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Calcul de matage



  1. #1
    tibo34

    Calcul de matage


    ------

    Bonjour,
    j'aimerai calculer le matage entre deux tubes guidés par 4 billes(cf fichier joint).
    Je ne sais pas du tout quel paramètres rentre en jeux et quel critère faut-il utiliser pour vérifier mes tubes (au niveau de leur dureté). Meme si je pense que les 2 cas que j'ai représenté sont identique (en ce qui concerne le matage) j'aimerai quand meme avoir votre confirmation.

    Si vous disposez de formulaire sur le matage (si le matage est aussi simple pour avoir un formulaire) ou tout autre source d'information, je suis preneur.
    En espérant avoir était assez clair je vous remercie par avance.

    -----
    Fichiers attachés Fichiers attachés

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  3. #2
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Bonjour,

    Il faut utiliser les formules de Hertz. C'est assez compliqué (et pas toujours très clair dans la littérature!).
    En utilisant les formules réduites pour des cas particuliers Ex: matière : acier , contact sphère sur plan ou cylindre sur plan, on peut néanmoins vérifier des choses. On a par exemple pour sphère sur plan :

    la valeur de la contrainte obtenue ne doit pas dépasser la limite élastique (certains vont plus loin, de 1,5 à 2 fois)

    Dans la position représentée sur ton croquis, tu as 2828 N par point. Cela donne 2432 N/mm² avec E = 210000 N/mm², R= rayon sphère 22,5 mm et P = charge 2828 N. C'est trop. En plus, je suppose que le tube intérieur peut se déplacer. Si la charge de 8000 N arrive presque à l'équilibre, seules deux billes seront chargées, donc à 5600 N et la contrainte double.

    Dans un tube cylindrique, ce sera un peu inférieur mais du même ordre de grandeur.


    Comme cela roule sur un tube "mou" il faudrait étudier la possibilité de monter des galets au lieu de billes. Je suppose que les tubes sont bruts. Il faut donc compenser les irrégularités :

    - soit en prenant des galets bombés selon un grand rayon (500mm chez SKF), mais cela ne suffira certainement pas (je n'ai pas fait de calcul et je ne suis pas sûr d'avoir tous les éléments pour le faire)

    - soit monter des bagues cylindriques sur des roulements à rotule (on n'utilise pas un roulement en galet car la bague extérieure n'est pas faite pour cela). La génératrice du galet est ainsi toujours en contact sans effet de bord. Pour un galet cylindrique sur un plan, la contrainte est :



    Dans ton cas, la contrainte serait de 482 N/mm² pour un diamètre de galet de 45 mm.

    Dans tous les cas, il faut compter sur un écrouissage au départ, ce qui a pour effet de régulariser la portée en éliminant les aspérités et de durcir un peu la surface. Selon la précision attendue, il faut peut-être prévoir une possibilité de réglage après rodage du système.

    Ce sont juste des idées et je ne suis pas sûr que tout cela t'avance beaucoup...

    Cordialement

  4. #3
    robur71

    Re : Calcul de matage

    Citation Envoyé par tibo34 Voir le message
    Bonjour,
    j'aimerai calculer le matage entre deux tubes guidés par 4 billes(cf fichier joint).
    Je ne sais pas du tout quel paramètres rentre en jeux et quel critère faut-il utiliser pour vérifier mes tubes (au niveau de leur dureté). Meme si je pense que les 2 cas que j'ai représenté sont identique (en ce qui concerne le matage) j'aimerai quand meme avoir votre confirmation.

    Si vous disposez de formulaire sur le matage (si le matage est aussi simple pour avoir un formulaire) ou tout autre source d'information, je suis preneur.
    En espérant avoir était assez clair je vous remercie par avance.
    Bonjour,
    Il manque beaucoup trop d'informations...
    Course, sections des profilés, distance entre appuis, contraintes d'encombrement ( le guidage doit-il etre contenu dans le profilé externe ?),efforts externes, qualité du guidage ( precision, deformation sous charge, effort résistant admissible....

