Correct ou pas ?

[Merlin95]

Bonjour,

Petit sondage ludique, cette formule est-elle exact (pour tout x différent de 1) ? :



Répondre sans faire de calcul s'il vous plaît, repondez juste au feeling.
-----

[Médiat]

Ce genre de question a plus sa place en "mathématiques du collège et du lycée", (j'ai bien noté le "au feeling")

[yves95210]

Je n'aurais pas dû répondre au feeling

[Merlin95]

Ce genre de question a plus sa place en "mathématiques du collège et du lycée", (j'ai bien noté le "au feeling")

Oui il a sa place là-bas mais aussi en supérieur, car je pense que ça a été une des premières surprises de certains mathématiciens d'un bon niveau.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yves95210]

Oui il a sa place là-bas mais aussi en supérieur, car je pense que ça a été une des premières surprises de certains mathématiciens d'un bon niveau.

Comme mon message précédent le prouve

 Cliquez pour afficher

Mais je confirme qu'il n'y a pas besoin de faire de calcul pour trouver la bonne réponse.

[invite7a0a8d2e]

Je n'aurais pas dû répondre au feeling

2 votants pour le moment.
C'est cool, j'en conclu que c'était la bonne réponse.

[yves95210]

2 votants pour le moment.
C'est cool, j'en conclu que c'était la bonne réponse.

gagné !

[Médiat]

je pense que ça a été une des premières surprises de certains mathématiciens d'un bon niveau.

Plaisanterie, j'espère

[amineyasmine]

Bonjour,

Petit sondage ludique, cette formule est-elle exact (pour tout x différent de 1) ? :



Répondre sans faire de calcul s'il vous plaît, repondez juste au feeling.

Bonjour
C’est quoi le (‘) je pense que c’est la dérivée d’une fonction.
Si c’est la dérivée et non une écriture de la grande logique magique, je dirais la formule est fausse.
Tu as 2 fonctions :
f(x) = (1/(1-x))
g(x) = (x/(1-x))
Et tu écris f(x)’ = g(x)’

Sans faire de calcule et en ajoutant une autre fonction : h(x) = x
Nous voyons, sans faire de calcul, que g(x) = h(x)*f(x)
D’après tout ce que je connais, sans ouvrir mes livres de math, je suis sûr que :
g(x)’ est différent de h(x)’ et de de f(x)’ sauf si h(x) = 1.

Ça devient clair que c’est faux

[Merlin95]

Voilà un beau mathématicien.

[Merlin95]

Plaisanterie, j'espère

Bien entendu et la blague est meilleure quand vous ait adressée.

[amineyasmine]

Voilà un beau mathématicien.

il n'y a pas de beau mathématicien, mais des bons mathématiciens (le b est bon, mais avec 'on' et non 'eau' )

[Liet Kynes]

il n'y a pas de beau mathématicien, mais des bons mathématiciens (le b est bon, mais avec 'on' et non 'eau' )

Attention aux lettres S et C dans cette variante

[yves95210]

Bonjour
C’est quoi le (‘) je pense que c’est la dérivée d’une fonction.
Si c’est la dérivée et non une écriture de la grande logique magique, je dirais la formule est fausse.
Tu as 2 fonctions :
f(x) = (1/(1-x))
g(x) = (x/(1-x))
Et tu écris f(x)’ = g(x)’

Sans faire de calcule et en ajoutant une autre fonction : h(x) = x
Nous voyons, sans faire de calcul, que g(x) = h(x)*f(x)
D’après tout ce que je connais, sans ouvrir mes livres de math, je suis sûr que :
g(x)’ est différent de h(x)’ et de de f(x)’ sauf si h(x) = 1.

Ça devient clair que c’est faux

 Cliquez pour afficher

Et pourtant : si tu soustrais une fonction de l'autre tu obtiens une fonction constante, de dérivée nulle. La dérivée de la différence étant la différence des dérivées, les dérivées des deux fonctions sont donc identiques (j'ai honte d'être tombé dans le piège).

[amineyasmine]

 Cliquez pour afficher

Et pourtant : si tu soustrais une fonction de l'autre tu obtiens une fonction constante, de dérivée nulle. La dérivée de la différence étant la différence des dérivées, les dérivées des deux fonctions sont donc identiques (j'ai honte d'être tombé dans le piège).

 Cliquez pour afficher

sans faire de calcul et sans trop réfléchir on tombe dans le piège.

très astucieux ce truc, il fallait avertir

[stefjm]

Bonjour,

Petit sondage ludique, cette formule est-elle exact (pour tout x différent de 1) ? :



Répondre sans faire de calcul s'il vous plaît, repondez juste au feeling.

