Discussion fermée
Page 1 sur 5 12 3 4 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 136

Le défi des défis (pour l'été)



  1. #1
    Dattier

    Le défi des défis (pour l'été)


    ------

    Salut,

    Je vous propose le défi suivant, de proposer une (par participant) énigme mathématique qui se règle en moins de 5 lignes à partir du programme de licence de maths.
    Le but du jeu est de proposer l'énigme avec la difficulté la plus grande. Difficulté= le temps nécessaire pour casser l'énigme (en heure)/par le nombre de caractère de la justification donné par l'auteur de l'énigme.

    Voilà.

    Je ne proposerais mon énigme, que lorsque je serais sûr que ce défi intéresse d'autre personnes que moi même, en effet je peux comprendre que cela n'intéresse pas, ou décourage les intervenants aux vus du fait que je me suis beaucoup entraîner pour cela peut-être trop, pas suffisamment ou on le saura jamais...

    Cela ne tien qu'à vous.

    L'énigme prendrait fin le 10/08/2018.

    A vous de voir.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    L'énigme prendrait fin le 10/08/2018.
    A vous de voir.
    a t-on le droit d'en sourire, ne serait ce que provisoirement avant cette date "fatidique" ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    j'ai oublié les smileys ( même s'ils étaient implicites )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    stefjm

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Bonjour, la notion de "5 lignes" est sujette à caution. Le cadrage va être difficile, voir impossible, d'où sans doute l'absence de réponse. Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Bonjour, la notion de "5 lignes" est sujette à caution. Le cadrage va être difficile, voir impossible, d'où sans doute l'absence de réponse. Cordialement.
    effectivement, si Dattier souhaite avoir des réponses constructives, il serait intéressant qu'il donne un exemple.
    A la fois pour encourager ceux qui pourrait être intéressés (*) , mais surtout pour mieux comprendre son idée. ( il est "parfois" difficile de le faire ).

    (*) perso, je ne le suis pas trop, mais je ne suis pas non plus pour "fermer des portes" à priori.
    Dernière modification par ansset ; 01/06/2018 à 11h22.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Alors , j'en repose une qui je crois à l'époque avait été mal comprise ( niveau prépa ).

    soit une règle plate propre de collège ou Lycée ( ex 40 cm )
    soit les deux index posés aux extrémités ( en dessous ) de cette règle à l'horizontal.
    rapprochez ( de la manière dont vous le souhaitez ) l'un des doigts de l'autre horizontalement (un bras peut rester fixe par exemple ).
    montrer que vos deux index se retrouveront au milieu ( sauf volonté manifeste du type geste trop brusque volontaire )
    Dernière modification par ansset ; 01/06/2018 à 17h29.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. Publicité
  10. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    On suppose évidemment qu'il n'y a pas de triche comme par exemple le fait de "huiler" une partie de la règle ou des doigts.
    ou de ne pas respecter l'horizontalité dans le mouvement
    Dernière modification par ansset ; 01/06/2018 à 17h39.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    vgondr98

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    J'imagine qu'on doit aussi supposer que la règle est parfaitement équilibrée et que lors du rapprochement des doigts, elle ne tombe pas.
     Cliquez pour afficher

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    tu compliques un peu la description du phénomène.
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    Dattier

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Bonjour,

    Je vais donner un exemple :

    Enigme :
    p un nombre premier, , polynôme irréductible de .
    A-t-on l'existence de tel que aient au moins 2 racines dans ?

    Réponse :

    la propriété tel que aient au moins 2 racines dans , n'est pas autre chose que de dire que est n'est pas injective, et comme n'a pas d'antécédent pour (car irréductible) donc n'est pas surjectif, comme on travaille sur des ensembles finis, donc on a aussi non injective

    Le code source (sans les espaces) :

    Code:
    lapropriété$c\in\mathbbK$telque$P+c$aientaumoins2racinesdans$\mathbbK$,n'estpasautrechosequededireque$P$estn'estpasinjective,etcomme$P$n'apasd'antécédentpour$0$(carirréductible)donc$P$n'estpassurjectif,commeontravaillesurdesensemblesfinis,onaaussi$P$noninjective
    259 caractéres.

    Disons que l'on a mis une heure et demi pour trouver, cela fait une difficulté de : D=(1.5/259) soit environ 0.0058

    PS : il faut un énoncé de math, donc la proposition de Ansset n'est pas bonne (il propose un énoncé de physique).

