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Nombre d'or et proportion divine.



  1. #1
    Telog

    Nombre d'or et proportion divine.


    ------

    Bonjour,
    dans un exercices d'un DM de math on me demande pourquoi le nombre d'or, que l'on a utilisé précédemment dans des rectangles d'or, est parfois appelé proportion divine, en se référant à L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci.
    J'ai rechercher sur internet mais je n'ai pas bien compris les raisons.

    Aidez-moi svp.

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Bonjour,

    Ceci n'a rien à faire en mathématique
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Bonjour,

    En effet, c'est plus en rapport avec les arts plastiques ou l'histoire. Je vais déplacer en science ludique.
    Surtout que le mot "divine" sur Futura... couic !
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. #4
    pm42

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par Telog Voir le message
    Bonjour,
    dans un exercices d'un DM de math on me demande pourquoi le nombre d'or, que l'on a utilisé précédemment dans des rectangles d'or, est parfois appelé proportion divine, en se référant à L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci.
    J'ai rechercher sur internet mais je n'ai pas bien compris les raisons.
    L'inteprétation classique est que les proportions d'un rectangle dont l'un des coté vaut 1 et l'autre le nombre d'or sont les plus harmonieuses à l'oeil. Par extension, placer à l'intérieur d'un tableau des structures qui respectent ces proportions est supposé avoir le même effet.

    Sauf que :
    - quand on présente des rectangles à des humains et qu'on leur demande le plus harmonieux, on a toute une gamme de réponse et pas spécialement proche du nombre d'or
    - dans l'art, on a eu tendance à le trouver parce qu'on le cherchait et en oubliant des petites choses comme le fait que le tableau avait été modifié par l'encadrement ou autres

    Pour savoir pourquoi c'est plus une légende qu'autre chose, tu peux lire :

    https://largeur.com/?p=4934
    https://www.pseudo-sciences.org/Le-mythe-du-nombre-d-or
    https://balises.bpi.fr/le-nombre-dor-mythe-ou-realite/

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    GBo

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par Telog Voir le message
    Bonjour,
    dans un exercices d'un DM de math on me demande pourquoi le nombre d'or, que l'on a utilisé précédemment dans des rectangles d'or, est parfois appelé proportion divine, en se référant à L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci.
    J'ai rechercher sur internet mais je n'ai pas bien compris les raisons.
    Aidez-moi svp.
    Bonjour,
    la réponse est dans wikipédia, l'auteur de cette expression, Luca Pacioli, est un moine, qui a tendance à voir dieu partout (déformation professionnelle):
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or#Renaissance
    Son livre "De divina proportione" a été illustré par Léonard de Vinci.
    Le mélange de vrai et de faux est énormément plus toxique que le faux pur - Paul Valéry

  8. #6
    RomVi

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Bonjour

    L'origine du nombre d'or n'a rien d’esthétique ou d'harmonieux. Il s'agit simplement d'une valeur remarquable.
    Prenons un segment AB sur lequel on place un point M.
    Le nombre d'or est le rapport pour lequel on obtient AM/AB = MB/AM.

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  10. #7
    Dynamix

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Salut

    Citation Envoyé par Telog Voir le message
    en se référant à L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci.
    Le plus drôle , c' est que le nombre d' or ne se trouve pas dans l' homme de Vitruve .

  11. #8
    jiherve

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    bonsoir
    encore pire d'aucuns le prétendaient transcendant, par charité je ne donnerai pas de nom.
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!

  12. #9
    trebor

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par RomVi Voir le message
    Bonjour

    L'origine du nombre d'or n'a rien d’esthétique ou d'harmonieux. Il s'agit simplement d'une valeur remarquable.
    Prenons un segment AB sur lequel on place un point M.
    Le nombre d'or est le rapport pour lequel on obtient AM/AB = MB/AM.
    Bonsoir,
    En image
    http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...rop.htm#DefGeo
    La précipitation est mauvaise conseillère

  13. #10
    Médiat

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Bonjour
    Citation Envoyé par jiherve Voir le message
    encore pire d'aucuns le prétendaient transcendant, par charité je ne donnerai pas de nom.
    Les frères Bogdanov (avec comme démonstration, "qu'il n'a pas de fin" , c'est à pleurer)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    CM63

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Et pour conclure : pourquoi les anglophones appellent ce nombre "the golden ratio" alors que ça n'en est pas un (de ratio) ?