  5. #4
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Pour répondre a Mécano 41:
    Merci encore pour tous d'abord.
    Pour ce qui concerne les galets j'y ai pensé mais je ne peux m'en servir par tout, lorsque mon bras entre dans le tube à controlé, le tube tourne.(il ya deux mouvement translation + rotation donc les billes me paraissent un choix judicieux).

    Par ailleurs, ici http://www.tsisoa.com/spip/article.php3?id_article=384 j'ai trouvé une explication de calcul de matage d'une clavette avec un critère sur la pression admissible du matériaux.(c'est à la fin du diporama) J'aimerais donc savoir comment on détermine cette pression max adimissible du matériaux et si cette méthode peut etre adaptée a mon cas. Par ailleurs ils indiquent que cette pression max admissible varie suivant les cas.

    Ensuite, j'aimerais juste signalé un petit problème technique aux administrateurs qui doit etre du aux changements d'apparence du forum : j'arrive pas à visualiser les images laissées par Mécano 41 (c'est assez génant car cela doit etre à mon avis des formules).
    Cordialement

    Pour Robur 71 :

    Juste pour vous dire que je ne suis qu'au stade de l'étude mais je veux bien vous répondre:
    Course : Il s'agite d'un bras télescopique, trois tubes coulissent les uns dans les autres et font une course totale de 15 m alors que chacun d'eux glisse de 5m.
    Section des profilés : 300x300x6 ; 250x250x6 ; 200x200x5 (poids au total 800kg)
    distance entre appuis : 5m
    efforts extérieurs : a négliger
    qualité du guidage : tube positionné a 45° et guidé par leur propre poids
    précision : 2cm
    déformation maxi : flèche de 0,1mm (du au poids)
    effort résistant : frottement des billes

    J'esère que toutes ces informations vous permettrons de m'aider.
    Pour essayer d'effectuer mon calcul je me suis mis dans le pire des cas à mon avis : les 3 tubes rétractés donc tous les poids repose sur 4 billes.
    Merci d'avance

    PS : le nouvel affichage du site est vraiment terrible!!

  6. Comparatifs

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  7. #5
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Citation Envoyé par tibo34 Voir le message
    ...Il s'agit d'un bras télescopique, trois tubes coulissent les uns dans les autres et font une course totale de 15 m alors que chacun d'eux glisse de 5m...

    ....je me suis mis dans le pire des cas à mon avis : les 3 tubes rétractés donc tous les poids repose sur 4 billes...
    Bonjour,

    Je ne comprend pas bien le principe de ton guidage. Dans l'autre fil, tu parlais de 3 tubes de 5050 mm et le dessin montrait des appuis extérieurs et là, tu parles d'une course de 5000 mm avec la charge maxi "tubes rentrés". Pourrais-tu expliquer?

    Cordialement

  8. A voir en vidéo sur Futura
  9. #6
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Bonjour,
    En fait il y a deux guidage :
    Guidage des tubes les uns dans les autres (ceux qui constituent le bras télescopique).
    Et guidage du bras dans le tube à controler.
    Tous ces guidages sont effectués par des élémenst roulants : des billes de manutention.
    Ce que j'aimerais savoir c'est calculer le matage dans le cas le plus défavorable (mais je ne sais pas lequel c'est ).
    J'aimerais le calculé pour chacun des tubes qui constituent le bras télescopique.
    J'èspère que vous comprendrez mieux avec le fichier que je joint.
    Très cordialement
    Fichiers attachés Fichiers attachés

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  11. #7
    robur71

    Re : Calcul de matage

    L’extrémité du tube 3 est-elle toujours soutenue,?
    Autrement dit, le système de guidage entre tubes carrés doit-il parfois supporter le poids des tubes ailleurs que dans la position totalement rétractée ?
    Le cas du déploiement total ou partiel sans présence de la pièce à contrôler existe-t-il ?
    Les masses des différents tubes ne seraient-elles pas inversée ?

  12. #8
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message
    L’extrémité du tube 3 est-elle toujours soutenue,?
    Je vais essayer de trouver une solution pour y arriver. Sinon, les tubes glissent de 700mm chacun pour que l'extrémité du tube 3 arrive en appui sur le tube à controler.