    Il faut que la preuve de l'auteur fasse au plus 750 caractères.

    Bonne journée.

  14. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    PS : il faut un énoncé de math, donc la proposition de Ansset n'est pas bonne (il propose un énoncé de physique).
    Il faut que la preuve de l'auteur fasse au plus 750 caractères.
    j'adore !
    franchement, tu m'épates avec tes règles auto-décrétées !
    en fait il faut finalement un énoncé proposé par dattier lui-même si j'ai compris la règle implicite de son "pseudo-jeu".
    alors je lui laisse les poser , parce qu'il en a répertorié lui-même qcq unes ( plus ou moins tordues et probablement sans grand intérêt ) dont il connaît déjà les réponses ( lues qcq part ).
    je n'aurai pas du rentrer dans cette discussion.
    Dernière modification par ansset ; 08/06/2018 à 08h09.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    anecdote amusante :
    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Il faut que la preuve de l'auteur fasse au plus 750 caractères.
    ce qui est une sorte de preuve indirecte que notre ami a bien qcq énigmes un peu tordues dans sa besace , et que l'une d'entre elle demande 750 caractères.
    sinon , pourquoi ce chiffre ?
    ce fil est tordu à la base, je suis désolé d'être un peu désagréable.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. Publicité
  17. #13
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Salut,

    En plus ce n'est pas du tout caractéristique de la difficulté. Il existe des énigmes nécessitant plusieurs milliers de caractères et assez facile à résoudre. Et d'autres ultra courtes mais difficiles (hypothèse de Riemann par exemple, même si elle n'entre pas dans la définition de Dattier puisque là on n'a pas la réponse ou le problème de coloriage des graphes planaires = cartes, là on connait la solution, ou le GT de Fermat).

    Ce que je trouverais intéressant c'est un classement/comparaison entre énigmes selon leur longueur (un peu au sens Kolmogorov comme le propose Dattier visiblement) et selon leur complexité. Ca pourrait être assez sympathique. Peut-être en pêchant une liste d'une centaine de problèmes (sites d'énigmes, sites de conjectures,...) sur le net et en classant (bon, il y aura forcément du flou artistique, mais c'est pas grave).

    Un courageux pour faire ça ?
    Keep it simple stupid

  18. #14
    obi76
    Modérateur*

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par dattier Voir le message
    disons que l'on a mis une heure et demi pour trouver, cela fait une difficulté de : D=(1.5/259) soit environ 0.0058

    ps : Il faut un énoncé de math, donc la proposition de ansset n'est pas bonne (il propose un énoncé de physique).

    Il faut que la preuve de l'auteur fasse au plus 750 caractères.
    P=NP ? (4 caractères, pas mal de secondes pour le résoudre, je suis bien là )
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  19. #15
    Dattier

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    P=NP ? (4 caractères, pas mal de secondes pour le résoudre, je suis bien là )
    Non, ce sont des énigmes, et donc il faut en connaître une réponse, à moins que tu es une réponse, à ta question.

  20. #16
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    J'ai la preuve, mais je n'ai pas la place dans la marge pour l'écrire.
    Keep it simple stupid

  21. #17
    obi76
    Modérateur*

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Non, ce sont des énigmes, et donc il faut en connaître une réponse, à moins que tu es une réponse, à ta question.
    De toutes façons, quoiqu'on dise, vous changerez les règles comme ça vous convient, comme d'habitude. Je ne vois même pas l’intérêt, franchement...
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  22. #18
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    à moins que tu es une réponse
    Oui, oui, Obi est LA réponse
    Keep it simple stupid

  23. Publicité
  24. #19
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    P.S. et plus sérieusement, l'exemple que j'ai donné (avec les graphes) :
    - la réponse est connue
    - le problème est court
    - le problème est extrêmement difficile

    Difficile de faire beaucoup mieux. Et en plus c'est franchement sans intérêt (qui ici va essayer de résoudre un tel machin par lui-même ? Faudrait avoir une poque dans la tête !!!!)

    Dans le même style j'ai lu ce week end un problème aussi court, résolu et encore plus difficile avec les graphes. Mais non didjou j'arrive plus à me souvenir quel problème. Faudra que je regarde en rentrant.
    Keep it simple stupid

  25. #20
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    De toutes façons, quoiqu'on dise, vous changerez les règles comme ça vous convient, comme d'habitude. Je ne vois même pas l’intérêt, franchement...
    c'est exactement cela.....
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #21
    Verdurin

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Bonjour,

    Je vais donner un exemple :

    Enigme :
    p un nombre premier, , polynôme irréductible de .
    A-t-on l'existence de tel que aient au moins 2 racines dans ?

