un avion bien casse tête

[invite7a5ce0dd]

Bonjour à tous,

Je viens juste d'arriver sur ce forum et suis (très) intéressé par la physique .

J'ai en particulier une question de méca classique qui me turlupine :

Supposez un avion qui part de Paris et va vers Pekin (on suppose :
- que la vitesse de la Terre est constante,
- que les 2 villes sont à la même latitude
- et que les frottements de l'air sont négligés)

le temps que mettra l'avion sera t il le même dans les 2 sens ?

Cela m'avait rappelé la traditionnelle question de la balle qu'un jette dans un TGV et j'ai bien du mal à trouver une réponse claire.

Merci

Xavier
-----

[_Goel_]

Bijour,
Je supose que tu supposes que Paris & Pekin sont éloignées de la même distance par l'est et par l'ouest....
Comme on néglige tout, on peut se placer dans le référentiel géocentrique.
réponse => Le temps de parcours sera le même

Nota : dans la vraie vie (frottements etc...) on passe par le pôle Nord. le chemin est + court. Donc on met mois de temps.

adiou !

[invite88ef51f0]

Salut,
En pratique, il y a surtout les jet-streams qui font que le voyage ouest-est est beaucoup plus rapide.

Xavier_p, tu pensais à quelque chose en particulier ? Coriolis ?

[invite92276dd8]

... et on néglige les frottements de l'air, donc c'est encore plus rapide !

Comme l'énonce _Goel_, le temps mis par l'avion pour rejoindre 2 points A et B (aux antipodes l'un de l'autre) est le même quel que soit le chemin choisi.
Naturellement, il faut que les deux chemins soient dans le même plan sécant à la Terre



En fait, il y a un moyen d'aller plus vite, c'est en se basant sur les fuseaux horaires : vers l'est, on gagne du temps (cf. Jules Verne et son Tour du Monde en 80 Jours) !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite965db33f]

Nan en faites je crois que vous n'avez pas compris, il voulait dire par sens l'aller et le retour.

C'est vrai que c'est une question interessante, je ne sais pas trop quoi répondre car dans un sens l'avion va à une vitesse opposé à celle de la Terre et dans l'autre sens ils ont tous les deux même vitesse ( j'entends bien sur ici par vitesse le vecteur et non la norme ).
Il y a donc un cas où la ville d'arrivé se "déplace" naturellement grâce à l'orientation de la Terre vers l'avion, et dans l'autre elle s'éloigne. Donc il devrait y avoir 2 temps différents pour le même trajet ?

[invite965db33f]

*opposée désolé ( rah les 5mn fatifiques )

[invite88ef51f0]

Non, car l'avion se déplace à une certaine vitesse par rapport à l'air, qui est en rotation avec la Terre. Ce qui compte est donc la vitesse par rapport au sol. Donc dans ton référentiel, l'avion va plus vite dans un sens que dans l'autre, et au final met le même temps.

En voiture, tu ne vas pas plus vite dans un sens que dans l'autre...

[invite965db33f]

Hum mais il a dit qu'on négligeait les frottements de l'air non ?

[invite88ef51f0]

Mais à l'arrêt, l'avion est solidaire de la Terre. Donc dans ton référentiel, il part avec une vitesse initiale.

[invite92276dd8]

Peut être qu'il vaut mieux considérer un satellite au lieu d'un avion

Dans ce cas, le sens de l'orbite a très certainement une influence sur le temps pour faire le tour de la Terre ou simplement survoler 2 villes...

[invite965db33f]

Oui mais là il n'est plus solidaire de la Terre non ? puisqu'il vole ?

Mais bon là vraiment je pose des questions qui m'échappe totalement je ne sais même pas comment fonctionne réellement ni un avion et encore moins un satellite ( décrivent-ils tous un mouvement circulaire dans le même sens par rapport à la Terre ? )

[invite92276dd8]

Oui mais là il n'est plus solidaire de la Terre non ? puisqu'il vole ?

Le satellite n'est plus solidaire de la Terre que par la force de gravité. A part ça, il n'ya aucun frottement !
Par contre, le temps de trajet sera plus court dans un sens que dans l'autre uniquement si on onne la vitesse par rapport à un point "fixe" dans l'espace différent de la Terre (Soleil, par exemple). Si on donne la vitesse par rapport à la surface de la terre... il mettra autant de temps dans les 2 sens.

Mais bon là vraiment je pose des questions qui m'échappe totalement je ne sais même pas comment fonctionne réellement ni un avion et encore moins un satellite ( décrivent-ils tous un mouvement circulaire dans le même sens par rapport à la Terre ? )

Dans le même sens ? C'est à dire ? Un satellite et un avion se meuvent dans le sens où on le décide...