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message
    Autrement dit, le système de guidage entre tubes carrés doit-il parfois supporter le poids des tubes ailleurs que dans la position totalement rétractée ?
    (Je pense avoir répondu a la question précédente)
    Je tient à préciser que le guidage n'est pas finalisé, je compte mettre des tampons réglables au dessus des tubes pour pouvoir rattraper les jeux.

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message
    Le cas du déploiement total ou partiel sans présence de la pièce à contrôler existe-t-il ?
    (
    Je vais essayer de faire que non (pour la sécurité) mais comme je vous dis au maximum une course de 700mm de chauqe tube pour que l'extrémité du tube 3 rentre en contact avec le tube à controller. (ce qui fait une distance du tube 3 au tube chassis de 2400mm car les tubes sortenet en meme temps) [/QUOTE]

    Citation Envoyé par robur71 Voir le message
    Les masses des différents tubes ne seraient-elles pas inversée ?
    Oui tout a fait (je suis vraiment désolé)

    Merci encore pour votre aide.
    cependant, j'aimerais savoir si les formules données par Mécano 41 ne suffisent-elles pas. Il est bien démontré que le critère n'est pas validé donc il faut que je troubve une autre solution (si bien sur on est dans le cas le plus défavorable).
    Par ailleurs, j'aimerai bien que vous m'expliquez (dans la mesure du possible) la différence d'un calcul de matage avec la pression admissible et la résistance élastique.

    Très cordialement

  13. #9
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Bonjour,

    Les deux billes les plus chargées seront celles placées à l'avant du tube fixe, lorsque les trois tubes seront sortis chacun de 700 mm donc sans appui extérieur. Chaque bille supportera alors 3680 N (basé sur entraxe 5000 - 700 = 4300 mm)

    La contrainte d'une bille de diamètre D sur un plan est alors :



    Le rayon du cercle d'appui, sous charge (permettant de calculer le coefficient de roulement est :



    et le rapprochement des tubes, sous charge (pris perpendiculairement à chacune des parois) :



    (formules issues du TIMOSHENKO)


    Cordialement

  14. #10
    robur71

    Re : Calcul de matage

    Bonjour tibo34,
    Pourquoi des billes de manutention alors que le déplacement relatif des tubes est une translation rectiligne ?

  15. #11
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Bonjour, pour que je sois sur d'avoir tout compris!!
    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Les deux billes les plus chargées seront celles placées à l'avant du tube fixe, lorsque les trois tubes seront sortis chacun de 700 mm donc sans appui extérieur. Chaque bille supportera alors 3680 N (basé sur entraxe 5000 - 700 = 4300 mm)

    La contrainte d'une bille de diamètre D sur un plan est alors :

    Ici c'est la contrainte qui doit etre inférieur à celle du matériau des tubes (on fait comme hypothèse que la bille est indéformable)? Merci de me répondre.
    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Le rayon du cercle d'appui, sous charge (permettant de calculer le coefficient de roulement est :

    je comprend pas trop à quoi correspond cette formule. Le coefficient de roulement m'est donné par le constructeur (3%). Si vous pouvez m'indiquer ce que permet cette formule. Merci.
    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    et le rapprochement des tubes, sous charge (pris perpendiculairement à chacune des parois) :



    (formules issues du TIMOSHENKO)
    Il s'agit en fait de la formule pour déterminer de combien s'enfonce le tube sous l'effet du matage?

    Merci par avance Mécano 41.

    Pour répondre à Robur71:
    Lorsque le bras arrive en position pour controler la soudure, le tube à controler entre en rotaion. C'est pour cela que j'ai préféré positionner des billes pour tous mes guidages. Mais il est vrai que rien n'est fixé. Le matage est une bonne raison pour pouvoir changer mes éléments de guidage. Cependant je pense que la solution du galet pour le guidage entre tube est bonne, mais j'ai peur de ne pas trouver des galets qui ont un aussi faible encombrement que mes billes.(si vous avez des adresses je suis preneur).

    En tout cas je tient a vous remercier pour tout le temps que vous m'accordez et les conseils que vous me donnez.