Joli.
J'aime bien....
Mon feeling me dit que la dérivée d'une constante est nulle, que l'intégration introduit une constante et qu'il faut toujours se méfier.

[Merlin95]

+1......

[stefjm]

Oui il a sa place là-bas mais aussi en supérieur, car je pense que ça a été une des premières surprises de certains mathématiciens d'un bon niveau.

Allons-y!

Sans calcul car cela se fait de tête, les transformées inverses de Laplace de
et de ne diffèrent que d'un delta de Dirac parce que

Une dérivée coté Laplace correspond à une multiplication par coté original et .
Coté original on obtient donc deux fois la même fonction , ce qui implique que les transformées sont égales.

Évident non?

J'aime bien la transformée de Laplace...

[Merlin95]

Quand on sait que (f/g)'=f'/g' (attention ceci est faux), ça devient une tautologie.

[Merlin95]

En effet

 Cliquez pour afficher

avec

on a



Donc

[yves95210]

J'aime bien la transformée de Laplace...

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
Comme Mediat le disait, un lycéen devrait savoir répondre correctement, sans calcul et sans connaître la transformée de Laplace…

[invite7a0a8d2e]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
Comme Mediat le disait, un lycéen devrait savoir répondre correctement, sans calcul et sans connaître la transformée de Laplace…

Et même, si on veut rester logique, on peut penser que Merlin95 a posé le problème parce-qu'il présentait une difficulté.
Donc.
* Soit on est assez avancé en mathématique et on voit la réponse directement.
=> Taux de réussite 100%
* Soit ce n'est pas le cas et dans ce cas
1 Il faut surtout éviter de réfléchir (il le dit lui-même d'ailleurs, faire appel au feeling) et on répond en lançant une pièce, pile ou face,
=> taux de réussite 50%
2 On réfléchit....et forcément, puisque l'énoncé contenait des pièges (c'était le but initial, la formule n'a pas été choisie au hasard) qu'un "débutant" (ou quelqu'un qui n'a pas assez réfléchit) ne voit pas...
=> Taux de réussite proche de 0%

Personnellement, je me situe dans le deuxième cas avec un taux de réussite de 50%.

D'ailleurs ce type de raisonnement est celui adopté par la majorité des animaux "inférieurs".
Lorsqu'ils ne voient pas, ils procèdent au hasard.
Croire qu'on voit, c'est l'assurance de tomber dans le piège, s'il y en a un bien sûr (ici par exemple il y avait des pièges)... comme le papillon devant la belle orchidée qui est en fait une araignée.
Inutile donc d'évoluer pour voir encore mieux si le cerveau ne suit pas (est très loin de pouvoir analyser ce qu'il voit de manière correcte).

[Merlin95]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
Comme Mediat le disait, un lycéen devrait savoir répondre correctement, sans calcul et sans connaître la transformée de Laplace…

Avant de voter sans "trop" de calcul mais après on est libre de le montrer comme on veut.

[Merlin95]

Avant de voter sans "trop" de calcul mais après on est libre de le montrer comme on veut.

Voir une solution donnée en #20.

[stefjm]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
Comme Mediat le disait, un lycéen devrait savoir répondre correctement, sans calcul et sans connaître la transformée de Laplace…

Bah oui.
C'était en réponse à la blague.

Oui il a sa place là-bas mais aussi en supérieur, car je pense que ça a été une des premières surprises de certains mathématiciens d'un bon niveau.

[yves95210]

Avant de voter sans "trop" de calcul mais après on est libre de le montrer comme on veut.

Bien sûr. Mais pour toi le "sans trop de calcul" s'applique t-il à ma démonstration ?
(bon, faut quand-même faire l'effort de faire la différence des deux fonctions. Mais pour ça, pas besoin de papier / crayon ni même d'être un as du calcul mental...)

[stefjm]

La décomposition en éléments simples est la base.

Simple division euclidienne.

[amineyasmine]

bonjour
la réponse est faux et vrai à la fois.
sans calcul et sans trop réfléchir on conclut que c'est faux
avec les calculs on trouve que c'est mystérieusement vrai

faudra-t-il ou faudra-t-il pas, toujours calculer avant de répondre ?

[stefjm]

bonjour
avec les calculs on trouve que c'est mystérieusement vrai

Je suis curieux de savoir où vous voyez du mystère après calcul ou réflexion???

[amineyasmine]

je suis curieux de savoir où vous voyez du mystère après calcul ou réflexion???

le mystère c'est qu'on apparence c'est faux

c'est très rare que deux fonctions différentes ont la même dérivée

c'est tout