Petit tour de passe-passe à la calculatrice (qui affiche des très grand nombres de préférence)

[ArchoZaure]

Ben non puisque ...999,4999... n'existe pas !

Il y a des nombres qui n'existent pas ?..
N'empêche que c'est question intéressante finalement.

Tient j'ai trouvé un bouquin qui en parle
https://www.dunod.com/sciences-techn...n-existent-pas
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[Médiat]

Il y a des nombres qui n'existent pas ?..

Si je vous demande de résoudre 2x+1=0 dans les entiers et que vous me répondez -.5, je vous répondrais que ce nombre (entier) n'existe pas. C'est la même chose ici

[ArchoZaure]

Si je vous demande de résoudre 2x+1=0 dans les entiers et que vous me répondez -.5, je vous répondrais que ce nombre (entier) n'existe pas. C'est la même chose ici

Oui merci effectivement.
C'est dans ce sens que j'avais aussi compris la remarque, et je faisait juste remarquer, au cas où...
Il faut être prudent. Il y a peut-être des âmes sensibles qui nous lisent.

[Liet Kynes]

Qu'est-ce ou qu'est-ce que pas un nombre .. that's the question

[ArchoZaure]

Qu'est-ce ou qu'est-ce que pas un nombre .. that's the question

Un nombre n'est-il pas ce qui n'est pas une opération ?
Donc si un nombre n'existe pas dans un contexte donné il pourrait servir d'opérateur dans ce même contexte ?... that's an other question.
Je simplifie peut-être (surement même car les Archozauriens sont bien connus pour tout simplifier )

[stefjm]

Qu'est-ce ou qu'est-ce que pas un nombre .. that's the question

Voir le document de Médiat sur le sujet.

[Deedee81]

Bonjour chez vous,

Qu'est-ce ou qu'est-ce que pas un nombre .. that's the question

Les nombres je ne sais pas, mais en tout cas : je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre (Patrick McGoohan)

[Médiat]

je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre (Patrick McGoohan)

La plus créative des séries (la suite (sans Patrick McGoohan n'était pas à la hauteur, et pourtant j'aime beaucoup Jim Caviezel), j'ai même le badge

Be seeing you (pour une fois je trouve la traduction française mieux que l'original)

[Deedee81]

La plus créative des séries (la suite (sans Patrick McGoohan n'était pas à la hauteur, et pourtant j'aime beaucoup Jim Caviezel), j'ai même le badge
Be seeing you (pour une fois je trouve la traduction française mieux que l'original)

Bon on est un peu hors sujet, mais je me permet (de tout façon, Dany vient de nous quitter, je ne dirai pas pourquoi ici).

J'ai aussi vu les documentaires (bonus des dvd) sur la création de la série. J'ai adoré la création des "bulles" qui les poursuivent.
Au début c'était une tondeuse avec une fourrure : véridique. Et évidemment, le metteur en scène atterré : personne ne va y croire
Réunion, discussions interminables et tout d'un coup un scénariste dit "bon, faisons simple, une simple baudruche, une lampe à lave et un cri glaçant".
Le résultat : exceptionnel pour l'époque.

Dommage que la fin se termine en queue de poisson, mais ils l'expliquaient aussi : ils ne savaient tout simplement pas comment clôturer la série !!!!!

[Médiat]

Dany vient de nous quitter

Dommage, on ne connaîtra jamais la méthode géniale pour traiter des p-adiques

[Liet Kynes]

Voir le document de Médiat sur le sujet.

tu as le lien?

[polo974]

tu as le lien?

Message 13 du fil...

[Liet Kynes]

C'est les nombres P-adiques pas la réponse à ce qu'est un nombre, il y a des moments (des contextes comme dit Archosaure) ou l'on nomme un nombre est ou l'on se demande ce qu'il est par rapport à ceci ou cela mais en définitive lui donner une identité exhaustive me semble illusoire.

[Médiat]

Un nombre c'est quoi ? — Les-mathematiques.net et Un nombre c'est quoi ? — Les-mathematiques.net

[Liet Kynes]

Un nombre c'est quoi ? — Les-mathematiques.net et Un nombre c'est quoi ? — Les-mathematiques.net

J'aime cette phrase "un nombre est un objet qu'on a envie d'appeler nombre"

[Deedee81]

Salut,

J'aime cette phrase "un nombre est un objet qu'on a envie d'appeler nombre"

C'est tellement vrai

Les objets mathématiques ont habituellement des définitions rigoureuses et des constructions axiomatiques. Personne ne douterait par exemple de ce que signifie "groupe". Mais pas toujours. Lorsque le qualificatif est générique et sert surtout dans la description en langage courant et qu'il n'y a pas de besoin particulier d'avoir une telle rigueur. C'est clairement le cas de "nombre" qui est surtout issu de l'usage courant et ensuite de choix consensuels.

Dans les autres domaines scientifiques on rencontre moins cette difficulté car les noms sont sensés désigner des choses concrètes. Même si certains peuvent poser quelque soucis de définition comme "être vivant". Mais on y rencontre par contre le cauchemar (*) de la polysémie : éther, conscience, etc.... Et même mort, localité, déterminisme (même si c'est moins polysémique).

(*) Car lorsque l'on démarre des discussions là-dessus, il est franchement rare que les contributeurs (le primoposteur ou les suivants) donnent une définition précise du sens utilisé. Cela entraine des discussions interminables alimentées par le flou sémantique qui entraine en plus de nombreux hors sujets.

