J'ai repris les schémas de Tryss sur les chaines de Markov pour calculer formellement (pas de simulation) les probabilités de gain lorsque les chat joue I et la souris joue J.
Je ne suis pas spécialiste des probas, donc je me suis contenté de faire de l'algèbre linéaire avec des matrices de transition 8x8 (elles sont creuses ici) et ainsi constater toutes les probabilités en jeu.
Dernière modification par leon1789 ; 22/07/2018 à 18h16.
peut être as tu pris la stratégie initiale de Tryss.
en choisissant par contre le "X" par calcul et non par déduction logique.Envoyé par Tryss2
mess croisés, désolé.
Pas vraiment, c'est suite aux calculs en algèbre linéaire que j'ai constaté toutes les probabilités Chat = ... contre Souris = ...
Et en effet, il apparaît (mais cela semble logique et intuitif) que la Souris veut gagner juste avant le Chat, donc Souris = XAB.
Mais le X n'est pas évident à trouver, à mes yeux, c'est le calcul de proba qui l'indique.
Donc j'arrive à la même conclusion que Tryss, mais par "calcul sans préjugé intuitif".
Bonjour,
Apparemment il y en a pas mal qui s'intéressent à ce sujet.
Il semble qu'il y ait un doute sur l'énoncé. Alors voilà ce que j'ai compris.
Le chat et la souris jouent à pile ou face. Comme une pièce, c'est un peu bête, ils jouent avec 3 pièces. En fait ils n'en ont qu'une, donc, ils la lancent 3 fois de suite. Le lanceur est une main innocente. Chacun parie sur le résultat, c'est à dire une suite ordonnée de 3 issues successives, par exemple Chat va parier PPP et Souris va parier SPS.
Naturellement ils parient avant de lancer la pièce 3 fois de suite comme il a été dit.
Le gagnant est celui qui aura remporté le plus de succès, c'est à dire qui aura prévu le plus grand nombre de fois le bon tirage.
Donc, je confirme que je veux bien jouer à ce jeu avec qui voudra et qui a des sous à perdre.
NON, pas du tout, l'énoncé ( qui semblait peu être peu explicite au départ ) a bien été précisé.
le gagnant est celui qui voit la suite qu'il propose apparaitre en premier dans la succession des tirages.
d'ailleurs, les autres intervenants, eux, l'ont bien compris.
@leon:
merci pour les éclaircissements sur ta démarche.
il faudrait déjà avoir compris le jeu ... avant de parier et perdre les sous de ta petite retraite de " géomètre ignorant " (je te cite)
Dernière modification par leon1789 ; 22/07/2018 à 18h44.
l'énoncé n'est pas très clair.
Ce que j'ai compris
1- le chat choisi une liste de 3 états de la pièce, c'est une prévision, donc un pari.
2- la souris choisi une liste de 3 états de la pièce, comme elle veut, c'est la question
3- une main innocente jette 3 fois en suivant la pièce équilibrée
A gagné, du chat ou de la souris celui qui a prédit la bonne liste.
Puis on recommence et on compte, pour chacun, les succès.
Je crois que Tryss prend l'hypothèse de la chaine de Markov, moi, je prends l'hypothèse du hasard. Comment la pièce saurait-elle qu'on connait la chaine de Markov, et surtout qu'on la prend comme hypothèse ?
PS. C'est un peu dans le même esprit que la conclusion de J.H. dans con article sur la corde de Bertrand : "Il n'y avait pas besoin de faire tout ça [10 pages de texte, un trou dans le plafond, des milliers de fétus de paille, un ventilateur], il suffit de se demander comment la corde pourrait savoir où se trouve l'une de ses extrémités." (citation de mémoire).
Dans un sujet plus actuel, "on" a sorti une "stratégie" pour que la souris gagne. L'hypothèse de la méthode semble être la chaine de Markov. Les différents résultats seraient liés par cette chaine, donc, non indépendants. Que vient faire la chaine de Markov, pourquoi cela impliquerait que le choix de la souris pourrait être lié au choix du chat et ainsi pouvoir gagner ?
A défaut de démonstration, absente naturellement, il me semble qu'une vérification statistique me semble indispensable.
si si... il faut juste savoir lire un peu.
c'est étonnant comme tu n'arrives pas à comprendre le jeu... nous (ansset et moi) t'avons déjà dit 3 ou 4 fois que tu n'avais pas compris, mais tu continues sur ta position. C'est de l'ordre psy ?
Phrase parfaitement Dlzlogicienne qui ne veut absolument rien dire : les chaines de Markov ne sont pas une hypothèse ! ... Prendre l'hypothèse du hasard : quezako ?!!
Cette question est une preuve que tu n'as rien compris aux probabilités. Désolé.
alors là, comprenne qui pourra
si tu comprenais le jeu et les probabilités, tu aurais clairement la réponse à tes questions...
oui, tu peux faire des simulations, mais il faut pour cela que tu comprennes l'énoncé... #### supprimé
Dernière modification par JPL ; 23/07/2018 à 18h05.
Bonjour,
Pourtant il suffit de faire preuve d'un peu de bonne volonté, une chose absolument nécessaire en maths (1), pour comprendre, une chaîne de Markov a des états qui sont liés entre eux, le hasard veut simplement dire des états indépendants les uns des autres.
#### supprimé
Bonne journée.
Dernière modification par JPL ; 23/07/2018 à 18h07.
Tiens... le Dattier sort de son blog où il passe son temps à inventer des propos que les gens n'ont pas tenus (procédé hérité de Dlzlogic...)
merci pour ta traduction imaginative : on dit "la lune est cubique" et tu traduis "les cornichons sont verts" , ok !
Certes les chaines de Markov traduisent des changements entre des états liés, et c'est bien le sujet ici. Ces changements d'états sont réalisés par hasard (lancer d'une pièce).
Bref, je ne vois pas ce que vient faire le mot "hypothèse" utilisé plusieurs fois, et pourquoi on met en opposition les chaines de Markov et le "hasard"...
#### supprimé
Dernière modification par JPL ; 23/07/2018 à 18h07.
J'essaye d'exposer clairement ce que j'ai compris de l'énoncé, on répond "non, c'est pas ça", mais on ne dit pas ce que c'est !
J'ai une petite idée : l'énoncé est rédigé de façon à devoir comprendre "chaine de Markov", c'est à dire, le problème est de "deviner la loi sous-entendue dans l'énoncé". Pourrait-on me confirmer cette hypothèse ?
Quelle est la différence entre cet énoncé proposé par Annset et la variante proposée par Léon ?
Non on ne recommence pas, on continue à lancer encore la pièce, si les trois dernières pièces correspondent à un des choix, ce choix a gagné, sinon on continue, jusqu'à ce que l'un des deux gagnes. La probabilité "fréquentielle" de gagner pour le chat par exemple est donnée par : (nbre fois que le chat a gagné) / (nombre de jeux) lorsque (nombre de jeux) tend vers l'infini.
Dernière modification par Merlin95 ; 23/07/2018 à 14h18.
