Arts et les Mathématiques (v2)

[Liet Kynes]

Bonjour,

Pour ne pas déterrer ce topic, https://forums.futura-sciences.com/m...ematiques.html , j'en ouvre un autre.

Je le place en sciences ludiques car c'est très subjectif.

L'idée est de trouver comment une œuvre peut être directement liée à un concept mathématique ?
La question est farfelue mais comme il existe une idée "à contrario" qui dit que tout est mathématiquement concevable, je cherche une frontière à ne pas dépasser pour qu'un concept mathématique soit suffisamment visible pour permettre à l'observateur d'une production de retrouver de lui-même ledit concept.

Exemple: j'avais créé ce dessin suite à une discussion en logique (dans laquelle je n'avais pas réussi à bien comprendre comme souvent ) :



Je l'ai fait évoluer pour obtenir un dessin selon un traitement plus "artistique" mais le concept "mathématique" mais est-il déjà trop altéré ? : je met en spoiler le concept pour ceux qui veulent trouver d'eux même le concept en question

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Représentation de la construction des entiers par von Neumann

Je ne sais pas si la discussion va faire long feu mais c'est une thématique qui m'intéresse, par exemple je trouve que M-C Escher avait cette capacité à conserver ces concepts dans ses productions.
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[JPL]

L'idée est de trouver comment une œuvre peut être directement liée à un concept mathématique ?
La question est farfelue mais comme il existe une idée "à contrario" qui dit que tout est mathématiquement concevable, je cherche une frontière à ne pas dépasser pour qu'un concept mathématique soit suffisamment visible pour permettre à l'observateur d'une production de retrouver de lui-même ledit concept.

Toutes les œuvres graphiques qui reposent sur les fractales.

Je ne sais pas si la discussion va faire long feu mais c'est une thématique qui m'intéresse, par exemple je trouve que M-C Escher avait cette capacité à conserver ces concepts dans ses productions.

De mémoire il a dessiné de superbes images de géométrie hyperbolique en 2D.[/quote]

[Liet Kynes]

Toutes les œuvres graphiques qui reposent sur les fractales.


De mémoire il a dessiné de superbes images de géométrie hyperbolique en 2D.

[/QUOTE]

Oui c'est cela: http://images.math.cnrs.fr/Ceci-n-es...eodesique.html

On peut retrouver l'idée du concept mathématique à partir de l'image


Mes images ne sont pas apparues :
Je les remet:

La première


La seconde:

[Liet Kynes]

Toutes les œuvres graphiques qui reposent sur les fractales.

En soit les représentations graphiques des fonctions peuvent aussi avoir une utilisation artistique, il y a d'autres concepts, les diagrammes de ferrer, la théorie des graphes, les chemins hamiltoniens (cela j'ai croisé dans l'architecture antique des représentations mais pour un concept encore pas découvert)..

Et puis il y a ces choses non représentables sauf à "tricher" qui sont dans les géométries non euclidiennes..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Liet Kynes]

Cela n'intéresse vraiment pas mon truc, j'ai fait quelques recherches et quelque part il y a quand même des questionnements intéressants.

Un exemple est celui des Algoristes sur wikipedia il est dit "Utiliser un algorithme créé par quelqu'un d'autre, et non le sien propre, comme un générateur de fractales déjà existant, laisserait l'ordinateur dicter la forme du travail final, et ne serait plus une démarche réellement créative. L'algorithme créé par l'artiste fait partie intégrante de la paternité de l'œuvre, en plus d'être un moyen de création."

Là-dessus j'ai un doute, le "primo découvreur" d'un algorithme générera peut-être la même image qu'un second découvreur non informé de la première découverte?
L'article Wikipedia "Art et mathématiques" est intéressant mais ne renvoie pas sur un approfondissement suffisant du problème.

Les paréidolies dans ce graphisme tiré du dernier numéro de la recherche ( excellent numéro en tout points) sont intéressantes car elles détournent la représentation de son sens mathématique alors que ce n'est que la représentation mathématique. https://www.larecherche.fr/math%C3%A...diophantiennes