  16. #12
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Pour la question 1 : dans le domaine élastique, la bille subit les mêmes contraintes que la paroi du tube dans la mesure où les deux ont le même module d'élasticité E (toutes les deux sont en acier et E varie peu entre l'acier de la bille et l'acier du tube. C'est pour cela que je t'ai donné les formules simplifiées avec un E unique). La contrainte ne doit pas dépasser celle admissible par le tube puisque la bille est ici forcément plus résistante. Comme je te l'ai dit ailleurs, certains vont jusqu'à deux fois la contrainte admissible - je crois avoir lu qu'ils considèrent que, comme la contrainte est maximale au centre du cercle d'appui, la pression tout autour bloque la matière du centre ce qui diminue la possibilité de fluage et augmente ainsi la contrainte possible).
    Si tu calcules la contrainte avec les valeurs de 3680 N pour la charge et 45 mm de diamètre de bille, tu arrives à 2673 N/mm2 ! Il va peut-être falloir trouver autre chose pour les première billes du tube fixe ; pour les autres, il faut faire le calcul.

    Pour la question 2 : je pense qu'ils ont fait une évaluation. si tu calcules le rayon a et la déformation pour les mêmes données que ci dessus, tu arrives à a = 0,813 mm et = 0,0292 cela te donne pour le coeff. de roulement :



    Ce n'est pas très loin de la valeur annoncée par le constructeur. En plus sachant que tu es en surcharge il est normal que tu aies plus.

    Pour ta question 3 : c'est bien la réduction de la distance entre l'axe de la bille et le plan de la paroi du tube.


    Un point qui n'a rien à voir mais dont il faudrait peut-être tenir compte : selon le lieu d'implantation de la bille sur son tube et le lieu de son point d'appui sur un autre tube, tu auras une déformation de la paroi d'autant plus grande que ces lieux sont éloignés des angles du tube et également lorsque l'on se trouve près des extrémités (les parois du tube se courbent). Je ne sais pas si c'est très important mais il faut peut-être prévoir des réglages en conséquence.

    Bon courage

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  18. #13
    robur71

    Re : Calcul de matage

    Voici l’avant projet très sommaire d’une solution qui utilise des galets de came, ces galets roulent sur des rails vissés sur les profilés.
    Les rails sont réalisés en un acier dont les caractéristiques mécaniques sont supérieures à celles des profilés.

    Inconvénient : augmentation de l’encombrement du système.

    Avantages :
    1.La capacité de charge de ce type de galet devrait permettre de réduire la distance entre galets.
    2.L’adjonction de rails permet d’installer le plan médian du galet près de la paroi des tubes ce qui limite la flexion dont parle MECANO41
    ( le dessin devrait être légèrement modifié )
    La forme torturée des supports de galet sert à éviter les interférences entre têtes de vis….
    Les galets ne sont pas tous identiques et sont dimensionnés en fonction des efforts qu'ils transmettent.


  19. #14
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Bonjour,
    Pour la déformation des tubes (engendré par la zone d'appui des billes) j'ai prévu de renforcer localement,surement par l'ajout d'un plat soudé (si je dispose de la place).
    Je pense suivre vos conseils Mécano 41, cherché des galets pour le premier tube fixe. Donc si vous conaissez des revendeurs français, je suis preneur.
    Par ailleurs, le système que vous proposez Robur 71 est interressant mais je pense qu'il ne me convient pas car j'ai très peu d'encombrement.

    Mais il s'avère que je rencontre un nouveau problème, la crémaillère que je veux utiliser ne passe pas entre les 2 tubes(d'après mes calculs module je trouve un module de 3 et c'est trop gros) Ce qui veut dire que je vais surement augmenté le tube du chassis. L'embetant est que du 400x400 c'est pas standard. Mais grace à ça je pourrai avoir plus de place (donc peut etre utiliser des galets qui je pense sont plus encombrants mais me permettront de limiter le matage)

    Des que je modifie l'affaire je vous tient au courant.
    Cordialement et encore merci.

