RDM et inertie sur un élément en rotation

[invite1bad8931]

Bonjour,

Voici un petit problème qui me tracasse.

- Un cylindre creux (à paroie mince) ou son axe est placé horizontalement.
- Une masse uniforme est placée à l'intérieur du cyclindre et tombe donc par gravité contre la parroie (car la masse a un volume inférieur au volume intérieur du cylindre)
- 2 disques sont fixés aux extrémités du cylindre pour le fermer.
- Le cyclindre est mis à une rotation constante autour de son axe.

Je cherche qu'elle est la force appliquée aux points de fixation de mes disques. Force due au poid de la masse ainsi qu'à l'inertie du mouvement.

Si quelqu'un peut m'indiquer la marche à suivre, ou du moins la direction pour entreprendre mes recherches.

Merci d'avance
Djé
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[invitea2955c80]

Bonjour,

Voici un petit problème qui me tracasse.

- Un cylindre creux (à paroie mince) ou son axe est placé horizontalement.
- Une masse uniforme est placée à l'intérieur du cyclindre et tombe donc par gravité contre la parroie (car la masse a un volume inférieur au volume intérieur du cylindre)
- 2 disques sont fixés aux extrémités du cylindre pour le fermer.

Je cherche qu'elle est la force appliquée aux points de fixation de mes disques. Force due au poid de la masse ainsi qu'à l'inertie du mouvement.

Djé

Bonjour,
La masse homogène, c'est quoi? un liquide, du sable, des billes....

[mécano41]

Bonjour,

J'allais poser la même question... et également le taux de remplissage du cylindre.

Cela ne va pas être facile car selon l'adhérence du produit sur la paroi, il va remonter plus ou moins haut avant de "s'écrouler" voire de retomber s'il adhère jusqu'au point haut.

Il faudrait préciser également les efforts que tu cherches : en radial? en tangentiel?

Mais, même avec tout cela, ce ne sera pas simple!

Cordialement

[invite1bad8931]

L'effort recherché est le radial. Vu le mouvement l'effort suivant l'axe de rotation doit être négligeable.

La masse peut être symbolisée par une boule.
On peut considérer, la vitesse étant élévée, que la masse reste plaquée contre la paroie et ne tombe pas une fois en partie haute.

Il n'y a pas de remplissage de la cuve.

Il est effectivement nécessaire de bien poser les hypothèses de calcul. Sachant que la modélisation dans mon cas est assez simple.

On peut imaginer une roue à lapin, le lapin court très vite pour atteindre une vitesse de rotation élevée puis s'accroche et tourne avec la roue. (j'ai rien contre les lapins )

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Il faut que tu calcules la position du centre de gravité de ta "boule" lorsqu'elle est plaquée sur la paroi. Cela te donne un rayon R.

Ensuite, la force qui tend à plaquer cette "boule" contre la paroi intérieure du cylindre est :



est en N, avec :

M=masse de la "boule"

R, le rayon que tu viens de calculer

la vitesse angulaire. Si N = vitesse de rotation en t/min :

Ensuite, pour faire simple, je suppose que la "boule" est placée à égale distance des extrémités du cylindre. Le force agissant sur chaque palier est au maximum (lorsque la "boule" passe en bas) :



où P est le poids du cylindre vide en N.
P=masse (en kg) du cylindre vide multpliée par 9,81.

Cordialement

[invite1bad8931]

Merci beaucoup

Il me manquait la formule de Fc, j'aurais pu réfléchir un peu plus...

Encore merci pour les explications très claires

[_Goel_]

Salut !
Le cylindre n'est pas plutôt en rotation radiale ?

[invite1bad8931]

Le cylindre tourne autour de son axe de révolution (comme une roue à lapin)

[_Goel_]

Je cherche qu'elle est la force appliquée aux points de fixation de mes disques. Force due au poid de la masse ainsi qu'à l'inertie du mouvement

... Dans ce cas, les disques (s'ils sont bien équilibrés), ne sont pas soumis à des forces énormes... théoriquement, elle est la même qu'au repos.

[invite1bad8931]

... Dans ce cas, les disques (s'ils sont bien équilibrés), ne sont pas soumis à des forces énormes... théoriquement, elle est la même qu'au repos.

Il existe bien une contraintre de cisaillement qui va définir le dimensionnement de la liaison mécanique entre les disques et le cylindre, non?

Pour trouver cette contrainte, il faut déterminer l'effort sur ces liaison, ah moins bien sur que je fasse fausse route

[_Goel_]

En fait, je crois que je me représente mal la chose...
pourrais-je avoir un dessin stp ?