une solution logique au service de la pétanque ?

[6sous83]

Bonjour à tous,

J'ai une problématique véritablement complexe dont la solution m'échappe depuis trois ans maintenant.

J'organise chaque année, un tournois de pétanque.

Nous sommes 14 participants.
Il se jouent en même temps deux parties.
Chaque équipe est composée de 3 joueurs.
Cela fait donc deux parties de 3 contre 3 soit 12 joueurs. 2 sont à l'apéro, à la sieste ou à la plonge.

Je souhaite obtenir à la fin 21 parties ou chaque joueur en joue exactement 18 et patiente 3 fois.

Je recherche a faire en sorte que chaque joueur joue avec tout le monde (équipier) et contre tout le monde (adversaire) le même nombre de fois !

Une idée de la logique à suivre ? Une solution ?
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[Resartus]

Bonjour,
Le choix, pour chacun des 21 tours, des deux personnes qui ne jouent pas, n'est pas très compliqué.
Un exemple (mais il y en a des tas d'autres) .
On peut par exemple commencer en choisissant comme non joueurs la paire 1, 2 puis la paire 3, 4, etc. jusqu'à la paire 13,14 Cela fait 7 tours
Ensuite, on appaire en additionnant 3 (on saute 2 personnes) et en utilisant les additions modulo 14:
1 avec 4, puis 7 avec 10, puis 13 avec 2 (qui est 16 modulo 14), puis 5 avec 8, etc. 7 autres tours
On termine par un appariement qui additionne 5 modulo 14 : 1 avec 6 , puis 11 avec 2, 7 avec 12, etc. : cela donne les 7 derniers tours

Par contre, on ne peut pas équilibrer complétement les équipes comme vous le souhaitez, car chaque joueur va jouer 18 parties et aura 36 partenaires et 54 adversaires potentiels, et ces deux nombres n'ont pas de facteur commun avec 13 (le nombre des autres joueurs)
Le mieux qu'on puisse faire est que chacun joue entre 2 et 3 fois avec et entre 4 et 5 fois contre chacun des 13 autres joueurs

[6sous83]

Bonjour,

J'organise un tournoi de pétanque entre amis et je me casse la tête sur une solution de rotation avec les contraintes suivantes :
18 participants
équipe de 3 joueurs
chaque participant doit jouer le même nombre de fois avec les 17 autres joueurs
chaque participant doit jouer le même nombre de fois contre les 17 autres joueurs
nombre de parties souhaitée 18

Comment dois-je m'y prendre ? Est-ce réalisable ?

Je cherche dans tous les sens, je galère....

[JPL]

Fusion de deux discussions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[6sous83]

resartus,

Merci.

C'est génial car mieux que ce que j'ai réussi à faire.