  20. #15
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Re-bonjour
    Je profite de cette discussion pour vous exposez le système de transmission.
    J'aimerai surtout votre avis sur la relation que j'ai trouvé : trouver l'effort à transmettre pour déplacer le bras en fonction des efforts résistants (les frottements). Vous trouverez tour cela sur le fichier joint.
    Mon petit problème se trouve au niveau des système de mouflage et surtout au niveau de la répartition des efforts. (j'ai modéliser vraiment par un cas très simple)
    J'aimerai effectué mon calcul avec les rendements. faut-il que je passe en puissance (Force x vitesse)?

    Merci par avance
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  21. #16
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Bonjour,

    Je pense que le montage de ROBUR71 doit passer. On peut même aller plus loin en augmentant le diamètre pour diminuer la pression en faisant le montage suivant croquis joint.

    J'ai pris un galet de 80 mm de SKF. J'ai choisi SKF car ce modèle est à double rangée de billes qui offre une tenue axialale contrairement aux galets NADELLA et INA qui sont à aiguilles ou rouleaux. Théoriquement, il n'y a qu'un effort radial mais dans la pratique et surtout à forte charge il y a un effort radial en raison des différentes déformations et en particulier de la résistance au glissement radial galet/tube due à l'enfoncement du galet dans le tube. Je pense qu'il est préférable d'en tenir compte.


    Cordialement
    Images attachées Images attachées

  22. #17
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Attention, dans ton calcul, tu as oublié que le poids d'un tube est augmenté du poids de celui qui le précède d'où :

    F3 = 5 daN
    F2 = 12,5 daN
    F3 = 22 daN

    ce qui donne 1x22 + 2x12,5 + 4x5 = 67 daN

  23. #18
    robur71

    Re : Calcul de matage

    Bonjour tibo34,
    Je trouve pour l’effort à exercer sur le premier tube 44.4 " kg "…Je ne comprend pas la remarque de MECANO41.

    L’encombrement longitudinal du système est-il une contrainte non négociable ?
    L’utilisation de galet de cames et de piste ayant par exemple une limite élastique voisine de 300 MPa ( laminé A60 ou A70 ) devrait permettre une réduction de la distance entre galets.
    Selon le catalogue NADELLA, un galet de came diamètre 52 mm admet une capacité de charge de base de 42 000 N….et pour un diamètre de 80 mm, 60 000 N.

    Attention aux soudures qui déforment les profilés et qui ne permettent pas d’ajouter des pistes de caractéristiques mécaniques élevées .

    Pour le mouflage pourquoi ne pas utiliser des courroies plates ( armées cables acier ou Kevlar) pouvant s’enrouler sur un faible rayon ?
    L’effort de traction maximal n’est que de 17.5 daN.


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  25. #19
    robur71

    Re : Calcul de matage

    CORRECTION
    MECANO41 a parfaitement raison , les galets du tube 1 portent le poids de l'ensemble des tubes mobiles !!!:


  26. #20
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Sauf erreur de ma part :

    La force d'appui des billes du tube 1 sur le tube fixe est égale à la somme des poids des trois tubes donc en reprenant le coeff. de roulement de 0,03 :

    F1 = (166 + 251 +303) . 0,03 = 21,6 daN
    F2 = (166 + 251) . 0,03 = 12,51 daN
    F3 = 166 . 0,03 = 5 daN

    L'effort total de poussée est donc :

    4 . 5 + 2 . 12,51 + 21,6 = 66,62 daN

    (il y avait une petite erreur, j'avais pris le poids du tube 1 cité dans un autre post)

    Cordialement

    Edit : j'arrive trop tard !

  27. #21
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Oui je suis d'accord avec Mécano 41 (bien sur quand on se place dans le cas le plus défavorable : lorsqu'il faut sortir les tubes).
    La solution du galet que vous proposez est vraiment bien mais hélas (voir fichier joint) l'encombrement longitudinal est vraiment une contrainte importante. Mais c'est à travailler il faut que je regarde avec des plus petit galets.
    Sur l'image que vous fournissez Robur 71, j'ai du mal à comprendre tous ces galets . Surtout sur le dessus j'en aperçoit deux placés en série (je comprend pas trop).
    Par ailleurs, j'ai du mal à comprendre cette phrase "L’utilisation de galet de cames et de piste ayant par exemple une limite élastique voisine de 300 MPa ( laminé A60 ou A70 ) devrait permettre une réduction de la distance entre galets."
    Qu'apellez vous les pistes?