[Dieu_fr]

Nan en faites je crois que vous n'avez pas compris, il voulait dire par sens l'aller et le retour.

Enfin un qui a compris !

[invite4e5d163c]

Je vais tenter d'être un poil plus mathématique si vous le permettez... Désolé si c'est une peu simple voire simpliste, mais ça me mets aussi les idées au clair...

Paris => Pékin = Distance D
Pékin => Paris = distance D aussi, la même.

Considérons qu'il n'y a pas de vent par rapport au sol. L'atmosphère se déplace donc avec la terre à la même vitesse.

L'avion se déplace toujour à la même vitesse de croisière par rapport à l'air, donc par rapport au sol dans nos conditions.

Durée de vol = distance / vitesse

Dans cette formule il n'apparait nulle part la rotation de la terre ! Donc l'avion met bien le même temps entre les deux villes, quelles que soient d'ailleurs ces villes sur terre !

Ici on reste dans un seul référentiel.

Dans le problème du train, un avion en papier qui traverse le wagon vole dans de l'air qui se déplace avec le wagon. Il y a donc bien un référentiel wagon et un référentiel terre, le lien entre ces deux ref étant la vitesse et le déplacement du train.

Si train 200km/h et avion 30 km/h, la vache qui regarde l'avion lancé dans le wagon vera un avion voler à :
* 230km/h si lancé vers l'avant du train
* -170km/h (vol à reculons !) si lancé vers l'arrière du train.

Par contre dans le référentiel train, ce même avion aura le même temps pour aller de la place 15A à la place 42B que pour faire le retour... (et au revient ainsi au problème initial... trop fort !)


Bon, c'est l'heure de mon aspirine...

[Dieu_fr]

ça me mets aussi les idées au clair...

Rien d'autre à dire que :

[invite965db33f]

Ben ouais j'entends par sens un sens trigonometrique car je sais pas mais à chaque fois dans les films de vulgarisations il te montre un système solaire où TOUTES les planètes vont dans le sens trigonometrique par rapport au soleil. Est-ce la réalité ? Si oui pourquoi ?

[invite92276dd8]

C'est la réalité : toutes les planètes tournent dans le même sens par rapport au Soleil, sauf Vénus (son orbite est dite rétrograde).

Je crois que les satellites (naturels) aussi tournent dans le même sens, sauf quelques cas particuliers (Triton sur Neptune...).

Pourquoi ?
Pour Vénus, je ne sais pas. Pour les satellites, il suffit que ce soit un astéroïde capturé en cours de route et qui allait dans le mauvais sens.

[invité576543]

C'est la réalité : toutes les planètes tournent dans le même sens par rapport au Soleil, sauf Vénus (son orbite est dite rétrograde).

Arghhh... Confusion! Vénus tourne autour du Soleil dans le même sens que les autres; l'orbite n'est pas rétrograde. Il y a confusion avec sa rotation propre.

Cordialement,

[invite88ef51f0]

Par contre pour pouvoir parler de sens trigonométrique ou horaire, il faut déjà définir un haut et un bas...

[invite965db33f]

Ouais on se comprend moi je sais pas j'y connais strictement rien en astro.
Je me base juste sur les représentations du système solaire que je vois depuis que je suis petit c'est à dire un jolie plan normal à l'axe de rotation du soleil où toutes les planètes semblent à peu près coplanaires.... De toutes façon ce n'est pas le fait qu'elles tournent dans les sens trigonometrique ou non qui m'interroge mais le fait qu'elles semblent toutes tourner dans le même sens.

Tu m'expliques pour les satellites mais pour les planètes ? C'est une conséquence de la RG, ça me semblerait bizarre mais bon.

[invitecd0029c5]

Voila je suis nouveau et je me suis bc intéréssé a se sujet.
il y a un point que je pense qu'on oubli c'est notion du temps qui n'est pas la même quand on est en transport sur terre que dans les aires.
de mémoire, selon la vitesse de transport, sa influ sur le temp, si on met un réveil dans un avion et le même au sol avec une syncronisation parfait, il n'aura pas la même syncronisation a l'arrivé de l'avion.
{...}
j'éspére que vous pourrez développer.

[invite965db33f]

Réponse pour Fan-fan :

Ouais la tu te places dans un cadre relativiste c'était pas vraiment l'ordre de la question je crois. Mais oui par rapport à une personne immobile sur le Terre le temps à bord de l'avion sera en effet légèrement plus lent, mais à cette vitesse là ça doit être de l'ordre de la nanoseconde je pense.

