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Le défi des défis (pour l'été)



  1. #31
    LeMulet

    Re : Le défi des défis (pour l'été)


    ------

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Le premier prend la lance et la boule. Le second prend la boule et la lance. Que fait le troisième ?
    Le troisième prend la lance et la lance.

    -----
    Bonjour, et Merci.

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  3. #32
    invite06459106

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par myoper Voir le message
    Le premier prend la lance et la boule.
    Le second prend la boule et la lance.

    Que fait le troisième ?
    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Vous devrez proposer une énigme originale (voir plusieurs), accompagner de la réponse (sous spolier).

    Cela perdrait tout son intérêt.

    Alors, proposition (volontairement incomplète):

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par didier941751 ; 10/06/2018 à 14h46.

  4. #33
    invite36041331

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Pour savoir si une énigme est belle, il faut aussi connaître la réponse.

  5. #34
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Pour savoir si une énigme est belle, il faut aussi connaître la réponse.
    il faudrait surtout savoir en quoi l'une serait plus "belle" qu'une autre, surtout si on reste dans un champ purement mathématique.
    c'est extrêmement subjectif.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #35
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Salut,

    Bon, pour rester dans la bonne humeur, je propose mon énigme (qui fait dans l'auto-dérision), très facile.
    Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?
    Keep it simple stupid

  7. #36
    myoper
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Vous devrez proposer une énigme originale (voir plusieurs), accompagner de la réponse (sous spolier).
    Trop de tricheurs affamés qui rôdent en ces lieux !
    Dernière modification par myoper ; 11/06/2018 à 09h07.
    Pangolito et Pangolita sont dans un bateau...

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  9. #37
    lper

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Le troisième prend la lance et la lance.
    Et le quatrième se prend la boule et la lance

  10. #38
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    Bon, pour rester dans la bonne humeur, je propose mon énigme (qui fait dans l'auto-dérision), très facile.
    Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?
    tu as raison, c'est la bonne attitude !
    par contre, ton "énigme très facile" , je vois pas encore.
    je cherche l'astuce.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #39
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Je met la réponse en spoiler

     Cliquez pour afficher


    Oui, je sais, c'est très c...
    Keep it simple stupid

  12. #40
    invite06459106

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?
    Est-ce compatible avec la réponse?

  13. #41
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    @Deddee:
    Dany Boon : sors de ce corps !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #42
    LeMulet

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut, Bon, pour rester dans la bonne humeur, je propose mon énigme (qui fait dans l'auto-dérision), très facile. Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?
    Dans la même veine. Quels sont les deux nombres préférés de Sherlock Holmes ?
    Bonjour, et Merci.

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  16. #43
    invite36041331

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Bonjour,

    Alors voilà ma contribution :

    Que peut-on dire à un biologiste pour le faire pleurer ?
    Il suffit de lui dire que la vie est impossible à synthétiser
    Que peut-on dire à physicien pour le faire pleurer ?
    Il suffit de lui dire que la RG et MQ sont inconciliables.
    Que peut-on dire à un logicien pour le faire pleurer ?

     Cliquez pour afficher


    Comment un biologiste peut prouver à sa femme qu'il l'aime ?
    Il suffit de doser son taux d’ocytocine lorsqu'il est en présence de son épouse.
    Comment un physicien peut prouver à sa femme qu'il l'aime ?
    Il suffit de calculer le nombre de jour où il est rentré à la maison avec des fleurs, diviser par le nombre de jour où il n'est pas rentré à la maison avec des fleurs.
    Comment un logicien peut prouver à sa femme qu'il aime ?

     Cliquez pour afficher


    Bonne journée.

  17. #44
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Je comprend pas trop la première série (moi ça me plait qu'il y ait des choses qu'on ne sait pas encore résoudre ). Mais j'aime bien la deuxième série

    EDIT pour les fleurs j'aurais plutôt dit un mathématicien. Pour un physicien je dirais :
    Il lui montre calcul à l'appui que son amour est infini même après renormalisation
    Keep it simple stupid

  18. #45
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Il lui montre calcul à l'appui que son amour est infini même après renormalisation
    ou mieux , non "renormalisable" !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #46
    invite36041331

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Salut,

    Problème de complexité géométrique :
    La complexité géométrique est le nombre de coups de compas et régle minimal, pour construire telle chose.
    Sachant, que tracer un segment aussi long que souhaité compte un coup, et tracer un cercle compte 1 coup également.
    Quelle est la complexité de la bissection d'un angle ?

    solution :
     Cliquez pour afficher


    Cordialement.

  20. #47
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Salut,

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Problème de complexité géométrique :
    Ce problème là il est sympa. Si je me souviens bien, c'est dans le magazine Tangente qu'ils proposaient chaque mois un problème de construction à la règle et au compas (bon, il est vrai, infiniment plus difficile que la bissectrice ). Le but étant aussi de trouve la solution en le nombre minimum d'étapes.

    Quelqu'un se souvient ici de certains des problèmes posés ?