    Pour la courroie, j'y est pensé mais vu la "taille de la bête", je préfère placer des chaines qui font (en apparence) plus robuste. Pour une homogénéité de la mécanique.

    Nous sommes d'accord que pour l'effort de poussé calculé c'est sans rendement.
    Vu que je n'ai aucune idée sur les rendemenst des système de mouflage, je ne sais pas comment faire :
    - Partir avec cette valeur et attribué un coeff de sécurité (c'est ce que j'ai fait avec ma première pré étude j'ai pris 10)
    - Utiliser les rendements et travailler en puissance afin d'avoir une puissance a fournir pour choisir mon actionneur (un moteur surement couplé à une crémaillère, je suis en pleine recherche sur ces styles de moteur déjà equipé http://www.atlanta-neugart.com/anf/i...modul=produkte)

    A cette adresse un simulateur de mouflage bien pratique.
    http://fr.petzl.com/petzl/SportConse...=12&Conseil=55

    Je tenais à vous dire que j'apprend beaucoup avec vous et je vous en remercie.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  28. #22
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Citation Envoyé par tibo34 Voir le message
    ...La solution du galet que vous proposez est vraiment bien mais hélas (voir fichier joint) l'encombrement longitudinal est vraiment une contrainte importante. Mais c'est à travailler il faut que je regarde avec des plus petit galets.
    Attention à la contrainte avec des galets trop petits

    Sur l'image que vous fournissez Robur 71, j'ai du mal à comprendre tous ces galets . Surtout sur le dessus j'en aperçoit deux placés en série (je comprend pas trop).
    Ce ne sont pas des galets en série mais un dessin raccourci du galet avant et du galet arrière, montés en sens inverse. (enfin c'est ce que j'ai compris. ROBUR confirmera)

    ...Vu que je n'ai aucune idée sur les rendements des systèmes de mouflage, je ne sais pas comment faire
    Je pense qu'avec des pignons montés sur roulements, tu peux multiplier chacun des efforts F1, F2 et F3 par 1,15.

    Ensuite, tu fais P = F.V pour la puissance. Ensuite, il ne faut pas hésiter à majorer car il y a aussi tous les efforts parasites (dûs aux non-alignements, aux flexions...) dont tu ne tiendras pas compte. Je suppose que la vitesse maxi reste faible, donc que la puissance nécessaire pour accélérer reste également faible. (sinon, attention, l'inertie du tube 3 ramenée au tube 1 est multipliée par 16 et celle du tube 2 est multipliée par 4).

    Cordialement

  29. #23
    robur71

    Re : Calcul de matage

    Citation Envoyé par tibo34 Voir le message
    .
    Sur l'image que vous fournissez Robur 71, j'ai du mal à comprendre tous ces galets . Surtout sur le dessus j'en aperçoit deux placés en série (je comprend pas trop).
    Par ailleurs, j'ai du mal à comprendre cette phrase "L’utilisation de galet de cames et de piste ayant par exemple une limite élastique voisine de 300 MPa ( laminé A60 ou A70 ) devrait permettre une réduction de la distance entre galets."
    Qu'apellez vous les pistes?
    Il y a huit galets pour réaliser le guidage entre deux tubes.
    Les pistes sont les pièces rapportées par vissage sur lesquelles roulent les galets
    Ce sont des éléments du commerce sans autre usinage que les trous recevant les vis.

    Pourquoi ne pas remplacer les galets par des plaques de frottement, je n’ai pas de documentation, mais MECANO41 ,doit connaître des produits du commerce à bas coefficient de frottement, du genre bronze fritté avec imprégnation d’huile , ( un coefficient de frottement inférieur à 0.1 doit être envisageable ) .
    Pour réduire la puissance nécessaire, huit galets pourraient etre conservés entre le chassis et le plus gros des tubes mobiles.

