Une autre logique

[Arsinor]

Bonjour à tous,

Peut-il exister dans l'univers une logique dont les bases soient différentes de celle de notre monde ?
L'arithmétique fonctionne-t-elle dans toutes les galaxies de manière unique ?
Par exemple, une planète où 1+2 = 4. On aligne 3 objets mais sont-ce bien des objets et soudain un 4e.
Un monde où il n'y a pas d'objets mais des choses irréductibles à ce que nous entendons par objet.
Je sais, c'est amusant, d'où l'idée de mettre le fil dans le forum des sciences ludiques
-----

[Deedee81]

Salut,

Note qu'il existe déjà de nombreuses logiques, en fait une infinité possible, et on prend celle qui est en adéquation avec les besoins.
Logique orthodoxe, logique des syllogisme, logique quantique, logique floue, logiques modales, Logique propositionnelle; logique philosophique etc... etc... etc....
Sans compter les modes de raisonnement : induction, abduction, déduction, etc.... La théorie de la démonstration. Et les modèles (absolument capitaux, je parle des modèles au sens des maths ici !)

La physique (comme tout semble l'indiquer) est universelle (les pommes tombent toujours sur la tête d'un Newton, enfin, selon Gotlieb ).

Mais par contre le choix des différentes logiques, l'arithmétique, etc... sont des constructions purement humaines. Au départ elles ont été fort contraintes car les mathématiques étaient collées au monde réel (par exemple les nombres ont été inventé simplement parce que les hommes avaient besoin de compter). Il n'est pas du tout exclut qu'une civilisation différente et a fortiori extra-terrestre ait suivi une voie très différente. On constate déjà des différences même si elles sont modestes avec les mathématiques antiques en Chine par exemple (mais ça reste des humains sur notre bonne vieille planète, si on savait comment comptent les dauphins on serait peut-être très surpris )

Par contre quand tu parles d'objets qui sont 3 puis tout d'un coup 4, là ce n'est plus de la logique ni de l'arithmétique. C'est de la physique. On peut imaginer que dans un monde différent (mettons le loin, bien au-delà de l'univers observable voire dans un autre univers avec des lois physiques différentes) ont ait ce genre de chose. En fait, là, l'imagination est reine et on peut rêver tout et n'importe quoi. Le cinéma ne s'en est pas privé, pensons par exemple à l'excellent film Upside down (planètes jumelles avec une double gravité). On pourrait aussi imaginer un monde ou le sous-sol serait constitué de fromage blanc et il y aurait des sources naturel de café aromatisé à la cannelle et où les arbres seraient des saucissons (wow, là mon chien serait heureux, et moi aussi)

Si on veut avoir quelque chose de moins débridé et plus discutable (pourquoi pas, ici, enfin, dans une certaine limite, ça reste le forum science ludique). On peut imaginer un monde où la constate de Planck aurait une valeur beaucoup plus grande (tout le reste étant égal). Les effets quantiques se manifesteraient au quotidien (c'est ton 4e objet qui apparait qui m'y a fait penser). Et il y a trois questions (au moins) intéressantes :
- Quelles seraient les conséquences exactes ? (*)
- Serait-ce viable (comment avoir une biologie, raisonner, construire des trucs quand tout devient flou et aléatoire) ?
- Quelle arithmétique adopteraient-ils ? Il serait logique (sic) de se dire qu'ils adopteraient la logique quantique (voir wikipedia) mais j'ignore ce que ça donnerait pour la suite des maths

(*) EDIT les deux points suivant dépendent de manière cruciale de celui-là et il faut bien avouer qu'il est très difficile à répondre (enfin, autrement que par des généralités ou des intuitions, quelque chose de plus rigoureux). C'est presque "reconstruire le monde". !!!!!!