    P.S. je suis d'accord avec ta solution, je vois mal comment faire en moins d'étapes. Ceci dit, je vois mal comment démontrer que c'est le minimum (en fait, si, j'ai une idée mais pas dans le style "rigueur mathématique").
    Keep it simple stupid

  21. #48
    invite36041331

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Ceci dit, je vois mal comment démontrer que c'est le minimum (en fait, si, j'ai une idée mais pas dans le style "rigueur mathématique").
    Tu as raison ma justification n'est pas mathématiques, mais empirique (reposant sur des affirmations exactes et non des axiomes).
    En particulier l’affirmation suivante, "pour marquer un point, dans un espace vide de toutes figures, il faut tracer au moins 2 figures"

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  23. #49
    LeMulet

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Petits joueurs.
    Pour tracer la bissectrice il suffit de deux manips, (voir une seule) et sans compas...
     Cliquez pour afficher

    Je sais je triche un peu.
    Bonjour, et Merci.

  24. #50
    invite36041331

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Je sais je triche un peu.
    D'ailleurs je ne suis pas sûr que l'usage que j'ai fait du compas soit licite.

  25. #51
    V13

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Trois intégrales à prouver :





    Dernière modification par V13 ; 19/06/2018 à 23h08.

  26. #52
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    elles m'énervent tes intégrales….
    je n'ai pas encore trouvé "l'astuce" générale, qui a certainement à voir avec ton (1+2cos(x))..
    en espérant bien qu'il y ait "astuce" qcq part et qu'il ne s'agit pas d'un truc trop "bourrin"...
    Dernière modification par ansset ; 21/06/2018 à 15h59.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  27. #53
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Salut,

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    D'ailleurs je ne suis pas sûr que l'usage que j'ai fait du compas soit licite.
    Si, si. C'était ok

    Par contre plier la feuille est effectivement une opération supplémentaire. Mais on peut s'amuser. Tiens puisqu'on est dans les défis, j'en lance un :
    trouver une construction géométrique nécessitant au minimum dix étapes utilisant les opérations :
    - compas (sans mesure de l'angle)
    - règle (non graduée)
    - pliage
    - reflet dans un miroir plan (on place un miroir en une position donnée perpendiculairement à la feuille et comme par magie le reflet se dessine sur la feuille). Pourquoi pas
    Oui, j'ai bien dit dix et je n'ai pas d'idée de solution. Comme ça on en aura pour tout l'été pour trouver

    Autre idée. Essayer de trouver l'opération supplémentaire au compas et la règle, la plus simple possible (et sans objet gradué), et permettant la trisection.
    Cette idée est moins précise car il faudrait définir "la plus simple possible". Mais je serais curieux de voir quelles sont les possibilités.
    Keep it simple stupid

  28. #54
    Archi3

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,



    Si, si. C'était ok
    j'ai des doutes quand meme, a-t-on le droit de positionner le centre du compas sans avoir déterminé une intersection préalable ? il y a un cercle caché, celui qui détermine la position de A et B à partir du sommet de l'angle. Je dirais plutot que la complexité est de 4.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

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  30. #55
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    j'ai des doutes quand meme, a-t-on le droit de positionner le centre du compas sans avoir déterminé une intersection préalable ? il y a un cercle caché, celui qui détermine la position de A et B à partir du sommet de l'angle. Je dirais plutot que la complexité est de 4.
    Arg oui, tu as raison. J'ai pas les yeux en face des deux trous A et B moi.
    Keep it simple stupid

  31. #56
    invite36041331

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    Je dirais plutot que la complexité est de 4.
    Cela resterait à montrer.

    Mais le point très intéressant selon moi, c'est cette affirmation exacte :
    "pour marquer un point, dans un espace vide de toutes figures, il faut tracer au moins 2 figures"

    Qui est une évidence que je ne sais pas justifier avec les axiomes de bases, doit-on la prendre comme un nouvel axiome ?

    Bonne journée.

  32. #57
    invite36041331

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Autre idée. Essayer de trouver l'opération supplémentaire au compas et la règle, la plus simple possible (et sans objet gradué), et permettant la trisection.
    La trisection est impossible avec un compas et une règle, par contre on peut l'approcher aussi prés que l'on veut.

  33. #58
    LeMulet

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Si a le droit de "plier la feuille", une autre idée.
    Au lieu de prendre un plan, on prend une sphère.
    On trace deux droites qui se croisent sur une sphère de taille quelconque (si elle est assez grande on dira qu'on a une surface plane ? )

    Pour trouver la bissectrice il suffit de tracer la droite partant du premier point d'intersection des deux droites vers... le deuxième point d'intersection à l'opposé sur la sphère (qui ne manquera évidemment pas d'exister).
    Bonjour, et Merci.

  34. #59
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    doit-on la prendre comme un nouvel axiome ?
    Non. Ca doit être démontrable après avoir défini un peu plus formellement et précisément ta proposition.

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    La trisection est impossible avec un compas et une règle, par contre on peut l'approcher aussi prés que l'on veut.
    Ca je sais. D'où ma question. Est-ce qu'on peut y arriver avec compas, règle et pliage ? Ou avec d'autres méthodes ?
    (et je précise : pas de règle graduée, sinon c'est trop facile, comme la méthode d'Archimède par exemple)
    Keep it simple stupid

  35. #60
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le défi des défis (pour l'été)

    Ah zut, c'est trop facile. Avec pliage oui, on peut. La réponse est dans wikipedia.
    Zuuuuuut.
    Keep it simple stupid

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