[Liet Kynes]

Si on prends 5, il est déjà pas mal de choses : https://www.wolframalpha.com/input?i=5

5 is a prime number.

Properties
5 is an odd number.
5 is the 3rd prime number.
5 has a representation as a sum of 2 squares: 5 = 1^2 + 2^2
5 is the 5th Fibonacci number (F_5).
5 is the 3rd Catalan number (Catalan(3)).
5 is the 3rd Bell number (B_3).
5 is the number of integer partitions of 4 (p(4)).
5 is the number of integer partitions of 7 into distinct parts (q(7)).
5 is the 4th Euler number (E_4).
5 = binomial(2 + 3, 4) is the 2nd pentatope number.
5 forms twin prime pairs with both 3 and 7.
5 is a Sophie Germain prime, since 2 5 + 1 = 11 is also prime.
5 is a Wilson prime, since 5^2 divides (5 - 1)! + 1.
A regular pentagon is constructible with straightedge and compass.
5 is the smallest hypotenuse of a primitive Pythagorean triple: 5^2 = 3^2 + 4^2
5 is the exponent of the Mersenne prime 31 = 2^5 - 1.


De ce point de vue, quel nombre se distingue le plus ?

[Médiat]

5 est le seul entier qui est la somme de 5 entiers non nuls
5 est le seul nombre premier égal à 3 fois un nombre premier - 1
5 est le cinquième chiffre de l'écriture décimale de
5 est le plus petit nombre premier congru à 1 modulo 4
etc.

Il est plus que vraisemblable que l'on puisse dire choses sur chacun des nombres entiers (et autres)

[pm42]

Et il y a le célèbre 1729 : https://en.wikipedia.org/wiki/1729_(number)

[Liet Kynes]

Il est plus que vraisemblable que l'on puisse dire choses sur chacun des nombres entiers (et autres)

Ce qui peut faire choses pour distinguer deux nombres

En rebondissant sur le lien de PM42, je suis tombé sur les nombres inintéressants : c'est intéressant https://en.wikipedia.org/wiki/Intere...number_paradox

[Médiat]

Ce que Ramanujan a raté ():
et et et et et et et
est la somme des diviseurs de

[pm42]

Impressionnant

[Médiat]

Sur le site de l'OEIS, 1729 apparaît dans 928 suites !

[Liet Kynes]

Sur le site de l'OEIS, 1729 apparaît dans 928 suites !

Et c'est juste un pouillème de sa présence dans des suites.
+1 avec PM42: joli ce complément aux observations de Ramanujan

Avec les mêmes chiffres:
, qui a la bienséance de diviser
et
bon 432 est tiré par les cheveux

[Juzo]

Bonjour, le concept de nombre semble avoir des propriétés intéressantes :
- le mot qui désigne un nombre fonctionne comme un nom propre : on dit "deux", pas "un deux" ou "le deux"
- de plus ce mot permet de caractériser le nombre sans ambiguïté sémantique. Quand on dit le nom propre Jules César, on ne sait pas si l'on parle du Jules César des livres d'Histoire, celui des croyances populaires, de celui qui a réellement existé, de celui qui a existé mais elle tant que personne officielle...
- bien qu'un nombre soit unique, il peut être défini à partir d'autres nombres, objets uniques eux aussi, par exemple 3=2+1.

* Les deux premières remarques essaient de s'appuyer sur la philosophie analytique, la 3ème est beaucoup plus aléatoire.

Je me demande si ces propriétés sont caractéristiques des nombres. J'ai l'impression que les seuls autres concepts qui ont ces propriétés sont des dérivés du concept de nombre, comme les fonctions par exemple.
Hypothèses fausse ? Y a t'il d'autres exemples ?

[Liet Kynes]

- bien qu'un nombre soit unique, il peut être défini à partir d'autres nombres, objets uniques eux aussi, par exemple 3=2+1.

En écrivant y=x+1 tu peux généraliser :




et donc

[Médiat]

Quand je dis -2, est-ce que je parle de l'entier, du rationnel, du réel, du complexe, du quaternion, du surréel, (et je pourrais continuer) à noter que les propriétés ne sont pas les mêmes (la définition non plus, mais ce terrain est glissant)

[stefjm]

Quand je dis -2, est-ce que je parle de l'entier, du rationnel, du réel, du complexe, du quaternion, du surréel, (et je pourrais continuer) à noter que les propriétés ne sont pas les mêmes (la définition non plus, mais ce terrain est glissant)

Héritage, interface, transtypage et polymorphisme sont-elles des approches fécondes? Y a-t-il des limites "évidentes" à ces approches orienté objet (informatique)?

[pm42]

Héritage, interface, transtypage et polymorphisme sont-elles des approches fécondes? Y a-t-il des limites "évidentes" à ces approches orienté objet (informatique)?

Quel est le rapport avec les maths et les définitions de nombre ?

[ArchoZaure]

Quel est le rapport avec les maths et les définitions de nombre ?

Si vous lisez bien vous verrez qu'il vient de faire référence à l'objet.
On parle effectivement d'objet mathématique.
Par exemple dans cet article :
"Aux origines des objets mathématiques"
https://www.podcastscience.fm/dossie...mathematiques/

« La mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes » Raymond Poincaré