie pour les 7 mathématiciens.

    Les mathématiciens se précipitent raconter cela au capitaine, qui dès lors peut sans hésiter donner les âges de ses 14 passagers, ce qu’il ignorait auparavant !
    Faites de même, et en plus donnez l’âge du capitaine. On pourra supposer que personne n’est centenaire, que le capitaine est doué en maths, et qu'il connaît son âge.

    -----


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  3. #2
    Deedee81

    Re : l'âge du capitaine

    Salut,

    Arg ! Pas facile !
    Une question pour que ce soit plus clair : la remarque (4), ça signifie que :
    "Si on additionne les 7 restes de la division des âges des physiciens par l’âge d’un des mathématiciens, n'importe lequel, on obtient l’âge du capitaine."
    C'est ça ?
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  4. #3
    Resartus

    Re : l'âge du capitaine

    Bonjour,
    Avec la formulation "somme des restes des divisions des ages des physiciens par l'age d'un mathématicien", je ne trouve qu'une solution, et pas très plausible (ages de plus de 90 ans pour les physiciens)...
    Avec une formulation un peu différente "reste de la division de la somme des ages des physiciens par l'age d'un mathématicien", cela devient plus intéressant, mais il y a trop de solutions
    (j'en trouve 12, avec l'hypothèse minimaliste que tous les acteurs ont plus de 20 ans et moins de 100 ans).
    Il faudrait spécifier une tranche d'âge des physiciens plus étroite (par exemple inférieur à 80 ans), et/ou un âge plus élevé pour le capitaine, pour réduire le nombre de possibilités...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast


  5. #4
    ID123

    Re : l'âge du capitaine

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    Arg ! Pas facile !
    Une question pour que ce soit plus clair : la remarque (4), ça signifie que :
    "Si on additionne les 7 restes de la division des âges des physiciens par l’âge d’un des mathématiciens, n'importe lequel, on obtient l’âge du capitaine."
    C'est ça ?
    oui, exactement.

  6. #5
    ID123

    Re : l'âge du capitaine

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Bonjour,
    Avec la formulation "somme des restes des divisions des ages des physiciens par l'age d'un mathématicien", je ne trouve qu'une solution, et pas très plausible (ages de plus de 90 ans pour les physiciens)...
    C'est la solution, bravo !
    Effectivement les physiciens font de vieux os, et tu auras constaté que certains mathématiciens sont précoces.

    unique solution ici, compte tenu des contraintes.
     Cliquez pour afficher


    indiquez svp vos méthodes de résolution (ne serait-ce que parceque la mienne n'est pas forcément la plus simple)
    Dernière modification par ID123 ; 14/12/2017 à 08h50.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Resartus

    Re : l'âge du capitaine

    Rebonjour,

    Pour ce qui est de la méthode, j'ai tout bêtement utilisé excel (les fonctions nb.si et recherchev ou rechercheh sont bien utiles)...

    A mon tour de poser mon problème inspiré du tien mais avec la règle modifiée "le reste de la division de la somme des âges des physiciens par l'âge de n'importe lequel des 7 mathématiciens donne l'âge du capitaine", et quelques conditions additionnelles :

    1) le capitaine et les passagers sont tous majeurs (>=18 ans)
    2) Les physiciens n'ont pas encore l'âge de la retraite légale en France

    Et un petit rappel nécessaire : le capitaine a pu trouver l'âge des 7 mathématiciens....
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  9. #7
    ID123

    Re : l'âge du capitaine

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Rebonjour,

    Pour ce qui est de la méthode, j'ai tout bêtement utilisé excel (les fonctions nb.si et recherchev ou rechercheh sont bien utiles)...
    Ah ok. moi j'ai un peu galéré :
     Cliquez pour afficher

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  11. #8
    Archi3

    Re : l'âge du capitaine

    Il y a un truc que je ne comprends pas dans votre solution, et j'en ai une autre. Pourquoi est-elle fausse ?

     Cliquez pour afficher
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  12. #9
    Archi3

    Re : l'âge du capitaine

    ah oui j'ai compris, c'est pour le capitaine que la solution doit etre unique !
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  13. #10
    ID123

    Re : L'âge du capitaine

    exactement.
    il y a pas mal d'énigmes mathématiques basées sur cette idée.

  14. #11
    ID123

    Re : l'âge du capitaine

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Rebonjour,

    Pour ce qui est de la méthode, j'ai tout bêtement utilisé excel (les fonctions nb.si et recherchev ou rechercheh sont bien utiles)...

    A mon tour de poser mon problème inspiré du tien mais avec la règle modifiée "le reste de la division de la somme des âges des physiciens par l'âge de n'importe lequel des 7 mathématiciens donne l'âge du capitaine", et quelques conditions additionnelles :

    1) le capitaine et les passagers sont tous majeurs (>=18 ans)
    2) Les physiciens n'ont pas encore l'âge de la retraite légale en France

    Et un petit rappel nécessaire : le capitaine a pu trouver l'âge des 7 mathématiciens....
     Cliquez pour afficher

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