  15. #12
    GBo

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    @CM63, c'est bien un rapport, regarde la définition rappelée par RomVi.
    Le mélange de vrai et de faux est énormément plus toxique que le faux pur - Paul Valéry

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  17. #13
    Dynamix

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par GBo Voir le message
    @CM63, c'est bien un rapport, regarde la définition rappelée par RomVi.
    0,5 + √1,25
    C' est un ratio?

    C' est surtout la solutions de :
    x-1 = x-1

  18. #14
    GBo

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Ce n'est pas la définition de RomVi dans le message #6 (et il ne l'a pas inventée, c'est même la définition Historique à laquelle le primo posteur fait certainement allusion), vous auriez du réagir à ce moment.

    "Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b)"
    Source: https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or
    Dernière modification par GBo ; 21/10/2020 à 11h25.
    Le mélange de vrai et de faux est énormément plus toxique que le faux pur - Paul Valéry

  19. #15
    aygline

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Il s'agit simplement d'une valeur remarquable.
    bonjour,

    Très remarquable https://debart.pagesperso-orange.fr/...le.html#equa2d puisqu’il entre en scène dans tout un tas de calculs géométriques.

    Et donc a priori il n’a pas l’air de sortir tellement du néant ni d’être causé par un franc hasard

    Si une entité, mathématique ou physique, est très « isolée » au sens qu’elle n’a que peu de causes d’existence possibles, tout le monde dit « c’est le hasard qui l’a causée ».

    Mais si elle a de multiples causes possibles, direct tout le monde dit « elle n’est pas due au hasard en effet celle-là, ne sort pas du tout de nulle part »
    L'homme est de glace aux vérités. Il est de feu pour le mensonge. (Jean De la Fontaine)

  20. #16
    LogOut

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par Telog Voir le message
    Bonjour,
    dans un exercices d'un DM de math on me demande pourquoi le nombre d'or, que l'on a utilisé précédemment dans des rectangles d'or, est parfois appelé proportion divine, en se référant à L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci.
    J'ai rechercher sur internet mais je n'ai pas bien compris les raisons.

    Aidez-moi svp.

    Le nombre d'or est à l'origine de fantasmes

    comme dit sur ce fil le nombre d'or qu'on note communément est un nombre qui n'est pas particulièrement observé dans la nature ou dans l'art. Il est simplement défini comme étant :





    on a donc




    résout maintenant cette équation pour trouver la valeur du nombre d'or
    Dernière modification par LogOut ; 21/10/2020 à 11h39.

  21. #17
    LogOut

    Re : Nombre d'or et proportion divine.



    étant une identité très simple, pas étonnant qu'on la retrouve dans pas mal de calculs.

  22. #18
    Dynamix

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par GBo Voir le message
    Ce n'est pas la définition de RomVi dans le message #6
    Il n' y a pas qu' une définition .
    J' en ais donné 2 . On peut en trouver beaucoup d' autres .

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  24. #19
    GBo

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Il n' y a pas qu' une définition .
    J' en ais donné 2 . On peut en trouver beaucoup d' autres .
    C'est ça que je dis aussi. Donc ton message #13 qui essaye de contredire l'évidence que le nom golden ratio des anglo-saxons est parfaitement fondé, est maladroit.
    Le mélange de vrai et de faux est énormément plus toxique que le faux pur - Paul Valéry

  25. #20
    aygline

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    En fait c’est tout le contraire pour les entités physiques : plus un phénomène physique est rare, se produit très peu et plus il est aisément qualifié d’extra-ordinaire ou d’hautement improbable et limite de « miraculeux » par la vindicte populaire. Et pour les entités mathématiques, plus elles sont banales genre le nombre d’or, et plus elles sont aisément qualifiées d’extra-ordinaires par les mêmes, limite de « miraculeuses » ou signes ou symboles de « transcendance(s) ».

    Genre si une statue suinte ici ou là, direct les bonnes gens rappliquent direct à la cour des miracles et là direct les bigots épris de sensationnalisme facile de s’écrier « c’est un miracle qu’on a là » !

    A contrario le nombre d’or rapplique souvent dans des calculs mathématiques et donc beaucoup de gens pensent direct qu’il est causé par des entités limite « métaphysiques », obscures genre des anges ou des esprits ineffables, etc.

