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RDM et inertie sur un élément en rotation



  1. #1
    Djé33

    Question RDM et inertie sur un élément en rotation


    ------

    Bonjour,

    Voici un petit problème qui me tracasse.

    - Un cylindre creux (à paroie mince) ou son axe est placé horizontalement.
    - Une masse uniforme est placée à l'intérieur du cyclindre et tombe donc par gravité contre la parroie (car la masse a un volume inférieur au volume intérieur du cylindre)
    - 2 disques sont fixés aux extrémités du cylindre pour le fermer.
    - Le cyclindre est mis à une rotation constante autour de son axe.

    Je cherche qu'elle est la force appliquée aux points de fixation de mes disques. Force due au poid de la masse ainsi qu'à l'inertie du mouvement.

    Si quelqu'un peut m'indiquer la marche à suivre, ou du moins la direction pour entreprendre mes recherches.

    Merci d'avance
    Djé

    -----

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  3. #2
    robur71

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Citation Envoyé par Djé33 Voir le message
    Bonjour,

    Voici un petit problème qui me tracasse.

    - Un cylindre creux (à paroie mince) ou son axe est placé horizontalement.
    - Une masse uniforme est placée à l'intérieur du cyclindre et tombe donc par gravité contre la parroie (car la masse a un volume inférieur au volume intérieur du cylindre)
    - 2 disques sont fixés aux extrémités du cylindre pour le fermer.

    Je cherche qu'elle est la force appliquée aux points de fixation de mes disques. Force due au poid de la masse ainsi qu'à l'inertie du mouvement.

    Djé
    Bonjour,
    La masse homogène, c'est quoi? un liquide, du sable, des billes....

  4. #3
    mécano41

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Bonjour,

    J'allais poser la même question... et également le taux de remplissage du cylindre.

    Cela ne va pas être facile car selon l'adhérence du produit sur la paroi, il va remonter plus ou moins haut avant de "s'écrouler" voire de retomber s'il adhère jusqu'au point haut.

    Il faudrait préciser également les efforts que tu cherches : en radial? en tangentiel?

    Mais, même avec tout cela, ce ne sera pas simple!

    Cordialement

  5. #4
    Djé33

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    L'effort recherché est le radial. Vu le mouvement l'effort suivant l'axe de rotation doit être négligeable.

    La masse peut être symbolisée par une boule.
    On peut considérer, la vitesse étant élévée, que la masse reste plaquée contre la paroie et ne tombe pas une fois en partie haute.

    Il n'y a pas de remplissage de la cuve.

    Il est effectivement nécessaire de bien poser les hypothèses de calcul. Sachant que la modélisation dans mon cas est assez simple.

    On peut imaginer une roue à lapin, le lapin court très vite pour atteindre une vitesse de rotation élevée puis s'accroche et tourne avec la roue. (j'ai rien contre les lapins )

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mécano41

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Bonjour,

    Il faut que tu calcules la position du centre de gravité de ta "boule" lorsqu'elle est plaquée sur la paroi. Cela te donne un rayon R.

    Ensuite, la force qui tend à plaquer cette "boule" contre la paroi intérieure du cylindre est :



    est en N, avec :

    M=masse de la "boule"

    R, le rayon que tu viens de calculer

    la vitesse angulaire. Si N = vitesse de rotation en t/min :

    Ensuite, pour faire simple, je suppose que la "boule" est placée à égale distance des extrémités du cylindre. Le force agissant sur chaque palier est au maximum (lorsque la "boule" passe en bas) :



    où P est le poids du cylindre vide en N.
    P=masse (en kg) du cylindre vide multpliée par 9,81.

    Cordialement

  8. #6
    Djé33

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Merci beaucoup

    Il me manquait la formule de Fc, j'aurais pu réfléchir un peu plus...

    Encore merci pour les explications très claires

  9. Publicité
  10. #7
    _Goel_

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Salut !
    Le cylindre n'est pas plutôt en rotation radiale ?
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  11. #8
    Djé33

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Le cylindre tourne autour de son axe de révolution (comme une roue à lapin)

  12. #9
    _Goel_

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Je cherche qu'elle est la force appliquée aux points de fixation de mes disques. Force due au poid de la masse ainsi qu'à l'inertie du mouvement
    ... Dans ce cas, les disques (s'ils sont bien équilibrés), ne sont pas soumis à des forces énormes... théoriquement, elle est la même qu'au repos.
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  13. #10
    Djé33

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    ... Dans ce cas, les disques (s'ils sont bien équilibrés), ne sont pas soumis à des forces énormes... théoriquement, elle est la même qu'au repos.
    Il existe bien une contraintre de cisaillement qui va définir le dimensionnement de la liaison mécanique entre les disques et le cylindre, non?

    Pour trouver cette contrainte, il faut déterminer l'effort sur ces liaison, ah moins bien sur que je fasse fausse route


  14. #11
    _Goel_

    Re : RDM et inertie sur un élément en rotation

    En fait, je crois que je me représente mal la chose...
    pourrais-je avoir un dessin stp ?
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

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