  30. #24
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Bonjour,
    Je viens d'effectuer le calcul de matage avec les formules que vous m'avez fourni Mécano 41 (contact billes sur plan).
    Juste pour l'info j'ai retrouver ses formules dans un petit bouquin (Mécanique générale de Jacques Muller), très très bien ce bouquin.
    Le seul truc que je me demande c'est comment vous trouvez P =3680N (sur le post #12). Pour moi il y a 800Kg en statique (poids des tubes + de la tete). cela appui sur 4 billes donc P = (800x*9.81)/4 = 1962N.
    De tout façon j'arrive a trouver une contrainte de 2164N/mm² avec cet effort, qui est trop important car la limite élastque de l'acier est juste de 500Mpa (j'espère ne pas trop me contraindre en utilisant cette limite élastique).
    Par contre pour la formule que vous m'avez fournie, ils indiquent dans le bouquin qu'il s'agit d'une fatigue maiximale (et la j'ai du mal à comprendre, comment on compare un fatigue à une limite élastique?)

    Si vous pouviez m'éclairer?
    Cordialement.

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  32. #25
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Ah oui j'oublié pouvais vous m'en dire plus au sujet de l'inertie.
    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    (sinon, attention, l'inertie du tube 3 ramenée au tube 1 est multipliée par 16 et celle du tube 2 est multipliée par 4).
    Vous supposez bien vitesse max du tube 3 = 6m/min (par contre accélération non défini)
    Merci

  33. #26
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Bonjour,

    Pour les plaques de frottement, il y avait METAFRAM de Carbone Lorraine mais avec tous les regroupements d'entreprises, je ne sais plus qui vend ces produits! Il y a IGUS pour les plastiques de glissement IGLIDUR mais je ne sais pas s'ils font des plaques. Le mieux est de téléphoner (voir N° sur site igus.fr)

    Pour le Metafram, il faut quand même compter sur un coefficient de frottement de 0,18 à 0,22 au démarrage. Dans les deux cas, les plaques de glissement doivent être très lisses. Pour l'Iglidur, je ne sais pas.

    J'y vois quand même un petit problème : la portée des plaques sur les bandes de glissement doit être bonne or, vu les longueurs des tubes, flexions diverses... il sera difficile d'obtenir une parfaite correction géométrique. Il faudrait donc prévoir sous les plaques un dispositif légèrement rotulant conservant néanmoins la rigidité. Cependant, sous l'effet de la force de frottement, la plaque tendra à basculer dans un sens puis dans l'autre, comment l'usure va-t-elle se faire?...mais... peut-être que je chipotte!

    Pour l'effort de 3680 N, j'ai considéré que chaque tube était sorti de 700 mm par rapport au précédent, comme tu l'avais dit plus haut. Il reste donc 4300 mm entre les portées. Dans ces conditions, la réaction des billes de tête du tube-châssis est donc :

    [1660 (2500+700+700) + 2500 (2500+700) + 3160.2500] / 4300 = 5203 N (j'avais pris les anciens poids des tubes 1 et 2, maintenant, ce serait 3030 et 2510 N)

    Cela, c'est l'effort sur deux billes placées à 90° d'où les réactions à 45° :

    R1 = R2 = 5203 . 0,70711 = 3679 N

    Autre point qui pourrait te permettre d'éviter de perdre trop en longueur :

    En regardant les tubes en bout on a des carrés dont les diagonales sont selon des axes Oy et Oz. Ox est l'axe des tubes. Si tu guides un tube par 4 points (selon idée ROBUR71) en plaçant 2 galets en haut et 2 galets en bas sur l'axe Oz, tu dois pouvoir, pour guider le tube suivant, placer 2 galets à gauche et 2 galets à droite sur l'axe Oy. Si l'épaisseur de ces dispositifs ne dépasse pas une quarantaine de mm, ils peuvent donc être dans un même plan perpendiculaire à l'axe Ox, sans interférer. Tu dois ainsi pouvoir diminuer la perte.