    Réponse :

    la propriété tel que aient au moins 2 racines dans , n'est pas autre chose que de dire que est n'est pas injective, et comme n'a pas d'antécédent pour (car irréductible) donc n'est pas surjectif, comme on travaille sur des ensembles finis, donc on a aussi non injective
    [ texte coupé ]
    Bonne journée.
    Je ne suis pas d'accord avec la réponse.
    Les polynômes de degré 1 sont irréductibles.

    Il manque la précision P dans avec deg(P)>1.

    (Et la recherche de la solution ne m'a pas pris une heure).
    Dernière modification par Verdurin ; 08/06/2018 à 15h40.

  27. #22
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Dans le même style j'ai lu ce week end un problème aussi court, résolu et encore plus difficile avec les graphes. Mais non didjou j'arrive plus à me souvenir quel problème. Faudra que je regarde en rentrant.
    excellent, je vais essayer de trouver mieux comme "énigme"
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #23
    LeMulet

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    J'ai trouvé :
    Je vous propose le défi suivant, de proposer une (par participant) énigme mathématique qui se règle en moins de 5 lignes à partir du programme de licence de maths. Le but du jeu est de proposer l'énigme avec la difficulté la plus grande. Difficulté= le temps nécessaire pour casser l'énigme (en heure)/par le nombre de caractère de la justification donné par l'auteur de l'énigme.
    Par ailleurs n'ayant besoin d'aucune justification, j'ai la meilleur note : Infini
    Bonjour, et Merci.

  29. #24
    obi76
    Modérateur*

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Oui, oui, Obi est LA réponse
    bon, il ne me reste plus qu'à monter une secte à but non lucrative.. (ou pas )
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  30. Publicité
  31. #25
    obi76
    Modérateur*

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Moins de 750 caractères... bon bah un problème de factorisation, ça rentre en moins de 720 bits (donc divisé par 8 pour les caractères), et nécessite un temps connu et très grand pour etre résolu. Ne suffit que de quelques secondes pour générer le problème et on n'en parle plus...

    La base du RSA...
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  32. #26
    Dattier

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Moins de 750 caractères... bon bah un problème de factorisation, ça rentre en moins de 720 bits (donc divisé par 8 pour les caractères), et nécessite un temps connu et très grand pour etre résolu. Ne suffit que de quelques secondes pour générer le problème et on n'en parle plus...

    La base du RSA...
    Bravo. Je ne serais pas faire mieux.

  33. #27
    Dattier

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Bonjour,

    Maintenant je vous propose la seconde partie du défi, la première étant gagner par Obi76.
    Vous devrez proposer une énigme originale (voir plusieurs), accompagner de la réponse (sous spolier).
    Chaque personne choisie les énigmes qui lui semblent les plus belles.
    L'énigme qui est le plus choisie gagne.

    Pareil je ne commencerais à proposer quelque chose, que lorsque je serais sûr que cela intéresse d'autres personnes que moi même.

    Bonne journée.

  34. #28
    myoper
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Vous devrez proposer une énigme originale (voir plusieurs), accompagner de la réponse (sous spolier).
    Le premier prend la lance et la boule.
    Le second prend la boule et la lance.

    Que fait le troisième ?
    Pangolito et Pangolita sont dans un bateau...

  35. #29
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    il prend son laser comme Obi(-Wan-kenobi )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  36. #30
    Dattier

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Bonjour,

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Le premier prend la lance et la boule.
    Le second prend la boule et la lance.

    Que fait le troisième ?
    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Vous devrez proposer une énigme originale (voir plusieurs), accompagner de la réponse (sous spolier).
    Bonne journée.

Page 1 sur 5 12 3 4 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. Exo de défi pour les matheux
    Par nietzsche dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 24
    Dernier message: 29/12/2007, 21h11
  2. défi des limites ou limites des défis???
    Par claraaah dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 19
    Dernier message: 23/09/2005, 10h50
  3. Défi pour les pros
    Par capsule_13 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/08/2005, 16h14
  4. défi pour la terre
    Par gargulp dans le forum Environnement, développement durable et écologie
    Réponses: 0
    Dernier message: 16/06/2005, 22h33