PS : Je suis pas non plus parfait dans ce domaine mais assez pour te dire de faire un petit effort d'orthographe

[invite965db33f]

Donc j'en reviens à LA question en essayant d'être le plus compréhensible possible pour la description de mon problème.

Prenons un mini globe terrestre et un avion en plastique , je donne un petit coup dans mon globe et je simule le vol d'un avion qui vole dans le sens opposé à celui de la rotation propre de la Terre.
L'experience montre donc que la Terre va raccourcir dans ce cas là le trajet car elle tend à rapprocher la ville d'arrivée de l'avion ( et ça même s'il est evidemment immobile, ce qui est impossible car il décrocherait... ).
Est-ce que faire l'analogie avec la réalité est une énorme bêtise ?

[invite8f0c515e]

Si on néglige les frottements de l'air, l'avion de volera pas.

[invite88ef51f0]

Tbob, il faudrait que tu tournes autour du globe à la même vitesse, en plus de faire bouger l'avion avec ta main.

Un conseil : regarde si y a personne autour avant de le faire.

[invite4e5d163c]

Donc j'en reviens à LA question en essayant d'être le plus compréhensible possible pour la description de mon problème.

Prenons un mini globe terrestre et un avion en plastique , je donne un petit coup dans mon globe et je simule le vol d'un avion qui vole dans le sens opposé à celui de la rotation propre de la Terre.
L'experience montre donc que la Terre va raccourcir dans ce cas là le trajet car elle tend à rapprocher la ville d'arrivée de l'avion ( et ça même s'il est evidemment immobile, ce qui est impossible car il décrocherait... ).
Est-ce que faire l'analogie avec la réalité est une énorme bêtise ?

Je pense que oui, c'est une énorme bêtise...

L'air ne frotte pas, d'accord, mais l'avion s'appuis dessus comme une voiture s'appuie sur la route. L'avion a donc une certaine vitesse avec l'air. Lequel air se déplace solidairement à la terre si on dit qu'il n'y a pas de vent.

On est donc dans un cas analogue à une voiture qui roulerait sur le sol. Il n'ya aurait pas les étoile on se rendrait pas compte que la terre tourne et on irait quand même de Paris à Pékin et retour dans les même temps.

Dans ton expérience du globe, ton avion est immobile par rapport à toi et à la pièce ou tu te trouve, mais par par rapport à ton globe ! Tu as reproduit l'expérience du train !

[invite965db33f]

C'est bon j'ai tout compris, merci ^^ !

[invite92276dd8]

Vénus tourne autour du Soleil dans le même sens que les autres; l'orbite n'est pas rétrograde. Il y a confusion avec sa rotation propre.

Désolé, j'avais confondu, je sais pas ce qui m'a pris

Pour me faire pardonner, voici une explication à cette rotation rétrograde : Vénus n'est pas parfaitement équilibrée autour de son axe, une partie de sa surface est plus épaisse que le reste, ça fait une "bosse". Cette masse supplémentaire est attirée par le Soleil et elle tend à orienter la planète de manière à ce que cette bosse reste vers le Soleil. Comme ce phénomène n'est pas encore bien stabilisé, la rotation est actuellement rétrograde.
Ca fait comme la Lune qui présente aujourd'hui la même face en permanence !

[invite7a5ce0dd]

Bonjour à tous,

Je ne m'attendais pas à autant de réponse, merci pour le "brain-storming".

J'ai réfléchi de mon côté :

(avec les hypothèses que je m'étais donné)

L'avion n'est "plus solidaire" de la terre, il n'a plus sa vitesse d'entraînement comme la balle qu'on lance verticalement dans un TGV.
Si

On note R le référentiel géocentrique, alors
V(avion/R) = V(avion/Terre) + V(Terr/R)
et donc
la vitesse de l'avion par rapport à la terre sera (en vecteur) :
V(avion/Terre) = V(avion/R) - V(Terr/R)

où V(avion/R) peut être pris avec nos hypothèses comme la vitesse de l'avion par rapport à l'air.

Dans ce cas il y aura bien une direction où l'avion profitera du mouvement de la Terre.

Si quelqu'un pense que je dis n'importe quoi, n'hésitez surtout pas à me corriger.

merci,

Xavier

[invite88ef51f0]

où V(avion/R) peut être pris avec nos hypothèses comme la vitesse de l'avion par rapport à l'air.

Non ! C'est V(avion/Terre) la vitesse par rapport à l'air, car l'atmosphère tourne avec la Terre (sinon on aurait un vent de plus de 1000 km/h dehors). Et V(avion/Terre) est le même dans les deux sens.