    Cordialement

  34. #27
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Pour l'inertie ramenée (voir schéma joint). Je prends l'exemple d'une masse tournante inertie J1 entraînée par un moteur, par l'intermédiaire d'un système quelconque de rapport R.

    Les couples d'entraînement sont :





    d'autre part, en fonction du rapport de transmission R on a :





    d'après (2) :



    et comme :

    on obtient :

    Dans ton cas, si la masse d'un tube est M et le rapport de 4, la masse équivalente ramenée au premier tube est 16M

    Cordialement
    Images attachées Images attachées

  35. #28
    robur71

    Re : Calcul de matage

    Bonjour tibo34
    Les remarques de MECANO41 concernant la géométrie des glissières planes sont pertinentes…
    Finalement des billes de manutention associées à des chemins de roulement vissés sur les profilés, n’est pas une si mauvaise idée….on pourrait conserver 8 galets de gros diamètre
    pour le guidage du tube 1 .
    Les billes représentées sur le croquis joint supportent
    180 kg.( diamètre de la bille 22 mm )
    Il pourrait y avoir des billes sur toute la longueur des profilés , nombre à définir


    Pour ne pas encombrer le dessin il manque l'une des rangées de billes qui guident le tube bleu dans le rouge,
    il y a la meme chose aux 4 angles.

  36. #29
    mécano41

    Re : Calcul de matage

    Pour l'inertie ramenée (voir schéma joint). Je prends l'exemple d'une masse tournante inertie J1 entraînée par un moteur, par l'intermédiaire d'un système quelconque de rapport R.

    Les couples d'entraînement sont :





    d'autre part, en fonction du rapport de transmission R on a :





    d'après (2) :



    et comme :

    on obtient :

    Dans ton cas, si la masse d'un tube est M et le rapport de 4, la masse équivalente ramenée au premier tube est 16M

    Cordialement

    Pour les billes, il faudrait voir avec le fabricant ce qu'il conseille comme matériau d'appui. Il doit exister des bandes traitées. J'avais vu, il y a longtemps, des bandes à coller (genre clinquant épais) peut-être cela conviendrait-il. Attention à la méthode de collage et à l'état de surface nécessaire
    Dernière modification par mécano41 ; 04/05/2007 à 12h58.

  37. #30
    tibo34

    Re : Calcul de matage

    Vous allez vraiment trop vite pour moi!!!, j'en suis encore qu'a comprendre la détermination des réactions d'efforts de chaque tube sur les billes les plus sollicitées. Et donc je me demande si ce qu vous dites :
    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Pour l'effort de 3680 N, j'ai considéré que chaque tube était sorti de 700 mm par rapport au précédent, comme tu l'avais dit plus haut. Il reste donc 4300 mm entre les portées. Dans ces conditions, la réaction des billes de tête du tube-châssis est donc :

    [1660 (2500+700+700) + 2500 (2500+700) + 3160.2500] / 4300 = 5203 N (j'avais pris les anciens poids des tubes 1 et 2, maintenant, ce serait 3030 et 2510 N)

    Cela, c'est l'effort sur deux billes placées à 90° d'où les réactions à 45° :

    R1 = R2 = 5203 . 0,70711 = 3679 N
    Ici ce n'est pas R1 + R2 = 5203N??

    Par ailleurs, j'au repris mon vieux bouquin de méca et en calculant (mais je pense que c'est faux et je comprend pas pourquoi) je trouve :
    Effort du tube 1 : (3030 x 2500)/4300 = 1771 N
    Effort du tube 2 : (2510 x 2500)/(4300-700) = 1743 N
    Effort du tube 3 : (1660 x 2500)/(4300-700-700) = 1431 N.
    Donc si vous pouvez m'expliquez merci.
    Pour Robur 71
    Oui je suis d'accord décaler les billes pour ne pas qu'elle s'entre choque lorsque le tube sort. Mais quel est l'avantage de rajouter ces chemins de roulements. Sont-ils plus dur? Ou ont-il déja l'empreinte de la bille (forme de cuvette).
    Cordialement
    Images attachées Images attachées

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