    Quand sqrt(17) est tellement peu remarquable d’un point de vue mathématique que personne ne songe à dire qu’en réalité il est causé par … autre chose que par lui-même
    L'homme est de glace aux vérités. Il est de feu pour le mensonge. (Jean De la Fontaine)

  26. #21
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Salut,

    Aygline, ton analyse est probablement un peu simpliste (2 est encore plus banal mais pas traité de miraculeux) mais c'est quand même pas faux ce que tu expliques. C'est amusant ça, je n'avais jamais fait attention.
    Keep it simple stupid

  27. #22
    CM63

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par GBo Voir le message
    @CM63, c'est bien un rapport, regarde la définition rappelée par RomVi.
    Mais ce n'est pas un "ratio", c'est-à-dire un nombre rationnel.

  28. #23
    pm42

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par CM63 Voir le message
    Mais ce n'est pas un "ratio", c'est-à-dire un nombre rationnel.
    Ce n'est pas la définition de ratio, elle est plus large et couvre le rapport de 2 quantité sans qu'elles soient forcément entière. Voir Wikipedia, le Robert et l'usage.

  29. #24
    GBo

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    CM63, replonge le terme dans son contexte historique s'il te plait, voici ce qu'en dit un érudit de la question qui y a consacré un bouquin:
    Fowler, D. H., 1979 : ‘Ratio in early Greek mathematics’
    "A ratio {logos) is a sort of relation in respect of size between two magnitudes of the same kind."

    Dans le même genre le golden ratio n'est pas en or, ni même plaqué or, ni même doré
    Le mélange de vrai et de faux est énormément plus toxique que le faux pur - Paul Valéry

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  31. #25
    Médiat

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Je ne vois pas bien l'intérêt de cette discussion sur ratio ou pas ratio (pourquoi aller cher l'anglais, on aurait pu dire les mêmes choses sur la divine proportion)

    En plus on sait bien que le cochon d'Inde n'est pas un cochon et qu'il ne vient pas Indes, (il n'y a que le d' qui soit authentique) cela ne l'empêche pas d'être un compagnon sympa
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  32. #26
    aygline

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    D’autant qu’il ne vient pas à l’esprit de personne que 1) « les constantes cosmologiques sont ce qu’elles sont parce que les choses sont ainsi faites » ou que 2) « l’invariance de la mesure de c indépendamment du point de vue d’observation, est ce qu’elle est parce que les choses sont ainsi faites », sont en soi des explications scientifiques.

    Et pourtant a priori nul ne songe à dire 2) est un fait tellement exceptionnel, inattendu, qu’il ne peut qu’être un miracle permanent ou l’œuvre d’une quelconque « transcendance » ou quelque chose comme ça !

    Donc pour qu’un phénomène physique ressemble à un « miracle » ou puisse faire penser qu’il est l’œuvre d’une entité « transcendante » genre une sorte de « deus ex-machina » de derrière les fagots, il faut non seulement qu’il soit inattendu, extra-ordinaire ou pas du tout expliqué (ni scientifiquement ni d’une quelconque autre façon qui se puisse concevoir), mais encore qu’il soit extrêmement rare, peu répandu.

    Idem la vie sur la terre est tellement banale, répandue sur la terre que, même s’il n’existe pour l’heure aucune explication digne de ce nom - scientifique ou autre - de l’apparition de la vie sur la terre, la plupart des gens ont fini par penser que la vie sur la terre n’est pas du tout comment dire un … « miracle », et même qu’elle va de soi ce qui, à bien y réfléchir, ne va pas tout-à-fait de soi non plus
    Dernière modification par aygline ; 21/10/2020 à 17h34.
    L'homme est de glace aux vérités. Il est de feu pour le mensonge. (Jean De la Fontaine)

  33. #27
    pm42

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Le fil a atteint le point où les gens qui n’ont rien à dire sur le sujet viennent parler d’autre chose.

  34. #28
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Il y a quand même quelques infos utiles pour Telog.

    N'oublions pas le but du fil, qui est de répondre à la question du message #1.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  35. #29
    RomVi

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Citation Envoyé par aygline Voir le message
    bonjour,

    Très remarquable
    Non, juste remarquable ; ce terme a un sens bien spécifique en mathématique.

  36. #30
    Médiat

    Re : Nombre d'or et proportion divine.

    Bonjour,

    Citation Envoyé par RomVi Voir le message
    Non, juste remarquable ; ce terme a un sens bien spécifique en mathématique.
    Celam'échappe, qul est le sens de "remarquable" en mathématique, plus particulièrement quand on parle de nombres ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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